关于不定方程x³±1=7qy²

摘要

设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155（mod 168）时,不定方程x³+1=7qy²仅有整数解（x,y）=（-1,0）;2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167（mod 168）时,不定方程x³-1=7qy²仅有整数解（x,y）=（1,0）.

关键词

不定方程 / 奇素数 / 整数解 / 同余式 / 平方剩余 / 递归序列