类分数阶微分系统的能控和能观性

摘要

动态微分系统的能控性和能观性是现代控制理论的基本问题，紧密联系着微分系统的极点配置、最优控制和观测器设计等。能控性是评估系统是否具有通过控制作用支配系统状态的能力，而能观性则研究系统测量输出是否具备推断系统内部状态的能力。本文研究了类分数阶线性微分系统和矩阵李雅普诺夫微分系统的能控和能观性问题。首先，应用常数变易法给出类分数阶线性系统的解析解，基于解析解导出类分数阶线性微分系统能控能观的充分必要条件；其次，应用相似方法提出了类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统能控能观性的判定准则，同时研究其稳定性问题；最终，通过两个具体的数值案例，本文提出的理论结果的有效性得到了充分的验证，从而不仅证实了我们的分析的正确性，而且展示了所提出方法在实际应用中的潜力和价值。

关键词

类分数阶线性微分系统 / 类分数阶矩阵李雅普诺夫微分系统 / 能控性 / 能观性