von Neumann代数上保持混合三重η-*-积的非线性映射

摘要

设M和N是两个von Neumann代数，其中至少有一个无中心交换投影，η∈?{0,1},非线性双射?:M→N满足对所有A,B,C∈M,有?（[A,B]^η_*·_ηC）=[?（A）,?（B）]^η_*·_η?（C）.若η=-1,则?（I）?是线性*-同构和共轭线性*-同构之和，其中?（I）是N中自伴中心元且?（I）²=I;若η≠-1,满足?（I）=I,?（iI）^*=-?（iI）,则下列结论成立：1)若|η|=1,则?是线性*-同构；2)若|η|≠1,则?是线性*-同构和共轭线性*-同构之和.

关键词

混合三重η-*-积 / von Neumann代数 / 同构