基于计算机辅助的玻璃纤维增强聚酰胺6复合材料力学性能研究

Computer-aided Study on Mechanical Properties of Glass Fiber Reinforced Polyamide 6 Composites

摘要

文章结合前人研究的实验数据，建立玻璃纤维增强聚酰胺6（PA6/GF）复合材料塑性模型-双线性各向同性硬化模型（用切线拟合塑性阶段应力应变曲线的变化），研究玻璃纤维（GF）质量分数对复合材料力学性能的影响，为PA6/GF复合材料仿真分析和实验设计提供参考。首先，基于Ansys有限元分析，从微观角度建立PA6/GF复合材料单元模型，结果显示复合材料具有各向同性特征。随后，采用双线性各向同性硬化模型对样条的弯曲性能和屈服性能进行仿真分析，结果显示弯曲强度与实验数据基本一致，屈服应变小于工程应变，符合理论规律。最后，通过仿真结果研究GF质量分数对PA6/GF复合材料力学性能的影响。结果表明：随着GF质量分数的增加，复合材料拉伸强度逐渐提高，当GF质量分数达到40%时，拉伸强度达到207.5 MPa，约为纯PA6的3倍；冲击强度随着GF质量分数的增加先上升再下降，当GF质量分数为35%时，复合材料的冲击强度达到21.6 kJ/m²。

关键词

玻璃纤维 / 聚酰胺6 / 复合材料 / 仿真分析

Key words

Glass fiber / Polyamide 6 / Composites / Simulation analysis

在工程应用中，为提升承担高载荷复合材料结构件的设计效率，需要进行严谨的校核设计。在模型实际制作前，借助有限元分析仿真技术能够显著增强设计流程的效率。此外，通过优化设计方案可以获得更优质的设计空间与材料布局。在这一过程中，材料模型的精确定义是数值模拟的关键环节，它直接关乎模拟结果的精确性和可信度^[1]。当前，复合材料有限元分析的研究方向和成果，包括复合材料的建模、仿真和力学性能测试等，在实际应用中具有重要意义。郭早阳^[2]在有限变形下的复合材料本构建模中发现，基体材料和增强颗粒都是不可压缩neo-Hookean材料的复合材料。张坤伦等^[3]研究出在Hill 1948屈服准则和韧性断裂失效准则下的仿真卡片，详细表达了短纤维增强复合材料力学特性，实现了对材料性能的精准表征。基于双线性内聚力模型，采用仿真分析技术，罗伟权等^[4]成功计算了GF与尼龙6之间的界面强度，并通过验证发现该仿真模型能够较为准确地模拟真实的测试过程。牛中原^[5]构建了各向异性弹性模型，充分考虑了局部纤维方向变化的作用，通过模拟单轴拉伸发现短纤维填充聚合物材料展现出良好的可塑性，直至最终被破坏。常崇义等^[6]借助均匀化理论显著简化了单向纤维增强复合材料黏弹性性能的分析过程，同时巧妙地引入了恰当的曲线拟合函数，从而提高分析效率与准确性。进一步提供了黏弹性松弛模量预测数值算例，用于横观各向同性弹性复合材料。GF增强聚酰胺6(PA6/GF)复合材料具有各向异性特征，同时它属于非线性材料，其弹塑性过程相对复杂，极大地增加了仿真分析的难度^[7-8]。因此，本文结合文献[9]实验数据，基于Ansys LS-DYNA仿真分析^[10-11]建立一种简化的双向性各向同性硬化模型^[12]，并验证复合材料的塑性模型的有效性，研究GF质量分数对PA6/GF复合材料力学性能的影响，可以为实验设计提供数据参考，有利于缩小实验范围，缩短实验验证时间，降低实验成本。

1 PA6/GF复合材料模型

本研究中PA6/GF复合材料通过Ansys中的Material Designer功能模块进行分析，获得不同复合材料的单元模型及参数。表1为GF和PA6的基本参数。表2为通过上述方法获得的不同GF质量分数的复合材料的参数。

从表2可以看出，当GF均匀分布时，复合材料单元各方向参数差异不大，近似于各向同性。随着GF质量分数的增加，复合材料的弹性模量得到显著提升，同时剪切模量也明显增强。当GF质量分数为40%时，其弹性模量达到3 127 MPa，约为纯PA6的3倍。

复合材料模型是用数学公式描述材料的应力-应变关系，常用的材料模型包括线弹性模型、非线弹性模型和损伤模型等^[13-15]。本研究采用的双向性各向同性硬化模型是最简单的两段式折线，且假设材料的第一段是弹性阶段的斜率(即弹性模量)，第二阶段是屈服阶段，将曲线简化为一段折线，其斜率为切线模量。图1为双向性各向同性硬化模型示意图。采用塑性应变失效准则判断复合材料的失效状态，其中工程应变是通过对材料长度的相对变化进行测量得到的，也可以理解为材料的伸长率。真应变(即设定值)与工程应变存在如下关系：

{\epsilon }_{\mathrm{T}} = \mathrm{l} \mathrm{n} ( {\epsilon }_{\mathrm{E}} + \mathrm{1} ) (1)

式(1)中：ε _T为真应变；ε _E为工程应变。

结合文献中的实验数据，通过上述方法建立模型，表3为复合材料模型参数。

2 力学性能分析模型及分析设置

2.1 分析模型

由于Ansys Workbench可以与常规造型软件实现无缝连接，因此本研究利用熟悉的SolidWorks2019建立几何模型。SolidWorks是一款具备参数化设计能力的三维软件，它拥有强大的尺寸驱动功能。利用尺寸标注，用户能够精确地描述和确定模型的结构与尺寸，从而提高设计的精确性和效率。图2为仿真分析模型。按照文献[16]要求建立拉伸标准试验样条(图2a)，尺寸为174 mm×20 mm×5 mm；按照文献[17]要求建立弯曲用几何模型(图2b)，样条尺寸与拉伸时相同，支撑柱间距为80 mm；按照文献[18]要求建立冲击用几何模型(图2c)。

2.2 分析设置

本研究中样条模型比较简单，采用默认的全局网格进行划分，网格单元尺寸设定为2.5 mm，拉伸分析中共划分1 971个节点，1 152个单元；弯曲分析中共划分15 449个节点，12 587个单元；冲击分析中共划分1 943个节点，1 280个单元。分析用于模型求解前设置求解步数量、子步数量、求解时间、输出数据管理等，不同求解模块对应的分析设置内容亦不相同。本次分析中根据实际分析需要，拉伸和弯曲分析中设定求解时间为0.02 s，冲击分析中设定冲击速度3.5 m/s，冲击锤质量3 kg，求解时间为0.003 s，其他设置采用默认参数。图3为仿真分析边界条件设置。Workbench分析的所有结果都可在后处理中选择查看，结构分析中的后处理结果包括变形、应变、应力、速度、加速度等。

3 力学性能仿真结果与分析

3.1 弯曲性能与屈服性能仿真结果与实验数据对比

图4为弯曲性能与屈服性能仿真结果与实验数据对比。从图4a可以看出，仿真分析结果中弯曲强度与实验数据基本一致，这说明可以通过有限元分析方法来预测复合材料的力学行为。从图4b可以看出，真应变均小于工程应变，这是因为实验数据显示PA6/GF复合材料的弹性模量为2 836 MPa(GF质量分数为40%)，而仿真结果显示其弹性模量为3 127 MPa，因此在屈服强度一定的情况下，仿真结果中的应变值要小于实验数据，符合理论规律^[19]。对比可知，在实验测试中，需要考虑复合材料的制备工艺、试样尺寸和加载方式等因素，以保证实验结果的准确性和可靠性。同样，在数值模拟中，通过选择合适的材料模型和参数以及合理的边界条件和加载路径可以获得与实验测试相一致的结果。复合材料模型是描述复合材料力学行为的重要工具，选择适合的本构模型对于设计和分析复合材料结构具有关键意义^[20]。

3.2 GF质量分数对复合材料力学性能的影响

通过仿真结果研究GF质量分数对拉伸强度和冲击性能的影响，图5为研究结果。从图5a可以看出，随着GF质量分数的增加，PA6/GF复合材料的拉伸强度逐渐提高。当GF质量分数达到40%时，其拉伸强度达到207.5 MPa，约为纯PA6(73.3MPa)的3倍，表明GF对复合材料具有显著的增强作用^[21-22]。在外加载荷的作用下，GF与PA6基体之间因形变差异而相互作用，使GF末端出现微小的裂纹。这些微裂纹在初期阶段能够充当载荷传递的桥梁，将基体上的应力有效地分散至相邻的承载GF上。然而，随着外加载荷逐渐增大至某一临界值，纤维和基体的承载能力达到极限，无法继续支撑日益增大的应力。此时，裂纹将选择复合材料中最薄弱的区域进行穿透，最终导致整个复合材料的断裂。这一过程充分展示了复合材料在外力作用下的复杂力学行为，对于优化材料性能、提高使用安全性具有重要意义^[23]。随着GF质量分数的增加，复合材料的内部结构发生显著变化。一方面，承载纤维的数量明显增多，使复合材料在承受外力时能够分散更多的应力，提高了其承载能力。另一方面，GF与基体树脂的接触面积也相应扩大，这有助于增强纤维与基体之间的结合力，极大地提升了外部载荷传递到纤维的效率^[24-26]。

从图5b可以看出，GF的大量加入会改变PA6复合材料缺口冲击的过程。当GF质量分数为35%时，冲击强度达到21.6 kJ/m²，约为纯PA6冲击强度（6.8 kJ/m²）的3倍。这是因为随着单位面积截面中GF质量分数的增多，PA6的裂纹扩展受到GF的显著阻碍，使材料在受到冲击时难以完全破坏。同时，由于GF质量分数的增加和PA树脂层的变薄，纤维抽出与纤维断裂的发生率也相应提高，这对复合材料整体吸收冲击能量起到积极作用^[27]。PA6/GF复合材料主要通过树脂变形、裂纹扩展至断裂、纤维抽出和纤维断裂3种方式吸收能量。在复合材料中，GF作为刚性材料，而PA6作为韧性材料，当受到冲击时，由于两者变形能力的差异，基体PA6会发生变形并迅速与GF撕裂，从而吸收部分能量。当GF强度超过界面黏合力时，GF会被拔出；反之，则会发生断裂^[28]。在GF拔出的过程中，其独特的纤维结构能够有效吸收额外的能量。随着GF质量分数的增加，当受到冲击时，更多的GF将被拔出。这一过程中，GF与基体之间的摩擦和断裂都会消耗大量的能量，使复合材料在冲击作用下能够吸收更多的能量，从而显著提高了其冲击性能。因此，合理调整GF含量可以有效增强复合材料的抗冲击能力^[29-30]。

4 结论

采用仿真分析，从微观单元角度建立PA6/GF复合材料参数，为复合材料仿真分析提供有效的材料模型，分析结果与实验数据基本一致。同时，研究GF质量分数对复合材料力学性能的影响，结果发现，提高GF的质量分数能够明显提升复合材料的力学性能。本研究为实验设计和材料应用提供数据参考。

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