无穷卷积谱性与Strichartz谱对判别准则

付延松; 唐敏卫

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.02.005

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 59 ›› Issue (02) : 203 -209. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.02.005

无穷卷积谱性与Strichartz谱对判别准则

付延松, 唐敏卫

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

称n维欧氏空间上的Borel概率测度为谱测度，若该测度的平方可积函数空间存在指数型规范正交基.该文研究了无穷卷积测度在相容对条件下的谱性质.通过详细分析离散测度卷积的谱性与无穷卷积测度的指数型正交集，以Lebesgue控制收敛定理为主要工具，证明给出无穷卷积测度成为谱测度的一个充分条件，完成了Strichartz谱对判别准则的一个推广.作为所得结论的具体应用，构造给出一类新的无穷卷积谱测度.