与Euler函数有关的一个五元不定方程的正整数解

摘要

对于任意正整数n,数论函数φ（n）为Euler函数.该文讨论了与Euler函数有关的一个五元不定方程φ（x₁x₂x₃x₄x₅）=3φ（x₁）φ（x₂）φ（x₃）+4φ（x₄）φ（x₅）的正整数解，利用Euler函数φ（n）的相关性质以及初等方法，得到了这一方程共有501组正整数解，并给出了满足x₁≤x₂≤x₃与x₄≤x₅的61组正整数解.

关键词

Euler函数 / 不定方程 / 正整数解

基金资助

新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14); 新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费项目(XJEDU2022P088)