求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法

刘志红; 李莹; 樊学玲; 袭沂蒙

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2023.05.008

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 57 ›› Issue (05) : 688 -695. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2023.05.008

求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法

刘志红, 李莹, 樊学玲, 袭沂蒙

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摘要

该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质，利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后，然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程，再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算，减少运算的复杂程度，通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.