基于SPH方法的鸟体撞击复合材料层合板数值模拟

Numerical Simulation of Bird Body Impact Composite Laminate Based on SPH Method

摘要

碳纤维复合材料具有优异的力学性能，被广泛应用于航空航天等领域，但在飞行中容易受到鸟类的撞击而损坏，因此，研究鸟体撞击复合材料层合板的过程具有重大的意义。以碳纤维复合材料层合板为研究对象，基于光滑粒子流体动力学法（SPH）和Ls-Dyna prepost显示动力学对其受到鸟体撞击的过程进行分析和研究。首先，采用拉格朗日模型建立碳纤维复合材料层合板的有限元模型，采用SPH方法建立鸟体模型。其次，考虑不同速度、不同姿态角对鸟体与层合板撞击时接触力及层合板能量耗散情况的影响规律。最后，分析在不同铺层角度条件下层合板对鸟撞吸能效果的影响。结果表明：接触力峰值随着鸟体冲击速度的增加而增加。鸟体姿态角在60°时层合板吸收更多的动能。铺层角度为［0/90/0/90/0/90/0/90］的层合板抗冲击能力最好，合理设置铺层角度能够提高复合材料层合板的吸能效果。

关键词

复合材料层合板 / 鸟撞 / 光滑粒子流体动力学法 / 铺层角度

Key words

Composite laminates / Bird strike / SPH / Ply angles

碳纤维复合材料具有优异的力学性能，因具有比强度高、比模量大和可设计性好等优点而被广泛应用于航空航天等领域^[1]。然而，在飞行过程中，飞机很容易与鸟类、冰雹等发生撞击，从而导致复合材料被破坏。无目的性试验会造成大量的经济浪费，因此使用仿真软件进行探索尤为重要^[2-4]。

在鸟弹的软体撞击作用下，鸟弹的材料模型^[5-6]、初始速度和落角^[7-8]等关键参数均会影响复合材料层合板结构的变形及能量耗散效果。HEDAYATI等^[9]通过数值计算的方法讨论鸟体不同形状对冲击的影响，并确定与实验数据更符合的鸟体模型。BUDGEY等^[10]使用两端半球-中间圆柱体及椭圆体来模拟鸟体的形状。MEGUID等^[11]对3种鸟体模型撞击刚性靶及风扇叶片进行数值计算模拟研究。DI CAPRIO等^[12]在不改变整体几何模型的情况下对不同材料体系、不同堆叠顺序和总厚度对复合材料层合板的耐撞性进行分析。GRIMALDI等^[8]研究了层合板在不同厚度和不同铺层构型条件下抗鸟撞性能。LIU等^[13]通过鸟体撞击复合材料得出，随着鸟体速度的增加，复合材料的破坏越来越严重。霍雨佳^[14]研究了复合材料蜂窝结构在不同铺层条件和不同厚度下夹芯板的吸能情况，探究了在撞击过程中能量的耗散途径。

在研究鸟撞问题时，光滑粒子流体动力学法(SPH)精度高，求解速度快，可以通过定义状态方程的方式来描述鸟体的流体特性，避免网格畸变等问题^[15-17]。刘军等^[18]基于SPH法鸟撞叶片数值模拟，利用有限元软件，建立3种鸟体模型对比仿真。JANG等^[19]通过对比拉格朗日(Lagrangian)方法、任意拉格朗日(ALE)和SPH方法，发现SPH方法具有减少计算时间和降低撞击过程中材料变形等优点。龙思海等^[20]等采用SPH方法对风挡的鸟撞性能进行了研究。结果表明：基于SPH方法的模拟与实验结果具有良好的一致性。ZHOU等^[21]采用SPH和有限元方法对复合材料层合板的鸟击损伤进行数值研究，研究层合板的铺层角度对鸟撞损伤模式和能量变化的影响。

本文基于鸟撞复合材料层合板问题，应用Ls-Dyna显示动力学分析，使用SPH算法分析了碳纤维复合材料层合板的非线性接触。首先研究了鸟体以不同速度、不同姿态角与层合板撞击时接触力以及层合板吸收能量的变化情况，然后对比不同铺层角度对层合板吸能效果的影响。

1 模型与参数

1.1 有限元模型的创建

采用hypermesh软件，建立层合板及鸟体的有限元模型，采用SPH方法对鸟体进行无网格划分，鸟体模型采用中间圆柱，两端半球的形式。图1为建立的分析模型。

1.2 鸟体模型及其参数的选取

在高速撞击下，鸟体表现出流体特性，形状的均匀性可以忽略不计，因此可以视为1种软体材料^[22]。采用SPH方法能够准确描述出流体材料的流动特性。鸟体密度为950 kg/m³，圆柱体长度为40 mm，直径50 mm，两端半球直径为50 mm，粒子数目为26 248。在hypermesh软件中鸟体材料采用关键字为*MAT_NULL的本构模型和状态方程来描述材料的属性，状态方程采用*EOS_GRUNEISEN^[23-24]。这种类型的状态方程(EOS)是线性的，EOS可以与材料的物理状态变量相关联，这对解释流体和固体物体的运动有帮助。为了准确模拟流态鸟材料的动力响应，EOS的一般形式为：

P = f ( \rho , E_{\mathrm{m}} ) (1)

P - P_{{}_{\mathrm{H}}} = \Gamma \left(E_{\mathrm{m}}-E_{{}_{\mathrm{H}}}\right) (2)

\Gamma = {\Gamma }_{\mathrm{0}} {\rho }_{\mathrm{0}} / \rho (3)

E_{\mathrm{H}} = P_{\mathrm{H}} \eta / \mathrm{2} {\rho }_{\mathrm{0}} (4)

P = P_{{}_{\mathrm{H}}} ( \mathrm{1} - {\Gamma }_{{}_{\mathrm{0}}} \eta / \mathrm{2} ) + {\Gamma }_{{}_{\mathrm{0}}} {\rho }_{{}_{\mathrm{0}}} E \mathrm{m} (5)

P_{\mathrm{H}} = \frac{{\rho }_{\mathrm{0}}{c}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\eta }{{(\mathrm{1}-s\eta )}^{\mathrm{2}}} (6)

P = \frac{{\rho }_{\mathrm{0}}{c}_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\eta }{{(\mathrm{1}-s\eta )}^{\mathrm{2}}} ( \mathrm{1} - \frac{{\Gamma }_{\mathrm{0}}\eta }{\mathrm{2}} ) + {\Gamma }_{\mathrm{0}} {\rho }_{\mathrm{0}} E_{\mathrm{m}} (7)

式(1)~(7)中： P_{\mathrm{H}}为Hugoniot压力，MPa； {\rho }_{\mathrm{0}}为参考密度，980 kg/m³； E_{\mathrm{H}}为Hugoniot能，kJ。EOS材料参数 C_{\mathrm{0}}为 {\mu }_{\mathrm{S}} - {\mu }_{\mathrm{P}}曲线的截距；体积声速s为 {\mu }_{\mathrm{S}} - {\mu }_{\mathrm{P}}曲线斜率的系数； {\Gamma }_{\mathrm{0}}为Gruneisen常数，取值为0；本文状态方程 C_{\mathrm{0}} = \mathrm{1} \mathrm{480} \mathrm{m} / \mathrm{s}，其他参数设置为0。

1.3 复合材料层合板的几何模型及参数的选取

碳纤维环氧树脂基复合材料层合板模型由hypermesh创建，通过导出k文件进入Ls-prepost软件进行后处理分析，考虑到建模过程中层合板长度、宽度远大于厚度，所以采用壳单元对层合板进行铺层的材料选择和角度定义，层合板分为8层，长600 mm，宽600 mm。表1为复合材料层合板材料的参数^[25]。

在非线性接触过程中采用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SＲFACE来定义鸟体与层合板间的接触，层合板选用四周固定的约束方式固定4条边界，将鸟体的SPH粒子设置为节点，将层合板接触面设置为主面，鸟的飞行速度设定为155 m/s。对鸟撞动力响应进行细致分析，数值分析采用的总时间为2 ms。

2 数值模拟结果分析

2.1 鸟体撞击的变形序列

鸟撞是典型的冲击动力学问题，持续时间为ms量级，涉及材料动态失效问题及结果动力学响应问题，其特征主要是载荷历程具有瞬时性。发生鸟撞事件时，鸟与飞机相对速度可达70~250 m/s^[26]。选取155 m/s的速度进行鸟撞模拟研究，图2为鸟体以155 m/s的速度撞击复合材料层合板不同时刻的变形模型。撞击从0.2 ms开始，从此时开始计时观察每隔0.3 ms鸟体的变形序列，撞击开始时SPH粒子首先接触目标，然后在其表面进行扩散。图2为鸟体破坏形式对比。图2呈现的效果表明了鸟体变形序列的合理性。

2.2 鸟撞复合材料层合板仿真分析

2.2.1 鸟体姿态角对层合板接触力的影响

在研究鸟撞冲击层合板问题时，鸟体初始形态及截面面积对其接触力峰值存在影响，本文在考虑入射角的情况下从30°、60°和90°进行鸟撞模拟。图3为不同姿态角鸟撞层合板初始及变形序列。

表2为具体峰值及峰值到达时间。图4为鸟体以不同入射角撞击复合材料层合板的接触力-时间曲线和动能-时间曲线。

从表2可以看出，随着角度的提高，接触力峰值提高，到达峰值所需要的时间提前。在90°时鸟体撞击碳纤维环氧树脂板的接触力最大，数值为242.21 kN，峰值到达时间点最早，数值为0.3 ms。这是因为在撞击过程中90°时鸟体与层合板接触面积最大。分析可知，当鸟以相同的速度与层板相互接触时，其初始接触面积对其冲击反应有显著的影响。从图4b可以看出，姿态角为60°时层合板吸收更多的鸟体动能。

2.2.2 鸟体撞击速度对层合板接触力的影响

飞机在飞行过程中可能与鸟体发生不同速度的撞击。为研究鸟体模型在不同速度下撞击碳纤维复合材料层合板的影响，在符合鸟体与飞机相对速度的范围内，设计110、140、170 m/s的3种不同撞击速度，鸟体以垂直姿态撞击层合板。图5为鸟体在垂直撞击层合板时各速度下接触力-时间曲线和动能-时间曲线。

从图5可以看出，在不同飞行速度条件下，当鸟体飞行速度较大时，接触力峰随鸟体飞行速度的增加而增加，达到最大值的时刻也有所提前。在3种不同速度下均产生鸟撞所产生的4个阶段^[27]：初始冲击阶段，接触力迅速升高；力衰减阶段，由于此阶段还有撞向层合板的速度，衰减的接触力不为零；稳定流动阶段，接触力基本保持不变，且当鸟体速度为零时产生1个峰值点；力终止阶段，接触力随着时间逐渐减小至零。在3种不同的速度条件下，初始冲击过程中出现了很小的起伏，随着撞击速度的增加，这条曲线也逐渐趋于平稳。同时，随着入射速度的增加，在稳定阶段下的上、下起伏也变得更小，初始载荷的升高阶段所需的时间也随之减小，并且随着入射速度的增加，接触力下降越快。当鸟体速度越快时，层合板更早达到动能峰值，且逐渐趋于平稳，符合鸟撞所产生的4个阶段。

2.2.3 铺层角度对层合板动能的影响

在鸟撞过程中，复合材料的各向异性使层合板在不同铺层角度下力学性能出现差异。本文将4种不同铺层角度下的铺层方式进行了模拟研究，铺层角度分别为[0/90/0/90/0/90/0/90]、[0/60/-30/90/90/-30/60/0]、[30/0/60/90/90/60/0/30]和[45/0/-45/90/90/-45/0/45]。图6为不同铺层下动能-时间曲线。

从图6可以看出，铺层角度为[0/90/0/90/0/90/0/90]的碳纤维复合材料层合板的吸能效果最好。因此，在不增加层板厚度的前提下，调整铺层角度可以有效地改善复合材料的抗鸟撞性能。

3 结论

通过不同姿态角撞击层合板的数值分析可以得出，随着姿态角度的提高，鸟体与层合板之间接触力增大，峰值到达时间点提前。姿态角为60°时层合板吸收最多的鸟体动能。

通过鸟体以不同速度撞击层合板的数值分析可以发现，鸟体撞击层合板时初始速度越快，曲线越早处于稳定阶段。入射速度越小，稳定阶段时曲线波动越平稳，入射速度越大初始冲击载荷在上升阶段所用时间越短且接触力峰值越高。

对碳纤维复合材料层合板进行铺层角度的设置，合理设计相邻铺层的角度。基于本文选择的4组模拟，对比发现，铺层为[0/90/0/90/0/90/0/90]时复合材料板吸能效果最好，优先达到峰值，通过调整各层铺层的角度，可以有效地改善复合材料的抗鸟撞性能。

参考文献

[1] 黄朦,董杰,郭涛,聚酰亚胺纤维/碳纤维增强树脂基混杂复合材料低速冲击性能[J].纺织科学与工程学报,2022,39(3):1-6, 49.

[2] 童谣,剡小军,刘扬,层合板受鸟撞冲击过程的数值模拟[J].地震工程与工程振动,2019,39(6):27-31.

[3] BOGDAN-ALEXANDRU B. Impact simulation with an aircraft wing using SPH bird model[J]. Incas Bulletin, 2015, 7(3): 51-58.

[4] HEDAYATI R, JAHANBAKHSHI M. Finite element analysis of an aluminum airplane stabilizer against birdstrike[J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences & Engineering, 2015, 38(2): 1-10.

[5] LIU J, LI Y L, GAO X S. Bird strike on a flat plate: experiments and numer⁃ical simulations[J]. International Journal of Impact Engineering, 2014,70: 21-37.

[6] DAR U A, AWAIS M, MIAN H H, et al. The effect of representative bird model and its impact direction on crashworthiness of aircraft wind⁃shield and canopy structure[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 2019, 233: 5150-5163.

[7] DAR U A, ZHANG W H, XU Y J. FE analysis of dynamic response of aircraft windshield against bird impact[J]. International Journal of Aerospace Engineering, 2013, DOI: 10.1155/2013/171768.

[8] GRIMALDI A, SOLLO A, GUIDA M, et al. Parametric study of a SPH high velocity impact analysis—A birdstrike windshield application[J]. Composite Structures, 2013, 96: 616-630.

[9] HEDAYATI R, RAD S Z. A new bird model and the effect of bird geometry in impacts from various orientations[J]. Aerospace Science and Technology, 2013, 28(1): 9-20.

[10] BUDGEY R.The development of a substitute artificial bird by the international birdstrike research group for use in aircraft component testing[C]//International Bird Strike Committee. Amsterdam,2000.

[11] MEGUID S A, MAO R H, NG T Y. FE analysis of geometry effects of an artificial bird striking an aeroengine fan blade[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(6): 487-498.

[12] DI CAPRIO F, CRISTILLO D, SAPUTO S, et al. Crashworthiness of wing leading edges under bird impact event[J]. Composite Structures, 2019, DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.02.069.

[13] LIU L L, LUO G, CHEN W, et al. Dynamic behavior and damage mechanism of 3D braided composite fan blade under bird impact[J]. International Journal of Aerospace Engineering, 2018(2): 1-16.

[14] 霍雨佳.鸟撞复合材料蜂窝夹芯平板动响应分析[J].航空材料学报,2021,41(6):81-88.

[15] 潘雄.纤维金属层板鸟撞动响应分析及应用研究[D].南京:南京航空航天大学, 2012.

[16] ABDUL K S, VIJAYA R, RANGA J G. SPH high velocity impact analysis-influence of bird shape on rigid flat plate[J]. Materials Today: Proceedings, 2017, 4(2): 2564-2572.

[17] ZHANG D, FEI Q. Effect of bird geometry and impact orientation in bird striking on a rotary jet-engine fan analysis using SPH method[J]. Aerospace Science & Technology, 2016(54): 320-329.

[18] 刘军,李玉龙,刘元镛.基于SPH方法的叶片鸟撞数值模拟研究[J].振动与冲击,2008(9):90-93, 185.

[19] JANG J H, AHN S H. Bird-strike damage analysis and preliminary design of composite radome structure using smoothed particle hydrodynamics[J]. Applied Composite Materials, 2019, 26(3): 763 -782.

[20] 龙思海,滕春明,张海东.基于abaqus的SPH算法鸟撞分析研究[J].教练机,2019(1):23-26.

[21] ZHOU Y D, SUN Y C, HUANG T L, et al. SPH-FEM simulation of impacted composite laminates with different layups[J]. Aerospace Science and Technology, 2019, DOI: 10.1016/j.ast.2019.105469.

[22] SHAO Q, ZHOU Y, ZHU P. Spatiotemporal analysis of environmental factors on the birdstrike risk in high plateau airport with multi-scale research[J].Sustainability, 2020, DOI: 10.3390/su12229357.

[23] KOU J F, XU F F. The influence of bird's shape and attitude on bird-strike analysis of structure[C]//Proceedings of the International Conference on Computer Information Systems and Industrial Applications, 2015, DOI: 10.2991/cisia-15.2015.267.

[24] HEIMBS S, BERGMANN T. High-velocity impact behaviour of prestressed composite plates under bird strike loading[J]. International Journal of Aerospace Engineering, 2012, DOI:10.1155/2012/372167.

[25] ZHOU Y D, SUN Y C, HUANG T L. Bird-strike resistance of composite laminates with different materials[J]. Materials, 2019, DOI: 10.3390/ma13010129.

[26] 朱广荣.大型民机结构动力学建模与适航验证分析技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2017:7-8.

[27] 霍雨佳.复合材料蜂窝夹芯结构鸟撞损伤研究[D].天津:中国民航大学,2019.

基金资助

国家自然科学基金(12002219)

辽宁省科技厅自然科学基金计划项目(2022-NLTS-18-02)

辽宁省科学技术计划项目(2022JH2/101300077)

辽宁省科学技术计划项目(2023JH2/101600062)