基于知识约束和运行数据协同融合的逻辑异常发现方法及民航客票应用

A method for logical anomaly discovery based on synergistic integration of knowledge constraints and operational data with application in civil aviation ticketing

摘要

民航票价计算业务规则复杂，且规则逻辑变化快，传统基于无监督的异常发现方法在业务逻辑缺陷检测性能方面不理想，当事后发现时已造成营收损失.为此本文提出了一种基于知识约束和运行数据协同融合的逻辑异常发现方法，并在民航客票销售场景中实践.本文提出的方法包括三个模块：1） 锚点选择策略模块，通过设计基于高频且持续航线特征策略方法，选择出锚点业务规则集与锚点运行数据集；2） 特征区分度增强模块，将锚点业务规则集和锚点运行数据集进行组合，构造对比数据集，并使用对比学习方法增强运行数据的特征区分度；3） 异常匹配度发现模块，使用前馈神经网络来判断业务规则与运行数据的匹配程度，将匹配度较低的日志数据判定为逻辑异常.本文构建了一个实际民航客票销售数据集，并从检测性能、消融、运行效率扩展性三方面对提出方法进行验证，实验结果表明，该方法能通过增强运行数据的特征区分度提升异常检测性能.

Abstract

The business rules governing civil aviation ticket pricing are intricate， and the logic underlying these rules evolves rapidly. Traditional unsupervised anomaly detection methods fall short in detecting business logic defects， often leading to revenue losses by the time anomalies are identified post-factum. To address this， this paper introduces a logic anomaly detection method that integrates knowledge constraints with operational data collaboration and applies it to the civil aviation ticket sales scenario. The proposed method comprises three modules. 1） Anchor Selection Strategy Module， which identifies anchor business rule sets and anchor operational data sets through a strategy based on high-frequency and persistent route characteristics. 2） Feature Discrimination Enhancement Module， which constructs a comparative dataset by combining the anchor business rule set and anchor operational data set， and employs comparative learning to enhance the feature discrimination of operational data. 3） Anomaly Matching Degree Discovery Module， which utilizes a feedforward neural network to assess the matching degree between business rules and operational data， designating log data with low matching degrees as logic anomalies. This paper constructs a real-world civil aviation ticket sales dataset and validates the proposed method from three perspectives： detection performance， ablation， and operational efficiency scalability. Experimental results demonstrate that the method can significantly improve anomaly detection performance by enhancing the feature discrimination of operational data.

Graphical abstract

关键词

逻辑异常检测 / 知识约束 / 对比学习 / 特征增强 / 民航客票

Key words

logical anomaly detection / knowledge constraints / contrastive learning / feature enhancement / aviation ticketing

1 研究动机与本文贡献

票价异常是民航客票实时计算系统建设和运营的重要挑战，主要原因之一是系统中存在潜在业务逻辑缺陷.由于该缺陷隐蔽性强，难以被业务和技术人员及时发现，当事后追溯时已对航司造成一定的销售损失.因此，研究一种能够有效发现业务逻辑异常的方法具有实际应用价值^［1-5］.

1.1 研究动机

对于实时系统中的业务逻辑缺陷检测，各研究团队虽在不断探索，但该任务依旧具有较高挑战性.本文以民航客票价格异常检测场景为例，分析其中存在的三个主要挑战.

1） 逻辑缺陷隐蔽性高.相较于系统运行异常缺陷，业务逻辑缺陷不会主动输出异常信息，多为事后发现计算结果错误.以民航客票销售为例，票价计算业务规则复杂，且规则逻辑变化快，技术人员若未能准确理解并更新系统业务功能逻辑，将会造成直接经济损失.因此，需要一种更加有效的异常检测方法来及时发现逻辑缺陷.

2） 运行数据特征区分度低.将运行数据输入到传统异常检测模型中检测，会因系统运行数据相似性较强而造成误判.以售票系统运行数据中的年龄属性为例，有时相差1岁可能就会使用两种不同的机场税征收规则，但1岁的差异在数据特征上则是一种微小的变化.因此，如何结合领域知识，增强数据特征区分度，学习运行数据间的相似性与差异性是面临的一个挑战.

3） 业务知识融合程度弱.传统异常检测模型单纯使用系统运行数据进行异常检测，缺乏融入本身业务领域知识，这也是产生漏检和错检的主要原因之一.因此，将业务规则和系统运行数据有效融合，捕捉两者潜在关系，并以此来进行异常检测是重要任务之一.

1.2 本文贡献

基于上述研究动机，本文提出了一种基于知识约束和运行数据协同融合的逻辑异常发现方法，并在民航售票场景应用，主要包括如下3个方面贡献.

1） 提出了一种基于知识约束和运行数据协同融合的逻辑异常发现方法，通过将领域知识与系统运行数据进行融合，并基于此追溯运行数据和业务规则逻辑的匹配程度，进行逻辑异常发现.

2） 提出了一种特征区分度增强表示方法.针对系统运行数据之间特征区分度不明显问题，本文设计了一种锚点选择策略，选择出锚点业务规则集和锚点运行数据集，并利用对比学习方法强化了系统运行数据间的特征区分度.

3） 构造了真实的民航客票销售数据集，并在该数据集上进行实验.实验结果表明：相较于传统异常检测方法，本文提出的方法可提升检测性能.

2 相关研究

基于无监督异常检测方法主要分为基于经典机器学习方法和基于深度学习方法两大类别.

在基于经典机器学习方法类别中，可细分为基于统计、距离和预测的三类技术方法.基于统计的异常检测方法，其核心在于通过频率分析判断异常^［6-7］.COPOD（copula-based outlier detection）^［6］算法通过构建经验copula分布，精准预测每个数据点的尾部概率，以此量化异常程度从而识别异常.DSPOT（anomaly detection in streams with extreme value theory）^［7］则借助极值理论，挖掘数据中的极端特征以实现异常检测.基于距离的方法依赖样本间的距离度量，一旦某个样本与数据集中其他样本的距离超出正常范围，便将其判定为异常^［8-12］.LOF（local outlier factor）^［8］局部离群因子方法通过比较数据点与其邻域的密度差异来识别异常点.TSLOD（coupled generalized subsequence local outlier detection model for multivariate time series）^［9］通过结合一种新颖的非IID相似度度量来扩展传统的广义局部异常检测模型，并应用于MST中.SAND（streaming subsequence anomaly detection）^［10］是流式子序列异常检测模型，它利用在线方法，通过计算异常样本与代表正常行为的模型之间的距离来检测异常.NeoLOD（non-iid generalized coupled local outlier detection model）^［11］能够自动捕获潜在的属性关系并识别具有强耦合的局部异常，基于预测的方法，借助模型学习数据集规律，对下一时刻的样本进行预测，若预测结果与实际值的误差超过预设阈值，则认定为异常^［12-14］.ARIMA（autoregressive integrated moving average）^［12］差分整合移动平均自回归模型、SARIMA（seasonal autoregressive integrated moving average）^［13］季节性差分自回归滑动平均模型和LSTM-AD（long short-term memory for anomaly detection）^［14］面向时序异常检测的长短期记忆网络模型为该类的代表性算法.

在基于深度学习方法类别中，异常检测主要可细分为基于自编码模型^［15-19］和基于对抗训练框架两类技术方法^［20-21］.EncDec-AD（encoder-decoder for anomaly detection）^［15］为基于长短期记忆的自编码异常检测模型，该模型通过训练正常时间序列样本重构误差，得到异常模型，并以后续样本的重构误差数值来进行异常判断.Deep-LSTM（deep long short-term memory for anomaly detection）^［16］是基于深度长短期记忆网络的异常检测模型，其利用时序模型来构建自编码器，并使用模型预测错误的概率分布进行异常判断.GUARD（multigranularity-based unsupervised anomaly detection algorithm for multivariate time series）^［17］从三个不同粒度解析层次关系，并将其融入异常检测任务，提升检测准确性.EraseMTS（iterative active multivariable time series anomaly detection algorithm）^［18］通过捕捉子序列内和子序列间的依赖关系，设计了一种迭代式子序列权重更新机制，将异常反馈信息融入无监督异常检测模型的训练过程中，通过迭代方式不断优化初始训练模型性能.SelfALARM（iterative and online active business anomaly discovery method based on self-growth mechanism）^［19］是一种用于自生长机制的业务异常检测方法，通过预测系统的输出，不断通过专家的微调来进行自生长.VAE-GAN（long short-term memory-based variational autoencoder generation adversarial networks method for time series anomaly detection）^［20］结合基于长短期记忆的变分自编码器与生成对抗网络，通过重构误差和对抗损失双机制，提升时序数据的异常检测能力.DAEMON（unsupervised anomaly detection and interpretation for multivariate time series）^［21］引入双判别器进行对抗训练，学习多变量时间序列的正常模式，并利用重构误差来检测异常.

上述两类异常检测方法都取得了一定成效，但当适配到具体领域上时，性能往往表现得不够理想.其主要原因在于缺乏对领域知识的利用，将领域知识融入到异常检测的过程中.本文针对该问题开展研究.

3 提出方法

3.1 总体架构

本方法将领域知识和系统运行数据协同融合后对逻辑异常进行检测，下文结合民航客票销售场景中的机场税实时计算过程，进行实例化阐述.总体架构见图1.

方法模块具体包括锚点选择策略模块、特征区分度增强模块、异常匹配度发现模块三个部分.在锚点选择策略模块中，对选择业务锚点规则和锚点运行数据的策略进行了阐述.在特征区分度增强模块中，首先介绍了如何构建对比数据集，然后基于该数据集，利用对比学习方法训练特征区分度增强模型，通过引入领域知识学习运行数据集样本对间的相似性与差异性，增强运行数据特征区分度.异常匹配度发现模块则是利用前馈神经网络，以锚点业务规则为标签，学习运行数据和其对应业务规则的匹配关系.在检测过程中，若当前系统运行数据与业务规则匹配度较低时，则被判别为逻辑异常.

3.2 锚点选择策略

本节以民航客票销售场景中的机场税计算为例进行分析，其中，业务规则是指全球机场税计算规则，系统运行数据是指客票机场税实时计算系统中产生的运行日志数据.锚点选择策略模块包含两个部分，分别是锚点业务规则选择策略和锚点运行数据选择策略.

3.2.1 锚点业务规则选择策略

定义1　客票业务规则.这是一种用于计算客票价格的基础逻辑数据，将业务规则数据集表示为具有关系结构二维表R\in {\mathbb{R}}^{n\times m}，其中，第i个业务规则为m维向量，记为r_i，r_i\in {\mathbb{R}}^{\mathrm{1}\times m}.

定义2　锚点业务规则选择策略.这是一种从海量客票业务规则中选择出具有代表性业务规则的策略方法.将高频且持续销售特征的航线所对应的业务规则作为锚点业务规则，选择函数记作\mathrm{\Omega }(\cdot ).其中，高频且持续销售特征航线是指给定运行数据集D中某一个航线r{t}_i\in Rt，它能在连续d天内，每天售出的频率均大于给定阈值f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}的航线，可表示为式（1）：

QT=\{t{r}_i\in Tr|\forall w\in W,\forall t\in w,F(t{r}_i,t)>f_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\}，（1）

T=\left\{\left(k,k+\mathrm{1},\dots ,k+d-\mathrm{1}\right)|k\in \left[p,i-d+q\right]\right\}，（2）

其中，F(t{r}_i,t)表示航线t{r}_i在时间窗口d内每天均出现频率，p和q分别表示销售日志数据集中的最小和最大记录日期.进一步，锚点业务规则集可表示为式（3）：

A(q{t}_i)=\{r_i\in R|\mathrm{\Omega }(r_i,q{t}_i)\}，（3）

其中，R\subseteq QT\times Y中的Y是业务规则属性，即通过多值函数选择方法，选择出的具有高频且持续销售特征航线对应的锚点业务规则集.

3.2.2 锚点运行数据选择策略

运行数据是指客票机场税实时计算系统在实际运行过程中产生的日志数据.

定义3　锚点运行数据选择策略.这是一种基于已选定的锚点业务规则集Y_a，从运行数据集D中筛选对应锚点运行数据的方法.

具体地，利用该策略可从运行数据集D中根据已确定的业务规则，选择对应的运行数据，从而在构造数据集时和业务规则进行组合，以便特征区分度增强模型根据运行数据特征学习样本之间的相似性与差异性，提高数据特征的区分度.锚点运行数据集可表示为：

D_a=\{(y_i,d_i)|\forall y_i\in Y_a,d_i\in Q(y_i)\}，（4）

其中，Q(\cdot )为日志-规则映射函数，主要作用是根据输入锚点业务规则，选择出对应的锚点运行数据集D_a .

3.3 特征区分度增强模块

3.3.1 构造对比数据集

基于上述锚点业务规则集和锚点运行数据集，本小节通过组合业务规则与运行数据特征进一步构建可用于比对学习的训练数据集.

具体地，将锚点业务规则y_i\in Y_a作为类别标签，将锚点运行数据d_i\in D_a作为特征数据，在构建正样本对与负样本对时，将使用与锚点业务规则相同的业务规则对应的运行数据归为一组，作为正样本对；将使用与锚点业务规则近似的业务规则对应的运行数据归为一组，作为负样本对.

正样本对中，涵盖具有微小销售差异但可适配到同一业务规则的数据集.负样本对中，涵盖具有微小销售差异但可适配到不同业务规则的数据集.以上所构成的一个对比样本组s_i\in S包括一个锚点业务规则y_i、其正样本d_i^p以及负样本d_i^n组合成的一个三元组，公式为：

\begin{array}{l}{s}_i=\{(y_i,d_i),(y_{{}_i}^{+},d_{{}_i}^p),(y_{{}_i}^{-},d_{{}_i}^n)|y_i=y_{{}_i}^{+},\\ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(y_i,y_{{}_i}^{-})\le \theta ,\\ Q(y_i)\in D_a,d_i\in D_a\wedge d_{{}_i}^p\in D_a\wedge d_{{}_i}^n\in D_a\},\end{array}（5）

其中，\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(\cdot ,\cdot )表示选择出相似性小于\theta的业务规则.

3.3.2 特征区分度增强模型

特征区分度增强模型主要用于学习运行数据之间微小差异性，通过引入业务规则，增强运行数据之间的特征区分度.采用原始的前馈神经网络进行学习，采用ReLU作为激活函数，将数据映射到嵌入空间.在该空间中，计算对比损失，通过反向传播进行梯度的计算与权重更新.同时，采用Triplet Loss作为数据训练的损失函数单个对比三元组s_i，对比损失设计为：

L_i=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{d(f(d_i),f(d_i^p))-d(f(d_i),f(d_i^n))+\alpha ,\mathrm{0}\}，（6）

其中，L_i表示第i个锚点业务规则y_i对应的锚点运行数据d_i和三元组中正负运行数据d_i^p和d_i^n的对比损失；f(\cdot )为通过前馈神经网络后获得的特征表示；\alpha是超参数，用于确保正负样本对之间有足够的距离间隔；损失函数中采用欧氏距离作为d(\cdot )计算对比样本在多个维度上的相似度.训练过程采用反向传播来计算梯度，并进行模型更新.方法过程如图2所示.

3.4 异常匹配度发现模块

异常匹配度发现模型主要用于判断系统运行数据和对应业务规则是否匹配.具体而言，通过上节特征区分度增强模型，可获取特征区分度增强后的运行数据，输入至异常匹配度模型，此模型由前馈神经网络构成，用于判别该数据特征和其对应业务规则的匹配程度.如果匹配程度小于给定阈值，则认为该运行数据与业务规则不匹配，疑似存在逻辑异常.

异常匹配度模型将业务规则作为分类标签，利用交叉熵损失进行迭代训练.在推理阶段，将运行数据特征对应的概率最大标签作为推理结果，若该概率小于给定阈值时被判定为逻辑异常样本.方法过程如图3所示.

4 实验

为进一步验证提出的方法，本文设计了三个实验对提出方法进行验证.

实验1：性能对照实验.验证本文方法相对于传统异常检测方法是否能够提高对逻辑异常的检测性能.

实验2：消融实验.为了验证特征区分度增强模型的有效性，设计了消融实验对比三种方法.实验将不使用特征区分度增强模型和使用特征区分度增强模型两种情况下所得到的数据，通过异常匹配度发现模型，验证特征区分度增强模型的有效性.

实验3：扩展性实验.为了测试本文提出方法在属性数量上的扩展性，基于实验1基础环境，通过不断增加合成数据集维度，验证属性数量与运行时间之间呈现的关系.

4.1 数据集及评估指标

以民航客票实时销售系统为例，提取其部分数据，构建真实的民航客票销售场景.数据集包括业务规则数据集和运行数据集两部分.业务规则数据集是由民航业内专业机构发布，为机场税计算提供基本的业务规范.运行数据集为该售票系统中的历史销售日志.

表1是实验中所用的构建数据集的统计信息，Sales表示运行数据集，Rule表示业务规则数据集.|N|、|D|、|O|、|%|分别表示样本数量、特征数、异常样本数量和异常样本占总样本比例.

在运行数据集中选择了28条航线所对应的历史日志，其中，持续高频航线有7条，例如，上海虹桥飞北京首都、上海虹桥飞广州白云等；非持续高频航线有21条，例如，上海虹桥飞日本东京、上海浦东飞哈尔滨等.同时根据28条航线选择出对应的4条业务规则，并对业务规则进行预处理后保留了39维特征，构成业务规则数据集.

在本文研究中，异常样本是指系统实际运行结果与预期业务规则逻辑结果出现偏离的数据；异常样本程序逻辑异常是指该类异常主要源于程序员在编程程序时错误理解原有业务规则而导致的计算结果偏离.本文实验以P（精确率）、A（准确率）、R（召回率）和F1值四个指标来评估所提出方法的性能，如下式（7）~（10）：

P=\frac{P_{\mathrm{T}}}{P_{\mathrm{T}}+P_{\mathrm{F}}}，（7）

A=\frac{P_{\mathrm{T}}+N_{\mathrm{T}}}{P_{\mathrm{T}}+N_{\mathrm{F}}+P_{\mathrm{F}}+N_{\mathrm{T}}}，（8）

R=\frac{P_{\mathrm{T}}}{P_{\mathrm{F}}+N_{\mathrm{F}}}，（9）

F\mathrm{1}=\mathrm{2}\times P\times \frac{R}{P+R}.（10）

式中，P_{\mathrm{T}}是真阳性，为正确检测到的异常；P_{\mathrm{F}}是假阳性，为错断为异常的正常样本；N_{\mathrm{T}}是真阴性，为检测正确的正常样本；N_{\mathrm{F}}是假阴性，为错判为正常的异常样本.

4.2 实验环境

本文实验在Python 3.11环境下进行，计算资源采用英特尔第11代酷睿i7-11800H处理器，频率2.30 GHz，内存大小为32 GB.

4.3 实验设置

1） 实验1：性能对照实验.在真实的数据民航客票数据集上，从P（精确率）、A（准确率）、R（召回率）和F1值四个指标方面将提出方法与经典方法进行评估和对比.其中，以下面四种具有代表性的基准方法作为对照.

LSTM：一种循环神经网络，通过将运行数据以及对应的结果作为训练样本进行训练，并进行预测，从而进行异常检测.

BiLSTM：是LSTM的双向拓展，同LSTM一样，通过将运行数据以及对应的结果作为训练样本进行训练，并进行预测，从而进行异常检测.

AE-LSTM：通过自编码器提取运行数据中的潜在特征，然后输入到LSTM进行训练，并预测结果来检测异常.

AE-BiLSTM：通过自编码器提取运行数据中的潜在特征，然后输入到BiLSTM进行训练，并预测结果来检测异常.

上述四种经典的基于深度学习方法的异常检测模型，在测试过程中，如果最终计算结果的票价结构与真实运行数据票价中的结果误差在0.1元之内，则认为是可接受的进位误差波动范围，该客票价格无异常.

2） 实验2：消融实验.利用特征区分度增强模型来增强运行数据特征的区分度，为验证该模型的有效性，本实验设计了四种方法在使用该模型与不使用该模型两种情况下进行异常检测.本实验将使用的特征区分度增强模型简称为FE.其中使用FE的FNN方法为FNN w/ FE，不使用FE的方法为FNN w/o FE.同理，对于LSTM，则分别为LSTM w/ FE和LSTM w/o FE，对于BiLSTM，则分别为BiLSTM w/ FE和BiLSTM w/o FE，对于本文的方法来说，不使用FE则为w/o FE.

3） 实验3：运行效率扩展性实验.本实验目标为考察所提出方法在运行时间上的可拓展性.实验生成了合成数据集，评估算法随属性数量增长后运行时间的变化关系.本实验生成最小属性维度为11、最大维度为210的合成数据集，依次训练并统计两个模型所使用的时间之和来对递增关系进行判断.

4.4 实验分析

1）实验1结果分析.实验结果如表2所示.从性能数据上来看，本文提出的方法，在P指标上性能为99.8%；在A指标上性能为91.4%；在R指标上性能为89.2%；在F1指标上性能为94.2%.可以看出，本研究提出方法相较于对比方法能够更准确检测出异常样本.

2）实验2结果分析.实验结果如表3所示.三个对比方法在使用特征区分度增强模型后，P、A、R、F1指标均有显著提升.本文所提的方法相较于未使用特征区分度增强模型，指标P从81%提高到99.8%，提升了18.8%；指标A从72.9%提高到91.4%，提升了18.5%；指标R从51.1%提高到89.1%，提升了38%；指标F1从62.7%提高到94.1%，提升了31.4%.FNN、LSTM和BiLSTM三个对比方法在嵌入特征区分度增强模型后，性能均有提升.由此可见，利用特征区分度增强模型学习运行数据之间的微小差异，有效增强了运行数据特征之间的区分度，从而提高了对逻辑异常的检测性能.

3） 实验3结果分析.从图4中可看出，随着维度数量的增加，算法执行时间的增长近似呈线性增长.该实验结果表明，本研究提出的方法具有可扩展性.

5 结论与展望

本研究针对民航票价计算业务规则复杂，且规则逻辑变化快，传统基于无监督的异常发现方法对业务逻辑缺陷检测性能不理想问题，提出了一种基于知识约束和运行数据协同融合的逻辑异常发现方法，该方法包括三个模块：锚点选择策略模块，通过设计基于高频且持续航线的策略方法，选择出锚点业务规则集与锚点运行数据集；特征区分度增强模块，将锚点规则集和运行数据集组合构造为数据集，并使用对比学习方法增强运行数据的特征区分度；异常匹配度发现模块，使用前馈神经网络来判断业务规则与运行数据的匹配程度，匹配度较低的数据则被判定为逻辑异常.此外，本研究构建了一个真实的民航客票销售数据集，并从检测性能、消融、运行效率扩展性三方面对提出方法进行验证，实验结果表明该方法能通过增强运行数据的特征区分度提升异常检测性能.

未来本研究将进一步探索如何在现有逻辑异常检测方法基础上，引入代码大模型与跨模态知识建模等技术，建立业务规则—运行状态—源代码结构之间的逻辑关系，实现对逻辑异常的定位与缺陷溯源.

参考文献

[1] ZHANG Y， CAO Y， XU X，et al. LogiCode： an LLM-driven framework for logical anomaly detection［J］.IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2025，22：7712-7723.

[2] BERGMANN P， BATZNER K， FAUSER M， et al. Beyond dents and scratches： logical constraints in unsupervised anomaly detection and localization［J］. International Journal of Computer Vision， 2022， 130（4）： 947-969.

[3] YANG M H， LIU J， YANG Z W， et al. Slsg： industrial image anomaly detection by learning better feature embeddings and one-class classification［DB/OL］.（2023-04-30）［2025-05-25］.

[4] YAO H， YU W， LUO W， et al. Learning global-local correspondence with semantic bottleneck for logical anomaly detection［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2023， 34（5）： 3589-3605.

[5] BATZNER K， HECKLER L， KONIG R. Efficientad： accurate visual anomaly detection at millisecond-level latencies［C］//Proceedings of the IEEE/CVF Winter Conference on Applications of Computer Vision， 2024： 127-137.

[6] LI Z， ZHAO Y， BOTTA N， et al. Copod： copula-based outlier detection［C］//2020 IEEE International Conference on Data Mining （ICDM）. IEEE， 2020： 1118-1123.

[7] SIFFER A， FOUQUE P A， TERMIER A， et al. Anomaly detection in streams with extreme value theory［C］//Proceedings of the 23rd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining， 2017： 1067-1075.

[8] BREUNIG M M， KRIEGEL H P， NG R T， et al. LOF： identifying density-based local outliers［C］//Proceedings of the 2000 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data， 2000： 93-104.

[9] MENG F， GAO Y， WANG H， et al. TSLOD： a coupled generalized subsequence local outlier detection model for multivariate time series［J］. International Journal of Machine Learning and Cybernetics， 2022， 13（5）： 1493-1504.

[10] BONIOL P， PAPARRIZOS J， PALPANAS T， et al. SAND： streaming subsequence anomaly detection［J］. Proceedings of the VLDB Endowment， 2021， 14（10）： 1717-1729.

[11] MENG F， GAO Y， HUO J， et al. NeoLOD： a novel generalized coupled local outlier detection model embedded non-IID similarity metric［C］//Advances in Knowledge Discovery and Data Mining： 23rd Pacific-Asia Conference， PAKDD 2019， Macau， China： Springer International Publishing， 2019： 587-599.

[12] HYNDMAN R J， ATHANASOPOULOS G. Forecasting： principles and practice［M］.Melbourne： OTexts， 2014.

[13] MALHOTRA P， VIG L， SHROFF G， et al. Long short term memory networks for anomaly detection in time series［C］//23rd European Symposium on Artificial Neural Networks， Computational Intelligence and Machine Learning， ESANN，2015.

[14] GREIS R， REIS T， NGUYEN C. Comparing prediction methods in anomaly detection： an industrial evaluation［C］//Proceedings of the Workshop on Mining and Learning from Time Series， 2018.

[15] MALHOTRA P， RAMAKRISHNAN A， ANAND G， et al. LSTM-based encoder-decoder for multi-sensor anomaly detection［DB/OL］. （2016-07-11）［2025-05-25］.

[16] CHAUHAN S， VIG L. Anomaly detection in ECG time signals via deep long short-term memory networks［C］//2015 IEEE International Conference on Data Science and Advanced Analytics （DSAA）. Washington， DC： IEEE Computational Intelligence Society， 2015： 1-7.

[17] MENG F， YANG Q， HE Z， et al. GUARD： multigranularity-based unsupervised anomaly detection algorithm for multivariate time series［C］//2022 IEEE 8th International Conference on Cloud Computing and Intelligent Systems （CCIS）. IEEE， 2022： 25-30.

[18] 孟凡，杨群力，霍静，等. 基于边缘异常候选集的迭代式主动多元时序异常检测算法［J］. 计算机应用，2024，44（5）：1458-1463.

[19] MENG F， YANG Q L， HUO J， et al. EraseMTS： iterative active multivariable time series anomaly detection algorithm based on margin anomaly candidate set［J］. Journal of Computer Applications， 2024， 44（5）： 1458-1463. （Ch）.

[20] MENG F， CHEN B， ZHANG X， et al. Selfalarm： an active and online iterative business anomaly discovery method based on self-growth mechanism［C］//Proceeding of the 2024 5th Asia Service Sciences and Software Engineering Conference， 2024： 53-60.

[21] NIU Z J， YU K， WU X F. LSTM-based VAE-GAN for time-series anomaly detection［J/OL］. Sensors， 2020， 20（13）［2025-05-25］.

[22] CHEN X， DENG L， HUANG F， et al. Daemon： unsupervised anomaly detection and interpretation for multivariate time series［C］//2021 IEEE 37th International Conference on Data Engineering （ICDE）. IEEE， 2021： 2225-2230.

基金资助

中国东方航空股份有限公司新一代PSS之客票税费系统运维服务项目（2023-2024年,2025-2026年）