激光定向能量沉积NiCo-FGMs的磨削工艺优化

Grinding Process Optimization of Laser-Directed Energy Deposited NiCo-FGMs

摘要

为解决激光定向能量沉积（laser-directed energy deposition， L-DED）成型工艺制备的镍钴基功能梯度材料（NiCo-FGMs）磨削后表面质量一致性较差这一问题，基于正交试验分析了磨削工艺参数对NiCo-FGMs的磨削力和表面粗糙度的影响规律，并建立相应的预测模型.针对粗加工与精加工的不同加工目标，利用第二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）结合熵权法与逼近理想解的排序方法即熵权TOPSIS（technique for order proference by similarity to ideal solution）法进行了多目标磨削工艺参数优化，并进行验证.结果表明：粗加工磨削参数采用a_p = 53.61 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w = 311.89 mm/min；精加工磨削参数采用a_p = 14.96 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w = 300.92 mm/min.经两道工序加工，表面粗糙度标准差从0.195 μm降至0.101 μm，有效提高NiCo-FGMs的表面粗糙度一致性.

Abstract

In order to solve the problem of poor surface quality consistency after the grinding of nickel-cobalt-based functional gradient materials （NiCo-FGMs） prepared by laser-directed energy deposition （L-DED） and forming process， the influence laws of the grinding process parameters on the grinding force and surface roughness of NiCo-FGMs were analyzed based on the orthogonal experiments， and the corresponding prediction model was established. For the different processing objectives of rough machining and finish machining， the multi-objective grinding process parameter optimization was carried out and verified by using the second-generation non-dominated sorting genetic algorithm （NSGA-Ⅱ） and the entropy weight technique for order preference by similarity to ideal solution （TOPSIS） method. The results showed that the rough machining parameters are used a_p = 53.61 μm， v_s = 29.99 m/s， v_w = 311.89 mm/min， and the finish machining parameters are used a_p = 14.96 μm， v_s = 29.99 m/s， v_w = 300.92 mm/min. After the two-stage machining， the standard deviation of surface roughness is reduced from 0.195 μm to 0.101 μm， which effectively improves the surface roughness consistency of NiCo-FGMs.

Graphical abstract

关键词

镍钴基功能梯度材料（NiCo-FGMs） / 激光定向能量沉积（L-DED） / 磨削力 / 表面粗糙度

Key words

nickel-cobalt-based functional gradient materials （NiCo-FGMs） / laser-directed energy deposition （L-DED） / grinding force / surface roughness

近年来，随着金属基复合材料（metal matrix composites， MMC）及其增材制造技术的快速发展，利用激光定向能量沉积（L-DED）成型工艺制备的功能梯度高温合金（functional graded superalloy）因其在不同部位具有不同的性能与功能，可满足苛刻的服役环境对同一零部件的不同部位的不同性能要求，在航空航天领域中极具工程应用价值^［1］.镍钴基功能梯度材料（NiCo-FGMs）作为一种典型的耐高温MMC，可应用于航空发动机、高速飞行器等产品中，并可显著提升产品的高温服役性能.然而L-DED成型NiCo-FGMs的毛坯表面粗糙度较差，表面完整性普遍较低，需要通过机械加工来改善表面粗糙度和尺寸精度^［2］.同时L-DED成型零件由于快速加热和冷却，熔池内的温度梯度大，导致晶粒生长不均匀，不同区域会出现不同的切削性能.而残余应力在释放过程中也会导致材料变形，影响加工精度.

目前大多数学者的研究主要集中于利用各种难加工材料制备特殊的功能梯度材料（functional graded materials，FGMs）以获得独特的性能方面，并关注其微观结构和力学性能属性^{［3- 4］}.Sim等 ^［5］充分研究M2-Cu梯度材料的微尺度钻削，并实现切削力的精准预测.Oyelola等 ^［6］研究功能梯度Ti6Al4V/WC构件的车削加工特性，分析材料变化对切削力、刀具磨损和表面完整性的影响规律.针对FGMs的铣削工艺研究，Wang等 ^［7］研究25%梯度区间的NiFe-FGMs铣削参数选择策略及其对刀具磨损的影响规律.Noh等 ^［8］研究20%梯度区间的SAE 316L-Inconel 718梯度材料的微观结构和力学性能，以及不同铣削方法和加工路径的刀具磨损和铣削力特性.相比于车削与铣削工艺，磨削工艺更适合于改善金属复合材料的表面粗糙度和精度.Guo等 ^［9］研究Al/SiCp MMC的高速磨削工艺特性，证明增加磨削速度能提高Al/SiCp MMC的表面完整性.Zhang等 ^［10］建立并验证了考虑基体和增强材料不同去除机制的TiC/GT35 MMC表面粗糙度预测模型.而NiCo-FGMs连续变化的材料力学性能，使得其磨削加工表面一致性较差.同时，NiCo-FGMs作为典型的难加工材料，使得磨削过程中会造成砂轮较快磨损，加剧表面一致性的恶化^［11］.

综上，目前国内外学者对于L-DED成型NiCo-FGMs零件的磨削机理和工艺参数优化研究较少，特别是对磨削力和表面完整性随材料性能变化的研究更少.因此，本文以镍钴基梯度合金材料（K447A-Stellite-6）为研究对象，开展磨削工艺参数对NiCo-FGMs磨削力以及加工表面质量的影响研究.采用正交试验方法研究了磨削深度、砂轮线速度和进给速度对NiCo-FGMs磨削力和表面粗糙度的影响，并且建立了相应的预测模型.同时针对粗加工与精加工两道工序阶段，分别使用NSGA-Ⅱ对磨削深度、砂轮线速度和进给速度3个磨削参数进行优化.通过遗传算法获得相应的Pareto解集，并采用熵权TOPSIS法进行多目标决策，获得最优参数组合.最终得到在粗加工与精加工两阶段不同目标函数下的最佳磨削参数，从而提高加工效率，实现表面粗糙度一致性.

1 试验条件和步骤

1.1 增材制备工艺

本文成型材料为等离子体感应熔融雾化工艺制备的K447A，Stellite-6球形粉末（粒度：K447A，53~105 μm；Stellite-6，47 ~ 165 μm），粉末电镜图见图1，化学成分如表1所示.L-DED成型制备工艺参数见表2.

本文采用SVW80C-3D五轴联动增/减混合加工中心增材系统完成定向能量沉积制造NiCo-FGMs试样.加工中心主要由YLS-2000光纤激光发生器（IPG光电公司，美国马萨诸塞州牛津）、RC-PGF-D-2双筒仓负压给粉机（中科瑞胜激光科技有限公司，中国南京）和基板预热器（台州欧力电器有限公司，中国台州）等组成，同轴送粉载气为高纯度氮气.退火后的铸造Inconel 718（100 mm×100 mm×10 mm）作为基体.试验前，将粉末在真空中干燥，对基板抛光去除表面氧化层，并用乙醇清洗.以25%梯度材料为过渡分别制备5种梯度材料：100% Stellite-6，25% K447A，50% K447A，75% K447A，100% K447A，成型试样如图2所示.

1.2 拉伸强度分析

本文根据GB/T 228.1—2021《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》设计并制作拉伸试样尺寸，拉伸试件尺寸如图3所示.

使用WDW-1000E微机控制电子式万能试验机进行静载位移控制拉伸试验，拉伸速率0.5 mm/min，室温22 ℃，初始标距均为13 mm，记录拉伸曲线，直至断裂.拉伸结果如图4所示.

由图4可知，随着材料的梯度变化，其力学性能有所差异.当Stellite-6质量分数为100%时，材料的拉伸强度和屈服强度均达到最高值，分别为1 197.56，844.34 MPa.随着K447A质量分数的增加，材料的屈服强度和拉伸强度均呈下降趋势，当梯度材料K447A质量分数为100%时，材料的屈服强度和拉伸强度达到最小值，分别为927.7，609.2 MPa.

1.3 磨削试验工艺

磨削试验在SVW80C-3D增/减复合加工中心减材系统上进行，如图5所示，磨具为磨粒尺寸为74 μm的电镀金刚石砂轮（ϕ100 mm×5 mm）.采用KWR75B型六轴测力仪（坤威科技有限公司，中国北京）测量磨削力，测量精度为0.2 N，采样频率为1 000 Hz.采用OLS4100型3D测量激光显微镜测量表面粗糙度R_a，每个试样沿磨削进给方向取3个测量点测量粗糙度，取平均值作为最终数据.

为了研究磨削参数（磨削深度a_p、砂轮线速度v_s、进给速度v_w）对磨削力和表面粗糙度的影响规律，本文采用三因素四水平正交试验法对不同梯度材料分别进行磨削试验，正交试验表如表3所示.磨削方式采用逆磨，无润滑剂.每组试验重复进行3次，并统计测量值的平均值.

2 试验结果与分析

2.1 磨削力结果分析

磨削力是由磨粒与工件材料相互接触过程中发生的摩擦力、弹塑性变形抗力等作用形成的，与磨削表面质量之间有密切的联系，是评价工件材料磨削性能的重要参量.正交试验所得磨削力结果如表4所示，其中F_n为法向磨削力，F_t为切向磨削力.

采用极差分析法对磨削力正交试验结果进行极差分析，确定出各个工艺参数对法向磨削力影响的主次关系，其结果如图6所示.通过对试验结果的极差（R）分析可知，3个磨削参数对平均法向磨削力的相对影响程度为a_p（60.03） > v_w（10.6） > v_s（9.46），即磨削深度对平均法向磨削力的影响最大，砂轮线速度的影响最小.同理，各磨削参数对平均切向磨削力的相对影响程度为a_p（27.41） > v_s（6.61） > v_w（5.49），即磨削深度对平均切向磨削力的影响最大，进给速度的影响最小.图7为不同梯度材料中磨削参数对磨削力的影响趋势图，从该图中可以看出砂轮线速度v_s对法向磨削力F_n和切向磨削力F_t整体呈负相关，工件进给速度v_w和磨削深度a_p对法向磨削力F_n和切向磨削力F_t整体呈正相关.

2.2 粗糙度分析结果

当采用同一组磨削参数磨削NiCo-FGMs时，由于材料组分沿磨削方向发生变化，导致工件不同位置磨削后表面粗糙度不一致，因此本文引入各梯度材料磨削后表面粗糙度标准差来分析磨削后表面粗糙度一致性，标准差越小，表明粗糙度一致性越好.

正交试验所测的表面粗糙度结果如表5所示.采用极差分析法对表面粗糙度正交试验结果进行极差分析，确定磨削参数对各梯度材料磨削后表面粗糙度标准差影响的主次关系，结果如图8所示.通过对试验结果的极差分析可知，磨削参数对各梯度材料表面粗糙度标准差的相对影响程度为v_s（0.31） > v_w（0.08）> a_p（0.04），即砂轮线速度对表面粗糙度标准差的影响最大，磨削深度的影响最小.图9为磨削参数对不同梯度材料磨削后表面粗糙度R_a的影响趋势图，从该图中可以看出砂轮线速度v_s对表面粗糙度R_a呈负相关，不同梯度材料中工件进给速度v_w和磨削深度a_p对表面粗糙度R_a的影响无明显规律.

3 工艺参数优化

3.1 预测模型

为研究磨削工艺参数优化问题，首先需要建立磨削力与磨削参数之间的数学模型.由于法向磨削力F_n作用于砂轮的切入方向，可以引起砂轮轴和工件的变形，加速砂轮钝化，且法向磨削力过大容易引起工件表面烧伤，对工件精度和加工表面质量影响较大，因此在磨削工艺参数优化过程中引入平均法向磨削力数学模型作为极小值目标函数.

本文基于多指数拟合分析方法，建立平均法向磨削力F_n与粗糙度标准差\sigma经验公式预测模型：

F_{\mathrm{n}}=C_{\mathrm{1}}{a_{\mathrm{p}}}^{b_{\mathrm{1}}}{v_{\mathrm{s}}}^{b_{\mathrm{2}}}{v_{\mathrm{w}}}^{b_{\mathrm{3}}}，(1)

\sigma =C_{\mathrm{2}}{a_{\mathrm{p}}}^{d_{\mathrm{1}}}{v_{\mathrm{s}}}^{d_{\mathrm{2}}}{v_{\mathrm{w}}}^{d_{\mathrm{3}}}.(2)

其中：C₁，C₂为修正参数；b₁和d₁，b₂和d₂，b₃和d₃分别为磨削深度、砂轮线速度、进给速度的影响系数.以式（1）为例，对等式两边取对数可得式（3）：

\mathrm{l}\mathrm{g}{F}_{\mathrm{n}}=\mathrm{l}\mathrm{g}C+b_{\mathrm{1}}\mathrm{l}\mathrm{g}{a}_{\mathrm{p}}+b_{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{g}{v}_{\mathrm{s}}+b_{\mathrm{3}}\mathrm{l}\mathrm{g}{v}_{\mathrm{w}}.(3)

设y=lgF_n，b₀ =lgC，x₁ =lga_p，x₂ =lgv_s，x₃ =lgv_w，则式（3）可转化为多元线性方程：

y=b_{\mathrm{0}}+b_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{1}}+b_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{2}}+b_{\mathrm{3}}{x}_{\mathrm{3}}.(4)

对正交试验结果进行多元线性回归分析，利用MATLAB软件进行求解可得平均法向磨削力与粗糙度标准差的经验公式预测模型：

F_{\mathrm{n}}={\mathrm{10}}^{-\mathrm{0.050}}{a_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{0.907}}{v_{\mathrm{s}}}^{-\mathrm{0.097}}{v_{\mathrm{w}}}^{\mathrm{0.176}},(5)

\sigma ={\mathrm{10}}^{\mathrm{1.19}}{a_{\mathrm{p}}}^{-\mathrm{0.062}}{v_{\mathrm{s}}}^{-\mathrm{1.57}}{v_{\mathrm{w}}}^{\mathrm{0.165}}.(6)

对平均法向磨削力经验公式预测模型与粗糙度标准差经验公式预测模型进行显著性分析，平均法向磨削力F_n预测模型的方差分析（ANOVA）结果如表6所示.当显著水平α=0.005时，由表6可知，临界值F_α （3，12）=7.23，表中F值远大于临界值7.23，说明回归方程显著.表面粗糙度标准差σ预测模型的方差分析结果如表7所示，表中F值远大于临界值7.23，说明回归方程显著.F_n预测模型确认系数R²=0.969>0.8，σ预测模型确认系数R²=0.843>0.8，表明这2个预测模型均具有良好的拟合精度.

2个经验公式预测模型的预测值与试验值对比如图10所示.从图10可知，平均法向磨削力经验公式预测模型的平均误差为9.27%，表面粗糙度标准差σ经验公式预测模型的平均误差为14.08%，2个模型的预测值与试验值无显著差异，预测效果较好.

3.2 多目标优化与决策

在实际NiCo-FGMs工件磨削加工过程中，主要有粗加工与精加工两道主要工序.在粗加工过程中，最大程度去除多余材料，提高加工效率是粗加工的主要目标；而在精加工过程中，提高工件表面光洁度、尺寸精度和公差是精加工最终目标.因此本文引入平面磨削材料去除率计算模型^［12］来代表粗加工磨削效率：

Z_{\mathrm{w}}=\frac{V}{t}=\frac{\mathrm{8}}{\mathrm{15}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{\mathrm{180}\tau {\left(k{a}_{\mathrm{p}}{d}_{\mathrm{s}}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}}{\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{s}}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{\theta }{\mathrm{2}}{k}^{\mathrm{2}}{a_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{2}}{d}_{\mathrm{s}}\times \left(v_{\mathrm{s}}+v_{\mathrm{w}}\right){\left(\frac{\mathrm{1}}{k{a}_{\mathrm{p}}{d}_{\mathrm{s}}}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}}.(7)

式中：θ为磨粒顶角；k为实际磨削深度与理论磨削深度之比；τ为真实接触弧长与运动接触弧长之比；d_s为砂轮的直径.

已知参数如下：砂轮直径d_s=100 mm，k=0.94，τ=0.75，磨粒顶角θ=106°.代入式（7）可得单颗磨粒瞬时的材料去除率计算公式为

Z_{\mathrm{w}}=\mathrm{6.254}{a_{\mathrm{p}}}^{\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\mathrm{4.297}{a_{\mathrm{p}}}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}})(v_{\mathrm{s}}+v_{\mathrm{w}}).(8)

为实现NiCo-FGMs各梯度位置加工表面粗糙度一致性，提高加工效率，本文在工艺参数优化过程中，分别对粗加工和精加工2个阶段进行参数优化.在粗加工阶段，以材料去除率和法向磨削力为优化目标函数，运用第二代非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）进行多目标优化组合求解^［13］，该算法降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快、解集的收敛性好等优点，被广泛应用于工程问题优化中.

优化目标函数及约束条件如下：

\left.\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{n}}(a_{\mathrm{p}},v_{\mathrm{s}},v_{\mathrm{w}}),\\ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{Z}_{\mathrm{w}}(a_{\mathrm{p}},v_{\mathrm{s}},v_{\mathrm{w}});\end{array}\right\}(9)

\left.\begin{array}{l}\mathrm{10}\mathrm{\mu }\mathrm{m}\le a_{\mathrm{p}}\le \mathrm{55}\mathrm{\mu }\mathrm{m},\\ \mathrm{15}\mathrm{m}/\mathrm{s}\le v_{\mathrm{s}}\le \mathrm{30}\mathrm{m}/\mathrm{s},\\ \mathrm{300}\mathrm{m}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\le v_{\mathrm{w}}\le \mathrm{900}\mathrm{m}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}.\end{array}\right\}(10)

在精加工阶段，以各梯度材料表面粗糙度标准差和法向磨削力为优化目标函数，同理运用NSGA-Ⅱ进行多目标优化组合求解，优化目标函数及约束条件如下：

\left.\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{n}}(a_{\mathrm{p}},v_{\mathrm{s}},v_{\mathrm{w}}),\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\sigma (a_{\mathrm{p}},v_{\mathrm{s}},v_{\mathrm{w}});\end{array}\right\}(11)

\left.\begin{array}{l}\mathrm{10}\mathrm{\mu }\mathrm{m}\le a_{\mathrm{p}}\le \mathrm{55}\mathrm{\mu }\mathrm{m},\\ \mathrm{15}\mathrm{m}/\mathrm{s}\le v_{\mathrm{s}}\le \mathrm{30}\mathrm{m}/\mathrm{s},\\ \mathrm{300}\mathrm{m}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\le v_{\mathrm{w}}\le \mathrm{900}\mathrm{m}\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}.\end{array}\right\}(12)

设置NSGA-Ⅱ算法的参数为：初始种群个数N=200；最大迭代次数为500；交叉概率为0.8；帕累托前端系数为0.3，在MATLAB软件中调用gamultiobj函数进行迭代寻优，得到2组Pareto前沿解集如图11所示.优化后的每组Pareto最优解集中包含200组最优解.

由于非劣解数目太多，难以满足工程实际的需要，为了从众多Pareto最优解中选择一组最佳参考值且能够满足设计者的要求，本文引入熵权TOPSIS法^［14］对Pareto解集进行综合评价，根据各个方案与理想解之间的相对贴近度对各方案进行排序，从而得出全局最优解，结果如表8和表9所示.

根据表8相对贴近度的大小可以确定在粗加工阶段中第76种方案为最佳参考方案，对应的工艺参数组合为最优磨削工艺参数组合：a_p =53.61 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w = 311.89 mm/min，此时预测的法向磨削力F_n = 65.18 N，材料去除率Z_w = 1 953.24 mm³/s.

根据表9确定在精加工阶段中第65种方案为最佳参考方案，对应的工艺参数组合为最优磨削工艺参数组合：a_p =14.96 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w = 300.92 mm/min，此时预测的法向磨削力F_n = 20.35 N，表面粗糙度标准差σ = 0.16 μm.

3.3 优化结果验证分析

对上述熵权TOPSIS法决策得到的最优磨削工艺参数组合进行磨削试验验证分析，所得试验结果如表10所示.采用上述粗加工优化结果组合对工件进行磨削试验，所测的表面粗糙度标准差为0.195 μm；材料去除率为1 979.6 mm³/s；平均法向磨削力F_n为59.78 N，预测值与试验值的相对误差为8.28%.采用精加工优化结果组合对工件进行磨削试验，所测表面粗糙度的标准差为0.101 μm；材料去除率为173.17 mm³/s；平均法向磨削力F_n为20.58 N，预测值与试验值的相对误差为1.13%.综上所述，本优化模型可以较好地完成优化目标.

采用VHX-1000E超景深显微镜对不同梯度位置拍摄的形貌照片如图12所示.从图中可以看出，在粗加工阶段工件表面存在大量凹坑状材料剥落和较深的条状犁沟刻痕，这是金刚石磨粒在磨削过程中直接将工件表面“撕裂”所形成的.工件表面还存在较大面积的深色磨削烧伤，这是由于在磨削时瞬时高温使工件表层局部组织发生变化，工件表面出现氧化变色的现象.在精加工阶段工件表面材料存在少量较浅的材料剥落和条状犁沟刻痕，且在不同梯度位置工件表面形貌整体较为均匀与一致，表面完整性与一致性较好.

4 结 论

1）通过正交试验方法设计NiCo-FGMs试件磨削试验，运用极差分析，得到磨削参数对平均法向磨削力F_n的相对影响程度为磨削深度a_p>进给速度v_w>砂轮线速度v_s.磨削参数对平均切向力F_t的相对影响程度为磨削深度a_p>砂轮线速度v_s>进给速度v_w.砂轮线速度v_s对法向磨削力F_n和切向磨削力F_t整体呈负相关，工件进给速度v_w和磨削深度a_p对法向磨削力F_n和切向磨削力F_t整体呈正相关.通过极差分析，得知磨削参数对NiCo-FGMs各梯度位置表面粗糙度标准差σ相对影响程度为砂轮线速度v_s>进给速度v_w>磨削深度a_p.

2）建立了法向磨削力与磨削参数之间的数学模型以及磨削后NiCo-FGMs各梯度位置表面粗糙度标准差与磨削参数之间的数学模型.对该模型进行方差及显著性分析，结果表明该模型显著且拟合程度良好.

3）针对粗加工与精加工两道工序运用NSGA-Ⅱ算法进行磨削工艺参数组合寻优并运用熵权TOPSIS法进行综合决策.根据综合目标和工艺要求，选择a_p =53.61 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w = 311.89 mm/min作为粗加工最优工艺参数组合，选择a_p = 14.96 μm，v_s = 29.99 m/s，v_w= 300.92 mm/min作为精加工的最优工艺参数组合，并对优化结果进行试验验证.结果表明，该优化模型可用于提高NiCo-FGMs表面粗糙度一致性以及磨削加工效率.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52005093)

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2203014)

辽宁省科学技术计划面上项目(2023-MS-085)