关于Pell方程x²-6y²=1与y²-Dz²=4的公解

摘要

该文证明了：1)若p₁,…,p_s是不同的奇素数，则当D=p₁…p_s（1≤s≤3）时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外，方程组G:x²-6y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解（x,y,z）=（±5,±2,0）;2)若D是无平方因子正整数，则当D为偶数且D没有适合p≡1（mod 24）以及p≡7（mod 24）的素因数p,则方程组G仅有平凡解（x,y,z）=（±5,±2,0）.

关键词

Pell方程 / 基本解 / 公解 / 素因数