响应面法优化PLA材料3D打印试件力学性能

Response Surface Methodology to Optimize Mechanical Properties of 3D Printed Specimens Made of PLA Materials

摘要

采用聚乳酸（PLA）作为3D打印熔融沉积成型（FDM）材料，以拉伸强度为优化指标，通过单因素试验和响应面法，系统研究打印层厚、打印角度、填充密度和打印温度4个工艺参数对PLA制件拉伸强度的影响。借助Design-Expert软件进行方差分析和参数优化，获得最优成型工艺参数组合并验证试验结果的正确性。结果表明：当打印层厚为0.2 mm、打印角度为70°、填充密度为70%、打印温度为200 ℃时，FDM打印方式的试件力学性能最佳。

关键词

聚乳酸（PLA） / 3D打印 / 拉伸强度 / 响应面法 / 力学性能

Key words

Polylactic acid (PLA) / 3D printing / Tensile strength / Response surface methodology / Mechanical properties

熔融沉积成型(FDM)技术作为一种增材制造(AM)前沿技术，是推动现代制造业变革的重要力量^[1-2]。FDM技术以其独特的逐层制造原理突破了传统工艺的限制，实现复杂形状和结构的快速成型，极大地丰富了设计和制造的可能性。FDM设备操作简便，材料种类多，其中聚乳酸(PLA)是应用最广泛的材料，具有强度高、弹性模量高、生物相容性良好和环保等优点^[3-5]。虽然PLA材料具有明显的缺点，如耐热性差、韧性不足和打印制品脆性大，但是已有大量研究探讨3D打印参数对PLA性能的影响，并取得显著成果。

VĂLEAN等^[6]通过试验研究了FDM技术打印的PLA材料的拉伸性能，分析了打印方向(0°、45°、90°)和样本厚度对力学性能的影响。结果表明：打印方向对弹性模量影响较小，但显著影响拉伸强度；样本厚度增加则显著降低弹性模量和拉伸强度。张明悦等^[7]研究了不同打印平面和打印角度对成型试样力学性能的影响，得出45°放置试件性能最佳的结论。杨露等^[8]通过PLA拉伸试件，结合单因素试验和正交试验，得出最优力学性能的3D打印工艺参数，并证明单因素试验和正交试验的最优结果一致。郑玲等^[9]研究了工艺参数对试件冲击和拉伸性能的影响，并通过综合评价方法得出最佳工艺参数，有效提高了制件的综合力学性能。王燕兰等^[10]通过单因素试验和响应面试验研究了FDM碳纤维增强丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)成型参数对制件平面度的影响，分析了成型参数之间交互作用对制件精度的影响。惠记庄等^[11]采用回归设计试验与响应面法，研究了FDM工艺参数对制件表面粗糙度的影响，分析了成型参数之间交互作用对制件表面质量的影响。

近年来，FDM打印参数对PLA材料性能影响的研究主要集中在打印层厚、填充密度、打印角度等工艺参数对力学性能的影响，常采用正交试验分析方法，但忽略了参数间交互作用的影响。而针对响应面法优化打印参数对PLA材料力学性能影响的研究较少。因此，本研究旨在通过响应面法优化打印参数的交互作用，实现最佳力学性能预测。本文采用响应面法，通过Design-Expert软件进行试验设计，综合考虑打印层厚、打印角度、填充密度和打印温度4个因素，对PLA制件的拉伸强度进行系统研究和优化分析，获得影响PLA试件拉伸强度的关键工艺参数，评估各参数的主效应、二次效应和交互效应，建立数学模型，并通过模型优化得到提高拉伸强度的最佳工艺参数组合，对提升打印试件的性能，并优化打印工艺，为其他材料和工艺参数的研究提供了参考。

1 试验部分

1.1 主要原料

聚乳酸(PLA)线材，苏州聚复高分子材料有限公司。表1为PLA材料相关工艺参数。

1.2 仪器与设备

3D 打印机，Bambu LabA1桌面级，深圳拓竹科技有限公司；电子万能拉伸试验机，RGM6100，深圳市瑞格尔仪器有限公司。

1.3 样品制备

利用三维设计软件Creo绘制试件，试件尺寸按照GB/T 1040.1—2006设计，选择I型哑铃型试样。图1为具体尺寸。制得的三维模型导出.stl格式文件，使用Bambu Studio软件进行切片和打印参数设置，最后使用3D打印机制备试件。

1.4 性能测试

拉伸性能测试：成型结束后，按GB/T 1040.1—2006对试件进行拉伸试验，拉伸速率为5 mm/min。

2 结果与讨论

2.1 单因素试验设计与结果分析

图2为FDM打印工艺参数。从图2可以看出，FDM打印工艺参数包括打印层厚、打印角度、填充密度及打印温度。表2为单因素试验因素水平。通过控制单一变量，并参考表2的因素水平，分别研究打印层厚、打印角度、填充密度及打印温度对打印试件拉伸性能的影响。

2.1.1 打印层厚对拉伸强度的影响

打印层厚是每层材料的厚度，厚度越小，成型试件的质量越好，但成型时间越长，效率越低^[12]。在填充密度为40%、打印角度为0°、打印温度为210 ℃的条件下，分别设置打印层厚为0.15、0.20、0.25、0.30 mm，研究不同层厚对打印制件拉伸强度的影响，图3为测试结果。 从图3可以看出，当打印厚度为0.15~0.30 mm时，随着打印层厚的增加，试件的拉伸强度先增加后减小。当打印层厚为0.25 mm时，试件的拉伸强度最大，力学性能最佳。

2.1.2 打印角度对拉伸强度的影响

打印角度是指制件在同一工作平面上与z轴垂直、与x、y轴成一定角度的方向，如图2b所示试件摆放位置。不同的摆放角度会直接影响打印层之间的黏合效果。在打印层厚度为0.20 mm、填充密度为40%、打印温度为210 ℃的条件下，打印角度设置为0°、30°、60°和90°。图4为不同打印角度下试件的拉伸强度。从图4可以看出，在一定范围内，随着打印角度的增加，拉伸强度先减少后小幅增加，再大幅增加。这是因为随着打印角度的增加，试件的打印角度逐渐与拉伸强度的测试方向一致，导致拉伸强度逐渐升高。当打印角度为90°时，试件的力学性能最大。

2.1.3 填充密度对拉伸强度的影响

填充密度是指材料在模型内部的填充比例。填充密度越大，填充越紧密。100%的填充表示1个实心模型，而0表示完全不填充^[13]。填充密度可以根据需求进行调整，但过高的填充密度会延长打印时间并导致材料浪费。因此，兼顾节能与效率，在打印角度为0°、打印层厚为0.20 mm、打印温度为210 ℃条件下，设置填充密度分别为20%、40%、60%和80%。图5为不同填充密度下打印制件的拉伸强度。从图5可以看出，随着填充密度的增加，打印试件内部结构的紧密度提高，从而提升了试件的拉伸强度，这也会导致打印时间显著增加和材料的浪费。尤其在填充密度从40%增加到80%时，拉伸强度显著提高。

2.1.4 打印温度对拉伸强度的影响

打印温度，即喷嘴在打印过程中的温度，与材料的熔点密切相关，并对材料的流变性能、层间黏合强度、打印速度及最终打印质量产生重要影响。在打印角度为0°、填充密度为40%、打印层厚为0.20 mm的条件下，设置打印温度分别为190、200、210、220 ℃。图6为不同打印温度下试件的拉伸强度。从图6可以看出，随着打印温度的升高，3D打印试件的拉伸强度先增加后减少。当打印温度为200 ℃时，试件的力学性能最佳。

通过单因素试验研究发现，成型设备的4个因素对PLA材料的拉伸强度影响较大，且每个因素的影响程度不同。因此，为了提高拉伸强度，应重点研究3D打印参数对PLA材料试件拉伸强度的影响。

2.2 响应面试验设计与结果分析

2.2.1 响应模型的建立及分析

为深入研究各因素之间的交互作用对拉伸强度的影响，本研究采用了响应面试验对相关参数进行优化。基于单因素试验结果，选择层高为0.20、0.25、0.30 mm，打印角度为30°、60°和90°，填充密度为40%、60%和80%，打印温度为200、210和220 ℃，并运用Box-Behnken设计原理^[14]进行试验设计。选取4个因素：打印层厚(A)、打印角度(B)、填充密度(C)和打印温度(D)，进行四因素三水平的回归试验。表3为响应面试验因素水平设计，表4为试件拉伸强度的测量结果。

利用Design-Expert软件对表4中的试验数据进行曲面响应分析，得出了4个因素对拉伸强度影响的二次多项式回归方程(以编码制表示)：Y=23.96+0.334 2A+0.165 0B+0.235 7C-0.478 5D+0.203 6AB-0.299 1AC+0.190 7AD-0.130 3BC+0.037 4BD+0.136 0CD-2.090 0A²-0.334 2B²-0.497 2C²-0.368 8D²。

由式(1)可知，该方程有极值点，可进行参数优化。为检验二次多项式回归模型的显著性，进行方差分析和显著性检验。表5为模型回归方差分析结果。

从表5可以看出，回归模型的F值为153.050 0，显著性概率P<0.000 1，表明模型在统计上极显著(P<0.01)；失拟项的P>0.05，表明模型在统计上有效(P>0.05)。决定系数R²为0.993 5，表明模型的预测能力极佳，修正决定系数R _Adj²为0.987 0，说明模型能解释98.7%的响应值变化，拟合度良好。

从表5还可以看出，各因素及其组合对拉伸强度的影响。在一次效应分析中，打印层厚(A)、打印角度(B)、填充密度(C)和打印温度(D)对拉伸强度的影响均极显著(P<0.01)。对拉伸强度的影响顺序为：D＞A＞C＞B。在交互作用分析中，AC、AB和AD的P<0.01，表明其对拉伸强度的影响极显著；CD的P<0.05，对拉伸强度的影响显著；BC和BD的P>0.05，对拉伸强度的影响不显著。总体来看，4个因素的交互作用对拉伸强度的影响顺序为：AC＞AB＞AD＞CD＞BC＞BD。

2.2.2 响应面试验结果分析

为了深入分析交互作用的影响，根据Design-Expert软件的分析结果，绘制响应面图，图7为各因素交互作用对拉伸强度的影响。从图7a可以看出，打印层厚(A)面的线条比打印角度(B)面陡峭。打印层厚的增加使试件拉伸强度逐渐上升，在0.24~0.26 mm时达到峰值，然后下降。打印角度的增加导致拉伸强度缓慢上升，变化较小，表明两者交互作用对拉伸强度影响显著。从图7b可以看出，打印层厚和填充密度的交互作用使拉伸强度随打印层厚增加先升后降，随着填充密度提高，拉伸强度逐渐上升。填充密度对拉伸强度的影响较大，而打印层厚引起较大的波动，显示打印层厚的影响更为显著。优化参数集中在打印层厚0.25~0.30 mm，填充密度60%~80%，此时拉伸强度较大。从图7c可以看出，打印层厚和打印温度的交互作用表现为打印层厚增加导致拉伸强度先增后减，打印温度降低则拉伸强度增大。优化参数为打印层厚0.25~0.30 mm，打印温度200~205 ℃，拉伸强度最大。从图7d可以看出，打印角度和填充密度的交互作用呈线性变化，拉伸强度随两者增加逐渐增大，两者交互作用不显著。从图7e可以看出，打印角度和打印温度的交互响应曲面随打印温度升高整体向下倾斜，表明打印温度对拉伸强度影响显著，控制在205 ℃左右有助于提高拉伸强度。从图7f可以看出，打印温度和填充密度的交互作用曲面显示明显弯曲趋势，拉伸强度与填充密度正相关，与打印温度负相关。填充密度和打印温度的显著交互作用表明，优化参数应集中在填充密度60%~80%、打印温度200~205 ℃区域，以获得较高拉伸强度。

2.2.3 响应面优化及模型验证

以优化后的拉伸强度预测模型为目标函数，最大化拉伸强度为优化目标，得出最佳工艺参数为：打印层厚0.203 mm、打印角度73.77°、填充密度74.293%、打印温度202.776 ℃。考虑到实际生产操作的可行性，工艺参数修正为：打印层厚0.2 mm、打印角度70°、填充密度70%、打印温度200 ℃。表6为最佳工艺条件及验证结果。从表6可以看出，经3次验证试验，PLA材料制件的拉伸强度为21.962 MPa，与预测值基本吻合，偏差为0.3%。考虑到实际操作中的误差，试验结果与模型预测结果基本吻合，这说明该模型结果可靠，具有良好的预测性。

3 结论

通过回归设计试验、响应面试验和单因素试验，系统研究了PLA材料FDM打印件的拉伸强度。在单因素试验分析中：PLA FDM试件的拉伸强度随打印层厚增加先升高后降低；打印角度越接近拉伸测试方向，拉伸强度先降低后升高；填充密度越高，拉伸强度越大；打印温度越高，拉伸强度越低。在交互试验研究中：工艺参数一次效应对拉伸强度的影响顺序为：打印温度D＞打印层厚A＞填充密度C＞打印角度B。交互效应影响顺序为：AC＞AB＞AD＞CD＞BC＞BD。其中，打印层厚与其他因素的交互作用最显著，需特别注意。响应面试验得出优化参数为打印层厚0.2 mm、打印角度70°、填充密度70%、打印温度200 ℃。本研究为PLA材料打印件的工艺参数优化提供参考，通过响应面法优化FDM工艺参数，验证了该方法在3D打印工艺优化中的有效性，并为其他材料和工艺参数的研究提供了参考。

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基金资助

广东省普通高校创新团队项目（自然科学）(2023KCXTDO80)

广东省激光熔覆增减材复合制造工程技术开发中心(2021GCZX021)