两类损失函数下泊松差分布参数的Bayes估计

摘要

本文研究在熵损失函数以及0-1损失函数下泊松差分布参数的Bayes估计问题.首先，以Bayes推断思想为基础，分别得出在两类损失函数下参数的Bayes估计.其次，通过随机模拟验证了两类损失函数下Bayes估计的相合性与渐近正态性，并且对这两类损失函数下的Bayes估计进行了比较.结果表明，两类损失函数下的Bayes估计均具有良好的估计效果，在相同样本下，熵损失函数下的Bayes估计要优于0-1损失函数下的Bayes估计.最后，利用泊松差分布对某医院每日使用床位数目的变化量进行实证分析，通过皮尔逊卡方检验，熵损失函数下的Bayes估计得到的泊松差分布与数据的拟合度较好.

关键词

泊松差分布 / Bayes估计 / 熵损失函数 / 0-1损失函数 / 随机模拟