无穷卷积谱性与Strichartz谱对判别准则

摘要

称n维欧氏空间上的Borel概率测度为谱测度，若该测度的平方可积函数空间存在指数型规范正交基.该文研究了无穷卷积测度在相容对条件下的谱性质.通过详细分析离散测度卷积的谱性与无穷卷积测度的指数型正交集，以Lebesgue控制收敛定理为主要工具，证明给出无穷卷积测度成为谱测度的一个充分条件，完成了Strichartz谱对判别准则的一个推广.作为所得结论的具体应用，构造给出一类新的无穷卷积谱测度.

关键词

无穷卷积测度 / 谱测度 / 谱对 / 相容对

基金资助

国家自然科学基金项目(12371090);国家自然科学基金青年项目(12201208); 湖南省自然科学基金青年项目(2023JJ40422); 中国矿业大学(北京)中央高校基本业务费项目(2023ZKPYLX01); 中国矿业大学(北京)2024年本科教育教学改革与研究项目(J240709)