相关噪声激励下含时滞分数阶PID控制器系统的稳定性和随机分岔

王慧男; 张建刚; 王芳

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.01.013

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 59 ›› Issue (01) : 125 -134. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.01.013

相关噪声激励下含时滞分数阶PID控制器系统的稳定性和随机分岔

王慧男, 张建刚, 王芳

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

该文研究了相关白噪声激励下，含时滞分数阶PID控制器广义DVP系统的稳定性和随机分岔问题.根据均方最小误差原理得到时滞分数阶PID控制器的近似表达式，从而将系统转化为等价的整数阶系统.依据奇异边界理论和动态系统不变测度的Lyapunov指数分析了系统的稳定性及随机D-分岔行为.利用随机平均法求得系统幅值的稳态概率密度函数，并分析含时滞分数阶PID控制器分数阶积分数、分数阶微分数、时滞以及噪声相关系数对系统发生随机P-分岔的影响，结合Matlab发现，改变其分数阶积分数、分数阶微分数和时滞均会导致系统发生随机P-分岔，而噪声相关系数则不会导致系统发生随机P-分岔.