熔融沉积成型体心立方点阵结构的压缩性能各向异性

Compressive Properties Anisotropy of BCC Lattice Structure Formed by Fused Deposition Modeling

摘要

基于体心立方（BCC）点阵结构设计了1×1、1×2和2×2点阵结构，利用熔融沉积成型（FDM）技术分别制备80%、100%填充率的1×1点阵结构及100%填充率的1×2、2×2点阵结构，并分别对点阵结构进行0°、90°方向的压缩试验，研究不同填充率、不同胞元数量下的压缩性能的各向异性。结果表明：点阵结构的断裂形式为沿着成型材料的堆叠面开裂；2×2点阵结构90°压缩时的压缩强度、压缩模量、总吸能最大，分别达到0.34 MPa、7.85 MPa和4.31 J，较0°时分别提高了13.3%、11.2%和10.4%，在5%应变后的吸能特性最优；100%填充率的1×1点阵结构90°压缩时的比吸能最大，达到206.15 J/kg，较0°时提高了30.66%。对BCC点阵结构力学性能的各向异性研究，为FDM工艺成型点阵结构的工程应用提供依据。

关键词

熔融沉积成型 / 体心立方 / 点阵结构 / 压缩性能 / 各向异性

Key words

Fused deposition modeling / Body-centered cubic / Lattice structure / Compressive properties / Anisotropy

点阵结构具有高孔隙率、重量轻、硬度高的特点^[1-3]，同时由于结构的可规划性，在吸能、降噪、防热以及降温等方面具有显著优势^[4-6]，广泛应用于航空航天^[7-8]、车辆运输^[9]、医疗卫生^[10-11]等领域。传统的点阵制备工艺，如熔模铸造法^[12]、穿孔冲压成型法^[13]、切割-嵌锁拼装法^[14]等存在成本高、工艺复杂、一体化成型较困难等问题^[15-17]。熔融沉积成型(FDM)技术作为应用最为广泛的3D打印技术之一^[18-20]，能够有效解决点阵结构在制备上的困难，为点阵结构的发展及应用提供新的机遇^[21-23]。

国内外学者针对熔融沉积成型件力学性能的各向异性进行了大量研究^[24-26]。关天民等^[27]制备不同沉积角度的样件并进行拉伸试验，得到成型工艺与断裂强度各向异性的关系。CALISE等^[28]以丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)为材料制备两种不同相对密度的八面体晶格结构，对其力学行为和各向异性进行研究，结果表明，成型件的刚度和强度具有各向异性。GAUTAM等^[29]研究了制备的ABS材料Kagome桁架点阵的压缩性能，发现构建方向的改变使平均峰值强度和有效刚度分别提高23%和19%。LAZAR等^[30]制备具有不同相对密度的短玻璃纤维增强聚酰胺的TPMS点阵结构，证实了短纤维增强点阵结构的压缩性能受到各向异性的显著影响。

本实验以典型点阵结构体心立方(BCC)点阵结构为研究对象，设计1×1、1×2、2×2点阵结构，利用FDM工艺分别制备0°、90°方向成型的不同填充率下的点阵结构并进行压缩实验，从填充率、点阵胞元数量等角度研究点阵结构参数对于载荷-位移、压缩性能及吸能特性的影响，从而研究成型方向对其压缩性能各向异性的影响，为点阵结构的工程应用提供依据。

1 实验部分

1.1 主要原料

丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)+线材，直径1.75 mm，密度1.06 g/cm³，孝感市易生新材料有限公司。

1.2 仪器与设备

熔融沉积成型(FDM)桌面级3D打印机，UP Plus2，北京太尔时代科技有限公司；万能试验机，WDW-50，济南恒瑞金试验机有限公司；电子天平，NBL 124i，艾德姆衡器(武汉)有限公司。

1.3 样品制备

利用Autodesk Netfabb软件绘制BCC点阵结构单元，图1为BCC点阵单胞结构模型，L ₁=L ₂=30 mm，D=6 mm。将模型保存为.STL格式文件，并导入至UP Studio软件中进行模型摆放位置与打印参数设置。

根据点阵结构的成型方向与压缩载荷方向的夹角分别定义为0°和90°，具体位置如图2所示。2×2多胞结构结构摆放位置参考1×1单胞点阵结构。摆放时，两个方向的模型成组摆放。

表1为所设计的不同点阵结构类型。

打印过程中忽略环境温度、材料的收缩率、打印机的误差等非人为可调节的因素。打印时，喷嘴温度270 ℃，底板温度90 ℃，打印层厚0.25 mm，密闭层数3层，密闭角度45°，支撑层数2层，其他参数采用打印机默认参数。每组点阵打印3个，图3为制备的BCC点阵结构试件。

1.4 性能测试与表征

质量：采用规格为0.1 mg/120 g的电子天平进行称重，每个成型点阵测量3次，取平均值。

力学性能：参考GB/T 1041—2008进行测试，压缩试验时压缩方向根据图2所示方向进行压缩，以保证压缩高度的相等，从而研究点阵结构力学性能的各向异性，压缩速度选择0.5 mm/min。测试3次取平均值。

吸能特性表征：吸能特性包括总吸能E _a和比吸能 S_{{\mathrm{E}}_{\mathrm{a}}}。

总吸能表示点阵在整个压缩过程中所吸收的能量之和，表达式为：

E_{\mathrm{a}} = {\int }_{\mathrm{0}}^{\delta } F\mathrm{d}\delta (1)

式(1)中：F为压缩力，N；δ为最终压缩位移，m。

比吸能表示点阵结构单位质量吸收的能量，表达式为：

S_{{\mathrm{E}}_{\mathrm{a}}} = \frac{E_{\mathrm{a}}}{m} (2)

式(2)中：E _a为总吸能，J；m为点阵的质量，kg。

2 结果与讨论

2.1 压缩性能分析

图4为不同类型的点阵结构载荷-位移曲线，图5为压缩试验后的点阵结构照片，分别对比了不同填充率、不同胞元数量下的点阵结构的压缩性能及压缩后的形貌。

从图4a可以看出，FDM成型的BCC点阵结构的整个压缩过程分为3个阶段^[31]：第一阶段曲线呈现线性变化，且点阵结构载荷值曲线均缓慢稳定上升(图4b)；第二阶段杆件发生非线性变形，载荷达到峰值；第三阶段为屈曲失稳阶段，曲线出现波浪形波动，杆件发生断裂、崩坏，载荷急剧下降。

对比图4a中压缩载荷峰值可以发现，所能承受的载荷从小到大分别为80%填充率的1×1点阵、100%填充率的1×2点阵、100%填充率的1×1点阵及100%填充率的2×2点阵。80%填充率的1×1点阵90°压缩时，所能承受的载荷最小，为160.2 N。100%填充率的2×2点阵90°压缩时，所能承受的载荷最大，为1 214.7 N。

从图5可以看出，填充率为80%时，1×1点阵0°压缩时在杆件根部的节点连接处均匀断裂(图5a)；1×1点阵90°压缩时，在杆件根部重合位置开裂(图5b)。填充率为100%时，1×1点阵0°压缩时在杆件根部四根都有断裂(图5c)；1×1点阵90°压缩时，在杆件靠近根部位置断裂(图5d)；1×2点阵0°压缩时在两个单胞结构连接处发生断裂破坏，同时在杆件靠近根部位置断裂(图5e)；1×2点阵90°压缩时在上单胞结构杆件根部断裂(图5f)；2×2点阵0°压缩时在上单胞结构杆件根部轻微断裂(图5g)；2×2点阵90°压缩时在上单胞结构杆件根部沿着成型时材料的堆叠面开裂，上层结构杆件断裂明显(图5h)。

结合断裂位置特征，图6为不同点阵结构的失效机理。从图6a可以看出，当点阵结构在0°压缩时，由于剪切强度超过了相邻层间的黏结强度导致开裂。从图6b可以看出，当点阵结构在90°压缩时，在杆件外侧位置沿相邻层间黏结位置出现裂纹。可以发现，点阵结构的断裂形式为沿着成型材料的堆叠面开裂。

图7为不同类型的点阵结构的压缩强度和压缩模量。从图7a可以看出，压缩强度的变化规律与图4a中压缩载荷峰值的变化规律一致。100%填充率时1×2点阵、2×2点阵的压缩强度比1×1点阵小的原因是其点阵结构高度是1×1点阵高度的2倍，发生失稳现象。填充率80%的1×1点阵结构不同压缩方向的压缩强度基本相同。100%填充率时，1×1点阵结构90°压缩时的压缩强度达0.38 MPa，较0°时0.34 MPa提高了11.8%，较80%填充率90°压缩时的0.19 MPa增大了100%。1×2点阵结构不同压缩方向的压缩强度基本相同。2×2点阵结构90°压缩时的压缩强度达0.34 MPa，较0°时0.30 MPa提高了13.3%。

从图7b可以看出，随着填充率的增大，点阵结构的压缩模量增大；随着点阵胞元的数量的增加，点阵结构的压缩模量逐渐增大。填充率80%和100%的1×1点阵结构在90°压缩时压缩模量分别为3.33 MPa和4.92 MPa，较0°压缩时的压缩模量分别提高了4.7%和5.1%。1×2点阵结构和2×2点阵结构在90°压缩时压缩模量较0°压缩时的压缩模量分别提高了12.4%和11.2%。2×2点阵结构的压缩模量在0°和90°压缩时压缩模量分别为7.06 MPa和7.85 MPa，较1×1点阵结构的压缩模量在90°压缩时的压缩模量分别提高了50.9%和59.6%。

2.2 吸能特性分析

表2为不同点阵结构试件质量的测试结果。根据公式(1)计算出点阵结构的总吸能。结合表1，利用公式(2)计算出点阵结构的比吸能。图8为不同点阵结构的吸能特性。

从图8a可以看出，100%填充率的1×1点阵结构在0°和90°压缩方向下的总吸能较80%填充率的1×1点阵结构总吸能分别增大122.3%和66.9%，较1×2点阵结构总吸能分别增大29.5%和113.0%。100%填充率的2×2点阵结构在90°压缩时的总吸能最大，为4.31 J，2×2点阵结构在0°和90°压缩方向下的总吸能较1×1点阵结构总吸能分别增大403.4%和327.2%。除1×2点阵结构外，其他点阵结构在90°压缩方向的总吸能均较0°压缩方向的总吸能大，80%填充率的1×1点阵结构增大73.2%，100%填充率的1×1点阵结构增大30.0%，2×2点阵结构增大10.4%。

从图8b可以看出，100%填充率的1×1点阵结构的比吸能最大，在0°和90°压缩方向下分别达到157.77 J/kg和206.15 J/kg，较80%填充率的1×1点阵结构比吸能分别增大93.0%和45.5%，较1×2点阵结构比吸能分别增大157.5%和325.4%，较2×2点阵结构比吸能分别增大59.3%和89.2%。除1×2点阵结构外，其他点阵结构在90°压缩方向的比吸能均较0°压缩方向的比吸能大，80%填充率的1×1点阵结构增大73.4%，100%填充率的1×1点阵结构增大30.7%，2×2点阵结构增大10.40%。

根据点阵结构的应力-应变曲线及式(1)和式(2)绘制10%应变内的不同点阵结构比吸能-应变曲线，图9为相应结果。比吸能-应变曲线的斜率越大，说明其点阵结构的吸能特性越好。

从图9可以看出，随着应变的增大，点阵结构的比吸能逐渐增大。在5%应变前，1×2点阵结构90°压缩方向时的吸能特性最大；在5%应变后，2×2点阵结构90°压缩方向时的吸能特性最大。80%填充率的1×1点阵结构的吸能特性最差。

3 结论

通过压缩试验表明基于BCC点阵结构压缩载荷-位移曲线分为3个阶段：首先为曲线呈现线性变化；然后是非线性变形，载荷达到峰值；最后发生屈曲失稳，曲线出现波浪形波动，杆件发生断裂、崩坏。点阵结构的压缩断裂形式为沿着成型材料的堆叠面开裂。

100%填充率下的各点阵结构在90°压缩时的压缩强度、压缩模量均比0°压缩时的大。100%填充率的1×1点阵结构在90°压缩时的压缩强度最大，为0.38 MPa。100%填充率的2×2点阵结构在90°压缩时的压缩模量最大，为7.85 MPa。

100%填充率的2×2点阵结构在90°压缩时的总吸能最大，为4.31 J，该点阵结构在5%应变后的吸能特性最优；100%填充率的1×1点阵结构在90°压缩时的比吸能最大，为206.15 J/kg。

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基金资助

江苏省高校优秀科技创新团队(苏教科〔2023〕3号)

江苏省高校自然科学研究项目(21KJB460018)

江苏省重点建设学科(苏教研函〔2022〕2号)

南通市科技计划项目(JCZ2023001)

南通市科技计划项目(JC2023007)