两类图的无符号拉普拉斯谱充分条件

摘要

该文研究了图的两种特殊性质，这两种特殊性质均具有稳定性.首先对原图进行了闭包运算并构造了原图的闭包，将原图是否具有某性质转化到了闭包补图中；其次对闭包补图的结构进行了合理的分类讨论；最后找到了在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于2k时，原图的独立数不超过k,或在一定条件下当补图的无符号拉普拉斯谱半径不大于n-2时，原图是哈密尔顿-连通的.

关键词

无符号拉普拉斯谱半径 / 度序列 / 补图 / 稳定性

基金资助

国家自然科学基金(11871077); 安徽省自然科学基金(1808085MA04,1908085MC62); 安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2020A0894,KJ2021A0650); 安徽省高校研究生科学研究项目(YJS20210515); 研究生线下课程《图论》(2021aqnuxxkc03)