Minkowski容量参数化下SLE8的Holder连续性

梁静

doi:10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2024.03.004

延边大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 50 ›› Issue (03) : 1 -6. DOI: 10.16379/j.cnki.issn.1004-4353.2024.03.004

Minkowski容量参数化下SLE₈的Holder连续性

梁静

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摘要

在已知κ∈(0,4]时，SLE_κ曲线η不是局部1/d-Holder连续基础之上，研究了SLE₈的Holder连续性问题.通过运用Koebe失真定理和Radon-Nikodym导数，分析将双边全平面SLE_κ的曲线η（在d维Minkowski容量参数下）转变为指数为1/d的带有固定增量的自我相似过程.同时，证明了带有固定增量的自我相似SLE₈曲线η，在任意开区间上都不是1/d-Holder连续的，即SLE₈曲线η在任意开区间上不是1/d-Holder连续的.研究结果可为SLE₈的Holder连续性研究提供参考.