一个含时滞的肿瘤-巨噬细胞相互作用模型与Hopf分岔分析

刘楠; 刘海英; 徐国明; 杨红丽

doi:10.13484/j.nmgdxxbzk.20250205

内蒙古大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 56 ›› Issue (02) : 149 -156. DOI: 10.13484/j.nmgdxxbzk.20250205

一个含时滞的肿瘤-巨噬细胞相互作用模型与Hopf分岔分析

刘楠, 刘海英, 徐国明, 杨红丽

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摘要

肿瘤是危害人类生命健康的主要疾病，常常引发患者的死亡。肿瘤组织的发展过程中微环境扮演了关键角色。肿瘤相关巨噬细胞(TAM)是肿瘤微环境的重要成分，可分化为杀伤型(M1)和治愈型(M2)。由于缺少肿瘤细胞与TAM相互作用下的动力学行为研究，本文建立了相关的动力学模型。模型包含肿瘤细胞和3类TAM细胞并且考虑了TAM激活过程中的时滞。首先证明了无病和疾病平衡点的存在性和稳定性；然后在疾病平衡点处以时滞为分岔参数分析了Hopf分岔的存在性并利用规范化和中心流形理论讨论了Hopf分岔的方向和稳定性；最后数值模拟验证了理论上的推导结果。