含p-Laplacian无穷点边值问题正解的存在性

王和香

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2021.04.002

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2021, Vol. 55 ›› Issue (04) : 512 -516. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2021.04.002

含p-Laplacian无穷点边值问题正解的存在性

王和香

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摘要

含p-Laplacian算子的微分方程在物理学、计算机科学和图像处理等领域有着广泛的应用.基于Riemann-Liouville导数的分数阶微分方程,该文研究了一类含p-Laplacian算子的无穷多点边值问题.通过求解等价积分方程,得到对应的格林函数及其性质,最后通过线性算子的谱半径及迭代方法,得到边值问题正解的存在唯一性,并举例验证所得结果的有效性.