考虑尺寸效应的大型轴承疲劳寿命分析

Analysis of Fatigue Life of Slewing Bearings Considering Size Effect

摘要

针对大型轴承疲劳寿命分析过程中尺寸效应的问题，对大型轴承进行疲劳寿命分析并深入研究了尺寸效应所产生的影响规律.通过建立接触载荷计算模型，确定接触力分布情况，结合Lundberg-Palmgren理论，计算出不同尺寸下大型轴承的疲劳寿命，分析得到了滚珠个数与直径耦合关系以及滚道中心圆直径等参数对大型轴承疲劳寿命的影响并讨论了大型轴承在疲劳寿命方面的尺寸效应，为大型轴承的设计与选用提供了参考.研究结果表明：减小沟曲率系数、增大接触角和滚道中心圆直径可延长大型轴承的使用寿命，滚珠直径的变化对大型轴承寿命的影响要大于滚道中心圆直径变化对其寿命的影响，且接触角的增大会增强尺寸效应，而沟曲率系数的增大则会削弱这一效应.

Abstract

Aiming at the problem of size effect in the process of fatigue life analysis of slewing bearings， the fatigue life analysis of slewing bearings is carried out and the influencing law of size effect is studied in depth. By establishing the contact load calculation model and determining the contact force distribution， combined with the Lundberg-Palmgren theory， the fatigue life of slewing bearings with different sizes is calculated. The coupling relationship between ball number and diameter， the influence of raceway center circle diameter and other parameters on the fatigue life of slewing bearings are analyzed， and the size effect of slewing bearings on the fatigue life is discussed， which provides reference for the design and selection of slewing bearings. The results show that reducing the groove curvature coefficient， increasing the contact angle and the raceway center circle diameter can increase the service life of slewing bearings. The influence of ball diameter change on the service life of slewing bearings is greater than that of the change of the raceway center circle diameter， and the increase of contact angle will enhance the size effect， while the increase of groove curvature coefficient will weaken the effect.

Graphical abstract

关键词

大型轴承 / 尺寸效应 / 疲劳寿命 / 接触载荷 / 模型建立

Key words

slewing bearing / size effect / fatigue life / contact load / modelling

大型轴承是风力发电机、风力涡轮机、盾构机等旋转机械设备中的重要组成部分，可以同时承受轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩的作用，因其结构形式与普通轴承不同且常处于低速（低于10 r/min）重载的工况下^［1］，所以很多传统普通轴承理论不再适用于大型轴承.由于所受载荷大和工作条件恶劣等原因，大型轴承在工作过程中可能发生各种故障，而一旦发生故障设备整体将无法运行，因此大型轴承需要具有很高的安全性与可靠性^［2］.同时相较于普通轴承，大型轴承具有尺寸大、不易实验、实验成本更高等问题.这些对于大型轴承性能的需求与存在的问题使得大型轴承前期的设计与选型尤为重要，其中对其疲劳寿命的预估是关键的一环，分析其中的影响因素以及深入考虑尺寸效应所带来的影响规律对大型轴承的设计以及通过尺寸效应的研究尝试解决大型轴承实验难的问题具有重要的意义.尺寸效应是指在不同尺寸下，物体所呈现特性发生变化的现象，在这里旨在分析不同尺寸大型轴承的疲劳寿命，研究它们之间存在的变化规律.

近年来随着大型轴承的使用范围越来越广泛，众多学者也分别从大型轴承的载荷分布、承载能力、疲劳寿命等方面进行研究. Smolnicki等^［3］提出了超元素的方法来建立大型轴承的有限元模型，并通过此方法来确定轴承内部载荷的分布. Daidié等^［4］对大型轴承三维有限元建模进行了简化，通过建立非线性弹簧单元、8个刚性梁单元与4个壳单元的模型来简化滚珠与滚道之间的接触且分析了不同参数对其承载能力的影响. Liu等^［5］运用非线性弹簧模拟滚珠与滚道之间的接触，通过有限元仿真计算得到了单排四点接触球轴承的载荷分布并通过试验进行验证. Pathuvoth等^［6］考虑了椭圆截断对大型轴承承载能力的影响，并通过椭圆截断形成的应力来确定大型轴承的静承载能力，在此基础上进行了解析仿真. Göncz等^［7］提出了大型三排滚子回转轴承动载荷能力的计算方法.

Lundberg等^［8］利用Weibull理论分析滚动轴承疲劳失效的原因，通过对疲劳寿命的分析，提出了Lundberg-Palmgren（L-P）寿命理论，该理论阐释了基本额定动载荷、当量动载荷与轴承疲劳寿命的关系. Ioannides等^［9］提出了Ioannides-Harris理论，探究了疲劳极限应力对与寿命的影响，并通过数值计算与试验验证，证明了该理论的正确性. Glodež等^［10］提出了一种确定大型轴承静容量和疲劳寿命的计算模型，计算了大型轴承的静容量并比较了计算轴承疲劳寿命的不同方法.黄龙艺等^［11］建立了风电偏航轴承的整体有限元模型求解得到了滚珠与滚道之间接触力的分布情况，并建立了局部等效接触模型分析了不同参数下轴承的疲劳寿命. He等^［12］对比分析了小样本试验、有限元仿真以及当量载荷经验公式结合L-P理论预估大型轴承疲劳寿命的方法，并明确了3种方法各自的优点.

综上，许多学者采用有限元仿真或结合经验公式的方法对大型轴承载荷分布、承载能力以及疲劳寿命进行分析研究，但上述方法不能高效且全面地分析各参数变化产生的影响，而在疲劳寿命方面，目前关于大型轴承尺寸效应的研究尚少.

针对以上问题，建立了大型轴承接触载荷计算模型，结合Lundberg-Palmgren理论（L-P理论），计算大型轴承疲劳寿命，除考虑常见参数对大型轴承疲劳寿命的影响之外，还考虑了滚珠个数与滚珠直径耦合关系、滚道中心圆直径对其疲劳寿命的影响.同时计算不同尺寸大型轴承的疲劳寿命，从而分析其尺寸效应.

1 大型轴承接触载荷模型建立

1.1 大型轴承结构特点

大型轴承的结构与常用轴承不同，常见的大型轴承类型主要分为单排4点接触球式、双排异径球式、交叉滚子式以及三排滚柱式.研究考虑大型轴承尺寸变化所带来的影响，所以根据现行标准^［13］分别选取了5个不同尺寸的单排四点接触球式大型轴承作为研究对象，其结构示意图如图1所示，结构为单排4点接触球式.表1为010.40.1000大型轴承（简称轴承1）的结构参数.表2为考虑尺寸效应各轴承的主要结构参数.

根据设计原则^［14］，滚珠直径与滚珠个数之间需要满足以下关系：

KDZ\le \mathrm{\pi }{D}_{\mathrm{L}}.（1）

其中：K是有关回转支承保持架的系数，K=\mathrm{1.01}+\frac{\mathrm{1.9}}{D}；D为滚珠直径；Z为滚珠个数；D_L为滚道中心圆直径.

1.2 接触载荷模型建立

单排4点接触大型轴承在无外部载荷作用下的几何关系如图2所示，其中C_id，C_ed，C_iu，C_eu分别为4个滚道的沟曲率中心，滚道与滚珠之间的接触发生在两个相对的沟曲率中心之间，因此区别于常用轴承一组接触对的特点，该类型4点接触球式大型轴承具有两组接触对，接触模型建立过程中应包含两组接触对的分析.根据图2可知，两个对角的滚道沟曲率中心的初始距离A为

A=（f_{\mathrm{i}}+f_{\mathrm{e}}-\mathrm{1}）D.（2）

其中：f_i， f_e分别为内、外圈沟曲率系数，通常取值范围为0.51~0.56，其表达式为f=\frac{R}{D}，R为滚道曲率半径.图2中{\alpha }_{\mathrm{o}}为初始接触角.

在建立接触载荷模型前，假设大型轴承受组合载荷作用，如图3所示，即轴向力F_a，径向力F_r以及倾覆力矩M.并在组合载荷下产生轴向位移δ_a，径向位移δ_r以及角位移θ.首先对其中一组接触对进行分析，可得内沟曲率中心与外沟曲率中心的轴向距离与径向距离分别为

D_{\mathrm{a}}=A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{o}}+{\delta }_{\mathrm{a}}+R_{\mathrm{i}}\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi ,（3）

D_{\mathrm{r}}=A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{o}}+{\delta }_{\mathrm{r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi .（4）

其中：ψ为位置角；R_i为内圈沟曲率中心的轨迹半径，表达式为

R_{\mathrm{i}}=\mathrm{0.5}{d}_{\mathrm{m}}+(f_{\mathrm{i}}-\mathrm{0.5})D\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{o}}.（5）

受外载后接触对1中内沟曲率中心与外沟曲率中心的距离为

A_{\mathrm{1}\psi }=\left[（A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_o+{\delta }_a+R_i\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi {）}^{\mathrm{2}}+\right.

{\left.{\left(A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{o}}+{\delta }_{\mathrm{r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi \right)}^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}.（6）

接触对2中内沟曲率中心与外沟曲率中心的距离为

A_{\mathrm{2}\psi }=\left[（A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_o-{\delta }_a-R_i\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi {）}^{\mathrm{2}}+\right.

{\left.{\left(A\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{o}}+{\delta }_{\mathrm{r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi \right)}^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}.（7）

在组合外载荷作用下，不仅内沟曲率中心的位置发生了改变，滚珠与滚道的接触角也会发生相应的变化，两组接触对的工作接触角分别为

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}\psi }=\frac{A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{o}}+{\delta }_{\mathrm{a}}+R_{\mathrm{i}}\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi }{A_{\mathrm{1}\psi }},（8）

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}\psi }=\frac{A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{o}}-{\delta }_{\mathrm{a}}-R_{\mathrm{i}}\theta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi }{A_{\mathrm{2}\psi }}.（9）

根据赫兹接触理论^［15］，由接触变形导致的滚珠与滚道之间的接触力为

Q=K_{\mathrm{n}}{\delta }^{\mathrm{1.5}}.（10）

其中：K_n为赫兹接触刚度；δ为变形量.

根据上述推导，可以建立在组合外载荷下大型轴承的接触载荷模型如式（11）所示.利用牛顿迭代法求解该模型，得到轴向位移δ_a，径向位移δ_r以及角位移θ的解，再结合式（10）可以求解得到接触力的值，从而得到接触力的分布情况.

\left.\begin{array}{l}{F}_{\mathrm{a}}-{\displaystyle \sum _{\psi =\mathrm{0}}^{\psi =\mathrm{2}\mathrm{\pi }}}(Q_{\mathrm{1}\psi }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}\psi }-Q_{\mathrm{2}\psi }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}\psi })=\mathrm{0},\\ F_{\mathrm{r}}-{\displaystyle \sum _{\psi =\mathrm{0}}^{\psi =\mathrm{2}\mathrm{\pi }}}(Q_{\mathrm{1}\psi }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{1}\psi }-Q_{\mathrm{2}\psi }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{2}\psi })\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi =\mathrm{0},\\ M-\mathrm{0.5}{d}_{\mathrm{m}}{\displaystyle \sum _{\psi =\mathrm{0}}^{\psi =\mathrm{2}\mathrm{\pi }}}(Q_{\mathrm{1}\psi }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{1}\psi }-Q_{\mathrm{2}\psi }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{2}\psi })\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\psi =\mathrm{0}.\end{array}\right\}（11）

大型轴承接触载荷可用经验公式来求解，经验公式为式（12）^［16］.将所建立的接触载荷模型与经验公式进行算例对比，对型号为010.40.1000的大型轴承施加500 kN·m的倾覆力矩，两者接触力结果对比如图4所示.

Q=\frac{F_{\mathrm{a}}}{Z\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha }+\frac{\mathrm{2}{F}_{\mathrm{r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi }{Z\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\alpha }_{\mathrm{o}}}+\frac{\mathrm{4}M\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi }{Z{D}_{\mathrm{L}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\alpha }_{\mathrm{o}}}.（12）

其中：Q为滚珠与滚道之间的接触力；\phi为滚珠的位置角，角度的余弦值取绝对值进行计算.

根据图4可得，两者的变化趋势几乎一致，经验公式的最大值为41 595 N，计算模型所得最大值为43 121 N，误差为3.67%，在可接受范围内，验证了计算模型的有效性，并且计算模型得到的结果更清晰地表明了大型轴承内部两组接触对接触力的分布情况.

2 大型轴承疲劳寿命计算方法

大型轴承的疲劳寿命基于L-P理论进行计算，其中对于工作在适当转速下具有刚性支承的球轴承的疲劳寿命（L₁₀）计算表达式为

L_{\mathrm{10}}={\left(\frac{C_{\mathrm{a}}}{P_{\mathrm{e}\mathrm{a}}}\right)}^{\mathrm{3}}.（13）

其中：C_a为基本额定动载荷；P_ea为当量动载荷.

基本额定动载荷C_a表示轴承在运行条件下的承载能力.根据ISO 281给出的轴承疲劳寿命的计算准则，轴承基本额定动载荷的表达式因滚珠直径大小的不同而有所不同.

当D\le \mathrm{25.4} mm时：

C_{\mathrm{a}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{m}}{(i\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha )}^{\mathrm{0.7}}{Z}^{\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}}{D}^{\mathrm{1.8}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha .（14）

当D>\mathrm{25.4} mm时：

C_{\mathrm{a}}=\mathrm{3.647}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{m}}{(i\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha )}^{\mathrm{0.7}}{Z}^{\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}}{D}^{\mathrm{1.4}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha .（15）

其中f_cm为材料系数，其值与接触角\alpha和γ的值有关，可通过查表^［16］得到，\gamma =\frac{D\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{d_{\mathrm{m}}}；i为排数.

当量动载荷P_ea是一个假定的具有恒定方向和大小的载荷，表示轴承在运行过程中承受负荷的大小，其目的是在轴承疲劳寿命相同的情况下用均匀受力去等效实际受力. ISO 281中有两个关于P_ea计算的表达式，一个是经验公式，另一个是包含接触力的表达式，如式（16）所示，该公式相较于经验公式能更全面地分析各参数对P_ea的影响，因此采用式（16）结合所建接触载荷计算模型式（11）来求解P_ea.

P_{\mathrm{e}\mathrm{a}}={\left(\frac{\mathrm{1}}{Z}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^{j=z}}{Q}_j^{\mathrm{3}}\right)}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}Z\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha .（16）

同时与文献［12］进行对比验证，相同工况下计算所得L₁₀=8 763 600，与表3文献实验结果进行对比，得到误差为4.50%，说明了ISO 281用于分析大型轴承的疲劳寿命的合理性以及所建计算模型的有效性.

3 大型轴承疲劳寿命结果分析

通过确定大型轴承滚珠与滚道之间的几何关系建立其接触载荷模型，在此基础上根据L-P理论计算出大型轴承的疲劳寿命.考虑滚珠直径与滚珠个数耦合关系、接触角、沟曲率系数以及滚道中心圆直径对大型轴承疲劳寿命的影响，通过对比不同尺寸下大型轴承的疲劳寿命得出相关尺寸效应的结论.

3.1 滚珠直径与个数对大型轴承疲劳寿命的影响

当滚珠个数不发生改变，在符合轴承设计准则的情况下改变滚珠直径的大小，会改变大型轴承的疲劳寿命，反之亦然.图5给出了大型轴承2，3额定动载荷与疲劳寿命随滚珠直径的变化曲线.可以看出滚珠直径的增大会增加大型轴承的疲劳寿命，且对于不同型号的大型轴承影响趋势一样.

由表2可知，轴承2与轴承3滚珠直径相同，轴承2的滚道中心圆直径为轴承3的两倍，选轴承2，3滚珠直径为35 mm时进行对比，两者疲劳寿命的值分别为84.64，41.83，通过数据可知滚珠直径相同，滚道中心圆直径增大，大型轴承的寿命也相应增加.

只考虑滚珠直径或滚珠个数的变化时，很容易得出无论是滚珠直径的增大还是滚珠个数的增加都会使大型轴承的承载能力增强，疲劳寿命增加.

但对于它们之间耦合关系对轴承疲劳寿命影响的研究却很少，为探究它们之间的耦合关系，根据滚珠直径与个数之间的约束条件式（1），对轴承1~4选取滚珠直径与滚珠个数的多组对应值进行结果对比分析.表4~表7为轴承1~4所取的6组滚珠直径与个数相应的值.

图6为表4~表7数据对应的基本额定动载荷及疲劳寿命结果.从表4~表7可知，随着组数的增加，滚珠直径取值增加而滚珠个数减小.从图6中可以看出，随着组数的增加，轴承的疲劳寿命整体呈上升趋势，这也表明滚珠直径对于轴承寿命的影响要大于滚珠个数对轴承寿命的影响.

大型轴承长时间运行过程中滚珠与滚道之间的接触是导致其损伤失效甚至故障的主要原因，所以对于不同尺寸大型轴承尺寸效应的研究，更多考虑的是与滚珠、滚道接触相关的参数，通过分析这些参数来反映大型轴承整体尺寸效应的情况.

轴承1，2，3第一组的疲劳寿命值分别为242.54，102.38，46.88，轴承1与2，轴承2与3之间的疲劳寿命差值分别为140.16，55.50，后两者相较前两者疲劳寿命的差值下降了60.40%.结合表2中这三者的尺寸数据可知，轴承2与轴承1的滚道中心圆直径相同，滚珠直径为其四分之三，轴承2与轴承3的滚珠直径相同，但滚道中心圆直径为其两倍，对比这三者的数据可以得出，滚珠直径的增大对于大型轴承疲劳寿命的影响要大于滚道中心圆直径增大对其的影响.

根据表2可知，轴承1的滚珠直径为轴承4的两倍，滚道中心圆直径为其4倍，从图中可以看出，当两者都增加时，轴承的疲劳寿命有非常明显的增加，因此同时增大滚珠直径与滚道中心圆直径可以使得提升大型轴承疲劳寿命的效果更加明显.

3.2 接触角对大型轴承疲劳寿命的影响

当接触角发生变化，大型轴承的疲劳寿命也会随之发生改变.分析轴承1初始接触角从30°变化到60°时基本额定动载荷以及疲劳寿命的变化，如图7所示.

从图7中可以看出，随着初始接触角增加，大型轴承的基本额定动载荷增大，大型轴承的疲劳寿命也相应增加，但如果接触角过量增大，滚动体会出现向滚动边缘靠近的情况，这时将出现椭圆截断现象，使得滚道实际受力高于理论计算应力，造成滚道边缘压溃，而导致大型轴承失效，因此应适量增大接触角，以增加轴承寿命.

图8为接触角变化下不同尺寸大型轴承的疲劳寿命.从图中可知，接触角的变化对不同尺寸下的大型轴承疲劳寿命的影响趋势同轴承1一致，都是随着接触角的增大而增加.

由表2以及前述可知轴承1，2，3滚珠直径及滚道中心圆直径的尺寸关系，对比这三者的数据，并以接触角35°为例，可知轴承1与2之间疲劳寿命之差的绝对值为104.62，大于轴承2与3之间的差值37.26.其他接触角处也可以得到同样的结果，说明滚珠直径的增大对大型轴承疲劳寿命的影响要大于滚道中心圆直径的增大，这与前面讨论的结果是一致的.

同时通过对比轴承4，5也可以看出，滚珠直径不变，改变滚道中心圆直径为原来的五分之四时，整体对疲劳寿命的影响并不显著.接触角40°时，轴承1与2，轴承2与3之间疲劳寿命的差值分别为140.70，47.66.对比接触角35°时的差值，轴承1与2，轴承2与3的疲劳寿命差值分别增加了34.49%，27.91%，因此可以得出随着接触角的增大，差值也在逐渐增大.在其他接触角处亦可得到同样的趋势，说明接触角的增大会增强滚珠直径及滚道中心圆直径变化对大型轴承疲劳寿命的影响.

因此，在选择或设计大型轴承的过程中要延长疲劳寿命，更有效的方式是在合理的范围内增大其滚珠直径并适当增大接触角.

3.3 沟曲率系数对大型轴承疲劳寿命的影响

改变沟曲率系数会使材料系数f_cm发生改变，进而改变基本额定动载荷的值，从而使得大型轴承的疲劳寿命发生变化.图9为沟曲率系数从0.51增加至0.54过程中，轴承1基本额定动载荷与疲劳寿命的变化曲线.

从图9中可以看出，大型轴承基本额定动载荷与疲劳寿命的值都随着沟曲率系数的增大而显著减小，且基本额定动载荷减小的速度要快于疲劳寿命减小的速度.由此可知，适当减小沟曲率系数可以延长大型轴承的寿命.

图10为沟曲率系数变化下不同尺寸大型轴承的疲劳寿命.从图中可知，沟曲率系数的增大对于不同尺寸轴承的疲劳寿命的影响都呈下降趋势.

根据前述与表2可得轴承1，2，3的尺寸关系，以沟曲率系数为0.52为例，从图10中可知轴承1，2，3的疲劳寿命值分别为277.90，108.80，49.81，对比轴承1，2，3的数据可以得到，相同沟曲率系数下，轴承2与3疲劳寿命的差值相较轴承1与2疲劳寿命的差值下降了65.12%，因此通过结合其尺寸关系再次验证，滚珠直径的增大对大型轴承疲劳寿命的影响要大于滚道中心圆直径的增大带来的影响.

通过图中数据可得在沟曲率系数分别为0.51，0.52时，轴承1与2疲劳寿命之间的差值分别为254.97，169.07，轴承3与4之间的差值分别为88.94，58.98，可以得出随着沟曲率系数的增大，差值在逐渐减小.计算其他沟曲率系数处的值进行对比亦可得到此趋势，说明沟曲率系数的增大会削弱滚珠直径以及滚道中心圆直径变化对大型轴承疲劳寿命的影响.

通过对比轴承4，5也可以看出，滚珠直径不变，改变滚道中心圆直径为原来的五分之四时，轴承的疲劳寿命变化并不显著，且此时沟曲率系数的改变也对寿命的影响不大.

4 结 论

1） 为提高大型轴承的疲劳寿命，在进行大型轴承设计与选用时应考虑适当增大初始接触角，适当减小沟曲率系数.

2） 在滚珠直径与个数耦合方面，滚珠直径的增大对大型轴承疲劳寿命的影响程度大于相对应滚珠个数减小对其的影响程度.

3） 大型轴承在疲劳寿命方面的尺寸效应通过内部的参数体现，通过对比分析5种不同型号大型轴承，得出大型轴承滚道直径的变化对其寿命的影响要大于其滚道中心圆直径对其寿命的影响.接触角的增大会增强尺寸效应，而沟曲率系数的增大则会削弱这一效应.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(12272089)

国家自然科学基金资助项目(U1908217)

广东省基础与应用基础研究基金重点项目(2020B1515120015)