具有Logistic增长和年龄结构的SEIQR传染病模型

史旭元; 高红亮

doi:10.19603/j.cnki.1000-1190.2026.01.003

华中师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 60 ›› Issue (1) : 18 -26. DOI: 10.19603/j.cnki.1000-1190.2026.01.003

具有Logistic增长和年龄结构的SEIQR传染病模型

史旭元, 高红亮

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摘要

本文建立了具有Logistic增长和年龄结构的SEIQR传染病模型.首先，定义了基本再生数R₀，并证明R₀是决定疾病灭绝或存在的阈值.当R₀<1时，E₀是全局渐近稳定的；当R₀> 1时，E₀是不稳定的，疾病将持续存在.其次，通过考察相应特征方程的根分布，研究了地方病平衡点E_*的稳定性，证明了当R₀> 1，τ=0时，系统的地方病平衡点E_*是局部渐近稳定的.接着，当地方病平衡点E_*不稳定时，证明了在其周围存在Hopf分支.最后，利用Matlab对传染病模型进行数值模拟，验证所获结论的有效性.