关于最高阶元个数为2pqrs的有限群

潘星宇; 陈德洛; 晏燕雄

doi:10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2025406

青海师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 41 ›› Issue (4) : 56 -60. DOI: 10.16229/j.cnki.issn1001-7542.2025406

关于最高阶元个数为2pqrs的有限群

潘星宇, 陈德洛, 晏燕雄

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摘要

群的算术性质对群的结构具有重要影响，例如共轭类长，最大的元素阶数，各阶元素构成的集合，各阶元素阶的和等.用最高阶元的个数决定有限群的结构也是一项热点问题.本文研究了最高阶元的个数对有限群可解性的影响，主要通过讨论群的阶数所包含的素因子个数，所包含素因子的大小关系，利用传递置换表示等方法，证明了最高阶元个数为2pqrs的有限群是可解的，其中p,q,r,s为大于5的素数.