泡沫混凝土填充蜂窝结构的低速冲击性能研究

Investigation of Low-velocity Impact Performance of Foamed Concrete-filled Honeycomb Structure

摘要

泡沫混凝土是一种经济环保的轻质土工材料。为改善泡沫混凝土的抗冲击性能，拓展其工程应用场景，文章提出以聚乳酸塑料蜂窝骨架为增强相的泡沫混凝土填充结构。在落锤低速冲击试验的基础上，开展该轻质组合结构抗冲击性能的数值模拟研究，研究不同密度的填充泡沫混凝土、蜂窝骨架的细观拓扑构型以及冲击能量对泡沫混凝土填充蜂窝结构冲击失效模式和抗冲击性能的影响。结果表明：在低速冲击下，蜂窝与泡沫混凝土的协同作用增强了结构的冲击韧性，与未填充蜂窝相比，填充结构的局部压溃强度提升94.5%。此外，锤头的侵彻深度与蜂窝骨架的相对密度以及泡沫混凝土的密度呈负相关，而增大蜂窝胞元的不规则度、特征长度或降低骨架相对密度、泡沫混凝土密度能够不同程度地降低冲击峰值力，延长冲击压溃过程。

Abstract

Foam concrete is an economical and environmentally friendly lightweight geotechnical material. To enhance the impact resistance of foam concrete and broaden its engineering applications, the study proposes a foam concrete-filled structure reinforced with a honeycomb skeleton. Numerical simulations were conducted to study the impact resistance of this lightweight composite structure, based on low-velocity impact tests using a drop hammer. The effects of different foam concrete densities, mesoscale topological configurations of the honeycomb skeleton, and varying impact energies on the failure modes and impact resistance of the foam concrete-filled honeycomb structure were analyzed. The results show that the synergistic effect of honeycomb and foam concrete significantly improves the structure's impact ductility under low-velocity impact, resulting in a 94.5% increase in local crushing strength compared to an unfilled honeycomb. Additionally, the penetration depth of the hammer is found to be inversely correlated with the relative density of the honeycomb skeleton and the foam concrete density. Increasing cellular irregularity and characteristic length of the honeycomb skeleton or decreasing the relative density of the skeleton and the foam concrete density could differently reduce the peak impact force and extend the duration of the impact event.

Graphical abstract

关键词

泡沫混凝土 / 聚乳酸蜂窝 / 有限元模拟 / 低速冲击 / 冲击韧性

Key words

Foamed concrete / Polylactic acid honeycomb / Finite element simulation / Low-velocity impact / Impact ductility

蜂窝结构是一种由胞元微结构沿着空间阵列排布所形成的周期性点阵结构^[1]。作为一种典型的轻质多功能材料，蜂窝结构具有比强度高、比刚度大的特点，同时还具有隔音、隔热、减震和吸能性能优异等诸多优势^[2]。蜂窝材料及其复合结构作为吸能缓冲元件被广泛运用于汽车、包装运输、航空航天等领域^[3-5]。

早在20世纪中后期，研究人员开始对蜂窝结构展开研究并得到一些具有指导意义的成果。WIERZBICKI^[6]提出一种用于预测蜂窝结构能量吸收能力的理论模型。该模型在不同的设计参数范围内的蜂窝结构中表现出良好的适用性，并得到了广泛的运用。PAPKA等^[7]通过面内压缩试验揭示正六边形蜂窝的压缩性能与蜂窝的胞元尺寸及自身缺陷有关。刘坤鹏等^[8]尝试将蜂窝结构用于海上风力机的防护装置来增强海上风力机抗撞能力，数值模拟结果表明，相比传统的实心防护装置，蜂窝结构能够有效削减传递至风力机结构的内能及动能，降低基础损伤。陈尚军等^[9]利用平头、半球形和锥形锤头在低速冲击载荷作用下研究金属蜂窝夹芯板的抗侵彻行为，分析锤头形状和芯材厚度对夹芯板最终破坏模式、力-位移曲线和临界破坏能量的影响。然而，蜂窝结构由于自身孔隙较多，在单独使用时往往会存在承载能力偏低，能量耗散有限且内部受到引起屈曲失稳容易诱发整体结构的变形稳定性等问题^[10]。因此基于轻量化设计原则，研究人员考虑在蜂窝结构内部填充低密度材料来提升其力学性能^[11-13]。

泡沫混凝土作为一种新型的节能环保建筑材料，具有轻质、隔热、造价低和易加工成型等优点，同时由于大量孔结构的存在使其具有良好的降噪和抗冲击缓冲吸能性能^[14-16]。WANG等^[17]制备一种新型复合结构-泡沫混凝土填充蜂窝结构，定量研究不同参数的填充蜂窝在准静态和冲击载荷作用下的面内破坏性能。ZHOU等^[18]系统考察蜂窝尺寸、泡沫混凝土密度、加载速率等主要控制因素对同种相对密度的铝蜂窝填充泡沫混凝土抗压强度和吸能性能的影响。周宏元等^[19]研究泡沫混凝土填充双箭头蜂窝结构的准静态压溃性能。结果表明：通过调整双箭头蜂窝胞元的角度可以调控填充复合结构的压溃强度增量和能量吸收性能。可见，在蜂窝结构中引入泡沫混凝土填充材料，能够改善泡沫混凝土的变形能力并提高抗冲击能力，避免发生脆性破坏，同时泡沫混凝土又可以为蜂窝结构提供竖向支撑，提高蜂窝结构承载力，通过两种材料的协同作用，可以改善试件的力学性能^[20-21]。尽管针对泡沫混凝土填充蜂窝结构的动静态力学性能展开一定的研究，但主要集中于探讨不同设计参数对组合结构面外整体压溃性能的影响规律。在实际的工程应用中，作为抗冲击吸能结构往往不可避免地承受局部冲击^[22]。因此，明确泡沫混凝土填充蜂窝结构的局部冲击响应和损伤规律有助于进一步指导轻质组合结构的耐撞性优化设计。本文利用落锤冲击试验平台，使用半球形锤头对泡沫混凝土填充蜂窝结构开展低速冲击试验，并建立该结构的细观有限元模型，系统开展蜂窝骨架的孔径大小、相对密度、胞元不规则度以及填充泡沫混凝土的密度等宏细观结构参数对蜂窝填充结构抗冲击性能的影响，旨在为相关领域研究提供参考。

1 实验部分

1.1 主要原料

聚乳酸(PLA)，弘瑞3D打印耗材，北京汇天威科技有限公司；普通硅酸盐水泥，P.O 42.5，安徽海螺水泥股份有限公司；水，自来水；复合发泡剂，HT，河南华泰新材科技股份有限公司。

1.2 仪器与设备

熔融沉积成型3D打印机，弘瑞Z500，北京汇天威科技有限公司；发泡机，HT-20，河南华泰新材科技股份有限公司；电液伺服压力试验机，WAW-300D，济南方圆试验仪器有限公司；落锤测试系统，JL-1500，威海市试验机制造有限公司。

1.3 模型制备

1.3.1 蜂窝结构制备

利用二维Voronoi技术构建具有不同细观构型的蜂窝结构几何模型，蜂窝胞元的特征长度l₀设定为6 mm；胞元几何形态的随机性通过成核点的最小距离来加以控制，用不规则度参数k加以表征，当k=0为规则的六边形胞元的蜂窝结构。二维随机蜂窝模型的详细构建过程可参考文献[23]。在二维蜂窝结构的基础上，通过面外方向的“拉伸”算法可获得指定高度的三维蜂窝模型。本文考察的蜂窝具有相同的宏观尺寸，即100 mm×100 mm×30 mm。在给定几何构型时，通过改变胞壁厚度来制备不同相对密度ρ的蜂窝结构。

将生成的三维蜂窝空间几何模型经过收缩、沉降和补面等算法操作生成具有一定壁厚的“实体”模型并以STL文件格式保存。以热塑性聚乳酸(PLA)作为基体材料，采用熔融沉积成型(FDM)技术进行蜂窝试件的制备。

1.3.2 泡沫混凝土及蜂窝填充结构制备

制备泡沫混凝土所用的主要原材料为普通硅酸盐水泥、水、复合发泡剂。在制作泡沫混凝土时，首先将发泡剂和水以1∶30的体积比混合成为发泡液，然后利用发泡机的空气压缩机吸取配制好的发泡液进行压缩发泡制得均匀致密的泡沫，随后将泡沫掺入到水灰比为0.50的水泥浆液中并搅拌均匀。控制泡沫掺入体积可以制得不同密度的泡沫混凝土。将混合好的泡沫混凝土浆液浇筑到100 mm×100 mm×100 mm的三联模具中，制备泡沫混凝土标准试块。之后按照GB/T 50081—2019^[24]养护28 d，放入60 ℃的干燥箱中进行烘干，直至4 h内两次测量结果的质量差小于1 g，得到所需的泡沫混凝土填充蜂窝结构并测量其最终质量。图1为泡沫混凝土填充蜂窝结构及泡沫混凝土试块的制造工艺。

为了方便描述和记录，对具有不同设计参数的构件按照一定规则进行编号。例如构件“FC700-R20K0L6”表示蜂窝胞元内部填充的泡沫混凝土密度为700 kg/m³，蜂窝骨架的相对密度ρ、胞元不规则度k和蜂窝胞元特征长度l₀分别为0.2、0和6.0 mm。为了明确细观拓扑结构以及冲击能量对蜂窝骨架增强泡沫混凝土的低速冲击性能影响规律，本文考察相对密度为ρ=0.10、0.15、0.20，k=0、0.2、0.4、0.6以及l₀=4、5、6 mm的情形，冲击能量设定为32.8、48.8、64.8 J，泡沫混凝土的密度ρ_d为500、700、900 kg/m³。

1.4 性能测试与表征

1.4.1 PLA的拉伸性能

考虑到蜂窝胞壁结构的坍塌失效主要以垂直于荷载方向为主导，因此，PLA拉伸试件的打印方向平行于拉伸方向。依据GB/T 1040.1—2018进行拉伸试验。图2为PLA的拉伸应力-应变曲线。从图2可以看出，PLA基体材料表现出良好的延展性，PLA打印材料的弹性模量、拉伸强度和断裂应力分别为2 840、41.89、34.92 MPa。此外，熔融沉积成型后的PLA结构表现出良好的低速冲击性能，并且在多次冲击后仍保持较好的冲击韧性^[25]。

1.4.2 泡沫混凝土准静态压缩试验

泡沫混凝土标准试块的准静态压缩试验在电液伺服万能试验机上进行，加载时，将试件自由放置在两刚性板之间，设定移动刚性板以6 mm/min的速率压缩试件，并利用数据采集模型对试验数据进行实时记录。图3为不同密度的泡沫混凝土准静态压缩响应曲线。

1.4.3 落锤试验

按照ASTM D7766/D7766M—11^[26]，泡沫混凝土填充蜂窝的低速冲击试验在落锤测试系统上进行。冲击锤头形状为半球形，直径为30 mm，质量为0.28 kg，施加砝码以获取一定冲击高度下的不同冲击能量。锤头内部的力传感器，用于记录冲击过程中作用于锤头上的冲击压溃力。在直接测得的力-时间数据基础上，根据冲量定理和运动学关系可获取冲击压溃过程中锤头的冲击速度的衰减规律、压溃深度变化以及结构的能量吸收的变化历程，即：

v(t)=v_i+gt-{\int }_{\mathrm{0}}^t\frac{F(t)}{m}\mathrm{d}t(1)

其运动位移(δ)的计算公式为：

\delta (t)=v_{i}t+\frac{g{t}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}-{\int }_{\mathrm{0}}^t\frac{F(t)}{m}t\mathrm{d}t(2)

因此，填充蜂窝的吸能(E)可表示为：

E(t)=\frac{m\left[v_i^{\mathrm{2}}-v^{\mathrm{2}}(t)\right]}{\mathrm{2}}+mg\delta (t)(3)

式(1)~式(3)中：v(t)为瞬时速率，m/s；m为锤体部分的总质量，kg；v_i 为落锤刚接触物体时的速度，4 m/s；g为重力加速度，9.8 m/s²；t为时间，s；F(t)为瞬时冲击力，N；δ(t)为运动位移，m；E(t)为能量，J。

在给定试件尺寸下，兼顾蜂窝骨架以及填充结构的能量耗散性能，本文考察冲击能量分别为32.8、48.8、64.8 J的3种情况，试验中所选力传感器的量程为30 kN。

2 有限元模型与验证

利用Abaqus/Explicit非线性有限元软件开展泡沫混凝土填充蜂窝结构的低速冲击数值模拟。在试验中，蜂窝骨架与填充泡沫混凝土的界面区域存在协同变形，未观察到界面分离现象。因此，蜂窝骨架与泡沫混凝土采用共节点的方式建模，蜂窝骨架和泡沫混凝土采用八节点线性六面体缩减积分单元(C3D8R)以及六节点三棱柱单元(C3D6)两种单元进行混合离散。图4为泡沫混凝土填充蜂窝的细观有限元模型。

由于泡沫混凝土内部含有大量微孔隙结构，具有较好的可压缩性，选择CRUSHABLE FOAM模型对其进行建模。在该模型中，泡沫混凝土塑性阶段的力学行为由压缩试验的实测应力-应变曲线定义。不同密度泡沫混凝土的压缩屈服应力比和静水屈服应力比参照文献[27]。

PLA的力学性能由拉伸试验所测定，根据材料厂商提供的数据，PLA的泊松比为0.2，密度为1.24 g/cm³。数值模拟中，加载工况与试验条件一致，特定质量和形状的锤头以一定的初始速度冲击试件中心部位。采用通用接触来定义涉及的接触行为，摩擦系数设为0.2。

图5为不同冲击能量下冲击力-时间曲线及破坏模式的数值模拟与试验结果。从图5可以看出，数值模拟和试验结果具有较好的一致性，在32.8、48.8、64.8 J的冲击能量下，数值模拟中的冲击力峰值与试验测得的冲击力峰值差异分别为1.8%、4.2%、12.6%。随着冲击能量的提高，泡沫混凝土填充蜂窝结构的迎冲击面的压溃深度和凹痕扩展范围均逐渐增加。泡沫混凝土填充蜂窝在不同的冲击能量下的局部化破坏特征在数值模拟中能够被较好地捕捉到。总的来说，所建立的数值模型能够较好地表征泡沫混凝土填充蜂窝结构的低速冲击行为。可以采用48.8 J冲击能量系统分析结构参数对泡沫混凝土填充蜂窝结构抗冲击性能的影响规律。

3 结果与讨论

3.1 泡沫混凝土与蜂窝骨架间的相互作用

图6为单独蜂窝骨架和泡沫混凝土填充蜂窝结构的力-时间以及能量吸收-时间曲线。从图6可以看出，在能量为32.8 J以及冲击锤头的冲击初速度为4 m/s条件下，PLA蜂窝骨架在冲击过程中，紧邻锤头区域的胞元发生持续性的脆性溃缩破坏，导致曲线平台阶段波动化较大，直至冲击动能耗尽。对于泡沫混凝土填充的蜂窝结构，冲击压溃过程相对较为平稳，仅在锤头区域形成塑性凹痕，表现出更强的冲击韧性。与单独蜂窝骨架相比，其冲击压溃强度提升94.5%，冲击过程缩短43%。这是因为当在蜂窝骨架中填充泡沫混凝土时，蜂窝内部封闭的胞壁对泡沫混凝土形成了有效的径向约束，使泡沫混凝土的压溃强度和韧性得以提高，同时，胞壁两侧的泡沫混凝土对蜂窝胞壁起到良好的支撑作用，能够有效增强胞壁的抗冲击失稳强度。

3.2 低速冲击性能的参数影响分析

3.2.1 蜂窝胞元特征长度的影响

蜂窝胞元尺寸可以影响胞壁的稳定性，改变泡沫混凝土的约束性和相互作用效应。图7为蜂窝胞元特征尺寸l₀对结构的冲击力-位移曲线、能量吸收及峰值力的影响。从图7a可以看出，冲击力的变化在初始上升阶段大致相同。从图7b可以看出，在峰值力上升阶段，冲击力的幅值变化与胞元尺寸呈现出负相关性。胞元尺寸较大蜂窝的冲击力峰值明显低于胞元尺寸较小蜂窝，说明尺寸较小的蜂窝结构可以有效地约束泡沫混凝土，在一定程度提高构件的冲击压溃强度。当蜂窝胞元边长从6 mm减小至4 mm时，填充结构的峰值力提升9.5%，能量吸收增加2.1%，说明增大蜂窝胞元尺寸能够在一定程度上降低构件的刚度，提高能量吸收能力。

3.2.2 蜂窝骨架相对密度的影响

相对密度作为决定蜂窝结构宏观力学性能的关键参数之一^[28]，能够极大地影响填充蜂窝的力学性能。图8为蜂窝相对密度对结构的冲击力-位移曲线、能量吸收及峰值力的影响。从图8a可以看出，在同等冲击能量下，相对密度越小，结构的局部压溃深度越深，峰值荷载越大；反之，结构的压溃深度越浅，峰值荷载越小。这是因为在构型一致的情况下，蜂窝相对密度的增大使胞壁的厚度变大，进而提升蜂窝结构整体的刚度和压溃强度。从图8b可以看出，当蜂窝的相对密度由0.2降低至0.1时，填充结构的能量吸收提升2.8%，峰值力降低28.4%。可见，较厚的胞壁在增强结构抗冲击能力的同时，也表现出较大的刚度，使锤头在冲击过程中产生一定的回弹，降低了结构的塑性能量耗散。

3.2.3 蜂窝骨架不规则度的影响

相比六边形规则胞元的蜂窝骨架结构，不规则的蜂窝具有面内各向同性，但对填充其中的泡沫混凝土约束效应呈现局部化非均匀的特征。图9为蜂窝不规则度对结构的冲击力-位移曲线、能量吸收及峰值力的影响。从图9a可以看出，不规则蜂窝的整体冲击力-位移曲线大致相同，相比常规填充蜂窝结构，不规则蜂窝结构的冲击压溃过程更长，初始冲击力上升速率较慢。不规则蜂窝在冲击压溃过程中，局部胞元几何形状的变化引起的非均匀屈曲阻力，造成了变形的不相容性，进而使压溃力上升速率缓慢。这种相互作用也进一步导致泡沫混凝土填充不规则蜂窝结构的压溃位移的增加。从图9b可以看出，蜂窝不规则度的增加在降低填充结构能量吸收的同时也增加了结构的初始峰值力，但变化幅度较小。蜂窝骨架不规则度的增加，使得结构的面内拓扑构型发生了变化，从而改变了结构面外局部刚度的分布。相应地，冲击点部位的结构变化影响了结构的初始压溃强度和随后冲击过程中锤头区域的蜂窝骨架与泡沫混凝土之间的相互作用。

3.2.4 填充泡沫混凝土密度的影响

泡沫混凝土作为填充蜂窝结构中的主要承载和吸能相，对调控结构的抗冲击性能以及不同相之间的相互作用起到重要的作用。图10为泡沫混凝土密度对结构的冲击力-位移曲线、能量吸收及峰值力的影响。从图10a可以看出，随着填充泡沫混凝土的密度的提高，在压溃过程中的冲击力上升速率加快。这是因为表观密度高的泡沫混凝土孔隙较少，强度较大，密度的增加提高了结构整体的刚度和冲击压溃强度，使得锤头的冲击压溃深度减小，冲击力增大。相应地，锤头在低密度泡沫混凝土填充蜂窝结构中侵入的深度也会随之加深。从图10b可以看出，冲击力峰值和结构的吸能能力随着泡沫混凝土密度的增加呈幂指数形式提高。填充900 kg/m³泡沫混凝土的蜂窝结构相比填充500 kg/m³密度的泡沫混凝土填充蜂窝结构峰值力提升43.2%，能量吸收提升5.7%。

3.3 结构中各组分吸能占比

图11为泡沫混凝土填充蜂窝结构中各组分的吸能占比。从图11可以看出，低速冲击下，不同构型组合形式的填充结构中蜂窝骨架为主要吸能元件，泡沫混凝土为辅助吸能元件。较小的蜂窝胞元尺寸结构中泡沫混凝土组分的吸能占比相对于较大胞元尺寸的结构略小，胞元越小对填充其中的泡沫混凝土约束效应越强，增强了泡沫混凝土的冲击韧性，同时也延缓了胞壁过早的屈曲坍塌。随着蜂窝相对密度的增加，胞壁抵抗冲击压溃的能力增强，对整个结构的支撑增强作用也相应提高，蜂窝骨架的吸能占比也随之增大。相比规则的六边形蜂窝骨架，不规则蜂窝骨架嵌合的泡沫混凝土结构中，泡沫混凝土的吸能占比相对较高，规则拓扑构型的蜂窝骨架会使得结构的整体性更强，骨架与泡沫混凝土间的相互作用增强。此外，对于不同密度泡沫混凝土的填充结构，随着填充泡沫混凝土密度增大，结构中泡沫混凝土的吸能占比也逐渐增大，高密度泡沫混凝土填充的蜂窝结构吸能能力增强，能够更快速地将冲击能量耗散掉，锤头侵入的深度较低，因此蜂窝骨架发生溃缩程度相对较小。

4 结论

本文构建一种轻质的泡沫混凝土填充蜂窝结构，通过落锤冲击试验和细观有限元模拟研究蜂窝胞元特征长度、蜂窝相对密度、不规则度及填充泡沫混凝土密度等结构参数对泡沫混凝土填充蜂窝结构的低速冲击性能的影响。根据试验和数值分析结果得出如下结论：(1)泡沫混凝土和PLA蜂窝单独作用时，在准静态和低速冲击加载下均表现出较为明显的脆性特征，二者的组合形式增强了彼此的坍塌失稳能力，有效改善了泡沫混凝土填充蜂窝结构的冲击性能。(2)泡沫混凝土填充蜂窝结构提高了结构的抗冲击性和冲击吸能速率，相比未填充蜂窝，填充组合结构的冲击压溃强度提升94.5%，冲击时间缩短43%。(3)增大蜂窝胞元特征长度、改变蜂窝胞元不规则度、减小蜂窝骨架相对密度、降低填充泡沫混凝土的密度，能够不同程度降低填充结构的整体刚度，延长结构的冲击响应过程、加大冲击锤头的侵彻深度。其中，填充蜂窝骨架相对密度和泡沫混凝土密度是影响结构冲击性能的主要参数。蜂窝相对密度由0.2降低至0.1时，结构的峰值力降低28.4%，泡沫混凝土密度由500 kg/m³增加至900 kg/m³时，结构的峰值力提升43.2%，能量吸收能力提升5.7%。(4)泡沫混凝土填充结构对能量的耗散主要局限于靠近锤头冲击的区域，在该区域中，蜂窝骨架表现为主要的吸能部件，填充泡沫混凝土起增强蜂窝胞壁结构的韧性和抵抗屈曲失稳的作用。

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基金资助

安徽省高校自然科学研究项目(2023AH051083)