一个含时滞的肿瘤-巨噬细胞相互作用模型与Hopf分岔分析

摘要

肿瘤是危害人类生命健康的主要疾病，常常引发患者的死亡。肿瘤组织的发展过程中微环境扮演了关键角色。肿瘤相关巨噬细胞(TAM)是肿瘤微环境的重要成分，可分化为杀伤型(M1)和治愈型(M2)。由于缺少肿瘤细胞与TAM相互作用下的动力学行为研究，本文建立了相关的动力学模型。模型包含肿瘤细胞和3类TAM细胞并且考虑了TAM激活过程中的时滞。首先证明了无病和疾病平衡点的存在性和稳定性；然后在疾病平衡点处以时滞为分岔参数分析了Hopf分岔的存在性并利用规范化和中心流形理论讨论了Hopf分岔的方向和稳定性；最后数值模拟验证了理论上的推导结果。

关键词

肿瘤 / 巨噬细胞 / 时滞 / Hopf分岔

基金资助

内蒙古自治区自然科学基金项目(2022MS01011); 内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY22036,NJZY23003,NJZZ21050)