基于3D打印技术的便携式安培力演示仪

摘要

利用3D打印技术自制便携式安培力演示仪，并采用控制变量法，系统探究了安培力与导线长度、电流大小、磁感应强度以及磁场与电流方向间夹角这四个物理量之间的关系。定量研究结果表明：在电流方向与磁场方向垂直的条件下，安培力与导线长度、电流大小成正比。定性研究结果表明：磁感应强度越大，安培力越大。安培力大小还与磁场和电流方向的夹角有关，当两者方向垂直时，安培力最大；当两者方向平行时，安培力为零。该演示仪具有操作简便、现象直观、结论可靠的特点，能有效支持学生对安培力影响因素的自主探究，深化对安培力规律（F=BILsinθ）的理解。

Graphical abstract

关键词

安培力 / 自制教具 / 便携式 / 3D打印 / 演示仪

3D打印技术因其快速成型、灵活制造的特点，正日益受到教育界的关注，并被广泛应用于教学实践之中^［1］，同时也有部分物理教师将其运用于高中物理实验自制教具的研究^［2-3］。笔者曾利用传感器改装安培力演示仪^［4］，该装置能很好地探究安培力，但考虑到传感器比较昂贵，故不易推广。为此，笔者利用业余时间进一步研究，并利用3D打印技术自制了一款便携式安培力演示仪。该演示仪操作简便、现象直观、易于推广，有助于学生探究安培力的影响因素，深化对安培力规律的理解。

1 实验器材介绍

1.1 实验器材

便携式安培力演示仪：可选匝数的线圈、直流电流表、双电源（两节干电池3 V给电流表供电、充电宝5 V给线圈供电）、可调电阻、强磁铁、5个接线柱、刻度盘（标有特殊角0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°）等。其中线圈、部分支架、接线面板、刻度盘等利用3D打印机打印。

1.2 器材制作

如图1所示，将线圈和电流表固定在横梁上，并通过螺丝安装在支架上。将线圈、电流表、可调电阻（分压法可使电流从零逐渐增加）、电源按图2所示连接好电路，将强磁铁固定于支架后置于电子秤的刻度盘中，注意磁铁要垂直线圈平面放置，确保电流方向与磁感应强度方向垂直（θ=90°）。当线圈通有电流时，磁场中的线圈就会受到安培力作用，由牛顿第三定律可知，线圈对磁铁也有反作用力，通过电子秤（通电前需归零）可以读出磁铁受到线圈的力，也就知道线圈在磁场中所受的安培力大小。

其中接线夹头与不同接线柱连接时，可以改变线圈的长度（接线柱1和接线柱2之间线圈40匝的长度为l、接线柱1与接线柱3之间的线圈80匝长度为2l、接线柱1与接线柱4之间线圈120匝的长度为3l、接线柱1与接线柱5之间线圈160匝的长度为4l）；通过调节可调电阻的阻值可以改变线圈中电流的大小；通过旋松螺丝后移动横梁再旋紧螺丝可以调节线圈与强磁铁之间的距离，并可以改变线圈所在位置的磁感应强度大小；通过旋转磁铁可以改变线圈与磁铁间（电流与磁感应强度）的夹角。这样就可以探究安培力与线圈长度、线圈中的电流、磁感应强度、电流方向与磁感应强度方向间夹角这4个量之间的关系，其中安培力与电流、长度的关系可以定量研究，与磁感应强度、电流方向与磁感应强度方向之间夹角的关系可以定性研究。

2 实验创新点

通过自制教具可以很好地探究安培力的影响因素，还可以定量研究安培力与导线长度、电流的关系，定性研究安培力与磁感应强度、磁感应强度方向与电流方向之间夹角的关系。

3 实验原理

利用控制变量法来探究安培力的大小F=BIL\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta。

4 实验教学过程

4.1 安培力与长度的关系

将线圈、电流表、可调电阻、电源按图2所示连接好电路，将强磁铁固定到支架上再放到电子秤上，通电使电流表有示数。保持线圈中电流大小不变（I=0.20 A），线圈位置（磁感应强度）不变，电流方向与磁感应强度方向垂直（θ=90°）。当两接线夹头与接线柱1和接线柱2连接（导线长度为l）时，读出电子秤的读数（读出的单位是克，可以转换为牛顿）并记录到表1中，再依次将接线夹头与接线柱1和接线柱3连接（导线长度为2l）、接线夹头与接线柱1和接线柱4连接（导线长度为3l）、接线夹头与接线柱1和接线柱5连接（导线长度为4l）得到的4组数据并记录到表1中。利用Excel进行描点作图得到图3，其中长度L为横坐标、安培力F为纵坐标。

结论：在其他物理量（I、B、θ）不变的情况下，安培力F与线圈长度L成正比，即F\propto L。

4.2 安培力与电流的关系

保持两接线夹头与接线柱1和接线柱5连接，线圈位置（磁感应强度）不变，电流与磁感应强度垂直（θ=90°）。通过调节可调电阻改变线圈中的电流，逐渐增大电流，将6组不同电流对应的安培力记录到表2中，利用Excel进行描点作图得到图4，其中电流I为横坐标、安培力F为纵坐标。

结论：在其他物理量（L、B、θ）不变的情况下，安培力F与线圈中电流I成正比，即F\propto I。

4.3 安培力与磁感应强度的关系

保持线圈中电流大小不变（I=0.20 A），两接线夹头与接线柱1和接线柱5连接，电流与磁感应强度垂直（θ=90°）。通过旋松和旋紧螺丝后逐渐增加线圈与强磁铁之间的距离d，利用刻度尺量出距离并读出对应安培力的大小，得到5组数据并记录到表3中。

结论：在其他物理量（L、I、θ）不变的情况下，安培力F随着线圈与强磁铁之间的距离d的增加而减小（距离磁铁越远，磁感应强度B越小），即安培力F随着磁感应强度B减小而减小。

4.4 安培力与磁感应强度和电流方向间夹角的关系

保持线圈中电流大小不变（I=0.20 A）、两接线夹头与接线柱1和接线柱5连接，线圈位置（磁感应强度）不变。使磁铁与线圈平行（此时θ=0°），逐渐加大磁感应强度与线圈间的夹角直至再次平行（此时θ=180°），将不同角度时安培力的大小记录到表4中。

结论：在其他物理量（L、I、B）不变的情况下，在磁感应强度方向与电流方向垂直时（θ=90°）安培力最大，平行时（θ=0°）安培力最小。

4.5 实验结论

以4组实验分别探究安培力F与导线长度L、电流I、磁感应强度B、磁感应强度与电流方向间夹角θ之间的关系，有F\propto L、F\propto I、B越小F越小、θ=90°时F最大。

5 实验效果评价

（1） 实验易操作、现象非常明显、结论正确可靠，很好地达到了教学目标。

（2） 利用控制变量法很好地探究了安培力F与L、I、B、θ的关系。

（3） 学生容易操作该装置，能更好地提高学生的兴趣，巧妙利用实验探究充分调动学生的积极性，有利于学生对安培力这个物理量的理解，极大地提高了课堂效率。

（4） 利用3D打印技术制作多套自制教具，可支持学生开展分组实验探究，从而取得更优的实验教学效果。

（5） 实验待改进之处：可增加高斯计（可测量磁感应强度）定量研究安培力与磁感应强度的关系；需进一步研究F与θ及sinθ的关系，最终得到F=BIL\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta的表达式。

6 结语

利用3D打印技术自制的便携式安培力演示仪可以很好地研究安培力，同样利用3D打印技术还可以助力其他高中物理自制教具的研究。该技术使实验器材的制作更加便捷，有助于提升教具的可推广性和教学适应性。物理教师可借助3D打印技术，进一步探索和开发更多高中物理实验教具，以便更好地为物理教学服务。

参考文献

[1] 谢冬冬，张磊刚.基于3D打印技术的机械教学模型制作研究［J］.机械工程师，2017（05）：71-72.

[2] 李刚，侯恕.3D打印技术：中学物理实验教学优化新思路［J］.物理教师，2015，36（12）：65-68.

[3] 于淼.3D打印技术下高中物理实验教具的制作：以力的合成和分解演示仪为例［J］.中学物理，2023，41（19）：45-47.

[4] 于淼.基于3D打印技术自制安培力演示仪［J］.湖南中学物理，2023，38（07）：68-70，29.

基金资助

2021年江苏省“十四五”规划教研课题“3D打印支持下的高中物理实验改良与策略研究”(2021JY14-L128)

2021年江苏省教育科学“十四五”规划课题“新高考背景下高中物理改良与创新实验研究”(D/2021/02/603)