双循环群上凯莱图的完美边态转移

陶亚雯; 王维忠

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.04.007

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 59 ›› Issue (04) : 561 -567. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2025.04.007

双循环群上凯莱图的完美边态转移

陶亚雯, 王维忠

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摘要

该文利用群的表示和特征标研究了双循环群T_4n=〈a,b|a²ⁿ=1,a~n=b²,b^-1ab=a^-1〉上凯莱图Cay(T_4n,S)的完美边态转移.对T_4n的对称子集S,当n为奇数时，证明了图Cay(T_4n,S)中任意两条边之间不存在完美边态转移；当n为偶数时，刻画了Cay(T_4n,S)存在完美边态转移的条件.