基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

孙建华; 李莹; 张明翠; 袭沂蒙

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2024.02.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 58 ›› Issue (02) : 172 -177. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2024.02.003

基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

孙建华, 李莹, 张明翠, 袭沂蒙

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摘要

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵，进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论，利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组，最后转化为实线性方程组，从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式，并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.