基于分形理论的RTPF混凝土冲击压缩性能

陈猛 ,  于航 ,  王瑜婷 ,  张通

东北大学学报(自然科学版) ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (01) : 127 -133.

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东北大学学报(自然科学版) ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (01) : 127 -133. DOI: 10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230214
资源与土木工程

基于分形理论的RTPF混凝土冲击压缩性能

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Impact Compressive Properties of RTPF Reinforced Concrete Based on Fractal Theory

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摘要

为探寻回收轮胎聚合物纤维(RTPF)混凝土的冲击压缩性能与破碎后碎块尺寸分布规律的关系,利用直径100 mm的分离式霍普金森压杆对不同RTPF体积分数(0,0.05%,0.1%,0.2%和0.4%)的混凝土进行冲击压缩试验.结果表明:应变率在38.2~122.2 s-1时,不同掺量RTPF混凝土的分形维数范围为1.422~2.401;分形维数随应变率增加而增大,具有应变率效应;分形维数随RTPF掺量增加呈现先减小后增大的趋势,RTPF体积分数为0.1%时混凝土的分形维数最小;不同应变率下RTPF混凝土的动态抗压强度及耗散能均随分形维数的增加而增大;相同分形维数下,RTPF体积分数为0.1%时纤维与基体协同作用效果最佳,混凝土的动态抗压强度和耗散能提升幅度最大.利用分形理论建立RTPF混凝土的宏观损伤与冲击压缩性能的关系,可以确定混凝土中RTPF的最优掺量.

Abstract

In order to explore the relationship between the dynamic compressive performance of recycled tire polymer fiber (RTPF) reinforced concrete and the distribution rule of fragment size, the impact compression tests of concrete incorporating different volume fractions of RTPF (0, 0.05%, 0.1%, 0.2% and 0.4%) were conducted using a split Hopkinson pressure bar with a diameter of 100 mm. The results indicate that the fractal dimension of concrete with different RTPF contents ranges from 1.422 to 2.401 under the strain rates of 38.2~122.2 s-1. The fractal dimension increases with the increase of strain rate, which has typical strain rate effect. The fractal dimension first decreases and then increases with the increase of RTPF content, and the fractal dimension of concrete reinforced with 0.1% RTPF is the lowest. The dynamic compressive strength and dissipated energy of RTPF reinforced concrete all increase with the increase of fractal dimension regardless of the strain rates. At the same fractal dimension, the fiber‑matrix synergistic effect is the optimum under RTPF volume fraction of 0.1%, which provides the superior enhancement in the dynamic compressive strength and dissipative energy of concrete. The relationship between the macroscopic damage and dynamic compressive properties of RTPF reinforced concrete can be established using fractal theory to obtain the optimal content of RTPF for concrete.

Graphical abstract

关键词

纤维混凝土 / 回收轮胎聚合物纤维 / 分离式霍普金森压杆 / 分形维数 / 冲击压缩

Key words

fiber reinforced concrete / recycled tire polymer fiber (RTPF) / split Hopkinson pressure bar (SHPB) / fractal dimension / impact compression

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陈猛,于航,王瑜婷,张通. 基于分形理论的RTPF混凝土冲击压缩性能[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2025, 46(01): 127-133 DOI:10.12068/j.issn.1005-3026.2025.20230214

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1.1 轴向不对中

混凝土结构在服役过程可能遭受地震、爆炸等冲击荷载作用1,在混凝土中掺入钢纤维、聚丙烯纤维等工业纤维可以提高混凝土的抗冲击性能2-3.近年来,国内外学者开展了回收轮胎聚合物纤维(recycled tire polymer fiber,RTPF)混凝土的研究,Baričević等4及Chen等5-6等研究表明RTPF能够抑制混凝土的早期收缩变形,提高混凝土的抗冻融性能、动态力学性能与弯曲疲劳性能等,RTPF可以替代工业聚丙烯纤维,发挥节能减排的作用.

分形理论由Mandelbrot提出,可用于研究在统计上具有自相似性的不规则形状和曲线特征7-8.混凝土冲击破坏的本质是混凝土由于抵抗冲击能量产生的微裂缝的不断萌发与扩展,导致宏观上混凝土破坏的过程9.研究表明分形维数可以表征混凝土材料的冲击破碎特征10,随着应变率的提高,混凝土破碎程度加剧,分形维数增加11.钢纤维混凝土的动态抗压强度与高温下玄武岩纤维混凝土的能耗密度均随分形维数的增加而增大12.目前没有关于RTPF混凝土破碎分形特征的研究,需建立RTPF混凝土分形特征与力学性能的关系.

本文使用直径100 mm的分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)对不同RTPF体积分数(0,0.05%,0.1%,0.2%和0.4%)的混凝土进行冲击压缩试验,对试验碎块进行筛分统计,分析应变率和纤维掺量对分形维数的影响,建立动态抗压强度和耗散能与分形维数的关系.

1 试验概况

1.1 原材料及配合比

试验采用P.I 42.5硅酸盐水泥;细骨料采用天然河砂,细度模数为2.25;粗骨料采用粒径为5~10 mm的碎石;减水剂采用聚羧酸高性能减水剂,减水率为38%. RTPF形貌如图1所示,物理及力学性能见表1.混凝土配合比见表2,RTPF的体积质量分别为0,0.6,1.2,2.4和4.8 kg/m3(对应的体积分数分别为0,0.05%,0.1%,0.2%和0.4%)的混凝土,编号分别记为R0,R0.05,R0.1,R0.2和R0.4.

1.2 试件制备

将RTPF装入500 mL烧杯中,根据配合比计算得到用水量,取出300 mL的水倒入烧杯中,浸泡3 min使RTPF完全湿润6;按照配合比将细骨料、粗骨料和水泥混合后干拌1 min,加入配合比中的减水剂和水搅拌不小于2 min,最后加入烧杯中的RTPF和水,搅拌过程中观察并随机抽取拌合物直至无纤维结团现象13.将拌合物浇筑至直径100 mm、高度50 mm的圆柱体模具内并振捣密实,静置24 h后脱模,放入标准养护室(温度(20±2) ℃、相对湿度≥95%)中养护至28 d.取出后对试件进行磨平,保证试件两端面的平整度小于0.05 mm.

1.3 试验设备及方法

试验采用直径为100 mm的SHPB装置,如图2所示,主要由气体储藏室、弹膛(4 500 mm)、撞击杆(600 mm)、入射杆(5 000 mm)、透射杆(3 500 mm)、吸收杆(1 200 mm)、激光测速仪和应变测试仪等组成.冲击压缩试验中采用直径50 mm,厚度2 mm的橡胶垫片作为波形整形器,试验的应变率范围约为40~120 s-1.

按照《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》测试混凝土拌合物的含气量.高速冲击后试件产生破碎,并伴随少量飞溅碎片,试验后收集的碎块总质量相对于原试件质量减少约5%.采用孔径1.18,2.36,4.75和9.5 mm的标准方孔筛对碎块进行筛分,使用精度0.1 mg的电子天平测得各级筛上的滞留碎块质量.

2 破坏形态及块度分布

2.1 破坏形态

RTPF混凝土试件在不同应变率下的破坏形态见表3,随着应变率的增加,试件破坏时碎块数量增多,尺寸减小.当应变率约为40 s-1时,仅R0试件边缘发生轻微破损,RTPF混凝土试件基本完整.当应变率约为60 s-1时,R0,R0.05和R0.1试件为边缘剥落破坏,中间芯部为比较完整的留芯破坏形态,原因是芯部混凝土受到外层混凝土的约束14;R0.2和R0.4试件周围仅出现少量碎块,表明RTPF能够抑制冲击荷载作用下混凝土裂纹的扩展.当应变率从约为80 s-1增至100 s-1左右时,R0与R0.05试件破碎成粉末;R0.1,R0.2和R0.4试件的芯部体积减小,破碎为较大的碎块.当应变率约为120 s-1时,不同类型的试件均为整体破碎并存在部分粉末.冲击荷载作用下,混凝土内部裂纹逐渐发育并扩展,破坏界面处的RTPF被拔出(见图3). RTPF在拔出过程中与基体间存在摩擦力,能够发挥桥连裂纹并抑制裂纹扩展的作用.

2.2 块度分布

图4为RTPF混凝土试件破碎块度分布图,分别统计粒径分布在<1.18,1.18~2.36,>2.36~4.75,>4.75~9.5以及>9.5 mm的碎块质量分数.当应变率从40 s-1左右增至120 s-1左右时,RTPF混凝土中大尺度碎块(>9.5 mm)的占比不断降低,分别减少了80.7%,78.2%,72.5%,76.8%和80.9%;粒径<1.18,1.18~2.36,>2.36~4.75 和>4.75~9.5 mm的碎块质量分数分别增加了14.8~33.3,26.3~60.6,5.4~110.2和5.77~22.1倍,其中粒径>2.36~4.75 mm的碎块质量分数增幅最大.

应变率小于100 s-1时,试件破碎后粒径>9.5 mm的碎块占比最高,RTPF混凝土碎块的粒径主要为厘米级.应变率达到100和120 s-1左右时,RTPF混凝土破坏时碎块趋于细粒化,其中R0.1的粒径>9.5 mm碎块占比最大,与R0,R0.05,R0.2和R0.4相比分别增加了44.6%~105.1%,35.8%~38.7%,12.2%~13.2%和0.4%~0.9%.RTPF体积分数为0.1%时可以有效发挥桥连作用,RTPF与混凝土协同工作处于最优状态,纤维的掺入减缓了碎块粒径分布范围由厘米级向毫米级转化,混凝土对冲击压缩荷载的抵抗能力有所提高.

3 分形特征

3.1 分形维数

分形维数Db可用于描述冲击破碎特征,通过建立质量与破碎尺寸的关系,可得块度分布方程15

Y=M(x)/M=x/xmax3-Db.

式中:Mx为粒径小于x的碎块累计质量;M为碎块总质量;x为碎块粒径;xmax为碎块最大尺寸;Db为分形维数.

式(1)两边同时取对数得

lnY=lnM(x)/M=3-Dblnx/xmax.

式(2)可知,ln[Mx/M]-lnx坐标中拟合的直线斜率为(3-Db),即得到分形维数Db.图5为不同掺量RTPF混凝土的ln(Mx/M)-lnx曲线,试验数据在双对数坐标下具有较好的线性相关性,说明碎块分布为统计意义上的分形分布.取不同应变率下分形维数最大值作为该材料的分形维数代表值,当应变率为38.2~122.2 s-1时,R0,R0.05,R0.1,R0.2和R0.4的Db变化范围分别为1.832~2.401,1.452~2.138,1.442~1.981,1.488~2.208和1.506~2.338.

3.2 应变率对分形维数的影响

图6为不同掺量的RTPF混凝土分形维数随应变率的变化关系,RTPF混凝土的分形维数随着应变率的增加而增大,表现出较为显著的应变率效应16.当应变率在40,60,80,100和120 s-1左右时,RTPF混凝土的分形维数与R0相比分别降低了24.5%~34.6%,7.2%~16.5%,2.1%~16.6%,1.1%~15.6%和3.3%~28.9%.在高应变率作用下,试件内部孕育并产生大量的微裂纹以耗散冲击能量6,使混凝土的破碎程度加剧,分形维数增大.应变率为40 s-1时,RTPF混凝土的分数维数降低幅度最大,随着应变率的增加,RTPF混凝土的分形维数有所增大但整体仍小于R0,在40~120 s-1应变率范围内,RTPF有利于降低混凝土的宏观损伤.

3.3 纤维掺量对分形维数的影响

图7为不同应变率下混凝土分形维数随RTPF掺量的变化关系,分形维数随着RTPF的掺量增加呈先减小后增大的趋势,当RTPF体积分数为0.1%时,混凝土分形维数达到最小值,R0.1与R0,R0.05,R0.2和R0.4相比分形维数分别下降了2.1%~56.6%,1.8%~17.4%,7.0%~17.5%,4.1%~ 16.2%和7.3%~17.5%.

经测试,试件编号R0,R0.05,R0.1,R0.2和R0.4中气体体积分数分别为1.65%,2.19%,2.45%,2.63%和2.85%.RTPF混凝土的含气量随着RTPF掺量的增加而增加,与Chen等6的研究结论一致.R0中气体的体积分数为1.65%,R0.05,R0.1,R0.2和R0.4中气体的体积分数分别比R0增加32.7%,48.5%,59.4%和72.7%.掺入适量的RTPF能够有效提升混凝土在受到冲击荷载作用时的完整性,纤维在混凝土内发挥桥连裂缝的作用,能够限制混凝土裂纹的扩展并吸收冲击荷载的能量17;当RTPF掺量过大时,基体内部薄弱界面增多,增加了混凝土的含气量并降低了密实度18,导致RTPF混凝土在冲击压缩荷载作用下分形维数增大.综合国内外关于RTPF混凝土工作性能和静态力学性能的研究结论4-519-20,RTPF体积分数0.1%~0.2%为最优掺量范围.

4 冲击压缩性能与分形维数的关系

4.1 动态抗压强度与分形维数的关系

图8为RTPF混凝土的动态抗压强度随分形维数的变化关系,不同RTPF掺量混凝土的动态抗压强度均随着分形维数的增加而增大.对RTPF混凝土的分形维数和动态抗压强度进行拟合,拟合相关系数R2均大于0.9(见表4),拟合方程与试验数据具有较好的相关性.原因是冲击作用下基体内部存在界面过渡区裂纹和贯穿骨料裂纹21-22,增多了裂纹网络,减小了破碎块度,造成分形维数增加;同时RTPF混凝土在冲击荷载下的横向惯性效应使应力状态由单向转为多向,增大了基体破坏的极限应力23-24,在相同破碎块度情况下,可以承受更大的冲击作用.从图8可以看出,相近分形维数(1.442~1.981)时,各掺量的RTPF混凝土中R0.1的动态抗压强度最大,表明在相同破碎程度时,体积分数为0.1%的RTPF与基体的协同作用最佳,限制了混凝土内部的裂纹扩展,降低了试件的破碎程度,在冲击荷载作用时对混凝土的动态抗压强度提升效果最明显.

4.2 耗散能与分形维数的关系

图9为RTPF混凝土的耗散能随分形维数的变化关系,由图可知RTPF混凝土的耗散能随分形维数增加的变化趋势与动态抗压强度相同,大致呈线性增长的趋势,与分形维数具有较好的拟合效果(见表5).破碎块度与冲击荷载下试件的裂纹数直接相关,裂纹的产生和扩展消耗了外部能量25.另外RTPF具有长度分布较广、长径比范围较大的特点,在RTPF混凝土中能够发挥长短纤维混杂的作用,在混凝土裂纹的产生和发展中与基体发生摩擦耗能26.相近分形维数(1.832~1.981)时,各掺量的RTPF混凝土的耗散能均大于R0,其中R0.1的耗散能最大,表明掺入适量的RTPF可以抑制混凝土裂纹的发展,当新的微裂纹形成时,桥连在裂纹处的RTPF从基体中拔出消耗一部分能量,提高了混凝土在冲击荷载下的耗散能.当分形维数范围为1.442~1.981时,R0.2和R0.4的耗散能小于R0.1,这是因为RTPF过量掺入会增加混凝土的内部缺陷,纤维与混凝土基体的黏结性能减弱,在冲击荷载作用下裂纹扩展临界应力降低,导致混凝土内部裂纹迅速贯通,降低了对冲击能量的耗散能力.

5 结 论

1) RTPF混凝土冲击压缩破坏后的碎块满足统计意义上的分形规律.当应变率约为40~120 s-1时,R0,R0.05,R0.1,R0.2和R0.4的分形维数变化范围分别为1.832~2.401,1.452~2.138,1.442~1.981,1.488~2.208和1.506~2.338.

2) 应变率越高,RTPF混凝土的碎块数量越多,尺寸越小,分形维数越大.随着RTPF掺量增加,RTPF混凝土的分形维数呈先减小后增大的趋势,且始终小于R0的分形维数,其中R0.1的分形维数最小.

3) RTPF混凝土的动态抗压强度和耗散能随着分形维数的增加而增大,同时两者与分形维数近似呈线性关系.相同分形维数下,R0.1的动态抗压强度与耗散能最大,RTPF可以有效提高混凝土的冲击压缩性能,当RTPF体积分数为0~0.2%时,RTPF体积分数0.1%为最优掺量.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52178382)

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