基于混合特征选择的BiGRU-Att烧结矿转鼓指数预测模型

Prediction Model of BiGRU-Att Sinter Drum Index Based on Hybrid Feature Selection

摘要

由于烧结过程具有复杂且高维的过程变量及诸多不确定性因素，单一特征选择方法难以有效地选出最佳特征集，从而影响模型的预测准确性.为此，提出一种基于混合特征选择的BiGRU-Att烧结矿转鼓指数预测模型.首先，利用最大信息系数(MIC)从原始特征集中筛选出候选特征.然后，运用基于同时扰动随机逼近的特征选择方法(SPSA-FS)对候选特征集进一步优选.最终，将最佳特征集作为基于注意力机制的双向门控循环单元模型(BiGRU-Att)的输入进行烧结矿转鼓指数预测.与多种模型和单一特征选择方法的比较分析结果表明，本文提出的混合特征选择方法能够选出最佳的特征集，所建模型具有较高的预测精度，为烧结过程提供了可靠的决策支持.

Abstract

Because the sintering process has complex and high-dimensional process variables and many uncertain factors， it is difficult for a single feature selection method to effectively select the best feature set， which affects the prediction accuracy of the model. Therefore， a prediction model of attention mechanism-based bidirectional gated recurrent unit model （BiGRU-Att） sinter drum index based on hybrid feature selection was proposed. Firstly， the maximum information coefficient （MIC） was used to select candidate features from the original feature set. Then， the feature selection method based on simultaneous perturbation stochastic approximation （SPSA-FS） was used to further optimize the candidate feature set. Finally， the best feature set was used as the input of BiGRU-Att to predict the sinter drum index. The results of comparative analysis with multiple models and single feature selection methods show that the hybrid feature selection method proposed in this paper can select the best feature set， and the established model has higher prediction accuracy， providing reliable decision-making support for the sintering process.

Graphical abstract

关键词

烧结矿转鼓指数 / 混合特征选择方法 / BiGRU / 预测模型 / 注意力机制

Key words

sinter drum index / hybrid feature selection method / BiGRU / prediction model / attention mechanism

钢铁工业是现代工业的基础和支柱，而铁矿烧结是现代钢铁冶炼的第一道工序，是实现优质、高产、低耗钢铁生产的基础^［1］.烧结矿转鼓指数作为评估烧结矿性能的关键指标，直接影响着高炉的稳定性、冶炼效率和产品质量.较低的转鼓指数意味着烧结矿在高温条件下的机械强度较差，容易碎裂和崩解.这导致高炉料柱不稳定，增加冶炼过程中料柱坍塌或阻塞的风险，从而影响高炉的正常运行.在实际烧结生产中，传统的烧结矿转鼓指数测定通常是定期对成品矿进行取样测定，并根据测定结果调整烧结工艺参数.然而，这种方法存在着无法实时检测的问题，并且测定的转鼓指数难以及时反映当前烧结过程的质量.因此，为了解决烧结矿转鼓指数检测长时间滞后的问题，探索烧结矿转鼓指数预测模型变得至关重要^［2-3］.

随着人工智能技术的迅速发展，针对烧结矿转鼓指数检测存在长时间滞后的问题，众多学者开始探索建立烧结矿转鼓指数预测模型.在当前相关研究中，张振等^［4］通过与实际烧结终点状态相关联，提出一种基于多类别生产状态的烧结矿转鼓指数预测模型，当误差范围在0.25%以内时，该模型的预测命中率能够达到95%以上.Ren等^［5］采用不同的数据预处理方法和10种回归预测算法对烧结矿转鼓强度进行预测，得出了适合烧结矿转鼓强度预测的模型预测算法和数据预处理算法.郝良元等^［6］提出了一种以烧结机实际生产数据为基础，应用深度森林算法建立了转鼓指数实时预测模型.Xia等^［7］为解决烧结矿转鼓指数点预测结果可靠性较低的问题，提出了一种基于LightGBM和核密度估计的转鼓指数预测区间估计方法.上述研究表明，当前烧结矿转鼓指数预测模型的研究已相当成熟.然而，为了实现烧结矿转鼓指数的稳定控制，模型的预测精度有待进一步提高.由于烧结过程具有多变量、非线性、强耦合等特性，单一特征选择方法难以有效地剔除预测信息很少或无信息的特征以及强相关的冗余特征，并且目前大多数研究仅采用单一特征选择方法，这在很大程度上限制了模型的预测精度.

针对以上问题，本文提出了基于混合特征选择的BiGRU-Att烧结矿转鼓指数预测模型.首先对采集的烧结数据进行预处理，以得到可以直接建模的有效数据.然后使用最大信息系数（maximum information coefficient，MIC）选出与转鼓指数强相关的候选特征，再运用基于同时扰动随机逼近的特征选择方法（feature selection method based on simultaneous perturbation stochastic approximation，SPSA-FS）对候选特征进一步优化，得出最佳的特征集^［8-9］.在获得最佳的特征集之后，考虑到烧结过程是一个连续复杂的工业过程，为了更准确地预测转鼓指数，构建了基于注意力机制的双向门控循环单元模型（bidirectional gated recurrent unit model based on attention mechanism， BiGRU-Att），以捕捉烧结过程变量的长期依赖关系，并在每个时间步上动态地分配注意力，更好地关注对转鼓指数重要的时间点或特征^［10］.通过与其他几种模型和单一特征选择方法进行比较分析，表明本文提出的混合特征选择方法能够筛选出更优的特征集，并且所建模型表现出较高的预测精度.

1 数据描述及预处理

1.1 数据描述

本研究以某烧结厂3号烧结机为研究对象，收集了13 000组实际生产数据，对烧结过程中的关键参数进行了详细分析和预处理.这些参数分为原料参数、操作参数、混合料参数和状态参数四大类，涵盖了烧结过程的各个关键方面.具体而言，本文在表1中总结了49个主要参数，这些参数与烧结矿转鼓指数密切相关.为了使读者能够更清晰地理解相关数据，表2提供了烧结过程原始数据的基础信息，图1展示了烧结矿转鼓指数的数据分布.

原料参数描述了在配料工序中各种原料的下料量，这些原料按照一定的比例混合形成了烧结混合料.操作参数是在烧结过程中可以人工调节的变量，对于保证烧结生产过程的稳定性至关重要.混合料参数即烧结混合料中各种化学成分的占比，直接影响到最终烧结矿的质量.状态参数描述了烧结过程中所表现出的状态变量，通过对这些参数的观察和分析，可以对操作参数进行相应的调整，确保烧结矿的质量达到预期目标.在研究过程中，特别关注了这些参数与烧结矿转鼓指数之间的关系，因为烧结矿转鼓指数是评价烧结过程效果的重要指标之一.通过对这些参数的深入分析，可以更好地理解烧结过程中的关键影响因素，并为提高烧结矿质量提供科学依据.

1.2 数据预处理

数据预处理的主要目的是识别和处理异常值和缺失值，因为异常值和缺失值会对模型的预测性能产生负面影响.在烧结过程中，由于设备故障、传感器异常或存储介质故障等因素，部分数据可能会缺失或异常.因此，在建立模型之前，需要对原始数据进行预处理.

本文采用箱形图方法来识别异常值，这种方法基于四分位数，并不对数据进行任何先验限制，能够直观地展示异常值，并具有较客观的结果.原理如图2所示，下四分位数（Q1）、中位数（median，MD）和上四分位数（Q3）分别代表所有样本从小到大排序后的25%，50%和75%位置的值.四分位距（interquartile range，IQR）定义为Q3-Q1，上限为Q3+1.5IQR，下限为Q1-1.5IQR.在箱形图中，如果数据点位于上、下限之外，则被视为异常点.对于筛选出的缺失值和异常值，本文使用该数据点前后5个正常数据点的平均值进行替换.

2 特征选择

在建立机器学习模型的过程中，特征选择扮演着至关重要的角色.其目的在于排除不相关和冗余的特征，从而选择数据集中与目标变量相关性较强的有效特征子集.特征变量选择的优劣直接影响着模型的预测精度和泛化性能.针对具有复杂且高维过程变量的烧结过程，本文提出了一种混合特征选择方法，通过充分结合MIC与SPSA-FS两种特征选择方法的优势，以选择出最优特征子集.

2.1 最大信息系数

MIC是一种用于特征选择的非参数方法，它旨在捕捉变量间包括但不限于线性、非线性、单调和复杂的依赖关系.MIC通过量化2个变量间的信息共享程度来评估它们的相关性，尤其擅长发现非线性关系.针对高度非线性的烧结数据，本文首先利用MIC进行初步特征筛选，以得到后续使用的候选特征.MIC的定义为

\mathrm{M}\mathrm{I}\mathrm{C}=\underset{\left|x\right|\left|y\right|\ll B}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\frac{\sum _{x,y}P(x,y)\mathrm{l}\mathrm{b}\frac{P(x,y)}{P(x)P(y)}}{\mathrm{l}\mathrm{b}(\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(\left|x\right|,\left|y\right|))}.(1)

式中：\left|x\right|和\left|y\right|分别为x方向（横轴）和y方向（纵轴）划分的区间数量；P(x)为样本点落在x方向上的概率；P(y)为样本点落在y方向上的概率；P(x,y)为x与y之间的联合概率密度；B为划分的最大网格数量，为样本量的0.6次方.MIC值范围为0到1，值越接近1表示2个变量之间的关系越强.

2.2 SPSA-FS

SPSA-FS是一种包装式的特征选择方法，将特征选择任务视为数学优化问题，以给定模型的错误率为目标函数，使用改进的二元同时扰动随机逼近（BSPSA）算法同时近似每个特征的梯度，通过连续迭代来寻找能使模型性能最优的特征集^［11］.SPSA-FS具有相对较快的收敛速度，并且能考虑特征之间的相互作用和组合效应，往往能够获得比过滤器方法更高的预测精度^［12］.因此本文使用SPSA-FS对候选特征集进一步优化，以获得最终用于模型训练及测试的特征集.SPSA-FS的具体步骤如下：

1） 初始化SPSA-FS所需的参数；

2） 选择一组特征作为初始特征集；

3） 指定评估模型及评估指标，用于评估特征集的优劣，并作为目标函数；

4） 使用改进的BSPSA算法进行迭代优化，通过在当前特征集的基础上进行随机扰动来估计目标函数的梯度，并更新特征集以最小化目标函数；

5） 检查算法是否满足停止条件，如果满足停止条件，则停止迭代，否则继续迭代.

2.3 混合特征选择

虽然MIC是一种高效的方法，能够有效地发现2个变量之间的相关性，但它局限于识别与目标变量相关的特征，而忽略了特征之间的相互作用和组合效应.相比之下，SPSA-FS在选择特征时，会考虑特征之间的相互作用和组合效应，旨在找到最适合模型的特征集.然而，当特征数量较多时，SPSA-FS收敛速度较慢，并且容易陷入局部最优.因此，本文将MIC与SPSA-FS两种特征选择方法相结合，以应对复杂且高维烧结数据的挑战.这种组合利用它们各自的优势，MIC擅长发现2个变量之间的相关性，SPSA-FS则能考虑特征之间的相互作用和组合效应.通过这种方式，可以选择出更能代表数据特征的最佳特征集，从而提高模型的性能.

混合特征选择方法的流程如图3所示，具体步骤如下：首先，利用MIC算法从烧结原始特征集中筛选出与转鼓指数高度相关的25个特征参数，形成候选特征集.然后，考虑到烧结数据的特性，综合评估并选择适用的预测模型.最后，运用SPSA-FS算法对候选特征集进一步优化，为所选模型精选出15个与转鼓指数高度相关且不冗余的特征参数，构建最佳特征集.

3 烧结矿转鼓指数预测模型

3.1 GRU算法

门控循环单元（GRU）是循环神经网络（recurrent neural network， RNN）的一种变体，由Cho等^［13］在2014年提出.GRU通过整合和简化LSTM（long short-term memory）的门控机制，保持了处理长序列数据的能力，同时在模型复杂度、计算效率和内存占用方面提供了优势.它既解决了RNN在处理长期依赖时的局限性，又在不牺牲太多性能的前提下，相比LSTM提供了更轻量级的解决方案^［14］.GRU模型充分利用了烧结过程的连续性，可以捕捉时间依赖性，提高计算效率，能够准确把握时间特征.

GRU的核心在于其门控机制，如图4所示.GRU有2个门：重置门和更新门.每个时间步t，GRU会对输入数据和前一时间步的隐藏状态进行操作，以生成新的隐藏状态.

GRU的操作可以分为以下几个步骤：

1） GRU首先会计算更新门和重置门的门值.更新门决定当前时间步中前一时间步的隐藏状态有多少信息需要保留，以及有多少新信息需要通过候选隐藏状态来更新.重置门决定在生成候选隐藏状态时，前一隐藏状态中哪些信息应当被遗忘或重置，哪些信息应该被用于生成新的候选状态.更新门z_t与重置门r_t通过式（2）~（3）计算：

z_t=\sigma (x_t{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{z}}+h_{t-\mathrm{1}}{\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{z}}+b_{\mathrm{z}}),(2)

r_t=\sigma (x_t{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{r}}+h_{t-\mathrm{1}}{\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{r}}+b_{\mathrm{r}}).(3)

式中：\sigma是sigmoid激活函数；x_t是当前输入；h_{t-\mathrm{1}}是前一时间步的隐藏状态；{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{z}}，{\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{z}}，{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{r}}，{\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{r}}是权重矩阵；b_{\mathrm{z}}，b_{\mathrm{r}}是偏置项.

2） 计算候选隐藏状态\widetilde{h_t}：

\widetilde{h_t}=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}(x_t{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{h}}+(r_t\odot h_{t-\mathrm{1}}){\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{h}}+b_{\mathrm{h}}).(4)

式中：{\mathit{W}}_{\mathrm{x}\mathrm{h}}，{\mathit{W}}_{\mathrm{h}\mathrm{h}}是权重矩阵；b_{\mathrm{h}}是偏置项；\odot表示元素乘法.

3） 计算隐藏状态h_t：

h_t=z_t\odot h_{t-\mathrm{1}}+(\mathrm{1}-z_t)\odot \widetilde{h_t}.(5)

这一步结合了更新门和候选隐藏状态，以及前一隐藏状态.更新门z_t决定了新旧信息的混合比例，如果z_t接近1，则更多保留前一隐藏状态，若接近0，则主要采用候选隐藏状态.

3.2 BiGRU算法

BiGRU是基于GRU的一种变体，它不仅考虑了序列数据的正向时间顺序，同时还考虑了逆向时间顺序，克服了GRU仅依赖过往信息的局限^［15］.由于能够捕捉到更广泛的时间依赖性，BiGRU通常能够比单向的GRU提供更准确的预测结果，尤其是在烧结序列特征既受过去影响也受未来预示的场景下.BiGRU的结构图如图5所示，在每个时间步上，正向GRU和反向GRU分别生成各自的隐藏状态.通过特定操作，这些隐藏状态可以合成一个综合的隐藏状态，作为该时间步的最终表示.

3.3 BiGRU-Att

注意力机制源于对人类大脑信息处理模式的启发，旨在模拟人类在处理信息时的选择性注意特性.其设计目的是将注意力资源有针对性地分配给最相关或最重要的部分，而不是均匀地处理所有信息.通过引入注意力机制，模型能够在每个时间步上学习到输入序列中需要重点关注的部分，从而提高模型对关键信息的捕捉能力.这种方法有助于优化模型处理长序列时的性能，并提升模型的泛化能力.因此，在BiGRU网络之后引入注意力机制，可以动态地配置影响转鼓指数变化的因素的权重，以提高预测模型的准确性.

3.4 模型评价指标

本文采用平均绝对偏差（MAE，记为e_MA）、均方误差（MSE，记为e_MS）及均方根误差（RMSE，记为e_RMS）三项评价指标来严谨衡量模型的预测性能，其中，更低的数值标志着更好的预测性能.上述三项指标的量化公式分别为

e_{\mathrm{M}\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}|y_i-{\widehat{y}}_i|,(6)

e_{\mathrm{M}\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{1}}{n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}},(7)

e_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}.(8)

式中：n为样本数；{\widehat{y}}_i表示第i个样本的预测值；y_i表示第i个样本的实际值.

4 结果分析与讨论

本文利用预处理后的国内某烧结厂收集的真实烧结数据建立了基于混合特征选择的BiGRU-Att烧结矿转鼓指数预测模型，通过对比几种常见的预测模型和单一特征选择方法，验证了所提模型的准确性以及混合特征选择方法的有效性.本文以8∶2的比例将数据划分为训练集和测试集，使用的软件环境是Python 3.8和scikit-learn1.2.2，硬件环境是型号为Intel（R） Core（TM） i5-9300H CPU 和16 GB的RAM.

4.1 特征选择结果分析

混合特征选择方法的第一步是通过计算MIC从烧结工艺参数中选择与转鼓指数密切相关的输入变量.按照MIC值从大到小的顺序，选择了25个与转鼓指数相关的过程参数，如表3所示.从表3可以看出，与转鼓指数相关的过程参数主要有风机风量、风箱负压、风箱废气温度、铁粉、燃料等.国内外烧结生产实践已经证明，在一定范围内增加单位烧结面积的风量，能够提高烧结矿的产量和质量，风机风量和风箱负压对烧结过程的顺利进行有着决定性的影响^［16］.风箱废气温度也是转鼓指数的重要影响因素，烧结生产中经常通过风箱废气温度来判断烧结终点的位置.燃料用量对烧结矿转鼓指数有较大影响.燃料用量过低时，烧结过程形成的液相量少，液相黏结强度低，造成烧结矿转鼓指数下降；燃料用量过多则会造成烧结过程高温区温度提高，增加液相流动性，液相经冷凝后形成大孔薄壁结构，降低了烧结矿的转鼓指数^［17-18］.

在第二步中，运用SPSA-FS算法进一步优化第一步得到的25个参数，为给定模型选出15个参数作为最终的特征集.表4展示了为BiGRU-Att模型选出的最佳特征参数.由表4可知，SPSA-FS算法会考虑特征之间的相互作用和组合效应，以及预测模型的特性，从而选出最佳的参数组.

4.2 模型预测性能对比分析

为了更好地展示所提模型的预测性能并凸显混合特征选择方法的优势，对比分析采用混合特征选择、MIC方法以及Spearman秩相关法的BiGRU-Att，LightGBM，KNN和BPNN（back propagation neural network）模型的预测性能.其中Spearman秩相关法提取出的前15个参数如表5所示，对比结果如表6所示.

表6为不同组合的烧结矿转鼓指数预测效果.由表6可知，采用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型在MAE，MSE及RMSE三项关键指标上均展现出最优值，显著低于其他模型组合的数值.表明使用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型在预测精度方面具备显著优势.这是因为混合特征选择方法的独特能力，它不仅有效识别出与预测目标强相关的特征，还能捕捉特征间的相互作用与组合效应，从而确保筛选出最佳特征集，提升了模型的整体预测性能.此外，BiGRU-Att模型擅长捕捉烧结过程参数的长期依赖关系，并在每个时间步上动态地分配注意力，确保对转鼓指数影响较大的关键时间点和关键特征获得优先关注.因此，采用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型具有较高的预测性能.

MSE，MAE与RMSE虽能评估模型的整体预测性能，但它们无法细致揭示模型的局部表现能力.因此，为了深入分析采用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型在转鼓指数预测中的局部表现能力，探究其预测误差的分布特征显得尤为重要.如图6所示，构建预测误差的频数直方图，统计直方图信息可得，转鼓指数预测命中率在允许误差\pm \mathrm{0.25}范围内可达97.27%，并且可以直观地观察到误差值紧密聚集于零点附近.这一趋势有力地证明了模型预测的准确性和可靠性，进一步证实了所采用方法的有效性.

为了直观展示采用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型在烧结矿转鼓指数预测任务中的卓越性能，对比分析了模型预测结果与实际观测值的分布契合度.如图7所示，预测值与真实值之间呈现出高度的吻合态势.这表明采用混合特征选择方法的BiGRU-Att模型具有较好的预测效果.

5 结 论

1） 针对单一特征选择方法难以有效地筛选出最优特征集的问题，本文提出了一种混合特征选择方法.该方法结合了MIC与SPSA-FS的优点，既克服了MIC忽略特征之间的相互作用和组合效应的不足，又改善了SPSA-FS收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺陷，从而提高了特征选择的准确性和稳定性，最终有效提升了模型预测精度.

2） 针对当前烧结矿转鼓指数预测精度不足的问题，本文建立了BiGRU-Att模型，该模型能够有效捕捉烧结过程参数的长期依赖关系，同时关注重要信息，实现了更高的预测精度.所建的预测模型为烧结工艺优化提供了可靠的决策支持.

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基金资助

河北省教育厅科学技术研究项目(BJ2021099)