基于CAE技术的减速器箱体注塑成型优化分析

Optimisation Analysis of Injection Moulding of Gearbox Based on CAE Technology

摘要

研究通过UG 12.0软件对减速器箱体进行三维建模，确保模型的几何形状和尺寸的精确性与完整性，为后续注塑模拟分析提供基础。模型构建后，通过Moldflow软件对聚对苯二甲酸丁二醇酯（PBT）、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）、聚碳酸酯（PC）进行注塑模拟分析，验证材料的注塑加工性。为了预测翘曲行为，在模拟验证阶段，将双域Tait模型和Cross-WLF模型拟合获得的参数输入Moldflow软件进行模拟计算，得出优化后的最佳工艺参数组合。模拟结果显示，在优化工艺参数下，制件翘曲变形量显著减少。PBT、ABS、PC制件的实际翘曲变形量分别减少90.32%、89.81%和90.89%。

关键词

减速器箱体 / 计算机辅助工程(CAE)技术 / 双域Tait模型 / Cross-WLF模型 / Moldflow

Key words

Gearbox / Computer-aided engineering (CAE) technology / Dual-domain Tait model / Cross-WLF model / Moldflow

注塑成型作为一种高效、精确的加工方法，广泛应用于各类塑料制品的制造。然而，随着产品复杂性和性能要求的不断提高，传统的注塑成型工艺在多材料注塑成型和复杂结构制品的生产过程中面临越来越多的挑战。这种挑战多体现在产品的外观质量上，如翘曲、气泡、收缩等缺陷，因此需要探讨翘曲变形量这一关键问题，分析其成因及解决方案，以提高注塑成型制品的整体质量和性能^[1-3]。为了应对这些问题，计算机辅助工程(CAE)技术逐渐成为塑料成型工艺优化的重要工具。CAE技术通过模拟成型过程中的热流、压力场和材料流动行为，为工程师提供深入理解成型过程的手段^[4-5]。借助CAE技术可以在生产之前对模具设计、成型参数和材料选择进行精确分析和优化，从而大幅减少试模次数，降低开发成本，提高产品质量和生产效率。在多材料成型中，不同材料的物理和化学性质的差异使成型过程变得更加复杂，这时CAE技术的优势尤为明显^[6-7]。

减速器箱体作为机械传动系统中的关键部件，其设计和制造要求具有很高的精度和耐用性。随着汽车工业、电动工具和机械设备的快速发展，减速器箱体的应用范围不断扩大，对其质量和性能的要求也愈加严格^[8-9]。在传统的金属制造工艺中，减速器箱体通常采用铸造或机械加工方式制造。然而，是聚碳酸酯(PC)、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)和聚对苯二甲酸丁二醇酯(PBT)等工程塑料的应用使塑料减速器箱体逐渐成为一种轻量化、耐腐蚀的新选择。

PC材料具有优异的耐冲击性和耐热性，适合高强度和高温环境下的应用^[10]；ABS材料因其良好的力学性能和加工性能而被广泛应用，尤其适用于需要精细外观和复杂形状的产品^[11]；PBT材料则因其优良的尺寸稳定性和耐化学性，适合制造要求较高的精密零件^[12]。本文选取PC、ABS和PBT 3种常见的工程塑料材料，基于CAE技术对减速器箱体的注塑成型过程进行优化分析。在减速器箱体的注塑成型过程中，材料选择、模具设计和成型参数设置对最终产品的质量有着直接影响。本文通过CAE技术对不同材料的流动特性、冷却速率、收缩行为等关键参数进行仿真分析，探讨各材料在不同成型条件下的表现，并针对可能出现的缺陷提出优化方案。通过对比分析PC、ABS和PBT 3种材料在注塑成型过程中的优势与不足，为减速器箱体的材料选择和成型工艺优化提供依据，为今后类似产品的设计制造提供参考。

1 模拟仿真

本研究利用UG 12.0软件对减速器箱体进行三维建模。图1为减速器箱体的模型。减速器箱体由多个组件构成，因此在建模过程中，确保其几何形状和尺寸的精确性与完整性至关重要。这不仅直接影响模型与实际产品的匹配程度，还对后续注塑模拟分析的准确性和可靠性起着决定性作用。模型的精度不仅是虚拟仿真效果的基础，更是保证分析结果能够有效指导实际生产的前提条件。

减速器箱体的建模是整个模拟仿真过程的起点，因此模型的准确构建对仿真分析至关重要。图2为减速器箱体建模尺寸。从图2可以看出，减速器箱体的最大长度为4 618 mm，最大宽度为3 359 mm，厚度为2 649 mm。这样精心设计的几何尺寸不仅满足实际应用的功能需求，还最大限度地保护了减速器箱体的核心部件，确保其在复杂且具有潜在危险的工作环境中稳定运行。这种设计实现了功能与安全之间的优化平衡，为后续的模拟分析提供了可靠的基础^[13]。

在建模完成后，通过Moldflow软件对减速器箱体的各种材料分别进行注塑模拟分析。此分析的核心目标是验证PBT、ABS、PC材料在该应用中的注塑加工性，以确保材料选择的合理性及其成型工艺的可行性。首先将设计的三维模型导入Moldflow软件进行网格划分，图3为减速器箱体网格分布。其在网格化处理后形成了101 622个网格单元，最大纵横比为19.18，网格匹配率达91.20%；这些数值均符合行业标准的要求，即最大纵横比小于20，网格匹配率大于90%。高质量的网格划分为后续的模拟分析提供了坚实的基础^[14]。

在注塑工艺参数设置方面，注射温度的初始选择基于对材料比热容曲线中熔点的分析。表1为PBT、ABS和PC的参数。为控制变量，将PBT、ABS、PC 3种材料设置相同的初始测试条件。要确保材料在注射过程中具备良好的流动性，并维持聚合物熔体的低黏度状态，需要将注射温度统一设定为260 ℃，冷却时间设定为60 s。此外，为避免模具内发生过度填充，保压压力通常低于注射压力。本研究将各组材料的保压压力设定为注射压力的50%，即统一设为20 MPa^[15]。

ABS材料因其较高的比容和显著的热转变特性，成为一种理想的注塑材料。其低密度特点不仅有助于减轻成品的质量，还在材料节约方面表现出显著的优势。PC材料因其优良的力学性能、抗冲击性和透明性，被广泛应用于各种工程塑料部件的生产，PC材料的优异性能可以确保传感器在恶劣环境下稳定运行。PBT材料结合橡胶和塑料的特性，具有较好的弹性和柔韧性，同时其较低的加工温度和优良的流动性使其在注塑成型过程中表现出良好的加工性能。然而，这些材料在熔融态和固态之间比容转变较大，冷却过程中可能会发生显著的结晶现象，导致零部件形成更致密的结构。这一过程增加了塑件发生不均匀收缩的风险，可能导致表面扭曲或整体变形，显著提高了翘曲变形的发生率。因此，在模型建立和网格划分完成后，通过Moldflow软件进行模拟分析时，必须充分考虑这些相关参数对各部件翘曲变形的潜在影响^[16-17]。

图4为初始模拟结果。从图4可以看出，通过初步的模拟分析得出PBT制件的最大翘曲变形量为3.356 0 mm，ABS制件的最大翘曲变形量为2.728 mm，PC制件的最大翘曲变形量为7.009 0 mm，均严重不满足0.5 mm以内的要求，其中最大翘曲变形区域主要集中在制件的底部两侧位置，这与制件的几何形状、注塑位置及材料特性密切相关。在优化过程中，通过调整注射压力、保压压力、熔体温度及冷却时间等关键工艺参数可进一步减少翘曲变形量，从而提升制件的成型质量和尺寸精度，增强成品的使用寿命和可靠性。

2 注塑工艺参数优化

2.1 拟合的pvT数据模型

为了准确预测聚合物在注塑成型过程中可能出现的翘曲行为，采用双域Tait模型进行精确的模拟分析。该模型首先要求对聚合物在不同温度和压力条件下的体积变化进行详细的数据收集。这些关键数据的获取通常需要采用膨胀计等高精度热物性测试设备进行测量。实验范围应涵盖聚合物的熔融态和固态两种状态，以确保所获取数据的全面性与可靠性。这意味着实验不仅应在广泛的温度范围内进行，涵盖从低温到高于聚合物熔融温度的区间，还应在多个不同压力点上对聚合物进行测量，以准确捕捉其在加工过程中的体积变化特征^[18]。

PBT、ABS、PC等材料的pvT模型通过描述该材料在不同压力下的比容与温度的关系来实现。在注塑成型过程中，聚合物的可压缩性往往通过对其压力-比容-温度(pvT)行为的测量来确定。这些材料在固态和熔融态之间的比容变化幅度较大，这一特性可能会导致成型产品在冷却过程中出现不可接受的收缩或翘曲变形^[19]。因此，充分理解聚合物的pvT行为对预测和控制成型过程中聚合物的收缩率至关重要。通过精确建模和模拟这些行为，工程师可以在设计阶段就调整模具结构，以抵消可能的收缩影响，从而提升最终产品的质量和尺寸精度。表2为PBT、ABS、PC等材料的双域Tait模型数据拟合系数。

本研究使用双域Tait-pvT模型对PBT、ABS、PC的实验pvT数据进行模拟分析。该模型是一种改进的Tait模型，它将材料的行为分为两个温度域进行描述，尤其适用于聚合物在注塑成型过程中的pvT关系的刻画。双域Tait模型通过13个数据拟合系数来定义，如方程(1)~(8)所示。模型中的v(T，p)为温度T(K)和压力p(Pa)下的比容，m³/kg；v ₀为零表压下的比容，m³/kg；C为常量，取值为0.089 4；T _t为固态到熔融态的转变温度，K；b _1m~b _4m参数用于描述材料在高温区域的行为，为数据拟合系数，用于调整模型以匹配实验数据；b _1s~b _4s参数用于描述材料在低温区域的行为，为数据拟合系数；b ₅~b ₉参数通常用于描述材料在不同压力下的状态行为，尤其是在转变温度以下的区域。由于pvT是基于压力-比容-温度的模型，因此这些系数单位与温度(K)、比容(m³/kg)和压力(MPa)有关。这些系数通过非线性回归方法从实验pvT数据中拟合而得，用于精确描述材料的pvT行为^[20]。

v \left(T,P\right) = v_{\mathrm{0}} \left(T\right) \left[\mathrm{1}-C\times \mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{1}+\frac{p}{B\left(T\right)}\right)\right] + v_t ( T , p ) (1)

式中： v_t ( T , p )为适用于低于转变温度下温度T(K)和压力p(Pa)下的比容，m³/kg。

当T>T _t时，表明材料在较高温度区域，由以下方程表示：

v_{\mathrm{0}} = b_{\mathrm{1}\mathrm{m}} + b_{\mathrm{2}\mathrm{m}} ( T - b_{\mathrm{5}} ) (2)

B \left(T\right) = b_{\mathrm{3}\mathrm{m}} e^{[-b_{\mathrm{4}\mathrm{m}}(T-b_{\mathrm{5}})]} (3)

v_t \left(T,p\right) = \mathrm{0} (4)

当T<T_t 时，表明材料在较低温度区域，由以下方程表示：

v_{\mathrm{0}} = b_{\mathrm{1}\mathrm{s}} + b_{\mathrm{2}\mathrm{s}} ( T - b_{\mathrm{5}} ) (5)

B \left(T\right) = b_{\mathrm{3}\mathrm{s}} e^{[-b_{\mathrm{4}s}(T-b_{\mathrm{5}})]} (6)

v_t \left(T,p\right) = b_{\mathrm{7}} e^{[b_{\mathrm{8}}\left(T-b_{\mathrm{5}}\right)-b_{\mathrm{9}}p]} (7)

T_{\mathrm{t}} ( p ) = b_{\mathrm{5}} + b_{\mathrm{6}} p (8)

将PBT、ABS和PC的双域Tait模型在不同压力条件下的实验结果与模拟结果进行拟合，图5为PBT、ABS和PC的pvT拟合曲线，括号中的数值为对应的R²值。从图5可以看出，在压力为40 MPa时，PBT表现出最佳的拟合效果(R²=0.911)；压力为20 MPa时，ABS表现出最佳的拟合效果(R²=0.893)；压力为30 MPa时，PC表现出最佳的拟合效果(R²=0.932)。这一结果验证了双域Tait模型在该压力条件下对PBT、ABS、PC的pvT行为预测的准确性和可靠性。随后，将基于这些拟合结果所获得的PBT、ABS、PC材料数据输入Moldflow数据库中，以便在实际的注塑成型模拟中进一步验证和优化这些预测模型的应用效果^[21]。

2.2 拟合流变学数据模型

熔融聚合物的流动行为在注塑成型过程中受到多种因素的影响，其中剪切速率与黏度之间的关系尤为重要。这一关系不仅有助于描述聚合物熔体在受到剪切作用时的流变特性，还直接影响最终成品的质量与物理性能。在注塑成型过程中，冷却时间是一个关键参数。较短的冷却时间虽然有助于降低熔体的黏度，从而改善材料的流动性和填充性，但同时也可能引发更高的内应力，增加翘曲变形的风险。相反，较长的冷却时间则有助于提高熔体黏度，增加模具内的压力，从而降低翘曲的可能性，但也会延长整个加工周期，影响生产效率^[22-23]。

本研选用Cross-WLF模型对PBT、ABS、PC的流变学数据进行精确拟合。Cross-WLF模型是一个广泛应用于描述聚合物熔体黏度随温度、剪切速率和压力变化的数学模型，如式(9)和式(10)所示。该模型由7个数据拟合系数组成，通过非线性回归方法将实验流变学数据与模型进行拟合，从而获得精确的描述PBT、ABS、PC熔融状态下黏度变化的数学表达式^[24]。

\eta = \frac{{\eta }_{\mathrm{0}}}{\mathrm{1}+{(\frac{{\eta }_{\mathrm{0}}\gamma }{\Gamma })}^{(\mathrm{1}-n)}} (9)

{\eta }_{\mathrm{0}} = D_{\mathrm{1}} \times {\mathrm{e}}^{\frac{-A_{\mathrm{1}}(T-T^{*})}{\widetilde{A_{\mathrm{2}}}+(T-T^{*})}} (10)

在Cross-WLF模型中：η为黏度，Pa·s；γ为剪切速率，1/s；T为温度，K；T ^*=D ₂+D ₃ p，其中p为压力，Pa；A ₂= {\tilde{A}}_{\mathrm{2}}+D ₃ p，K；n为黏度随剪切速率的变化指数；Γ为临界剪切应力，Pa；D ₁为零剪切黏度，D ₂为温度相关的参数，D ₃为压力相关的参数，这3组参数表示与温度和剪切速率相关的调节参数；A ₁为用于描述玻璃化转变温度的变化系数； {\tilde{A}}_{\mathrm{2}}则影响黏度开始变化时的温度。

这些参数通过对实验数据的非线性回归拟合而得，能够提供对PBT、ABS、PC等材料流变学特性进行更为精确的预测和控制。

冷却时间不仅影响聚合物熔体的温度分布，还进一步影响熔体的黏度与流动行为。在Cross-WLF模型的框架下，通过对特定温度213 ℃(PBT)、227 ℃(ABS)、256 ℃(PC)和剪切速率下的黏度变化进行分析，可以更深入地理解冷却过程对材料流变特性的影响。特别是温度的变化直接影响模型中的零剪切黏度η ₀(T)。图6为PBT、ABS、PC材料的流变属性。从图6可以看出，随着温度的降低，PBT、ABS、PC材料熔体的黏度显著增加，这一变化在冷却过程中尤为明显。黏度的增加对材料的流动行为产生显著影响，尤其是在高剪切速率下，可能导致更为明显的剪切稀化效应。这一现象表明，在冷却过程中，剪切速率对黏度的影响变得更加突出。

通过综合计算与分析，本研究得出了达到零剪切黏度η ₀(T)的剪切速率变化，并确定了最短的冷却时间为94 s (PBT)、62 s (ABS)和103 s (PC)。将这一拟合结果输入Moldflow软件中，用于进一步的加工性分析。这一过程不仅验证了Cross-WLF模型在描述PBT、ABS、PC材料流变特性方面的有效性，同时也为优化注塑成型工艺参数提供依据。最终，通过对冷却时间、黏度和流动行为的综合分析能够更好地控制成型产品的质量，减少内应力和翘曲变形的发生，从而提升生产效率与产品的一致性。这种基于精确模型与实验数据的优化方法，为工业应用中的材料选择与工艺设计提供了可靠的支撑^[25]。

3 模拟验证

在模拟分析阶段，通过双域Tait模型和Cross-WLF模型拟合获得的各项参数输入Moldflow软件进行模拟计算，以翘曲变形量最小化为主要目标，最终得出优化后的最佳工艺参数组合。表4为模拟优化参数，展现了多变量之间的相互作用及其对成型过程的影响。基于这一组合，对制件的翘曲变形量进行细致的模拟验证。图7为减速器箱体优化模拟结果。

从图7可以看出，在优化后的工艺参数条件下的模拟验证结果显示，制件翘曲变形量显著减少。精确设定的工艺参数组合对减少翘曲变形具有显著的正面作用。PBT制件的实际翘曲变形量为0.324 9 mm，仅为优化前3.356 0mm的9.68%；ABS制件的实际翘曲变形量为0.278 1 mm，仅为优化前2.728 0 mm的10.19%；PC制件的实际翘曲变形量为0.638 1 mm，仅为优化前7.009 0 mm的9.11%。当ABS熔体温度为227 ℃、注射压力为20 MPa、保压压力为10 MPa、冷却时间为62 s时，制件的翘曲变形量最小。PC制件在优化后的翘曲变形量依然不满足低于0.5 mm的标准，表明该减速箱体结构不适合使用PC材料进行注塑。通过双域Tait模型和Cross-WLF模型拟合所得的反应参数不仅有效预测了翘曲变形，还在很大程度上改善了制件的整体质量。

4 结论

本研究通过对PBT、ABS、PC 3种材料的注塑模拟分析，确定了每种材料的最佳注塑工艺参数。通过模拟仿真，ABS熔体温度为227 ℃、注射压力为20 MPa、保压压力为10 MPa、冷却时间为62 s时，制件的翘曲变形量最小，为0.278 1；PBT熔体温度为213 ℃、注射压力为40 MPa、保压压力为20 MPa、冷却时间为94 s时，制件翘曲变形量最小，为0.324 9 mm；PC熔体温度为256 ℃、注射压力为30 MPa、保压压力为15MPa、冷却时间为103 s时，制件翘曲变形量最小，为0.638 1 mm。

本研究利用双域Tait模型和Cross-WLF模型对材料的pvT行为和流变学特性进行模拟，PBT、ABS、PC制件的实际翘曲变形量分别减少90.32%、89.81%和90.89%，表明通过合理调整工艺参数可以有效控制制件的翘曲问题。本研究成功预测并减少了制件的翘曲变形，提高了产品的质量控制水平。本研究的精准建模、数据拟合及模拟优化，不仅为PBT、ABS、PC材料的注塑成型工艺提供了可靠的参数参考，同时也验证了双域Tait模型和Cross-WLF模型在实际工业应用中的有效性。优化结果不仅对未来相关产品的设计和制造具有重要的指导意义，也为进一步提高注塑成型制件的质量奠定了基础。

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