Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数结果

胡晓梅

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2023.06.004

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 57 ›› Issue (06) : 793 -798. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2023.06.004

Moran-Sierpinski地毯及Moran-Sierpinski海绵的维数结果

胡晓梅

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摘要

该文研究了Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵的维数，得到若干结果. Moran-Sierpinski地毯和Moran-Sierpinski海绵具有Moran结构，是Sierpinski地毯及Sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧，通过计算分别得到它们的Hausdorff维数，packing维数和上盒维数结果. Sierpinski地毯及Sierpinski海绵的维数结果可以看作是本文的特例.