含p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程的无界解

摘要

聚焦无穷区间上含p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程可解性的研究.首先，计算对应线性方程的Green函数，并深入剖析其性质.其次，构建积分算子T,并运用Leray-Schauder非线性更替定理和Banach压缩映像原理，获得了该问题无界解的存在性和唯一性定理.最后，通过实例验证所得定理的有效性.研究结果不仅拓展了分数阶q-差分方程非局部问题的可解性理论，更为其在相关领域的实际应用提供理论指导.

关键词

多点边值问题 / 分数阶q-微积分 / p-Laplacian算子 / Leray-Schauder非线性更替定理 / 无穷区间