碳/玻混杂纤维复合材料自行车轮辋的优化混杂比及抗疲劳验证

Optimized hybrid ratio and anti-fatigue verification of bicycle rim with carbon/glass hybrid fiber reinforced composites

摘要

针对全碳纤维增强聚合物基复合材料在使用过程中耐疲劳性不足的问题，为了构建出兼具耐压力强和耐疲劳性强且价格适中等优点的自行车轮辋，本工作设计和数值分析了一种由层间混杂碳纤维/玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料制成的自行车轮辋。首先，通过环氧树脂和纤维的材料力学性能，采用单胞理论计算得到连续纤维增强复合材料的各向异性的材料力学参数，作为ABAQUS铺层的输入材料参数。随后，从轮辋的侧壁和凸缘两部分的混杂比和铺层顺序出发，计算了碳纤维和玻璃纤维的混杂比和铺层顺序的变化对构件承载性能的影响。通过对多组方案进行设计、计算和对比分析，结果表明：轮辋侧壁的最佳碳纤维与玻璃纤维混杂比为3∶2，轮辋凸缘的最佳碳纤维与玻璃纤维混杂比为10∶16。5万次加速疲劳测试实验证明：采用优化后的铺层混杂比方案指导复合材料自行车轮辋的制备，可以抑制层间裂纹，显著提高复合材料轮辋的抗疲劳性。

Abstract

To solve the problem of insufficient fatigue resistance of full carbon fiber reinforced polymer composites during use， and to make a bicycle rim with the advantages of strong compression resistance， strong fatigue resistance and moderate cost， the bicycle rim with carbon/glass inter-ply hybrid fiber reinforced epoxy composites is designed and numerically analyzed. Firstly， the mechanical properties of fiber and epoxy are used in unit cell theory to calculate the orthotopically mechanical properties of continuous fiber reinforced composites， as the input parameters of ABAQUS software. Then， the effects of the variation of the hybrid ratio and stacking sequence on the mechanical properties of bicycle rim in-service is calculated by the hybrid ratio and tacking sequence of the side wall and the rim bead of the bicycle rim， respectively. Multiple sets of hybrid ratio of carbon fiber （CF） and glass fiber （GF） and layup schemes are designed， calculated and analyzed to obtain the optimized hybrid ratio and stacking sequence. Results show that the best hybrid ratio CF/GF of the side wall is 3∶2， and the best hybrid ratio CF/GF of the rim bead is 10∶16. The results of 50000 times accelerated fatigue test demonstrate that selecting the optimal hybrid ratio layup scheme to make composite bicycle rim can significantly improve its fatigue resistance because hybrid composite can inhibit interlaminar crack.

Graphical abstract

关键词

自行车轮辋 / 碳纤维 / 混杂纤维复合材料 / 铺层优化设计 / 抗疲劳性

Key words

bicycle rim / carbon fiber / hybrid fiber reinforced composite / optimal layup design / fatigue resistance

随着我国节能减排的政策不断推进，人们更加青睐于使用自行车等绿色交通工具出行。除了平时的交通出行外，自行车还常用于娱乐、休闲、竞赛等。车圈是自行车最重要的部件之一，其质量好坏不仅会影响骑行者骑行过程中的舒适度，而且还直接关系到骑行者的安全。所以，用于制造车圈轮辋的材料必须要足够坚韧，才能承受住骑行过程中人对自行车产生的压力。当前市面上常见的自行车的主要结构件大多是由铝合金等金属材料制成，相较于聚合物基复合材料，金属材料更易腐蚀生锈。

目前，常见的复合材料自行车所使用的材料是碳纤维增强聚合物基复合材料，具有轻量化和高强度的特点。但碳纤维的价格较为昂贵，这使得由这种材料制成的自行车较难得到推广应用。玻璃纤维具有价格低廉、抗冲击韧性比碳纤维好等优点，因此在很多领域都有着广泛应用。玻璃纤维复合材料因抵抗变形能力较差等缺点，不适用于直接制造自行车轮辋^［1］。因此，选用价格较为低廉的玻璃纤维替代部分碳纤维共同增强同一种基体制成混杂纤维复合材料^［2-3］，能够在保证高强度的前提下降低成本。混杂纤维复合材料不仅具有单一纤维复合材料的优点，而且通过将性能不同的纤维以某种方式或配比混杂在一起，能够获得物理和力学性能更优的混杂纤维复合材料。基于混杂纤维复合材料的性能及特点，结合碳纤维和玻璃纤维的优缺点，同时采用适合的方式，能够设计出高强度、高模量、耐疲劳和抗冲击的复合材料^［4］。许文超^［5］提出碳纤维增强聚合物基复合材料（CFRP）汽车轮辋的“三段对称堆叠式”铺层结构，采用Fiber Sim软件建立了轮辋的铺层有限元模型，将CFRP轮辋与铝合金轮辐通过连接螺栓组装，得到了碳/铝组装汽车轮辋的有限元模型。另外，Wang等^［6］以CFRP板的铺层厚度-顺序-角度为设计变量，以CFRP结构工程制造约束为优化约束条件，以螺栓接头的静、动态性能以及CFRP板的铺层数量为优化目标，对螺栓接头进行了多目标匹配优化设计，得到了Pareto解集，采用Entropy-TOPSIS方法决策出最佳妥协解，确定最优设计参数。相对于铸造镁铝合金，碳纤维复合材料减重17.2%^［6］。Hu等^［7］模拟计算了长玻纤随机分布于基体中的各向同性复合材料及长玻纤有取向的复合材料的力学性能，经与实验对比，发现各向异性的模拟结果与实验结果更吻合。Lei等^［8］采用多目标优化方法对碳纤维增强聚合物基复合材料赛车车辆轮辋的几何外观、层合板构成、层合板厚度、铺层顺序等制造参数进行了设计和优化。

在复合材料的铺层设计中，各个铺层以一定的角度铺设在一起制成层合板。材料的铺层角度对复合材料的力学性能有较大影响^［9］。铺层的角度不能随意设计，需要遵循一定的设计原则^［10］，才能使材料具有较好的力学性能。增强纤维的材质、性能、铺层顺序、混杂比、基体的材质等都会影响混杂纤维复合材料的结构与性能。但迄今为止，针对混杂纤维复合材料的混杂比和铺层顺序，还未有明确的设计理论与原则，大部分的研究是通过实验测定由具体的混杂比和铺层顺序所设计出的混杂纤维复合材料的结构与性能。最终，通过实验结果的对比分析得到最佳的混杂比和铺层顺序^［11-13］。纤维混杂的方式有层内混杂和层间混杂等形式，与层内混杂纤维增强复合材料相比，层间混杂纤维增强复合材料用更少的碳纤维就可以使复合材料具有较高的刚度^［14-15］，能够更好地降低成本，因此，本工作中复合材料采用的混杂方式是层间混杂。混杂比^［16-17］会影响复合材料在静力拉伸条件下的承载力，铺层顺序^［18-19］会影响复合材料的弯曲模量和弯曲强度等力学性能。因此，通过制定合理的混杂比和铺层顺序，最终设计出性能达标的自行车轮辋，同时达到降低成本的目的，以更好地突出碳纤维/玻璃纤维层间混杂复合材料相较于单一纤维复合材料在强韧性、价格等方面的优势。

因为复合材料的力学参数具有各向异性特性，实验不太可能测出所有的参数，因此，本工作首先通过环氧树脂和纤维材料的力学性能，采用单胞理论^［20-24］计算得到连续纤维增强复合材料的各向异性的材料力学参数，作为ABAQUS铺层的输入材料参数。随后，设计了具体的碳纤维（CF）和玻璃纤维（GF）的混杂比及铺层顺序，通过ABAQUS软件计算出各项轮辋方案在服役状态下的力学性能，得出最佳的混杂比和铺层顺序，目的是获得性能最佳的轮辋设计方案。最后，分别对铺层优化前的全碳纤维增强环氧树脂基复合材料自行车轮辋及铺层优化后的混杂碳纤维/玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料自行车轮辋进行5万次加速疲劳实验，为提高复合材料轮辋的抗疲劳性提供了理论支持。

1 实验材料与方法

1.1 原材料与仪器

双酚A 类JL236环氧树脂及其配套固化剂JH239，购自常熟佳发化学有限责任公司；单向碳纤维T700（层厚为0.1 mm）及平纹编织碳纤维3K T300，购自日本Toray公司；单向E-玻璃纤维，购自中国巨石股份有限公司。

HY0580型万能材料拉伸试验机（深圳市新三思材料检验有限公司）；XND-M30P4型热熔胶复合机（无锡新诺达热熔胶机械有限公司）；XQ-891B 型自行车轮胎行走疲劳试验机（东莞市星乔仪器设备有限公司）。

1.2 实验过程

T700碳纤维（或E-玻璃纤维）增强环氧树脂预浸布由体积分数为60%的T700碳纤维及体积分数为40%的环氧树脂组成，将环氧树脂加热到90 ℃与T700碳纤维（或E-玻璃纤维）经过热熔胶复合机复合形成，厚度为0.1 mm，每束碳纤维被压平的宽度控制为1 mm。根据自行车轮辋的尺寸，裁剪好相应尺寸的碳纤维预浸布及玻璃纤维预浸布，揭下预浸布上表面及下表面用于防止粘黏的薄膜，在可拆分的硅胶芯模上按铺层方案铺好预浸布。将可拆分的硅胶芯模从预成型体中抽出，在自行车轮辋预成型体中放入气袋，将预成型体放入刷有脱模剂的上下模具中合模，在气袋中通入氮气撑起预成型体，将气袋加压到15 MPa，让预成型体与上模具和下模具都能充分贴模后合模，随后将模具加热到175 ℃保压1 h固化后降温，用模具上自带的千斤顶开模具，将成型好的复合材料自行车轮辋取出，放入60 ℃烘箱中二次固化2 h。

1.3 测试与表征

按ISO 4210：2015《自行车 两轮自行车安全要求》标准里的疲劳要求测试复合材料自行车轮辋的抗疲劳性能，测试频率为1~6 Hz。

2 有限元计算方法

2.1 单向预浸布的力学性能参数

用于设计自行车轮辋的材料是由Toray公司生产的单向（unidirectional，UD）碳纤维T700增强环氧树脂预浸布和单向玻璃纤维增强环氧树脂预浸布，通过层间混杂铺层而形成的碳纤维/玻璃纤维混杂复合材料。采用万能材料拉伸试验机测试得到常熟佳发公司生产的环氧树脂弹性模量为3.77 GPa，E-玻璃纤维的弹性模量为69.58 GPa。选用具有较高拉伸强度及性价比的T700碳纤维作为增强纤维，其弹性模量为230 GPa。采用正六边形单胞，设定单层预浸布的纤维体积分数为60%，通过环氧树脂、E-玻璃纤维和T700碳纤维的模量，用正六边形单胞有限元模型计算得到单层预浸布的各向异性力学性能如表1所示。

2.2 复合材料轮辋的优化设计

使用ABAQUS/CAE计算碳纤维/玻璃纤维层间混杂复合材料自行车轮辋的各个设计方案在一定载荷下的力学性能。通过数据对比分析，最终得出最佳的设计方案。具体的分析过程为：（1）建立轮辋模型；（2）划分网格；（3）确定和施加载荷和位移边界条件；（4）制定碳纤维和玻璃纤维的混杂比和铺层顺序；（5）分析计算；（6）数据处理；（7）计算结果对比分析；（8）得到最佳方案。

①建立轮辋模型

着重探究的是在其他条件如铺层角度、厚度等保持一致的情况下，碳纤维和玻璃纤维的混杂比及铺层顺序对轮辋性能的影响。轮辋直径为610 mm，由于对称性，为了减少计算时间，图1只给出了轮辋的六分之一模型。

②网格划分

单元类型选用的是减缩积分的三维壳单元S4R。为了确保获得数据的准确性，已确保网格划分的精细度达到要求。

③施加载荷和位移边界条件

因为刹车边被轮胎受限，设定刹车边的位移受限。在碳纤维/玻璃纤维层间混杂复合材料自行车轮辋中，钢丝孔与两根钢丝之间的中面并不垂直，因此钢丝孔上所承受的拉力分解为直角坐标系上的两个不同方向上的分载荷。轮辋钢丝孔所承受载荷如图2和表2所示。

④ 制定混杂比和铺层顺序

自行车轮辋分为轮辋侧壁和轮辋凸缘两部分，分别研究碳纤维和玻璃纤维的混杂比及铺层顺序对轮辋性能的影响。轮辋侧壁使用单向碳纤维T700增强环氧树脂预浸布和单向玻璃纤维增强环氧树脂预浸布进行铺层设计。目前，使用最多的铺层设计角度是0°、90°及±45°。为了更好地探究混杂比和铺层顺序对轮辋性能的影响，将铺层角度设为定量。假定自行车轮辋的圆周方向为0°，轮辋侧壁的铺层角度为：［-45/45/0/45/-45］；轮辋凸缘的铺层角度为：［-45/45］_13S。根据总厚度的要求，轮辋侧壁部分一共设计了5层铺层，每层的厚度为0.1 mm。按照复合材料层合板设计应当遵循的原则^［10］，在该部分一共设计4组不同的混杂比，CF/GF分别为4∶1、3∶2、2∶3、1∶4，并单独设计碳纤维复合材料侧壁（CFRP）和玻璃纤维复合材料（GFRP）侧壁作为对照组。混杂比为4∶1和1∶4的两组分别设置了5种不同的铺层顺序，混杂比3∶2和2∶3的两组分别设置了10种不同的铺层顺序。由不同混杂比和铺层顺序所设计的轮辋的力学性能不同，因此需要不断调整混杂比和铺层顺序以优化所设计出的轮辋的力学性能，最终获得轻质高强的碳纤维/玻璃纤维层间混杂复合材料自行车轮辋。具体的设计方案如表3所示。

轮辋凸缘需要钻钢丝孔，相较于轮辋侧壁需要承载更多载荷，因此厚度更大，设计了26层铺层，每层的厚度设为0.1 mm。因此，在轮辋凸缘部分主要针对内部铺层中的26层进行混杂比及铺层顺序的设计。对于轮辋凸缘部分，也采用层间混杂的方式，按照复合材料层合板设计应当遵循的原则^［10］，设计了多组不同的碳纤维和玻璃纤维的混杂比，限于篇幅，列出了其中的9组，即CF/GF分别为3∶23、5∶21、8∶18、10∶16、13∶13、16∶10、18∶8、21∶5、23∶3。同时，在每个混杂比下列出了5种不同的铺层顺序，碳纤维复合材料轮辋凸缘和玻璃纤维复合材料轮辋凸缘作为对照组。具体如表4所示。

3 结果与分析

3.1 设计方案的计算与分析

共设计了30组（表3）轮辋侧壁和45组（表4）轮辋凸缘方案，使用ABAQUS对表3和表4的设计方案进行有限元分析计算，分别得出各组的最大应力值，并将各组的最大应力值进行比较，从中选出最大应力值相对较小的设计方案。将最大应力值相对较小的设计方案再次进行比较，综合考虑各设计方案的应变以及材料价格等其他相关因素，最终得出最佳的轮辋设计方案。

3.1.1 轮辋侧壁设计方案的计算结果与分析

在计算侧壁设计方案时，对于侧壁铺层的厚度、角度等应当作为定量，轮辋凸缘全采用碳纤维铺层，在分析过程中保持不变，避免影响计算结果的准确性，将计算出的各方案的最大应力值列于表3最右列，并将最大应力值较小的设计方案选出，其各方案最大应力及最大应变值记录在表5中。

如表3所示，当混杂比为1∶4时，铺层顺序为［C₁/G₄］时，侧壁的最大应力值为676.3 MPa；当铺层顺序为［G₂/C₁/G₂］时，侧壁的最大应力值为236.3 MPa；当铺层顺序为［G₄/C₁］时，侧壁的最大应力值为199.8 MPa。随着碳纤维逐渐向外表面铺设，最大应力值有所降低。从总体上看，玻璃纤维分布在靠近最里层的情况下，材料所呈现出最大应力值较小。如表3所示，在相同混杂比的情况下，铺层顺序不同，最终计算出的最大应力值也不同。当混杂比为3∶2，铺层顺序为［G₂/C₃］时，轮辋侧壁的最大应力值为187.6 MPa；混杂比不变，铺层顺序为［C₃/G₂］时，最大应力值为637.3 MPa。这两种铺层方式的最大应力值相差较大，说明铺层顺序对轮辋侧壁的力学性能有较大影响。

图3为轮辋侧壁8个设计方案的最大应力值，由图可知，玻璃纤维复合材料轮辋侧壁的最大应力值为245.3 MPa，碳纤维复合材料轮辋侧壁的最大应力值为522.2 MPa。图3中方案1到方案6的最大应力值都小于245.3 MPa，说明通过合理的方式进行混杂能够提高轮辋侧壁的力学性能。

由表5可知，应变的变化趋势和应力的变化趋势是基本一致的。应变是材料受力后的相对变形量，用于衡量材料的形变。铺层顺序为［G₂/C₃］时的最大应力值相对较小，且最大应变也较小，考虑到实际应用中碳纤维和玻璃纤维的价格因素，最终选定的混杂比为3∶2，铺层顺序为［G₂/C₃］。该铺层方案的最大面内主应力、最大面内主应变分布情况如图4和图5所示。

3.1.2 轮辋凸缘设计方案的计算结果与分析

在轮辋凸缘的设计中，轮辋侧壁选用已得出的最佳设计方案进行铺层设计。同时，轮辋凸缘部分的铺层厚度、角度等也应设为定量。将计算出的各方案的最大应力值列于表4最右列。将轮辋凸缘铺层设计中各个混杂比下最大应力值较小的方案选出，并将各方案最大应力及最大应变值记录在表6中。

由表4可知，当混杂比为10∶16时，铺层顺序为［G₁₆/C₁₀］时，轮辋凸缘的最大应力值为409.1 MPa；混杂比不变，铺层顺序为［C₅/G₁₆/C₅］时，轮辋凸缘的最大应力值为713.1 MPa。当玻璃纤维复合材料的铺层靠近内层的方案计算得出的最大应力值小于玻璃纤维分布在铺层中间的方案，说明当玻璃纤维铺设在内侧时，材料的力学性能更好。

图6为轮辋凸缘的11个设计方案的最大应力值。由图6可知，选出的轮辋凸缘设计方案所呈现的最大应力值均低于由碳纤维复合材料或玻璃纤维复合材料制成的轮辋凸缘，表明由合适的混杂比和铺层顺序所设计的混杂纤维复合材料具有更高的承载力。

铺层顺序为［G₅/C₁₂/G₅/C₄］时，CF/GF为16∶10，轮辋凸缘的最大应力值为278.6 MPa；铺层顺序为［G₄/C₅/G₁₂/C₅］，CF/GF比为10∶16时，轮辋凸缘的最大应力值为284.4 MPa。两种方案的最大应力值相差并不大，说明通过合理的设计能够在一定程度上提高材料的承载能力。

本工作的目标是获得轻质高强的轮辋，同时又能够适当降低成本。铺层顺序为［G₄/C₅/G₁₂/C₅］时的最大应变也相对较小，因此，在轮辋凸缘部分选出的最佳混杂比为10∶16，最佳的铺层顺序为［G₄/C₅/G₁₂/C₅］。该铺层方案的最大面内主应力、最大面内主应变分布情况如图7和图8所示。从图7应力云图可知，受力钢丝插孔附近的应力值和应变值都明显大于其他部分，应力相对集中。

3.2 实验验证

采用轮辋侧壁混杂比CF/GF为3∶2，铺层顺序为［G₂/C₃］，轮辋凸缘混杂比CF/GF为10∶16，铺层顺序为［G₄/C₅/G₁₂/C₅］制备混杂碳纤维/玻璃纤维增强环氧树脂复合材料自行车轮辋。按上述铺层方案将铺好的预成型体放入模具中加热固化后降温开模，得到如图9所示的复合材料自行车轮辋（图片只显示轮辋的一部分）。如图9（b）所示的自行车轮辋需要裁边后即可装车使用及加速疲劳测试。

为缩短实验时间，分别对铺层优化前的全碳纤维增强环氧树脂复合材料自行车轮辋及铺层优化后的混杂碳纤维/玻璃纤维增强环氧树脂复合材料自行车轮辋进行5万次加速疲劳实验。图10为复合材料轮辋在1.0×10⁴ N·m载荷下经过5万次加速疲劳实验后横截面照片。从图10可知，未进行铺层优化的复合材料自行车轮辋的外侧壁与外侧圆周壁的结合处明显出现了肉眼可见的贯穿性裂纹，外侧圆周壁处出现明显的分层，而经过铺层优化的复合材料轮辋，其横截面未见明显的裂纹。这主要是因为玻璃纤维的韧性比碳纤维的韧性大，含玻纤的混杂复合材料能够均匀分配和传递疲劳载荷，从而抑制裂纹的萌生及扩展，改善了复合材料的疲劳脆断性。该结果表明：采用优化后的混杂比制备复合材料轮辋，在降低成本的同时可以提高自行车轮辋的抗疲劳性。

4 结论

（1）通过合适的混杂比和铺层顺序所设计的层间混杂纤维复合材料具有更高的承载力。

（2）轮辋侧壁的最佳碳纤维与玻璃纤维混杂比为3∶2，铺层顺序为［G₂/C₃］；轮辋凸缘的最佳碳纤维与玻璃纤维混杂比为10∶16，铺层顺序为［G₄/C₅/G₁₂/C₅］。

（3）5万次加速疲劳测试实验证明：采用优化后的铺层混杂比方案制备复合材料自行车轮辋，可以抑制层间裂纹，显著提高复合材料轮辋的抗疲劳性。

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基金资助

福建省自然科学基金(2021J01198)

泉州市科技计划项目(2022C008R)