基于迁移学习的NiCo-FGM机器人砂带磨削工艺

Transfer Learning-Based Robotic Belt Grinding Process for NiCo-FGM

摘要

为提高镍钴功能梯度材料（nickel-cobalt-functional gradient materials, NiCo-FGM）去除深度的一致性，采用自适应磨削力控制系统对5种不同质量分数IN718的NiCo-FGM进行恒力分区磨削实验，探究工艺参数对材料去除深度及表面粗糙度的影响趋势及程度.然后对迁移学习进行可行性分析并对比迁移学习与经验公式的去除深度建模精度.最后对比恒力与变力磨削的去除深度预测结果.结果表明：法向力对材料去除深度与表面粗糙度的影响最显著.迁移学习预测的平均误差降低了4.07%，且效率更高.恒力磨削下其余含量的IN718与50%IN718去除深度最大差值为8.955 μm，100%IN718与0%IN718去除深度最大差值为15.619 μm，而通过变力磨削可以提高去除深度一致性.

Abstract

In order to improve the removal depth consistency of nickel-cobalt functional gradient materials （NiCo-FGM）， an adaptive grinding force control system was constructed to carry out constant force zonal grinding experiments on five types of NiCo-FGM with different mass fractions of IN718 to investigate the trend and extent of the influence of the process parameters on the removal depth and surface roughness of the materials. The feasibility of transfer learning was then analyzed and the accuracy of the removal depth modelling was compared with that of empirical formulas. Finally， comparing the removal depth prediction results of constant force and variable force grinding. The results showed that the normal force has the most significant effect on the removal depth and surface roughness of the materials. The average error in the prediction of transfer learning is reduced by 4.07%， and the efficiency is higher. The maximum difference in removal depth between the remaining content of IN718 and 50%IN718 under constant force grinding is 8.955 μm， and the maximum removal depth difference between 100%IN718 and 0%IN718 is 15.619 μm， whereas the removal depth consistency can be improved by variable force grinding.

Graphical abstract

关键词

镍钴功能梯度材料 / 迁移学习 / 去除深度一致性 / 机器人砂带磨削 / 自适应磨削力控制系统

Key words

nickel-cobalt functional gradient material （NiCo-FGM） / transfer learning / removal depth consistency / robotic belt grinding / adaptive grinding force control system

镍钴功能梯度材料（NiCo-FGM）是一种典型的耐高温金属基复合材料，其制件能满足不同区域的差异化功能需求（如工作温度、冲击韧性和疲劳强度等），应用于航空发动机、高速飞行器等能显著提升产品服役性能.但NiCo-FGM零件的材料属性导致其磨削表面质量难以控制，在现有恒压力磨削控制策略下，材料去除深度一致性难以保证^［1-3］.因此，如何在磨削复杂曲面类NiCo-FGM零件的过程中，通过实时调控磨削力，适应不同材料的磨削特性且提高材料去除深度的一致性，是功能梯度合金精密加工需要解决的关键问题之一.为提高去除深度一致性，于富明^［4］根据待加工工件曲面的曲率变化调控磨削力以获得均匀的材料去除量.王恭硕^［5］使用补偿砂带磨损后规划的法向接触力实现均匀的材料去除，抵消砂带磨损的影响.

基于六轴工业机器人的砂带磨削方法具有自动化程度高、柔性好、磨削表面质量优且不易烧伤等优势^［6］，尤其适合复杂曲面NiCo-FGM零件的变压力磨削，配合力、位移传感器进行闭环控制后能显著提高磨削表面质量和加工稳定性.机器人砂带磨削材料去除深度受诸多因素的影响，Preston方程^［7］是线性去除模型的代表，但因其缺乏精准的理论支持，必须根据工艺参数进行修正.虽然计时鸣等^［8］、张雷等^［9］都对其进行了修正，但是不同材料的物理性能差异很大，去除材料机理表现不同，材料去除深度的变化大多呈非线性规律.因此，Cabaravdic等^［10］提出了非线性材料去除模型，描述进给速度、接触力、砂带线速度对材料去除深度的影响.但建立一种材料的磨削去除深度模型需要大量的实验支撑，而NiCo-FGM所含材料组分众多，且各组分的切削性能难以标定，因此实现不同材料去除深度模型之间的知识迁移具有重要意义.王恭硕^［5］基于迁移学习方法建立了不锈钢与钛合金的材料去除深度模型，实验次数少且预测精度高.

本文选取IN718镍基合金和Stellite 6钴基合金进行NiCo-FGM激光定向能量沉积增材成形，通过迁移学习^［10-15］建立NiCo-FGM的去除深度模型，并搭建了机器人自适应磨削力控制系统，通过变力磨削提高NiCo-FGM合金去除深度的一致性.

1 实验设备与材料

1.1 自适应系统搭建

1.1.1 磨削末端执行器结构设计

末端砂带磨削装置主体结构包括3部分：①动力模块，包括砂带磨削主驱动电主轴、高精度电推杆；②测量模块，包括高精度长度计、六维（三轴力+力矩）测力仪、限位器等；③支撑结构模块，包括转接法兰、砂带轮系（驱动轮、张紧轮、支撑轮、接触轮）及其相关支撑结构等.自适应磨削力控制系统的机械结构示意图及实物如图1，图2所示.

其硬件选型为：控制元件采用PLC（200SMART）；检测及反馈元件有六维力传感器（坤维有限公司的KWR75系列）、位移计（西瓦卡的CW-341）、倾角传感器（迈科LVT系列倾角传感器）；执行元件采用电缸，其伺服电机型号为60SG，驱动器型号为60ST，电缸型号为YHX50.

1.1.2 基于模糊PID的控制算法设计

如图3所示，将设定的目标力输入到PID控制程序中，目标力与反馈的实际力对比后，PID控制程序将运算结果传递到运动控制程序作为输入，运动控制程序便可控制电推杆进行伸缩运动，电推杆与工件接触后便可产生力、位移与倾角，这些参数经过补偿和滤波处理后反馈回PID程序，形成闭环控制.若采用自适应模糊PID控制，则需将模糊控制加入其中，模糊控制为“二输入三输出”，其功能为根据预先设定的模糊控制规则自适应调节PID控制3个参数（比例、积分、微分）的大小，另外模糊控制的参数可以通过粒子群算法进行仿真.针对超程保护设计了位移与力的超程保护程序.

1.2 NiCo-FGMs合金试件制备

如表1所示，IN718和Stellite 6两组材料具有相似的热物理属性，因此可以进行梯度材料的制备.实验前将两种材料粉体置于烘干箱中200 ℃烘干2 h后随炉冷却至室温，对于基板须使用400#粗砂纸对其表面进行打磨以去除氧化皮、杂质及污浊物，经过砂纸打磨之后的基板表面须保持水平，保证激光熔覆过程始终在同一平面内进行.使用增减材复合加工中心进行NiCo-FGM试件成形加工，再将其表面磨平以便后续加工，实验参数如表2所示.共制备5种不同质量分数IN718的NiCo-FGM（100%IN718，75%IN718，50%IN718，25%IN718，0%IN718），即5种不同梯度的NiCo-FGM，同一质量分数IN718试件的尺寸为80 mm×6 mm×4 mm.

2 迁移学习可行性分析

迁移学习是机器学习的一大分支，侧重于利用数据、任务或者模型之间的相似性，将在历史任务中学到的知识应用于新领域^［16］.本文制备了5种不同质量分数IN718的NiCo-FGM，若为每种含量的IN718都建立去除深度模型，则需大量实验做支撑，而迁移学习恰好能有效解决这个问题.文献［17］已成功将迁移学习应用于回归分析当中.本节主要目的是验证迁移学习是否适用于NiCo-FGM.

2.1 NiCo-FGM的关联分析

2.1.1 NiCo-FGM的元素含量及磨削力关联分析

表3为IN718与Stellite 6粉末的化学成分，为了验证NiCo-FGM涂层试件各材料组分的准确性，对涂层试件进行了EDS点扫描分析，不同质量分数IN718的NiCo-FGM主要元素质量分数结果如图4所示.

根据图4可知，随着测试材料中IN718质量分数逐渐减少，Co和Cr元素质量分数逐渐增大，Ni和Fe元素质量分数逐渐减小，其中Ni，Co元素变化最为明显.这种元素含量的逐渐变化规律与预期的IN718质量分数分布是一致的，验证了相邻梯度材料的元素含量是平滑过渡的，表明了NiCo-FGM涂层试件材料梯度的准确性.

对NiCo-FGM进行了单颗磨粒沿0%IN718到100%IN718方向的磨削力仿真，如图5所示.可以看出，从0%IN718磨削至100%IN718处，随着IN718质量分数的增加，平均磨削力逐渐减小.该仿真为恒定进给深度磨削仿真，可以看出，在相同去除深度的情况下，不同梯度的NiCo-FGM所需法向力是不同的.本文主要通过机器人砂带变力磨削提高NiCo-FGM去除深度的一致性.

综上所述，NiCo-FGM的元素含量与磨削力均从一种材料平滑地过渡到另一种材料，同时证明50%IN718与其他含量的IN718有密切的关联.

2.1.2 NiCo-FGM硬度关联分析

计时鸣等^［8］将加工工件硬度H_w与磨粒硬度H_p的比值（硬度比）引入到Preston方程中，对Preston方程进行修正，根据其理论可知，在其他因素相同的条件下，加工工件硬度越大，去除深度越小.由此可见，工件硬度也是影响去除深度的因素之一.因此，利用HVS-1000M显微维氏硬度计对NiCo-FGM进行硬度测量，对测量表面进行打磨、抛光、腐蚀处理后，每隔8 mm进行一次硬度检测，共进行8次，实验结果如图6所示.可以发现随着IN718含量的增加，硬度在逐渐降低.

综上所述，无论从元素含量、磨削力还是硬度来看，NiCo-FGM都是从一种梯度平滑地过渡到另一种梯度的，因此，IN718与Stellite 6质量分数均为50%的这一梯度与其余质量分数的IN718都有密切的关联.

2.2 概率分布相似性验证

2.2.1 实验设计

本实验均采用金字塔砂带，粒度为A65（P240），磨粒材料为氧化铝，并在上述机器人自适应力调控磨削系统中，对NiCo-FGM试件的5种梯度分别进行磨削实验（如图7所示）.为探究NiCo-FGM的5种不同质量分数IN718的梯度间是否满足概率分布相似性，进行如下实验：

1） 磨削实验.对5种不同质量分数IN718进行如表4所示的正交实验，共45（5×3×3）组.

2） 结果测量.磨削后测量材料去除深度，在每个平面内选择5个测量点进行测量，取平均值为实验结果；利用LEXT OLS4100激光显微镜测量其表面粗糙度，每张图取5个测量点的平均值作为实验结果.

2.2.2 实验结果

测量5种不同质量分数IN718的三因素三水平正交实验的表面粗糙度与材料去除深度，结果如图8所示.由图可知，不同质量分数IN718的磨削深度与表面粗糙度虽然不同，但是随磨削工艺参数的变化趋势却是相似的.因此，通过迁移学习方法实现功能梯度材料不同梯度的磨削材料去除深度预测是可行的.

3 基于迁移学习的去除深度建模

文献［17-18］表明，迁移学习已成功应用于回归分析中.本文参考文献［18］的迁移学习建模方法，其过程如图9所示.

3.1 源数据集实验

选择50%IN718作为源材料，其余质量分数的IN718作为目标材料.由于NiCo-FGM每种梯度只有9组实验，代入经验公式中所得结果不够准确，所以将IN718质量分数为50%的实验组数扩充为27（3×3×3）组，实验参数如表4所示.利用该27组实验进行经验公式建模，建模公式采用Cabaravdic等^［10］针对各参数对材料去除深度影响的复杂性提出的非线性材料去除模型，表达式如下：

r=C_{\mathrm{g}}\cdot \frac{{\left(v_{\mathrm{s}}\right)}^{\alpha }}{{\left(v_{\mathrm{w}}\right)}^{\beta }}\cdot F_{\mathrm{n}}^{\gamma }.(1)

式中：r是材料的磨削去除量；C_g，α，β，γ通过磨削实验结果进行回归分析获得.在本文中，去除深度h为公式中去除量r.将IN718质量分数为50%时的实验组数扩充为27组，实验结果如图10所示，通过正交实验结果进行线性回归分析，建立v_w，F_n，v_s与去除深度的非线性模型为

h=\mathrm{1.414}{v}_{\mathrm{s}}^{\mathrm{0.916}}{F}_{\mathrm{n}}^{\mathrm{1.056}}{v}_{\mathrm{w}}^{-\mathrm{0.610}}.(2)

从建立好的模型中生成125（5×5×5）组数据作为源数据集 T_src.v_s取4.712，6.126，7.069，8.011，9.425 m/s；v_w取3，3.8，4.5，5.3，6.0 mm/s；F_n取4，6，8，10，12 N.

3.2 目标数据集与测试数据集实验

将已经完成的9组IN718质量分数为75%的正交实验作为目标数据集 T_tar，又对IN718质量分数为75%的试件按照表5的水平-因素进行了9组正交实验作为测试数据集，用于验证迁移学习的效果.

3.3 域自适应与权重分配

为了将源数据应用于目标数据建模中，首先需要解决源域与目标域样本分布差异的问题，本文采用仿射变换的方式降低源域数据与目标域数据之间的分布差距.利用仿射变换将源数据和真实目标数据之间的差异最小化，如式（3）所示，以构造伪目标数据集 T_src-tar.

{\mathit{T}}_{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}-\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left|{\mathit{T}}_{\mathrm{s}\mathrm{r}{\mathrm{c}}_{-}\mathrm{1}}\mathit{W}-{\mathit{T}}_{\mathrm{t}\mathrm{a}{\mathrm{r}}_{-}\mathrm{1}}\right| .(3)

其中， W ∈R^5×5为仿射变换矩阵；

{\mathit{T}}_{\mathrm{s}\mathrm{r}{\mathrm{c}}_{-}\mathrm{1}}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathit{x}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}& {\mathit{y}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}& \mathrm{1}\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ {\mathit{x}}_n^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}& {\mathit{y}}_n^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}& \mathrm{1}\end{array}\right]\in {\mathbf{R}}^{n\times \mathrm{5}}；(4)

{\mathit{T}}_{\mathrm{t}\mathrm{a}{\mathrm{r}}_{-}\mathrm{1}}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathit{x}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}& {\mathit{y}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}& \mathrm{1}\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ {\mathit{x}}_m^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}& {\mathit{y}}_m^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}& \mathrm{1}\end{array}\right]\in {\mathbf{R}}^{m\times \mathrm{5}}.(5)

式中： x{}_i^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}， x{}_j^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}代表工艺参数（v_w，F_n，v_s），i=1，2，…，n，j=1，2，…，m； y{}_i^{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{c}}， y{}_j^{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}}代表去除深度；n为源数据数量；m为目标数据数量.

由于目标数据比伪目标数据可靠性更高，所以需要调节真实目标数据与伪目标数据的权重.利用真实目标数据和仿射得到的伪目标数据进行神经网络训练后，获得材料去除深度模型.最终将测试数据集代入迁移学习模型中，得到预测结果.预测误差对比如表6所示.采用经验公式建立模型的方法，最大误差接近20%，平均误差为9.405%；采用迁移学习方法，最大误差为15.840%，平均误差为5.336%；采用神经网络方法，最大误差接近95%，平均误差为38.071%.由此可以看出，由于数据量较小，采用神经网络的方法准确度不高.与经验公式方法相比，迁移学习方法预测的平均误差降低了4.07%，最大误差降低了3.90%.另外，通过经验公式建立准确模型需要135（27×5）组实验，而迁移学习的方法只需进行63（27+4×9）组实验，因此通过迁移学习的方法建模可以减少72组实验.由此可见，在只针对目标梯度进行少量实验的情况下，基于迁移学习的材料去除深度预测方法能建立更加精确的材料去除深度模型.

4 去除深度一致性研究

4.1 实验结果分析

4.1.1 极差分析

机器人砂带磨削的平均极差结果如图11所示.可以看出：表面粗糙度的平均极差值排序如下：磨削法向力（0.281 μm）、砂带线速度（0.047 μm）、进给速度（0.042 μm）；材料去除深度的平均极差值排序如下：磨削法向力（34.876 μm）、砂带线速度（24.595 μm）、进给速度（17.982 μm）.所以在实际机器人砂带磨削加工时，磨削法向力的选择能够在极大程度上决定加工零件的表面粗糙度与材料去除深度.

4.1.2 均值分析

各因素所有水平的均值分析结果如图12所示.由图可知：随着砂带线速度增加或进给速度降低，材料去除深度增加、表面粗糙度减小；随着IN718含量或磨削法向力的增加，材料去除深度增加、表面粗糙度增大.

4.2 去除深度一致性研究结果

在已有的少量实验的情况下，通过迁移学习的方式建立了材料去除深度模型.通过极值分析发现，法向力对材料去除深度影响最大.所以，为提高去除深度一致性，固定砂带线速度（7.069 m/s）与进给速度（4.5 mm/s），对NiCo-FGM每种梯度进行变法向力磨削实验.表7为设定相同目标去除深度值，代入去除深度模型后，得出不同IN718含量对应的法向力大小.

再将输出的50%IN718的法向力作为恒力，输出每种梯度的去除深度值，结果如表8所示.由表8可以看出，100%IN718与0%IN718的去除深度差异最大，最大差值为15.619 μm，最小差值为10.826 μm.在恒力磨削的条件下，其余4个不同含量的IN718与50%IN718去除深度的差值如图13所示，最大差值为8.955 μm，最小差值为1.309 μm.因此，对比恒力磨削，理论上通过变力磨削可以消除上述差异，提高材料去除深度一致性.

5 结 论

1） 表面粗糙度的平均极差值排序如下：磨削法向力（0.281 μm）、砂带线速度（0.047 μm）、进给速度（0.042 μm）；材料去除深度的平均极差值排序如下：磨削法向力（34.876 μm）、砂带线速度（24.595 μm）、进给速度（17.982 μm）.所以磨削法向力的选择能够在极大程度上决定加工零件的表面粗糙度与材料去除深度.另外，随着砂带线速度增加或进给速度降低，材料去除深度增加、表面粗糙度降低；随着IN718含量或磨削法向力的增加，材料去除深度增加、表面粗糙度增加.

2） 采用经验公式建立的模型，最大误差为19.735%，平均误差为9.405%；采用迁移学习方法，最大误差为15.840%，平均误差为5.336%.与经验公式方法相比，迁移学习方法预测的平均误差降低了4.07%，最大误差降低了3.90%.通过迁移学习的方式建模可以减少72组实验且能保证较好的精度.

3） 依据去除深度模型，在恒力磨削50%IN718去除深度在20~36 μm区间、砂带线速度为7.069 m/s、进给速度为4.5 mm/s时，其余含量的IN718与50%IN718去除深度最大差值为8.955 μm，最小差值为1.309 μm.100%IN718与0%IN718的去除深度差异最大，最大差值为15.619 μm，最小差值为10.826 μm.对比恒力磨削，理论上通过变力磨削可以消除上述差异，提高材料去除深度一致性.

参考文献

[1] Loh G H， Pei E， Harrison D， et al. An overview of functionally graded additive manufacturing［J］. Additive Manufacturing， 2018， 23： 34-44.

[2] Wang Y F， Chen X Z， Su C C. Microstructure and mechanical properties of Inconel 625 fabricated by wire-arc additive manufacturing［J］. Surface and Coatings Technology， 2019， 374： 116-123.

[3] Bobbio L D， Otis R A， Borgonia J P， et al. Additive manufacturing of a functionally graded material from Ti-6Al-4V to Invar： experimental characterization and thermodynamic calculations［J］. Acta Materialia， 2017， 127： 133-142.

[4] 于富明. 基于工件曲率的变压力砂带磨削技术研究［D］. 沈阳：东北大学，2017.

[5] Yu Fu-ming. Research on variable pressure abrasive belt grinding technology based on workpiece curvature ［D］. Shenyang： Northeastern University，2017.

[6] 王恭硕. 面向航空发动机整体叶盘材料去除精度要求的机器人磨抛技术研究［D］. 武汉：华中科技大学，2022.

[7] Wang Gong-shuo. Research on robotic grinding and polishing technology for aero-engine integral blisk material removal accuracy requirements ［D］. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2022.

[8] 巩亚东，赵显力，张伟健，等.机器人砂带磨削单磨粒材料去除影响因素［J］.东北大学学报（自然科学版），2023，44（9）：1285-1291.

[9] Gong Ya-dong， Zhao Xian-li， Zhang Wei-jian，et al. Factors influencing single abrasive material removal for robotic abrasive belt grinding［J］. Journal of Northeastern University（Natural Science）， 2023， 44（9）： 1285-1291.

[10] Preston F W. The theory and design of plate glass polishing machines ［J］. Journal of the Society of Glass Technology， 1927（11）：277-281.

[11] 计时鸣， 李琛， 谭大鹏， 等. 基于Preston方程的软性磨粒流加工特性［J］.机械工程学报， 2011，47（17）：156-163.

[12] Ji Shi-ming， Li Chen， Tan Da-peng， et al. Study on machinability of softness abrasive flow based on Preston equation［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2011，47（17）：156-163.

[13] 张雷， 袁楚明， 周祖德， 等. 模具曲面抛光时表面去除的建模与试验研究［J］. 机械工程学报， 2002， 38（12）：98-102.

[14] Zhang Lei， Yuan Chu-ming， Zhou Zu-de， et al. Modeling and experiment of material removal in polishing on mold curved surfaces［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2002， 38（12）：98-102.

[15] Cabaravdic M， Kuhlenköetter B. Optimising belt grinding processes［J］. Metal Surface， 2005（4）：44-47.

[16] Himeur Y， Elnour M， Fadli F， et al. Next-generation energy systems for sustainable smart cities： roles of transfer learning［J］. Sustainable Cities and Society， 2022， 85： 104059.

[17] Hazarika D， Poria S， Zimmermann R， et al. Conversational transfer learning for emotion recognition［J］. Information Fusion， 2021， 65： 1-12.

[18] Lu J， Bebbood V， Hao P， et al. Transfer learning using computational intelligence： a survey［J］. Knowledge-Based Systems， 2015， 80： 14-23.

[19] Zhuang F Z， Qi Z Y， Duan K Y， et al. A comprehensive survey on transfer learning［J］. Proceedings of the IEEE， 2021， 109（1）： 43-76.

[20] Wang J D， Chen Y Q， Feng W J， et al. Transfer learning with dynamic distribution adaptation［J］. ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology， 2020， 11（1）： 1-25.

[21] Tzeng E， Hoffman J， Darrell T， et al. Simultaneous deep transfer across domains and tasks［C］// 2015 IEEE International Conference on Computer Vision（ICCV）. Santiago， 2015： 4068-4076.

[22] Pardoe D， Stone P. Boosting for regression transfer［C］// 27th International Conference on Machine Learning. Haifa， 2010： 863-870.

[23] 杨吉祥，王恭硕，叶葱葱， 等. 一种基于迁移学习的材料去除率模型的建立方法和装置： CN202110230749.5［P］. 2021-07-06.

[24] Yang Ji-xiang， Wang Gong-shuo， Ye Cong-cong， et al. A method and device for establishing a material removal rate model based on transfer learning： CN202110230749.5 ［P］. 2021-07-06.

基金资助

国家自然科学基金资助项目(52005093)

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2203014)

辽宁省科学技术计划项目(2023-MS-085)