一类分数阶随机双稳系统的稳态概率密度计算与分析

摘要

分数阶双稳系统具有全局相关性和非局部特性，已被成功地应用于许多实际问题模型的构建.该文用最小均方误差准则推导出等效的分数阶双稳系统，并通过四阶Runge-Kutta算法数值模拟系统的稳态概率密度，进而对分数阶双稳系统在乘性高斯白噪声和加性Lévy噪声共同作用下的相变行为进行分析.研究发现，Lévy噪声强度、稳定性指标、偏斜参数和分数阶阶数可诱导系统产生相变现象，且高斯噪声强度的增加使得稳态概率密度整体峰值减小，而分数阶阶数的增加使得稳态概率密度左侧峰值增加明显.

关键词

分数阶双稳系统 / 高斯白噪声 / Lévy噪声 / 稳态概率密度 / 相变行为