基于拉普拉斯矩阵的流形UniFrac算法

摘要

UniFrac距离是衡量微生物群落关系的重要且稳健的算法之一，它可以比较不同环境样本的微生物菌群组成，以分析微生物群落结构和功能多样性.但是现有算法没有考虑微生物菌群在生物流形上的分布，并且因为微生物菌群数据的维度高、系统发生树结构复杂，导致UniFrac算法的计算复杂度极高.为此，基于生物流形局部同构于欧式空间，本文提出了流形UniFrac算法，该算法利用局部生物流形上的UniFrac距离，将样本间的距离由局部推广到全局.此外，通过对流形UniFrac算法进行理论分析，发现其降低了算法的复杂度.数值实验表明，使用不同的UniFrac距离定义，流形UniFrac算法均可以提高微生物菌群的类聚集性，并且随着近邻阶数的增加，流形UniFrac的降维可视化结果可以逐渐收敛到原始UniFrac距离的降维可视化结果.

关键词

UniFrac距离 / 流形 / 拉普拉斯矩阵 / 微生物组