具有时滞和类年龄结构的媒介传染病模型研究

刘慧慧; 王雅萍; 聂麟飞

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.02.001

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 59 ›› Issue (02) : 169 -178. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.02.001

具有时滞和类年龄结构的媒介传染病模型研究

刘慧慧, 王雅萍, 聂麟飞

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摘要

该文基于疫苗接种年龄、潜伏期年龄以及时滞效应对疾病传播的潜在影响，构建了一类兼具时滞特性与类年龄结构的媒介传染病模型.首先，推导了基本再生数R₀的精确表达式，并借助它对各类平衡态的存在性进行了系统刻画.进一步，构造合适的Lyapunov函数分析无病平衡态的稳定性，当R₀<1时无病平衡态是全局渐近稳定的；当R₀>1时，地方病平衡态是存在的并且疾病将持续存在.最后，通过数值模拟对主要的理论成果进行了解释.