异形结构复合材料RTM工艺充模过程的数值模拟

Numerical Simulation of Mold Filling Process in RTM Process of Deformed Structural Composites

摘要

基于复合材料平板模型树脂传递模塑成型（RTM）工艺的充模过程，以某异形中空结构复合材料构件的RTM成型工艺为研究对象，利用ABAQUS有限元仿真软件的多孔介质渗流模块对RTM充模过程中的注浇口选择方案、注射压力以及树脂在模具中的流动过程进行模拟，从而对该模型的RTM充模过程的工艺参数进行优化。结果表明：注射压力为0.3 MPa时，采用三注浇口、两注浇口和单注浇口同时注射所用最短时间分别为1 120、1 640、2 820 s。随着注射压力增大，充模所需时间随之缩短，最终出现临界压力值，约为0.6 MPa。注射压力对充模时间的影响在超过注射临界压力值后就不再明显。因此，该异形结构复合材料的RTM树脂充模过程的最佳工艺为三注浇口同时注射，注射压力0.6 MPa。

关键词

异形结构 / 树脂传递模塑成型 / 渗流分析 / 渗透率

Key words

Heterotypic structure / RTM / Seepage analysis / Permeability

树脂传递模塑成型(RTM)是一种低黏度树脂在密闭模具中固化成型并对增强预制体进行流动浸润的技术^[1-3]，具有成型精度高、易于整体成型复杂结构产品等优点，获得国内外航空航天等领域的广泛关注^[4-7]。然而，在RTM成型工艺中仍存在树脂在模具中流动不均衡、对纤维的浸渍不充分等问题。因此，可以通过数值模拟的方式对RTM成型工艺参数进行优化，从而获得高质量、低成本的复合材料结构件^[8-12]。

目前RTM充模过程的研究比较广泛。刘涛等^[13]模拟含内嵌物平板在多孔注射时选用不同的注射压力来控制树脂在模具中的流动状态，通过设置合理的出胶口来减少或者避免产生缺陷。白江波等^[14]通过对RTM成型工艺参数的研究，改进了复合材料T型接头的工艺参数，得到最优注射口和排气口位置。但是目前大多数的研究都是基于二维平面模型，对于一些三维复杂结构的RTM充模过程的模拟研究较少。为了提高生产效率，应用于航空航天等领域的异形中空变截面复合材料的RTM成型工艺常采用多个注浇口注入的方式进行充模，而树脂在该类结构件中的流动具有各向异性，树脂的流动前锋交汇位置以及充模时间与产品的成型质量有很大的关系。因此，通过模拟的手段，预先了解树脂在异形中空等复杂结构的多孔介质中的流动情况从而指导实际生产过程显得十分重要。CHEN等^[15]研究注射压力对树脂传递模塑工艺过程中气泡产生的影响，并通过数字图像分析技术提出一种改进的VARTM制造工艺。

本文使用ABAQUS有限元分析软件对异形中空结构复合材料RTM成型工艺的充模过程进行模拟。通过改变注浇口的组合方式、注射压力等工艺参数，分别预测不同工艺参数下充模过程中树脂流动前锋位置以及充模完成时间。通过数值模拟优化工艺参数，为复杂异形结构复合材料的成型提供依据，从而实现降低复合材料制造成本的目标。

1 实验部分

1.1 主要原料

环氧树脂，SWANCOR 2505-A/B，上纬新材料有限公司；脱模剂，Chemlease 2676， 青岛佳创新型材料有限公司；NCF碳纤维织物，CQX600-1250，浙江联洋新材料有限公司。

1.2 仪器与设备

RTM注射机，YK-GD-D-150，北京盈科祥瑞科技有限公司。

1.3 工艺参数的测定

在RTM充模过程中，纤维渗透率是一个重要的参数。利用Darcy定律对RTM充模过程中纤维渗透率进行计算，将树脂在纤维束内和纤维束间的充模过程视作非牛顿流体在多孔介质中的流动。异形中空复合材料的渗透率计算是基于二维Darcy定律的理论表达式^[16]对树脂在横纵两个方向上的树脂流动情况进行考察。

二维Darcy定律为：

\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right] = - \frac{\mathrm{1}}{\eta } \left[\begin{array}{cc}{K}_{xx}& K_{xy}\\ K_{yx}& K_{yy}\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}\frac{\partial P}{\partial x}\\ \frac{\partial P}{\partial y}\end{array}\right] (1)

式(1)中：u_x 、u_y 分别为树脂在x、y方向上的充模速率，mm/s；η为树脂黏度，Pa·s； \mathit{K} = \left[\begin{array}{cc}{K}_{xx}& K_{xy}\\ K_{yx}& K_{yy}\end{array}\right]，为二阶渗透率张量； \frac{\partial P}{\partial x} 、 \frac{\partial P}{\partial y}为x、y方向的压力梯度。

为了进一步测定纤维渗透率，本研究以环氧树脂作为基体(黏度为0.361 Pa·s，25 °C)、NCF碳纤维织物作为增强体进行渗透率测量实验。织物裁剪尺寸为300 mm×200 mm，面密度为600 g/m²；碳纤密度为1.73 g/cm³，铺层数为3层，总体厚度为1.35 mm。树脂和固化剂的质量比为100∶26；树脂注射压力为0.3 MPa。根据铺层总厚度，可以求出预制体碳纤体积含量，计算公式为：

V_f = \frac{n\times \sigma }{\rho \times \left(\mathrm{100}\times \mathrm{100}\times \tau \right)} (2)

式(2)中：V_f 为碳纤体积含量，%；n为铺层数量；σ为面密度，g/m²；ρ为碳纤密度，g/cm³；τ为铺层总厚度，cm。

将上述数据代入公式，即可得到碳纤体积含量为77.07%，则复合材料平板构件的孔隙率为22.93%。

以平板模型为例，将实验所用碳纤织物看作多孔介质材料，在纤维预成型体中通过流动实验来获得树脂流体的压强和速度，最后通过Darcy定律即可计算出渗透率张量。本文基于Kozeny-Carman方程^[17-18]，采用实验测定法进行二维径向渗透率的测定。

图1为测量树脂流动前锋位置与时间的装置。在矩形模腔内的中心点注射树脂，恒定压力的条件下测量树脂在x、y方向上流动的距离和时间，其中矩形模腔的长短边界距离中心点分别为150、100 mm。测量开始时，在模具中铺放3层NCF碳纤织物，每层厚度为0.45 mm。将注浇口半径(浇口半径 r_{\mathrm{0}}为5 mm)视为流动时间0 s时的树脂充模前锋位置；实验过程显示，模具中树脂的流动过程近似椭圆形，长轴(x轴)方向树脂在100 s时流动到模具边缘，此时短轴(y轴)方向树脂继续充模，大约在200 s时，长短轴前锋的位置均已到达模具边缘。

将x、y方向树脂充模前锋在不同时刻的位置通过摄像机记录下来，计算出树脂入口的流速和压力差，结合Darcy定律计算出二维径向纤维渗透率^[19-20]。

树脂充模前锋位置与时间 t的关系以及二维径向渗透率K_xx 、K_yy ^[21-22]可根据多孔介质孔隙中实际流体流动速率与平均流速的关系求积分得到，计算公式为：

{\left(\frac{r_{ie}}{r_{\mathrm{0}}}\right)}^{\mathrm{2}} \left[\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{r_{ie}}{r_{\mathrm{0}}}\right)-\mathrm{1}\right] + \mathrm{1} = \frac{\mathrm{4}\mathrm{\Delta }P{K}_{ii}}{\epsilon \eta r_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}} t (3)

K_{xx} = \frac{\epsilon \eta }{\mathrm{4}t\mathrm{\Delta }P} \left\{r_{xe}^{\mathrm{2}}\left[\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{r_{xe}}{r_{\mathrm{0}}}\right)-\mathrm{1}\right]+r_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\right\} (4)

K_{yy} = \frac{\epsilon \eta }{\mathrm{4}t\mathrm{\Delta }P} \left\{r_{ye}^{\mathrm{2}}\left[\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{r_{ye}}{r_{\mathrm{0}}}\right)-\mathrm{1}\right]+r_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\right\} (5)

式(3)~(5)中：K_xx 、K_yy 分别为树脂在x和y方向上的二维径向渗透率；r_xe 、r_ye 分别为长轴x和短轴y方向上t时刻的树脂充模前锋位置，mm；ε为纤维孔隙率；η为树脂黏度，Pa·s；ΔP为真空度，Pa，即注浇口与树脂充模前锋位置的压力差，真空压力设置为0.07 MPa；r ₀为注浇口半径，mm。

通过记录每一时刻模具中椭圆形充模前锋长短轴与中心处的距离，得出 t时刻长轴和短轴方向上的树脂充模前锋位置r_xe 、r_ye。表1为实验结果。

根据式(4)、式(5)，令 T_i = r_{ie}^{\mathrm{2}} \left[\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{r_{ie}}{r_{\mathrm{0}}}\right)-\mathrm{1}\right] + r_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}，其中i=x,y，则可通过充模饱和时前锋位置T_x 和T_y 对 t作图，并进行线性拟合。

表2为t时刻树脂充模前锋。以时间 t为横轴、T_x 、T_y 为纵轴进行线性拟合，图2为充模前锋位置T_x 、T_y 与时间 t的关系。从图2可以看出，拟合直线的斜率T_x /t=0.579，T_y /t=0.263，将其分别代入式(4)、式(5)，得到K_xx 、K_yy 分别为1.71×10^-7和0.78×10^-7。

1.4 平板模型的数值模拟及实验验证

由上述实验得出平板样品的渗透率后，在ABAQUS有限元分析软件中将渗透率设为K_xx =1.71×10^-7、K_yy =0.78×10^-7，并设置相同的工艺参数，对平板充模进行数值模拟，记录充模完成的时间。注浇口A和注浇口B设置在平板的一侧宽边，出胶口C设置在平板另一侧，随后进行树脂充模过程的模拟。图3为A、B口注射时不同时间的充模流动前锋位置。

从图3可以看出，流动前锋较为稳定，充模完成时间约为2 000 s。为验证对平板模型数值模拟的准确性，对平板充模进行多次实验验证，图4为平板充模实验模具。

通过RTM机设置相同的工艺参数，进行3次充模实验，并记录充模时间，表3为实验结果。根据表3中3次充模实验所记录的充模完成时间，得出平均充模完成时间为1 898 s，与模拟预测得到的充模时间基本吻合，误差仅为5%。因此，通过实验得到的渗透率等工艺参数可以作为模拟参数对异形中空复合材料RTM工艺的充模过程进行数值分析。

1.5 异形中空结构件的建模

图5为异形中空结构的注浇口和出胶口位置及网格划分。本文所研究的异形中空复合材料为非规则对称立体结构，以该模型为研究对象，在其表面分别设置3个不同位置的注浇口A、B、C和出胶口D、E、F，如图5a所示。将该复合材料的STL模型文件导入ABAQUS软件中，对其进行网格划分。网格划分结果如图5b所示，设置网格尺寸为5 mm，共划分生成37 275个四面体单元，单元类型为孔隙流体/应力。

2 结果与讨论

2.1 注浇口组合方式及树脂交汇对充模过程的影响

模拟采用不同注射方案对充模时间的影响，分别采用1个、2个和3个注浇口进行注射，表4为得到的7种注射方案。将7组方案在恒压注射条件下的树脂充模过程进行数值模拟，设置等效二维径向渗透率为K_xx =1.71×10^-7，K_yy =0.78×10^-7，预成形体初始孔隙率为22.93%，所注射的树脂黏度为0.361 Pa·s，注浇口的注射压力幅值为0.3 MPa，出胶口的真空辅助压力幅值为0.1 MPa。初始状态下，将3个出胶口抽真空，设置预制体内部的饱和度为0，初始孔隙率为22.93%。在充模过程中，当出胶口达到饱和时刻，将出胶口的真空压力0.1 MPa调整到与预制件内部相同的孔隙压力0.3 MPa。

根据上述7种方案，对树脂注射过程进行有限元模拟。图6~图8为不同注射方案下不同时刻的树脂充模流动前锋位置。

通过模拟分析，可以得到各个注射方案对应的树脂充模完成时间、树脂前锋位置发生首次交汇的时间以及优先出胶口的位置，表5为具体结果。从表5可以看出，当采用单个注浇口进行注射时，由于整体的注射压力较小，树脂完全充满模具的时间相对多个注浇口注射时间较长。而从不同位置的注浇口进行注射时对充模时间的影响差别较大。由于A、C注浇口更靠近模具边缘，所以树脂进入模具时大部分时间是单向流动，故充模时间相对于B注浇口更长。采用B注浇口注射，充模完成时间最短，约为2 820 s。因此，若采用单个注浇口注射时，优先考虑B口注射。采用两个注浇口同时注射时，从不同位置的注浇口注射对充模时间的影响差别较小。其中选择A-C口注射充模完成时间最短约为1 640 s。因此，若采用两个注浇口同时注射时，优先考虑A-C注浇口注射。采用A-B-C三注浇口同时注射时，充模完成时间约为1 120 s，所以在注射压力、树脂黏度、渗透率、初始孔隙压力等初始条件一致的情况下，不考虑温度等其他因素的影响，要想在最短的时间内完成充模，优先考虑A-B-C三注浇口同时注射。而采用A-C两个注浇口同时注射完成充模的时间与采用A-B-C三注浇口同时注射完成充模的时间相差10 min左右，因此考虑到注射成本，也可以考虑选择采用A-C注浇口进行充模。

2.2 注射压力对树脂充模的影响

注射压力的不同会对充模完成时间产生较大的影响，若注射压力过小会导致树脂不能完全流入模腔，而压力过大会导致复合材料内部产生气泡，从而使制件出现缺陷。为了探究注射压力的合理选择范围，本研究以A-B-C三注浇口同时注射的方案进行测试，模拟注射压力为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 MPa时的树脂充模过程。图9为不同压力、不同时刻下树脂流动前锋位置。

本研究探究了采用不同的注射压力注射对充模完成时间的影响，表6为不同注射压力所需的充模时间。从表6可以看出，当注射压力为0.1 MPa时，充模完成时间最长，约为2 850 s；当注射压力为0.6、0.7 MPa时，充模完成时间最短，约为670 s。由此可知，在异形中空结构的RTM树脂充模过程中，充模完成时间随注射压力的升高而缩短，但缩短的程度会有所减弱，最终达到临界压力值。随着注射压力的进一步增大，充模完成时间不再发生明显的变化。

3 结论

对于异形中空复合材料构件的RTM树脂充模过程，3个注浇口同时注射所用的最短时间为1 120 s，比两个注浇口同时注射所用的最短时间1 640 s减少约31.7%，比单个注浇口注射所用的最短时间2 820 s减少约60.3%；靠近模型中心位置的注浇口相对边缘位置的注浇口充模完成时间较短。

对比不同注射压力的模拟结果可知，随着注射压力的增大，充模完成时间逐渐缩短，但随着注射压力的进一步增大，会出现临界值，该模型的注射压力临界值约为0.6 MPa，超过临界值后注射压力对充模完成时间的影响不再明显。

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基金资助

沈阳市自然科学基金专项(22-315-6-07)