铁氟龙材料超弹性本构模型拟合效果评估及有限元仿真验证

Fitting Effect Evaluation of Hyperelastic Constitutive Model of Teflon Material and Validation by Finite Element Simulation

摘要

密封圈材料对航空航天液压系统安全高效运行至关重要，提升密封性能意义重大。铁氟龙材料无法在线弹性下通过弹性模量和泊松比进行准确表征，超弹性力学性能参数匮乏。对铁氟龙材料进行单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验，基于拟合优度、均方根误差及相对偏差的计算结果对3种不同本构模型拟合效果进行分析，最后对拟合效果最佳的本构模型进行有限元仿真，验证所选用本构模型的合理性。结果表明：在3种不同本构模型中，在9参数Mooney-Rivlin本构模型下铁氟龙拟合曲线与试验数据高度吻合，拟合优度超0.95，均方根误差低于0.15，相对偏差范围在5%以内。仿真验证与试验数据高度吻合，确保铁氟龙材料本构模型在航空航天应用中的合理性。

Abstract

The material of seals is crucial for the safe and efficient operation of aerospace hydraulic systems, and enhancing sealing performance is of great significance. Teflon material cannot be accurately characterized by elastic modulus and Poisson's ratio under linear elasticity, and there is a lack of hyperelastic mechanical property parameters. Uniaxial tensile, uniaxial compressive, and planar tensile tests were conducted on Teflon material. The fitting effects of three different constitutive models were analyzed based on the calculation results of goodness of fit, root mean square error, and relative deviation. Finally, finite element simulation was performed on the constitutive model with the best fitting effect to verify the rationality of the selected constitutive model. The results show that among the three different constitutive models, the fitting curve of PTFE under the 9-parameter Mooney-Rivlin constitutive model is highly consistent with the experimental data, with a goodness of fit exceeding 0.95, root mean square error below 0.15, and relative deviation within 5%. The simulation verification also highly matches the experimental data, ensuring the rationality of the PTFE constitutive model for aerospace applications.

Graphical abstract

关键词

铁氟龙材料 / 超弹性本构模型 / 拟合效果评估 / 有限元分析

Key words

Teflon material / Hyperelastic constitutive model / Fitting effect evaluation / Finite element analysis

铁氟龙由聚四氟乙烯单体经催化聚合制成，因高氟含量而具备卓越的化学惰性、自润滑性、耐磨性、不黏性以及耐热性等特性^[1-2]，广泛应用于耐高温高压密封圈与润滑材料，其力学性能直接影响密封效果^[3-4]。鉴于传统线弹性参数难以准确描述其超弹性行为，且相关参数研究不足，需要采用超弹性本构模型来精确描述应力-应变关系。关于超弹性材料本构模型的主要研究包括以下两种：一是基于Neo-Hooke^[5]的统计动力学理论模型，二是基于唯象学理论的Mooney-Rivlin本构模型^[6]、Yeoh模型^[7-8]等。对此，国内外研究人员展开大量研究。罗鹏等^[9]结合不同本构模型分析XM23胶应力-应变的拟合效果。屠璐琼等^[10]、王源绍等^[11]、张良等^[12]结合有限元仿真技术验证材料本构模型拟合参数的准确性。ZHANG等^[13]、DU等^[14]研究结果表明，Mooney-Rivlin本构模型阶数对材料参数的精度有着直接影响。王莹等^[15]、管国阳等^[16]采用拟合优度、相对偏差的方法对不同本构模型下氟硅橡胶和聚氨酯的应力-应变曲线进行拟合评估，为深入分析超弹性材料力学特性提供依据。因此，为求解最优铁氟龙材料本构模型参数，对其进行单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验^[17-18]，采用最小拟合二乘法对试验所得应力-应变组合数据进行拟合^[19]。针对各模型的拟合效果，通过拟合优度^[20]和均方根误差^[21]进行总体评估，再引入相对偏差进行效果评估。最后，利用ANSYS进行有限元仿真，验证所选本构模型的合理性及相关材料参数的准确性。

1 实验部分

1.1 主要原料

铁氟龙白色棒(TPFE)，(C₂F₄) _n，质量分数99%，杂质含量在1 000 mg/kg以下，东莞市宇辰绝缘材料有限公司。

1.2 仪器与设备

电子万能材料试验机，TSE105D，深圳万科试验设备有限公司；电子万能材料试验机，ETM105D，深圳万科试验设备有限公司；电子万能材料试验机，HLE-10，上海华龙试验设备有限公司；高速摄像机，FASTCAM SA Z，日本Photron公司；数字图像相关法测量系统，ARAMIS 5M，德国GOM公司。

1.3 样品制备

首先根据GB/T 528—2009将铁氟龙分别制成1型哑铃状、圆柱状及长方体状试样，每种试样数量为3个。1型哑铃状试样：总长度115.0 mm，端部宽度(25.0±1.0) mm，标距(33.0±2.0) mm，狭窄位置宽度(6.0±0.2) mm，内、外圆弧半径分别为(25.0±2.0) mm、(14.0±1.0) mm；圆柱状试样：直径(29.0±0.5) mm，高度(12.5±0.5) mm；长方体试样：长200.0 mm，宽(100.0±0.2) mm，厚(1.0±0.2) mm。图1为铁氟龙试样尺寸。

1.4 性能测试与表征

将试样分别匀称夹持在TSE105D万能试验机、ETM105D万能试验机及HLE-10电子万能材料试验机上，确保试样处于正确位置。

由于超弹性材料具有滞后性和蠕变性，如果测试速度过快，超弹性材料无法充分发挥其固有变形特性^[22]。因此试验在常温25 ℃以10 mm/min进行均匀拉伸或压缩。在单轴拉伸与平面拉伸试验中，当试样发生破坏时结束试验；在单轴压缩试验中，需要对试样进行反复多次压缩以消除Mullins效应^[23-25]，当试样应变达到25%时结束试验。整个试验过程中通过计算机记录下铁氟龙位移x与载荷F的数据，再根据相应点数据经计算分析后可得其应力-应变的关系，表达式为：

{\sigma }_a=\frac{F}{A_{\mathrm{0}}}(1)

\epsilon =\frac{l-l_{\mathrm{0}}}{l}(2)

式(1)~式(2)中：l₀为试样测试前标距长度，mm；A₀为试样狭窄部分测试前横截面积，mm²；ε为试样应变；l为试样测试后标距长度；F为试样所受载荷，N；σ_a 为工程应力，MPa。

由于在进行试验测试过程中，铁氟龙会发生大变形，其表达式应改写为：

A\cdot l=A_{\mathrm{0}}\cdot l_{\mathrm{0}}(3)

{\sigma }_b=\frac{F}{A}=\frac{Fl}{A_{\mathrm{0}}{l}_{\mathrm{0}}}={\sigma }_a\frac{l}{l_{\mathrm{0}}}(4)

\epsilon =\frac{l-l_{\mathrm{0}}}{l_{\mathrm{0}}}(5)

式(3)~式(5)中：A为试样测试后横截面积，mm²；σ_b 为真实应力，MPa。

联立式(1)~式(5)，对铁氟龙在3种试验下的位移与载荷数据进行处理。图2为3种基础力学试验的应力-应变曲线。

由Kirchoff应力张量与格林应变张量的关系可知，铁氟龙材料主应力σ_i 与拉伸率λ_i 关系为：

{\sigma }_i=\mathrm{2}\left({{\lambda }_i}^{\mathrm{2}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{{{\lambda }_i}^{\mathrm{2}}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}}\right)(6)

通过对铁氟龙材料相应主应力做差值可得：

{\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}=\mathrm{2}({\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-{\lambda }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}})\left(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}}\right)(7)

{\sigma }_{\mathrm{2}}-{\sigma }_{\mathrm{3}}=\mathrm{2}({\lambda }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-{\lambda }_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}})(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}})(8)

{\sigma }_{\mathrm{3}}-{\sigma }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}({\lambda }_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}-{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}})\left(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}}\right)(9)

对于铁氟龙材料的单轴拉伸试验，σ₂=σ₃=0，λ₂²=λ₃²=λ₁^-1，代入式(7)~式(9)，化简可得其应力与应变关系式。

{\sigma }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}\left({\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}}\right)\left(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}}\right)(10)

对于铁氟龙材料的单轴压缩试验，σ₁=σ₂，σ₃=0，λ₁=λ₂，λ₃=λ₁^-2=λ₂^-2，代入式(10)，得到式(11)。

{\sigma }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}({\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{4}}})(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}})(11)

对于铁氟龙材料的平面拉伸试验，有λ₂=1，λ₁λ₃=1，代入式(10)后，应力与应变关系可表示为：

{\sigma }_{\mathrm{1}}=\mathrm{2}({\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}})(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}})(12)

{\sigma }_{\mathrm{2}}=\mathrm{2}(\mathrm{1}-\frac{\mathrm{1}}{{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}})(\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{1}}}+{\lambda }_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}\frac{\partial W}{\partial I_{\mathrm{2}}})(13)

其中，对于平面拉伸试验，由于未能获得与拉伸方向垂直且与试样平行方向的应力σ₂，其本构模型参数拟合无法仅通过应力σ₁进行拟合。因此需要结合单轴拉伸试验或等轴拉伸试验来确定参数。

Neo-Hooke为最简单的超弹性本构模型，其应变能密度函数表达式为：

W={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^N}{C}_{i\mathrm{0}}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^i(14)

式(14)中：当N=1时，2C₁₀=μ；μ为铁氟龙材料剪切模量。

Mooney-Rivlin本构模型可用于表征铁氟龙材料力学性能参数，其应变能密度函数表达式为：

W={\displaystyle \sum _{i+j=\mathrm{1}}^N}{C}_{ij}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^i(I_{\mathrm{2}}{-\mathrm{3})}^j+(I_{\mathrm{3}}{-\mathrm{1})}^{\mathrm{2}}/(\mathrm{2}\kappa )(15)

\kappa =\frac{\mathrm{2}(C_{\mathrm{10}}+C_{\mathrm{01}})}{(\mathrm{1}-\mathrm{2}\nu )}(16)

式(6)~式(16)中：W为应变能密度，J/m³；C_i,j 为铁氟龙材料参数，MPa；I₁、I₂为格林应变不变量；\kappa为体积模量，MPa；\nu为泊松比。

通过对式(15)~式(16)进行简化，不同N值下可得到相对应不同的材料参数取值：

N=1时，2参数Mooney-Rivlin本构模型的应变能密度函数为：

W_{\mathrm{2}}=C_{\mathrm{10}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{01}}\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+{\left(I_{\mathrm{3}}-\mathrm{1}\right)}^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}\kappa \right)(17)

N=2时，5参数Mooney-Rivlin本构模型的应变能密度函数为：

\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{5}}=C_{\mathrm{10}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{01}}\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{20}}{\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}+\\ C_{\mathrm{11}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{02}}{\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(I_{\mathrm{3}}-\mathrm{1}\right)}^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}\kappa \right)\end{array}(18)

N=3时，化简后可得9参数Mooney-Rivlin本构模型的应变能密度函数为：

\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{9}}=C_{\mathrm{10}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{01}}\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+C_{\mathrm{20}}{\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{11}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+\\ C_{\mathrm{02}}{\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{30}}{\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{3}}+C_{\mathrm{21}}{\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)+\\ C_{\mathrm{12}}\left(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3}\right){\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{03}}{\left(I_{\mathrm{2}}-\mathrm{3}\right)}^{\mathrm{3}}+{\left(I_{\mathrm{3}}-\mathrm{1}\right)}^{\mathrm{2}}/\left(\mathrm{2}\kappa \right)\end{array}(19)

当N=3时，由式(14)可得Yeoh超弹性本构模型，其应变能密度函数表达式为：

W=C_{\mathrm{10}}(I_{\mathrm{1}}-\mathrm{3})+C_{\mathrm{20}}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{30}}(I_{\mathrm{1}}{-\mathrm{3})}^{\mathrm{3}}(20)

式(20)中：C₁₀、C₂₀、C₃₀为铁氟龙材料本构模型参数。

2 结果与讨论

根据上述对单轴拉伸试验、单轴压缩试验及平面剪切试验下应力-应变关系的分析，再结合3种不同超弹性本构模型下应变能密度函数，运用MATLAB软件对铁氟龙材料力学性能参数的拟合效果进行分析。图3为不同本构模型下拟合效果曲线。

从图3可以看出，在单轴拉伸试验和平面拉伸试验中，铁氟龙材料应力-应变关系在9参数Mooney-Rivlin模型下表达效果最佳，5参数Mooney-Rivlin模型次之，Neo-Hooke模型及三阶Yeoh模型表达效果最差。在单轴压缩试验中，铁氟龙材料应力-应变关系在5参数和9参数Mooney-Rivlin模型表达效果相对较好，Neo-Hooke模型下表达效果相对较差。

为了进一步凸显不同本构模型对铁氟龙材料在单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验下应力-应变曲线拟合效果的影响，引入拟合优度、均方根误差以及相对偏差来进行综合评估。以上3种评估方式不仅能够从总体上反映不同本构模型对应力-应变曲线拟合效果的影响，还能够在直观上反映试验数据与拟合数据间相对偏差量的大小。

2.1 拟合优度分析

通过计算总偏差平方和T、残差平方和E来确定决定系数R²，拟合优度通过R²的数值进行判断。R²越接近1，则表示拟合效果越好。其具体表达式为：

T={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(\overline{y_i}-y_i{)}^{\mathrm{2}}(21)

E={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{n}}}({\widehat{y}}_i-y_i{)}^{\mathrm{2}}(22)

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{E}{T}(23)

式(21)~式(23)中：y_i 为应力试验值；y_i 为应力平均值；ŷ_i 为应力拟合值。

表1为不同本构模型的拟合优度。R²>0.95说明拟合效果良好。从表1可以看出，根据不同本构模型在单轴拉伸、单轴压缩和平面拉伸试验的决定系数可知，对于单轴拉伸和平面拉伸状态，仅在9参数Mooney-Rivlin本构模型能够达到拟合要求；对于单轴压缩状态下，2、5、9参数Mooney-Rivlin本构模型及三阶Yeoh模型均能满足拟合要求，仅Neo-Hooke模型下不满足拟合条件。

2.2 均方根误差分析

均方根误差K可用于衡量试验值与拟合值间误差大小，K值越小，表示拟合效果越好。其表达式为：

K=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}(24)

式(24)中：y_i 为应力试验值；ŷ_i 为应力拟合值；n为样本数。

表2为不同本构模型的均方根误差。从表2可以看出，在3种不同试验条件下，9参数Mooney-Rivlin模型均方根误差极小，拟合效果最为理想，而Neo-Hooke模型均方根误差最大，拟合效果最差。

若仅基于拟合优度或均方根误差在单一因素下进行评估，则不能在总体上准确反映不同本构模型拟合效果。因此，需结合拟合优度和均方根误差两方面进行全面评估。表3为不同本构模型拟合效果综合评估结果。从表3可以看出，9参数Mooney-Rivlin模型在3种试验中拟合效果表现最为理想，铁氟龙材料力学性能参数可通过此模型进行表征。

2.3 相对偏差分析

拟合优度和均方根误差对Mooney-Rivlin本构模型的拟合效果是从整体上进行综合评估。为了直观表现铁氟龙试验数据与不同本构模型拟合数据具体偏差的大小，需通过相对偏差进行描述。

M=\frac{\left|X_i-x_i\right|}{x_i}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}(25)

式(25)中：M为相对偏差；X_i 为拟合应力值；x_i 为试验应力值。

图4为不同本构模型下拟合曲线相对偏差分布情况。相对偏差低于5%视为拟合效果良好。从图4可以看出，在单轴拉伸和平面拉伸状态下，Neo-Hooke模型、三阶Yeoh模型及3参数Mooney-Rivlin模型无法满足拟合效果要求；5参数Mooney-Rivlin模型应变范围在0.19~0.99内，能够较好地满足拟合要求；9参数Mooney-Rivlin模型应变范围在0.03~0.99，能够达到最佳拟合效果。在单轴压缩状态下，除Neo-Hooke模型外，三阶Yeoh模型、3参数Mooney-Rivlin模型、5参数Mooney-Rivlin本构模型、9参数Mooney-Rivlin本构模型应变范围在0.05~0.25内，均能够满足拟合效果。

综上所述，在对铁氟龙材料进行单轴拉伸、单轴压缩及平面拉伸试验后，通过拟合优度、均方根误差及相对偏差的计算分析可知，相对Neo-Hooke模型、三阶Yeoh模型，Mooney-Rivlin模型能够更好表征铁氟龙材料的力学性能。并且N值越大，选用模型参数越多，拟合所得计算结果也就更精确。因此，采用9参数Mooney-Rivlin模型来描述铁氟龙材料的力学性能最为合理，其具体参数如下：C₁₀=24.97 MPa，C₀₁=13.32 MPa，C₂₀=589.86 MPa，C₁₁=1 406.00 MPa，C₀₂=767.10 MPa，C₃₀=6 460.00 MPa，C₂₁=18 308.00 MPa，C₁₂=16 432.00 MPa，C₀₃=4 687.00 MPa。

2.4 有限元仿真验证

为验证9参数Mooney-Rivlin模型拟合参数是否准确，利用ANSYS对单轴拉伸、单轴压缩及平面拉伸试验进行有限元仿真分析^[26]。通过输入铁氟龙材料在9参数Mooney-Rivlin模型下的拟合参数，反求应力-应变曲线，并与试验所得应力-应变曲线进行对比分析，以验证拟合参数的准确性。

图5为铁氟龙材料在单轴拉伸下应力云图。根据试验条件，向铁氟龙单轴拉伸模型左端施加固定约束，右端约束Y、Z方向的位移，同时向X方向分50步施加33 mm的位移以模拟单轴拉伸状态，同时采用四面体网格划分，单元尺寸为1 mm。从图5可以看出，在试样最窄端应力分布均匀并且存在应力最大值(8.632 70 MPa)，因此在该位置易发生断裂，与试验实际断裂情况相符。

图6为铁氟龙在单轴压缩下应力云图。铁氟龙圆柱仿真模型采用四面体网格划分，单元尺寸为1 mm，其下表面设置为固定支撑，上表面施加向下3.1 mm的强制位移，直到应变达到25%。从图6可以看出，最大应力出现在圆柱上表面位置，其值为14.777 0 MPa。

对铁氟龙材料在平面拉伸下进行有限元仿分析，向下表面添加固定约束以模拟试样处于夹持状态，向上表面在1 s时间内施加79 mm位移模拟拉伸作用，同时限制Z方向试样位移，以模拟平面拉伸状态。图7为铁氟龙平面拉伸下应力云图。从图7可以看出，当远离夹具位置，在长方体试样狭窄中心处，形成“纯”剪切状态。应力呈现均匀分布并集中于此处，此时试件易发生断裂失效，其最大应力值为5.192 5 MPa。

通过对单轴拉伸、单轴压缩及平面拉伸状态下有限元仿真分析，得到仿真应力-应变曲线。图8为不同试验状态下试验与仿真应力-应变曲线对比。从图8可以看出，仿真曲线与试验曲线结果变化趋势一致，相符度较高。

经MATLAB计算分析，得到图9的应力误差曲线。从图9可以看出，其相对误差范围在8%以内，说明采用9参数Mooney-Rivlin模型表征铁氟龙材料力学性能的合理性及其相关拟合参数的准确性。

3 结论

通过对铁氟龙材料进行单轴拉伸、单轴压缩及平面拉伸试验，获得应力-应变曲线，并在不同本构模型中进行拟合效果分析，得出以下结论：基于不同超弹性本构模型下对铁氟龙材料力学性能参数拟合分析后发现，铁氟龙在9参数Mooney-Rivlin本构模型下拟合优度大于0.95，均方根误差小于0.15，相对偏差范围在5%以内，应力-应变曲线与试验数据高度吻合，故选用9参数Mooney-Rivlin本构模型来表征铁氟龙材料的力学性能。基于ANSYS有限元仿真分析，验证了铁氟龙材料在9参数Mooney-Rivlin本构模型的合理性及参数的准确性，与单轴拉伸、单轴压缩、平面拉伸试验下的应力-应变数据相比，其应力相对误差值在8%以内。

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基金资助

国家自然科学基金项目(51479073)

贵州理工学院高层次人才启动项目(XJGC20190926)