整体式螺旋翅片管束结构参数对传热特性的影响

Effect of Structural Parameters of Integral Spiral Finned Tube Bundles on Heat Transfer Characteristics

摘要

为研究结构参数对整体式螺旋翅片管束间传热特性的影响，设计并制作了13组不同结构参数的整体式螺旋翅片管束，搭建了1∶1管束传热特性实验台，借此开展管束传热特性实验研究.研究结果表明：在生产可调范围内，适当增大烟气流速、翅片高度、翅片间距和纵向管距，可以提升管束的气侧Nu；横向管距对管束的气侧Nu影响不显著.基于实验数据，提出了描述整体式螺旋翅片管束气侧Nu的关联式，为后续管束热工参数优化数值计算提供理论基础.

Abstract

To investigate the influence of structural parameters on the heat transfer characteristics between integral spiral finned tube bundles， 13 groups of such tube bundles with varying structural parameters were designed and fabricated. A 1∶1 experimental bench for heat transfer characteristics was established to conduct experimental research on the heat transfer characteristics of these tube bundles. The findings indicate that the Nusselt number （Nu） on the gas side of the tube bundles improves with an increase in flue gas velocity， fin height， fin pitch， and longitudinal pitch within the production’s adjustable range. Conversely， the transverse pitch does not significantly affect the Nu on the gas side of the tube bundles. Based on the experimental data， a correlation equation describing the Nu on the gas side of the integral spiral finned tube bundles is proposed， providing a theoretical foundation for subsequent research on the optimization of numerical calculations of the thermal parameters of these tube bundles.

Graphical abstract

关键词

余热锅炉 / 省煤器 / 整体式螺旋翅片管束 / 传热特性

Key words

heat recovery steam generator / economizer / integral spiral finned tube bundle / heat transfer characteristic

换热管束是换热器的核心换热元件，其换热能力直接决定了换热器的换热性能.整体式螺旋翅片管是1种在900~950 ℃条件下通过对厚壁无缝低碳钢钢管进行挤压、轧制成型的螺旋翅片管，翅片和基管为一体.相比于目前工业常用的利用高频电流将翅片和基管焊接在一起的高频焊接翅片管，其接触热阻更小、表面更为光滑，当烟气横掠管束时，烟气侧（即气侧）阻力更低.整体式螺旋翅片管的翅片截面为梯形，对于破坏翅片间流场的速度边界层和温度边界层具有更高的效果，因此具有较好的传热特性.

目前，国内外针对联合循环余热锅炉省煤器整体式螺旋翅片管束（以下简称整体式螺旋翅片管束）流动与传热等热工问题的研究刚刚起步.Feng等^［1］建立了一种整体式螺旋翅片管束流动和积灰数值计算模型，模拟研究了管束的横向和纵向管距对管束传热和积灰特性的影响规律.Feng等^［2］提出了一种综合性能评价因子用以对比不同翅片管束的性能，模拟研究了管距对整体式和H型螺旋翅片管束综合性能的影响，对比了2种管束的综合性能.Lang等^［3］建立了直列和错列整体式螺旋翅片管束积灰模型，研究了横向和纵向管距对管束气侧传热、阻力和积灰特性的影响规律.靳万龙等^［4］模拟研究了整体式螺旋翅片管束流动传热特性，结果表明翅片间距的调整对管束综合性能影响可以忽略，随着翅片高度和纵向管距增大，管束综合性能呈现先增后减的趋势.就现有研究成果可以发现，有关整体式螺旋翅片管束的研究还存在以下不足：1） 缺少翅片管本身结构参数（例如翅片高度和翅片间距等）对管束传热特性的影响研究；2） 有关整体式螺旋翅片管束的实验研究未见报道.这导致对于整体式螺旋翅片管束气侧传热特性的认识不够全面.

基于此，本文联合苏州海陆重工股份有限公司，以整体式螺旋翅片管束在省煤器中的应用为研究目的，通过搭建1∶1整体式翅片管束流动传热实验台，分析结构参数对整体式螺旋翅片管束传热特性的影响，为整体式螺旋翅片管束在燃气-蒸汽联合循环余热锅炉省煤器中的设计与应用提供理论支撑.

1 实验系统的建立

1.1 实验目的

本实验通过研究生产可调范围内整体式螺旋翅片管束的翅片间距和高度、横向和纵向管距等参数对管束气侧Nu的影响规律，获得气侧Nu关联式，为后续开展管束模拟研究提供数据支撑.

1.2 实验系统

根据某9F联合循环余热锅炉结构，设计了用于研究整体式螺旋翅片管束气侧传热特性的实验系统，实验系统示意图如图1所示.系统中，精确控制的天然气和空气在燃烧室混合并在风机的推动下进入换热装置，与图中虚线框内的整体式螺旋翅片管束进行换热.处理后的烟气经过尾气处理系统被排出.水通过水泵从管束下部注入，在管内与管束发生换热后从上部排出.箭头标明了烟气和水的流动方向.符号F，T，P分别代表流量、温度和压力的测量装置.图2展示了实验系统的实物图.

6—冷水箱； 7—水泵； 8—水箱； 9—尾气处理系统； 10—数据收集系统.

图1　管束换热实验系统图

Fig.1　Experimental system diagram of tube bundle heat exchange

实验过程中，烟气进出口温度由量程为0~500 ℃，精度为±0.5%的热电偶测量；烟气进出口压差由精度为±0.2%的差压变送器测量；烟气流量由精度为±1%的孔板流量计测量.水进出口温度由量程为0~100 ℃，精度等级为A级的热电偶测量；水的流量由精度为±0.5%的电磁流量计测量.

1.3 实验对象

考虑到整体式螺旋翅片管束的制造费用较高以及管束制造工艺的制约问题，设计并制作了13组不同结构参数的整体式螺旋翅片管束，其结构参数变化参考生产可调范围，旨在探究结构参数对整体式螺旋翅片管束气侧传热特性的影响及规律，具体的结构参数详见表1，整体式螺旋翅片管束结构示意图如图3所示.工业上为方便运输及安装，会将管束制成3排通过联箱连接的换热模块，因此参考工程实际情况，本实验中管束错列布置为6×3，即管束纵向为6列，横向为3排.

1.4 实验数据处理

烟气横掠管束时，烟气与水发生间壁式换热，在这一传热过程中，总传热量Q的表达式为

Q=\frac{\left(Q_{\mathrm{1}}+Q_{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}}.(1)

式中：Q₁为烟气放热量，W；Q₂为水吸热量，W.总传热量的表达式又可以写成

Q=K{A}_{\mathrm{o}}\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{m}}.(2)

式中：K为总传热系数，W/（m²·K）；A_o为气侧总换热面积，m²；ΔT_m为2种流体的平均温差，K.本文中，ΔT_m按式（3）计算^［5］：

\mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{m}}=\frac{\left(T_{\mathrm{g}}^{\text{'}}-T_{\mathrm{w}}^{″}\right)-\left(T_{\mathrm{g}}^{″}-T_{\mathrm{w}}^{\text{'}}\right)}{\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{T_{\mathrm{g}}^{\text{'}}-T_{\mathrm{w}}^{″}}{T_{\mathrm{g}}^{″}-T_{\mathrm{w}}^{\text{'}}}}F.(3)

式中：T_{\mathrm{g}}^{\text{'}}为烟气进口温度，K；T_{\mathrm{g}}^{″}为烟气出口温度，K；T_{\mathrm{w}}^{\text{'}}为水进口温度，K；T_{\mathrm{w}}^{″}为水出口温度，K；F为温度修正系数^［5］.烟气放热量Q₁的表达式为

Q_{\mathrm{1}}={\dot{m}}_{\mathrm{1}}(T_{\mathrm{g}}^{\text{'}}-T_{\mathrm{g}}^{″})c_{p,\mathrm{g}}.(4)

式中：{\dot{m}}_{\mathrm{1}}为烟气质量流量，kg/s；c_p，g为烟气比定压热容，kJ/（kg·K）.水吸热量Q₂表达式为

Q_{\mathrm{2}}={\dot{m}}_{\mathrm{2}}(T_{\mathrm{w}}^{″}-T_{\mathrm{w}}^{\text{'}})c_{p,\mathrm{w}}.(5)

式中：{\dot{m}}_{\mathrm{2}}为水质量流量，kg/s；c_p，w为水比定压热容，kJ/（kg·K）.

当换热稳定时，烟气放热量与水吸热量热平衡的相对误差的绝对值须小于等于5%，此时应满足：

\left|\frac{Q_{\mathrm{1}}-Q_{\mathrm{2}}}{\left(Q_{\mathrm{1}}+Q_{\mathrm{2}}\right)/\mathrm{2}}\right|\le \mathrm{5}\mathrm{\%}.(6)

对翅片管的传热过程进行分析，传热过程总传热系数与各部分传热系数关系式如下：

\frac{\mathrm{1}}{K}=\left(\frac{\mathrm{1}}{h_{\mathrm{o}}}+R_{\mathrm{o}}\right)\frac{\mathrm{1}}{{\eta }_{\mathrm{o}}}+\frac{A_{\mathrm{o}}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }l{\lambda }_{\mathrm{t}}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{d_{\mathrm{o}}}{d_{\mathrm{i}}}+\left(\frac{\mathrm{1}}{h_{\mathrm{i}}}+R_{\mathrm{i}}\right)\frac{A_{\mathrm{o}}}{A_{\mathrm{i}}}.(7)

式中：h_o为气侧对流换热系数，W/（m²·K）；R_o为管外积垢热阻，（m²·K）/W；η_o为翅片总效率；l为管长，m；λ_t为翅片管的导热系数，W/（m·K）；h_i为水侧对流换热系数，W/（m²·K）；R_i为管内积垢热阻，（m²·K）/W；A_i为水侧总换热面积，m².

由于实验用的管束未经使用，管内外的积垢热阻为0.其中翅片总效率的关系式为

{\eta }_{\mathrm{o}}=\frac{\left(A_{\mathrm{t}}+{\eta }_{\mathrm{f}}{A}_{\mathrm{f}}\right)}{A_{\mathrm{o}}}.(8)

式中：A_t为基管换热表面积，m²；A_f为翅片换热面积，m²；η_f为翅片效率.

A_{\mathrm{f}}=\frac{\mathrm{2}Nl\sqrt[]{{\left(\frac{{\delta }_{\mathrm{2}}-{\delta }_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}+{h_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{2}}}\sqrt[]{{\left[\mathrm{\pi }\left(d_{\mathrm{o}}+h_{\mathrm{f}}\right)\right]}^{\mathrm{2}}+p_{\mathrm{f}}^{\mathrm{2}}}}{p_{\mathrm{f}}}+\frac{Nl{\delta }_{\mathrm{1}}\sqrt[]{{\left[\mathrm{\pi }\left(d_{\mathrm{o}}+h_{\mathrm{f}}\right)\right]}^{\mathrm{2}}+p_{\mathrm{f}}^{\mathrm{2}}}}{p_{\mathrm{f}}}.(9)

式中：N为换热管的数量，个.在本研究中，每组实验使用的换热管数量为18个.

A_{\mathrm{t}}=N\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{o}}l-\frac{Nl{\delta }_{\mathrm{2}}\sqrt[]{{\left[\mathrm{\pi }\left(d_{\mathrm{o}}+h_{\mathrm{f}}\right)\right]}^{\mathrm{2}}+p_{\mathrm{f}}^{\mathrm{2}}}}{p_{\mathrm{f}}},(10)

A_{\mathrm{o}}=A_{\mathrm{f}}+A_{\mathrm{t}},(11)

A_{\mathrm{i}}=N\mathrm{\pi }{d}_{\mathrm{i}}l.(12)

对于翅片效率η_f，整体式螺旋翅片管将参考连续型螺旋翅片管进行翅片效率的计算，根据Weierman^［6］的研究，其关系式为

{\eta }_{\mathrm{f},\mathrm{t}\mathrm{h}}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left[m\left(h_{\mathrm{f}}+\delta /\mathrm{2}\right)\right]}{m\left(h_{\mathrm{f}}+\delta /\mathrm{2}\right)},(13)

m=\sqrt[]{\frac{\mathrm{2}{h}_{\mathrm{o}}}{{\lambda }_{\mathrm{f}}\delta }},(14)

\begin{array}{c}{\eta }_{\mathrm{f}}={\eta }_{\mathrm{f},\mathrm{t}\mathrm{h}}\left(\mathrm{0.7}+\mathrm{0.3}{\eta }_{\mathrm{f},\mathrm{t}\mathrm{h}}\right)\times \\ \left\{\mathrm{0.45}\times \left[{\eta }_{\mathrm{f},\mathrm{t}\mathrm{h}}\left(\mathrm{0.7}+\mathrm{0.3}{\eta }_{\mathrm{f},\mathrm{t}\mathrm{h}}\right)-\mathrm{1}\right]\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{d_{\mathrm{f}}}{d_{\mathrm{o}}}\right)+\mathrm{1}\right\},\end{array}(15)

d_{\mathrm{f}}=\mathrm{2}\times h_{\mathrm{f}}+d_{\mathrm{o}}.(16)

式中：η_f，th为翅片效率分析解；δ为翅片厚度，m；d_f为折算翅片外径，m.对于管内水侧的对流传热系数，根据Gnielinski^［7］的研究成果计算，其关系式如下：

N{u}_{\mathrm{w}}=\frac{(f_{\mathrm{D}}/\mathrm{8})(R{e}_{\mathrm{i}}-\mathrm{1}\mathrm{000})P{r}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{1}+\mathrm{12.7}\sqrt[]{f_{\mathrm{D}}/\mathrm{8}}\left(P{r}_{\mathrm{i}}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}-\mathrm{1}\right)}\left[\mathrm{1}+{\left(\frac{d_{\mathrm{i}}}{l}\right)}^{\mathrm{2}/\mathrm{3}}\right].(17)

式中：N{u}_{\mathrm{w}}为水的努塞尔数；Re_i为水的雷诺数；Pr_i为水的普朗特数；f_D为达西摩擦系数，其关联式如下：

f_{\mathrm{D}}=(\mathrm{1.82}\mathrm{l}\mathrm{g}R{e}_{\mathrm{i}}{-\mathrm{1.64})}^{-\mathrm{2}},(18)

h_{\mathrm{i}}=\frac{{\lambda }_{\mathrm{w}}N{u}_{\mathrm{w}}}{d_{\mathrm{i}}}.(19)

式中：\lambda_w为水的导热系数，W/（m·K）.

实验的不确定度可以根据Moffat^［8］提出的公式进行计算：

\delta R={\left[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\left(\frac{\partial R}{\partial X_i}\delta X_i\right)}^{\mathrm{2}}\right]}^{\mathrm{1}/\mathrm{2}}.(20)

式中：δR为各测量参数X_i 的因变量R的总不确定度；δX_i 为各个独立变量的不确定度，可以根据测量设备的精度和测量值获得.

2 实验结果与分析

借鉴文献［9］，采用以下技术指标来评价管束传热特性.

1） Re，表征流体的流动状态：

Re=\frac{{\rho }_{\mathrm{g}}{u}_{\mathrm{g},\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}{d}_{\mathrm{o}}}{{\mu }_{\mathrm{g}}}.(21)

式中：Re为烟气的雷诺数；ρ_g为烟气密度，kg/m³；u_g，ave为管束最小流通截面的平均烟气流速，m/s；μ_g为烟气动力黏度，Pa·s.

2） Nu，表征管束气侧的传热特性：

N{u}_{\mathrm{g}}=\frac{h_{\mathrm{o}}{d}_{\mathrm{o}}}{{\lambda }_{\mathrm{g}}}.(22)

式中：{\lambda }_{\mathrm{g}}为烟气导热系数，W/（m·K）；N{u}_{\mathrm{g}}为烟气的努塞尔数.

计算气侧Re和Nu时，特征温度选用进出口烟气温度的平均值，特征长度选用管外径，特征速度选用管束最小流通截面的平均烟气流速^［10-11］.根据设备精度和式（20）可得Nu的不确定度为3.65%.

2.1 换热平衡分析

实验过程中，气侧放热与水侧吸热未达到热平衡的实验数据应予以舍弃.图4展示了管束1~13在实验过程中气侧与水侧的换热平衡.根据式（6）计算得出实验中气侧与水侧最大换热平衡误差为3.99%，这表明本文实验结果的可靠性.

2.2 翅片高度和翅片间距对管束气侧Nu影响

图5展示了在相同实验工况条件下，不同翅片高度对整体式螺旋翅片管束气侧Nu的影响规律.结果表明，在生产可调范围内，当烟气流速恒定时，管束气侧Nu随翅片高度的增加呈现先增后减的趋势；与翅片高度为7，10，16 mm相比，翅片高度为12.8 mm的Nu分别平均增加了12.13%，6.62%和4.08%.当翅片高度保持不变时，随着烟气流速的增大，管束气侧Nu增大.考虑到测量设备的不确定度，当烟气流速保持不变时，适当增加翅片高度可以提升管束的气侧Nu，继续增大翅片高度对管束的气侧Nu影响不显著.整体式螺旋翅片管束翅片高度对Nu的影响规律与文献［12］中的规律一致.这一现象可归因于适当增加的翅片高度，可以打破翅片表面的热边界层，使得烟气与翅片更好地进行换热，从而提高管束的气侧Nu；而随着翅片高度增大，翅片管的导热热阻会随之增加，这会降低管束的气侧Nu.

图6展示了在相同实验工况条件下，不同翅片间距对整体式螺旋翅片管束气侧Nu的影响规律.结果表明，在生产可调范围内，当烟气流速恒定时，管束气侧Nu随着翅片间距的增加先增大后减小；与翅片间距5，8，14 mm相比，翅片间距11 mm的Nu分别平均增加了7.41%，2.69%和1.85%.当翅片间距保持不变时，随着烟气流速的增大，管束气侧Nu增大.考虑到测量设备的不确定度，可以得出结论，在本研究工况范围内，当烟气流速保持不变时，适当增加翅片间距可以提升管束的气侧Nu，继续增大翅片间距对管束的气侧Nu影响不显著.整体式螺旋翅片管束翅片间距对Nu的影响规律与文献［13-14］中的规律一致.这一现象可以归因于适当增加的翅片间距，可以使得烟气更容易渗透到翅片根部进行换热，进而提高了管束的气侧Nu；而过大的翅片间距不利于打破翅片表面的热边界层.

2.3 横向管距和纵向管距对管束气侧Nu影响

图7展示了在相同实验工况条件下，不同横向管距对整体式螺旋翅片管束气侧Nu的影响规律.结果表明，在生产可调范围内，当烟气流速保持不变时，管束气侧Nu随着横向管距的增大呈现递增的趋势；与横向管距59，74，89 mm相比，横向管距为104 mm的Nu分别平均增加3.46%，2.37%和1.03%.当横向管距保持不变时，随着烟气流速的增大，管束气侧Nu增大.考虑到测量设备的不确定度，可以得出结论，在本研究工况范围内，当烟气流速保持不变时，横向管距的变化对管束的气侧Nu影响不显著.马有福^［15］与Kawaguchi等^［16］也得到了相同的结论，其认为在常见的横向管距调整范围内，管束的气侧Nu受横向管距变化的影响有限.

图8展示了在相同实验工况条件下，不同纵向管距对整体式螺旋翅片管束气侧Nu的影响规律.结果表明，在生产可调范围内，当烟气流速保持不变时，管束气侧Nu随着纵向管距的增大呈现递增的趋势；与纵向管距59，74，89 mm相比，纵向管距为104 mm的Nu分别提高了11.51%，7.04%和5.28%.当纵向管距保持不变时，随着烟气流速的增大，管束气侧Nu增大.考虑到测量设备的不确定度，可以得出结论，在本研究工况范围内，当烟气流速保持不变时，适当增加纵向管距可以提升管束的气侧Nu.整体式螺旋翅片管束翅片间距对Nu的影响规律与文献［17］中的规律一致.这一现象可以归因于适当增大纵向管距，可以增大管束间烟气的湍流度，从而增强管束的气侧Nu.

2.4 Nu关联式拟合

根据文献［18］对实验数据的处理方式，采用无量纲数S_T/d_o，S_L/d_o，p_f/d_o和h_f/d_o对本文117组实验结果进行非线性拟合，整体式螺旋翅片管束气侧Nu的关联式如下：

\begin{array}{c}Nu=\mathrm{0.143}\times R{e}^{\mathrm{0.6}}\times P{r}^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}\times \\ {\left(\frac{p_{\mathrm{f}}}{d_{\mathrm{o}}}\right)}^{\mathrm{0.1}}\times {\left(\frac{h_{\mathrm{f}}}{d_{\mathrm{o}}}\right)}^{\mathrm{0.097}}\times {\left(\frac{S_{\mathrm{T}}}{d_{\mathrm{o}}}\right)}^{\mathrm{0.865}}\times {\left(\frac{S_{\mathrm{L}}}{d_{\mathrm{o}}}\right)}^{\mathrm{0.159}}\end{array}.（23）

式（23）的确定系数R²=0.973.如图9所示，整体式螺旋翅片管束Nu实验值与关联式计算值的相对误差范围是-9.27%~9.46%，关联式适用范围是Re=4 155~28 500，S_T/d_o=1.55~2.74，S_L/d_o=1.55~2.74，p_f/d_o=0.13~0.37，h_f/d_o=0.18~0.42.

为了更直观地显示每个实验值与关联式计算值之间的偏差程度，图10中展示了Nu的实验值与关联式计算值的相对误差的直方图和正态分布曲线，分别反映了相对误差的分布规律.由图10可以发现整体式螺旋翅片管束气侧Nu的实验值与关联式计算值的相对误差高度集中在-4%~4%之间，占比64.1%；Nu相对误差正态分布曲线的均值为-0.77%，标准差为4.06.这些数据表明实验值与关联式计算值之间的误差合理，根据实验结果拟合的关联式准确，利用关联式预测整体式螺旋翅片管束气侧Nu的结果可信.

3 结 论

1） 在生产可调范围内，随着烟气流速的增大，管束气侧Nu增大；横向管距对管束气侧Nu影响不显著；管束气侧Nu随纵向管距增大而增大，适当增加翅片高度和翅片间距可以提升管束气侧Nu；继续增大翅片高度和翅片间距，Nu变化不显著.对于某9F联合循环余热锅炉省煤器，适宜结构参数为：翅片间距11 mm，翅片高度12.8 mm，横向管距104 mm，纵向管距104 mm.

2） 通过无量纲数对实验结果进行非线性拟合，得到了整体式螺旋翅片管束气侧Nu的关联式，其适用范围是Re=4 155~28 500，S_T/d_o=1.55~2.74，S_L/d_o=1.55~2.74，p_f /d_o=0.13~0.37，h_f /d_o=0.18~0.42.

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基金资助

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2225025)