复合工况下轮胎滚阻与抓地性能协同提升研究

Research on Synergistic Improvement of Tire Rolling Resistance and Grip Performance under Composite Working Conditions

摘要

轮胎滚阻和抓地性能是影响车辆动力性、经济性、制动性和安全性的重要因素。为实现滚阻与抓地性能协同提升，以205/55R16轮胎为研究对象，将轮胎分为胎面、带束层及非胎冠3个区域，依据车辆6种典型行驶工况，采用控制变量法探究各区域主要结构参数对两种性能的影响规律，进一步通过相关分析筛选出与滚动阻力和抓地力显著相关的结构参数，并采用响应面法进行参数寻优。结果表明，优化后轮胎在复合工况下滚动阻力减小22.39 N、抓地力增大6 N，实现了两种性能的协同提升。

Abstract

Tire roll resistance and grip performance were important factors influencing the power delivery， fuel economy， braking capability， and safety performance of a vehicle. In order to achieve synergistic improvement of rolling resistance and grip performance， a 205/55R16 tire was selected as the research object. The tire was divided into three areas： tread， belt layer， and non-crown. According to six traditional driving conditions， the control variable method was used to explore the influence rules of the main structural parameters on two properties. Further more， structural parameters significantly related to rolling resistance and grip were selected through correlation analysis， and the response surface method was used for parameter optimization. The results show that the rolling resistance decreases by 22.39 N and the grip improves by 6 N for the optimized tire under composite working conditions， achieving a synergistic improvement of the two performance. The results have certain reference value for improving tire rolling resistance and grip performance.

Graphical abstract

关键词

复合工况 / 轮胎结构参数 / 滚动阻力 / 抓地性能 / 响应面优化

Key words

composite working condition / tire structural parameter / rolling resistance / grip performance / response surface optimization

0 引言

滚阻和抓地力作为轮胎的重要使用性能，直接影响车辆的经济性、动力性、制动性和安全性。轮胎滚动阻力减小15%～30%，可节省燃油消耗3%～6%^［1］。抓地性能不足会导致制动距离过长及操纵稳定性降低，甚至引发交通事故^［2］。然而，轮胎的滚阻与抓地性能之间存在一定的不相容性，即某一性能提升可能导致另一性能下降，即使改变轮胎配方也难以协同提升这两种性能^［3］。因此，在减小轮胎滚动阻力的同时提高抓地力，一直受到轮胎领域学者的关注。

国内外学者针对轮胎滚阻及抓地性能做了大量研究。对于滚动阻力，WON等^［4］研究了轮胎各个部件的能量损耗，并对轮胎带束层结构参数对能耗的影响进行了分析，发现带束层结构参数对滚动阻力具有显著影响。LUCHINI等^［5］通过有限元方法研究了不同帘线结构对轮胎滚动阻力的影响规律，发现帘线结构是通过影响橡胶材料应力-应变循环进而改变轮胎滚动过程中的能量损耗来影响滚动阻力。CHO等^［6］对黏弹性胶料迟滞损失引起的轮胎滚动阻力和温度分布进行了数值预测，发现花纹型式对轮胎滚动阻力具有显著影响。SERAFINSKA等^［7］将轮胎磨耗量与接地压力选作优化目标，建立数学模型并采用优化算法进行多目标寻优，实现了两目标的同时优化。AMAUD等^［8］采用多种轮胎力学模型对轮胎滚动阻力进行研究，比较了不同模型的滚动阻力计算精度。SHIDA等^［9］使用静态有限元方法获得应力、应变及材料损耗因子，用于估计轮胎滚动的能量耗散，进而计算轮胎滚动阻力。王国林等^［10］以载重子午线轮胎为研究对象，分析了稳态滚动工况下不同胎体结构对滚动阻力的影响以及各部位能量损失变化，得到接地特性参数与滚动阻力间的关系。包崇美^［11］以胎压、载荷及速度为影响因子，探究与轮胎滚阻性能相关的各项影响因素，发现载荷与速度的影响不大，但胎压与滚阻呈现出反比例变化的趋势。段振亚等^［12］选定50～100 km/h的速度区间进行滚动阻力分析，发现速度从50 km/h 增至100 km/h，滚动阻力仅减小3.45%。

对于抓地性能，NAKAJIMA等^［13］研究了接地压力分布与抓地性能间的关系，对单个花纹块表面参数进行优化，发现花纹块接地压力分布越均匀，则抓地性能越好。DOLWICHAI等^［14］研究单独花纹块在不同摩擦因数下与地面的接触情况，发现轮胎与地面的接触区域同时存在黏着和滑移，附着系数一定时，接地面积与轮胎抓地性能成正比。CARBONE等^［15］研究了胎面刚度对轮胎抓地性能的影响，并开发出一种可对胎面区域刚度分布进行预测的工具，发现胎面胶料力学特性直接影响轮胎抓地性能。臧孟炎等^［16］采用制动距离评价轮胎抓地性能，探讨了带束层、胎侧等结构参数对轮胎制动能力的影响，发现带束层宽度、帘线角度以及胎侧厚度对轮胎抓地性能的影响有限。赵又群等^［17］针对非充气弹性轮胎与地面相互作用的模型进行研究，基于刷子模型建立关于抓地余量的一元三次方程，分析了模型中参数对抓地性能的影响。TOSHI等^［18］研究了矩形胎面胶块在不同温度下冰面滑动的抓地力，发现温度高于-10 ℃时，抓地力主要来自粗糙冰面引起的橡胶黏弹性变形。

对于滚阻与抓地性能矛盾的研究，FU等^［19］将SiO₂融入天然橡胶中，发现橡胶综合性能得到了提升。梁晨等^［20］研究了胎面花纹结构参数对轮胎滚动阻力及抓地力的影响，采用胎面改型及凹形横向沟槽实现了两种性能的协同提升，但未考虑胎体结构参数的作用。杨建等^［21］提出了改进的充气轮胎非自然平衡轮廓积分方程，对轮胎磨损、滚动阻力和抓地等性能进行研究，与酒井秀男和Frank非自然平衡轮廓设计理论进行比较，发现新非自然平衡轮廓设计理论可提高轮胎的整体性能。

以上研究表明，国内外学者采用不同方法对轮胎滚阻及抓地性能进行了深入研究，但大多研究仅提高了轮胎单一性能，未实现两种性能的协同提升。另外，目前研究主要集中于单一工况，而车辆多种工况对轮胎滚阻及抓地性能的综合影响涉及很少。

为协同提升轮胎复合工况下的滚阻及抓地性能，本文以205/55R16型轮胎为研究对象，选取能量损耗表征滚动阻力及最佳滑移率的最大摩擦力表征抓地力，依据车辆六种典型行驶工况，建立复合工况下滚阻和抓地性能评价指标计算方法。通过控制变量法探究胎面、带束层以及非胎冠三个区域主要结构参数对复合工况下滚阻及抓地性能的影响规律，进一步采用相关性分析筛选出与滚阻和抓地性能显著相关的参数作为设计变量，并采用响应面法对其进行优化，以期实现复合工况滚阻及抓地性能的协同提升。

1 模型的建立与验证

1.1 轮胎模型的建立

以205/55R16子午线轮胎为研究对象，对橡胶及帘线材料进行拉伸试验，获得材料参数，建立可精确表征轮胎材料属性的本构模型。以胎面胶及带束层胶为例，选取Yeoh模型进行参数拟合，得到的应力-应变曲线见图1。同理，对其余橡胶材料进行参数拟合，得到不同胶料的具体参数，见表1。Yeoh模型本构方程为

W=C_{\mathrm{10}}(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3})+C_{\mathrm{20}}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{30}}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^{\mathrm{3}}（1）

式中：W为应变能函数；C₁₀、C₂₀和C₃₀均为材料参数；I₁为变形张量的第一应变不变量。

根据205/55R16样胎实际尺寸建立三维模型，通过Hypermesh软件进行网格划分，在ABAQUS中生成三维模型，如图2所示。

1.2 有限元模型验证

静态接地试验可客观反映轮胎接地印迹及径向刚度。为验证轮胎模型精度，采用电子压力试验机对轮胎进行静态加载试验，如图3所示。为获得轮胎在不同载荷下的接地印迹，胎压调整为250 kPa，载荷分别为3、4、5、6 kN，试验得到的轮胎接地印迹与有限元仿真结果对比如图4所示，接地印迹几何参数对比结果见表2。对比发现，试验与仿真所得的接地压力分布情况相似，接地印迹形状基本一致。接地长度和宽度与试验得到的数值相近，偏差均小于3%，说明所建的轮胎模型精度较高。

为测量轮胎的接地刚度，胎压分别设置为250 kPa和280 kPa，试验与仿真结果对比如图5和表2所示。可以看出，径向刚度试验所得的刚度曲线与有限元仿真结果十分接近，下沉量差值最大为0.50 mm。计算其刚度，当胎压为250 kPa 时，仿真模型刚度为232.12 N/mm，试验刚度为225.68 N/mm，两者误差为2.85%；当胎压为280 kPa 时，有限元模型刚度为256.81 N/mm，试验刚度为260.44 N/mm，两者误差为1.41%，相对偏差均低于3%。以上接地印迹及径向刚度对比结果均表明，轮胎有限元模型精度较高，可用于进一步研究。

1.3 复合工况划分

汽车在实际运行过程中行驶工况是复杂多变的。根据CHO ^［22］的研究数据，将车辆的行驶工况划分为6种典型工况，各工况数据见表3。

1.4 滚阻及抓地性能评价指标

采用能量损耗作为滚动阻力评价指标。根据各工况所占权重进行加权求和，计算复合工况下的能量损耗以评价复合工况下的滚动阻力。复合工况能量损耗E_Loss计算公式为

E_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}}=E_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{1}}{w}_{\mathrm{1}}+E_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{2}}{w}_{\mathrm{2}}+\cdots +E_{\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{6}}{w}_{\mathrm{6}}（2）

式中：E_Lossi 为第i个工况下的能量损耗；w_i 为第i个工况所占权重，i=1，2，…，6。

评价轮胎抓地性能必须考虑滑移率的影响。轮胎制动时受ABS的影响，产生既滚又滑的运动状态，而轮胎处于最佳滑移率时具有最大的抓地力。诸多研究表明^［23-24］，当滑移率为16%时，摩擦力达到最大值。因此，选择滑移率16%所对应的摩擦力来评价轮胎的抓地性能。

2 结构参数对滚阻与抓地的影响规律

2.1 胎面结构参数对滚阻与抓地的影响

胎面区域是轮胎与地面直接接触的部位，其结构特点显著影响轮胎滚阻及抓地等性能^［23］。选取行驶面宽度b₁、行驶面高度h₁以及肋条宽度比a=W₁/W₂三个主要胎面区域参数为试验变量，探究胎面区域结构参数对轮胎滚阻与抓地性能的影响。各结构参数如图6所示，采用控制变量法设计方案见表4。

根据上述试验方案，分别建立6种工况下不同胎冠结构参数的轮胎有限元模型，仿真结果见表5。可以看出，行驶面宽度增加12 mm，滚阻减小20.92 N，抓地力减小29 N；行驶面高度增加4 mm，滚阻增大21 N，抓地力减小22 N；肋条宽度比增加0.40，滚阻增大5.36 N，抓地力增大10 N。

进一步通过接地印迹分析胎冠结构参数变化对滚动阻力及抓地力的影响规律，如图7所示。轮胎滚动阻力与抓地力随胎冠结构参数的变化关系见图8。

对比方案1和2可以看出，随着行驶面宽度的增大，两侧胎肩接地面积增大，接地压力减小，且胎面中心区域压力增大，接地压力峰值减小，接地压力分布更均匀，抓地力更大；同时胎面变形减小，能量损耗减小，滚动阻力减小。对比方案3和4可知，随着行驶面高度的增大，两侧胎肩区域受力明显增大，出现压力集中现象，胎面中心区域压力减小，轮胎接地面积减小，接地压力峰值增大，接地压力分布均匀程度降低，轮胎抓地力减小；胎肩区域受力集中，胎面所受压力不能传到胎侧区域，造成胎肩区域变形严重，能量损耗增大，滚动阻力增大。对比方案5和6可知，肋条宽度比对接地印迹整体的影响较小，肋条宽度比增大使胎面中心区域受力增大，胎肩区域受力减小，接地压力峰值减小，接地压力分布均匀程度略微增大，抓地力增大；同时造成胎面受力不均，变形增大，能量损耗增大，滚动阻力增大。

由图8可知，行驶面宽和行驶面高对轮胎的滚动阻力和抓地力的影响显著，随行驶面宽度的增大，滚动阻力减小，抓地力增大。随行驶面高度的增大，滚动阻力增大，抓地力减小。肋条宽度比对滚动阻力和抓地力的影响较小，且均随肋条宽度比的增大而增大。因此，在轮胎设计过程中，适当增大行驶面宽度，同时适当减小行驶面高度，可以优化轮胎接地特性，减小胎面变形，减少能量损耗，在减小滚动阻力的同时，增大抓地力。

2.2 带束层结构参数对滚阻及抓地的影响

带束层区域位于胎面下方，是轮胎主要的受力部件。带束层结构决定轮胎的刚度，进而影响轮胎的滚阻及抓地等性能^［25］。样胎含有两层呈一定角度的带束层，并相对于胎体层对称分布，如图9所示。选取1号带束层宽度b₂、2号带束层宽度b₃以及帘线角度θ作为试验因素，探究带束层结构参数的改变对轮胎滚阻与抓地性能的影响，采用控制变量法设计方案，见表6，仿真结果见表7。可以看出，1号带束层宽度增加10 mm，滚阻增大1.63 N，抓地力增大3 N；2号带束层宽度增加10 mm，滚阻增大22.23 N，抓地力增大9 N；帘线角度增加8°，滚阻增大25.63 N，而抓地力减小14 N。

图10所示为不同方案的接地压力分布。图11为轮胎滚动阻力及抓地力与带束层结构参数的关系曲线。

如图10所示，对比方案7和8，1号带束层宽度的增大对轮胎接地压力分布程度的影响较小，接地印迹形状没有较大变化，且接地压力峰值略有减小。对比方案9和10可知，2号带束层宽度对轮胎接地压力分布情况的影响明显，2号带束层宽度增大，胎肩部位高压力区域面积减小，但接地面积增大，胎肩变形增大，能量损耗增大，滚动阻力增大，且接地压力峰值减小，轮胎接地印迹矩形率提高，接地压力分布均匀性提高，抓地性能提高。对比方案11和12可以发现，帘线角度对接地压力峰值的影响较小，对轮胎接地印迹的影响明显，随着帘线角度的增大，胎面中心接地印迹逐渐变窄，胎肩区域接地印迹逐渐变宽，接地压力分布变得不均匀，抓地力减小；而两侧胎肩区域接地面积增大，胎面中心区域接地面积减小，胎肩区域受力更加集中，加剧了胎面变形，能量损耗加大，滚动阻力增大。

1号带束层宽度变化对轮胎滚动阻力和抓地力的影响较小，随着1号带束层宽度增加，滚动阻力稍有增大，抓地力先增大后减小，在中间水平呈最大状态。2号带束层宽度和帘线角度对轮胎的滚动阻力和抓地力的影响较为明显，2号带束层宽度增大，滚动阻力和抓地力均增大，其中滚动阻力增幅更大；随着帘线角度的增大，滚动阻力增大趋势较为显著，抓地力逐渐减小。因此，可以通过适当减小帘线角度改善轮胎的接地性能，实现轮胎滚阻和抓地性能的协同提升。

2.3 非胎冠结构参数对滚阻与抓地的影响

胎面及带束层区域以外的部位为非胎冠区域，主要包括胎体层、三角胶、耐磨胶等部件。非胎冠区域参数是影响滚阻及抓地性能的重要参数。选取胎体反包高度h₄、三角胶高度h₃及耐磨胶高度h₂作为试验变量设计试验方案，研究三个非胎冠结构参数对轮胎滚阻及抓地性能的影响。非胎冠结构如图12所示，试验设计方案见表8。各试验方案在复合工况下的能量损耗、滚动阻力及抓地力见表9。

可以看出，胎体反包高度增加10 mm，滚阻减小1.02 N，抓地力减小10 N；三角胶高度增加10 mm，滚阻增大2.69 N，抓地力增大1 N；耐磨胶高度增加10 mm，滚阻增大1.62 N，抓地力减小4 N。

图13所示为不同方案静态加载下接地压力分布。轮胎滚动阻力与抓地力随不同非胎冠结构参数的变化如图14所示。

对比方案13和图14可知，胎体反包高度对轮胎接地印迹的影响较小，接地压力分布没有发生较大变化，峰值接地压力略有增大。对比方案15和16可知，随着三角胶高度的增大，胎肩处高压力区域面积减小，胎肩承受更大的力，加重胎面变形，进而能量损耗增大，滚动阻力增大，接地压力峰值增大，接地压力分布均匀程度下降，抓地力减小。对比方案17和18，随耐磨胶高度的降低，轮胎中心接地面积增大，两侧胎肩区域接地面积减小，轮胎矩形率增大，接地压力峰值减小，接地压力分布更均匀，抓地力增大，并且胎面能量损耗减小，滚动阻力减小。

随胎体反包高度的增大，滚动阻力变化较小，但是抓地力呈明显减小趋势。随三角胶高度的增大，滚动阻力略有增大，抓地力呈先增大后减小的趋势，在中间水平时抓地力最大。随耐磨胶高度的增大，滚动阻力略有增大，抓地力略有减小，对轮胎两性能的影响均不显著。所以，适当增加胎体反包高度可以增大胎侧刚度，减小胎面变形，减小能量损耗，但影响轮胎与地面的接触面积，导致抓地力减小。适当降低三角胶高度，可以增大轮胎与地面的接触面积，降低胎肩处接地压力分布，使接地压力分布更均匀。但是过度减小三角胶高度会影响其支撑作用，进而影响轮胎刚度，增大胎面变形，导致能量损耗增加。

3 相关性分析

上述研究表明，轮胎各区域结构参数对滚阻及抓地性能都具有一定影响，但具体影响程度尚不明确。因此，进一步采用SPSS软件对上述试验方案进行相关性分析，探究轮胎结构参数与滚动阻力及抓地力的相关程度，并选取相关性程度较高的结构参数作进一步优化。相关性分析的结果见表10。表中相关系数r的取值范围为［-1，1］，r>0时表示两个变量成正相关，r0时表示两个变量成负相关，相关程度与相关系数的绝对值成正比；显著性水平Sig值用来判断是否存在相关关系，Sig<0.05时，两变量成显著相关关系；Sig>0.05时，两变量相关性不显著。

由表10可知，与滚动阻力显著相关的结构参数有行驶面宽度、行驶面高度、2号带束层宽度及带束层角度，与抓地力显著相关的结构参数有行驶面宽度、行驶面高度。综合以上结果，选取行驶面宽度、行驶面高度、2号带束层宽度及帘线角度作为进一步优化变量。

4 轮胎结构参数优化设计

4.1 响应面试验方案设计

为同时实现轮胎滚动阻力的减小以及抓地力的增大，将复合工况下最小滚动阻力及最大抓地力作为优化目标，采用Box-Behnken（BBD）方法设计试验方案，并根据所得试验仿真结果构建响应面数学模型，进行结构优化。为避免不同变量单位对试验模型产生影响，将试验设计中的变量因子进行编码，以达到量纲一化的目的，编码后变量的三个水平由低到高分别用-1、0和1表征。试验变量取值及编码因子见表11。设置行驶面宽度、行驶面高度、2号带束层宽度及带束层角度分别为x₁、x₂、x₃和x₄，响应值滚动阻力及抓地力分别设置为F₁（x_i ）和F₂（x_i ），建立29组试验方案并获取每种方案响应值，见表12。

依据表12中仿真结果，以轮胎滚动阻力及抓地力为指标构建二次方响应面模型，响应面函数分别为

\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{1}}(x_i)=\mathrm{116.89}-\mathrm{8.27}{x}_{\mathrm{1}}+\mathrm{2.49}{x}_{\mathrm{2}}+\mathrm{11.67}{x}_{\mathrm{3}}+\\ \mathrm{12.64}{x}_{\mathrm{4}}+\mathrm{2.22}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}}-\mathrm{1.83}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{3}}-\mathrm{0.17}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{4}}-\\ \mathrm{1.38}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{3}}-\mathrm{2.33}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{4}}+\mathrm{0.36}{x}_{\mathrm{3}}{x}_{\mathrm{4}}+\mathrm{3.18}{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.12}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-\end{array}

\mathrm{0.09}{x}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.21}{x}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}}（3）

\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{2}}(x_i)=\mathrm{4333}+\mathrm{11.17}{x}_{\mathrm{1}}-\mathrm{6.75}{x}_{\mathrm{2}}+\mathrm{1.33}{x}_{\mathrm{3}}+\mathrm{0.25}{x}_{\mathrm{4}}-\\ \mathrm{0.5}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}}-\mathrm{0.25}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{3}}-\mathrm{1.25}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{4}}+\mathrm{0.75}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{3}}-\mathrm{9.12}{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\end{array}\mathrm{2}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{4.13}{x}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{5}{x}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}}（4）

响应函数回归模型的判定系数、变异系数和信噪比见表13。由表13可知，各目标函数判定系数均大于0.9，变异系数均小于5%，且信噪比均大于4，说明所建模型具有较好的可靠性。同时，根据残差分布来验证模型的精确度，如图15所示。可以看出，每个方案中轮胎的两性能残差均位于±4%范围内，表明该模型偏差较小，具有较高的精确度。

4.2 目标优化及仿真验证

基于建立的响应面模型，使用Design-Expert对两个目标函数进行寻优。将同时获得最小滚动阻力及最大抓地力作为优化目标，在变量参数合理的取值范围内寻优，得到最佳优化目标的最优结构参数。结构参数与目标函数关系可以表示为

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{1}}\left(x_i\right)\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{2}}\left(x_i\right)x_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le x_i\le x_i^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}（5）

式中：min F₁（x_i ）、max F₂（x_i ）均为目标函数，即最小滚动阻力和最大抓地力；x_i 为轮胎结构变量参数；x_i^min、x_i^max为变量的最小值与最大值。

优化后得到最优参数组合及仿真结果见表14，优化模型结果与仿真结果偏差均很小，最大偏差为0.05%，证明优化结果可信。优化方案与样胎仿真结果对比见表15。

由表15可知，优化方案相比样胎在六种工况下的能量损耗均有明显降低，其中降幅最大的是侧偏制动工况，优化量为68.14 J，降幅最小的直线自由滚动工况的优化量也达到37.43 J。复合工况下能量损耗降低了43.62 J，滚动阻力减小了22.39 N，同时，抓地力增大了6 N。因此，由响应面法得到的优化方案改善了轮胎在各行驶工况下的滚阻和抓地性能，有效提升了轮胎的燃油经济性和行驶安全性，为协同提升轮胎复合工况的滚阻及抓地性能提供了参考。

5 结语

1）1号带束层宽度的变化对轮胎滚动阻力及抓地力的影响较小，接地压力分布情况没有明显差别；2号带束层宽度增大10 mm，轮胎接地面积增大，接地压力峰值减小，胎肩区域变形增大，滚动阻力增大22.23 N，抓地力增大9 N；帘线角度增大8°，轮胎接地印迹变化明显，接地面积减小，胎面中间区域受力减小，接地压力分布变得不均匀，抓地力减小14 N，胎肩区域受力集中，胎面变形增大，滚动阻力增大25.63 N。

2）改变非胎冠区域结构参数对轮胎两性能的影响较小，三角胶高度增大10 mm，接地面积减小，接地压力峰值增大，接地压力分布均匀程度下降，轮胎变形加剧，滚动阻力减小1.02 N，而抓地力增大10 N；耐磨胶高度降低10 mm，轮胎矩形率增大，接地压力峰值减小，接地压力分布更均匀，滚动阻力减小1.62 N，抓地力增大4 N。

3）通过相关性分析筛选出与滚动阻力及抓地力呈显著相关的结构参数为行驶面宽度、行驶面高度、2号带束层宽度及帘线角度，进一步将所选参数作为优化变量，采用响应面法进行多目标参数优化，得到最优参数方案。与样胎对比后发现，优化方案轮胎的滚动阻力减小22.39 N、抓地力增大6 N，实现了轮胎两性能的协同提升。

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基金资助

国家自然科学基金(52275261)

国家自然科学基金(52305267)

山东省自然科学基金(ZR2020QE155)