超常热加工过程中热传导理论的演化与应用：从傅里叶导热模型到非傅里叶导热模型

摘要

本文重点分析了从傅里叶导热到非傅里叶导热的理论革新及其在极端传热领域的关键应用。首先梳理了傅里叶导热定律的经典理论框架及其在常规传热场景中的适用性，揭示其在超快速、超短程、超低温等工况下分析能量传递的局限性；然后深入探讨非傅里叶导热理论，介绍了Cattaneo-Vernotte方程、双相滞后（DPL）模型，通过引入热流密度弛豫时间与温度梯度弛豫时间的双相滞后效应，突破了传统傅里叶导热模型的理论边界。傅里叶传热控制方程应采用傅里叶型边界条件，而非傅里叶传热控制方程应采用非傅里叶型边界条件。针对超常热加工过程的导热模型，文中首次给出了3类非傅里叶边界条件的数学表达式。通过将傅里叶导热模型与非傅里叶导热模型的数值模拟结果与实验测试结果进行对比，发现非傅里叶模型在预测超快速激光焊接、超短程微纳连接等的温度场瞬态响应、热影响区（HAZ）尺寸及工艺参数优化方面具有显著优势，验证了非傅里叶模型对极端传热条件的精准预测能力，为揭示高端装备、极端工况的传热机理提供重要理论支撑。

关键词

傅里叶导热定律 / 非傅里叶导热理论 / 非傅里叶边界条件 / 热弛豫时间 / 激光加工