基于数字图像技术的聚乙烯燃气管材断裂损伤行为研究

Study on Tensile Fracture Behaviors of Polyethylene Gas Pipeline Based on Digital Image Correlation Technology

摘要

使用原位拉伸试验研究不同缺口深度的燃气管道用聚乙烯材料的断裂损伤行为，通过数字图像技术定量分析试样拉伸过程中应变变化。结果表明：聚乙烯具有明显的缺口敏感性，缺口存在会显著降低材料的断裂伸长率，基于剩余屈服时间的静态损伤量与缺口深度呈线性关系；拉伸过程中缺口尖端存在应变集中现象，材料达到屈服强度前，缺口尖端沿拉伸方向的应变与拉伸时间呈指数关系，材料达到屈服强度时，缺口深度为2 mm样品的缺口尖端沿拉伸方向应变是无缺口样品的2.23倍；缺口深度主要影响缺口尖端裂纹的孕育期，对后续的裂纹扩展阶段的裂纹扩展速率影响较小。

Abstract

The in-situ tensile test was carried to study the tensile fracture behaviors of polyethylene gas pipelines with different notch depths, while digital image correlation technology was conducted to quantitatively investigate the strain revolution of the specimens during the tensile process. The results show that the polyethylene has significant notch sensitivity, and the presence of notch would remarkably deteriorate the elongation at break. The static damage value based on the remaining yield time is linearly related to the notch depth. During the tensile process, the strain concentration at the notch tip is noticed, and the strain at the notch tip along the tensile direction is exponentially related to the tensile time before the specimen reaches its yield strength. At the yield strength, the strain along the tensile direction of the notch tip with a notch depth of 2.0 mm is 2.23 times that of the non-notched specimen. The notch depth mainly affects the incubation period of crack at the notch tip, but has little influence on the crack propagation rate in the crack propagation stage.

Graphical abstract

关键词

燃气管道 / 高密度聚乙烯 / 损伤 / 应变 / 数字图像技术

Key words

Gas pipelines / High-density polyethylene / Damage / Strain / Digital image correlation

近年来，聚乙烯(PE)管材因其耐腐蚀性强、寿命长、成本低、可塑性高和安装便捷等优点已逐步成为城市中低压燃气输配的主要管材^[1-2]。相比钢材，PE管材的强度较低，在安装、运输、施工过程中易在表面产生裂纹、孔洞、缺口、划痕等缺陷^[3-4]。当管材承受内外部载荷作用时，这些表面缺陷处容易产生应力集中，若局部应力集中大于材料的屈服临界点，表面将产生裂纹并导致管材发生脆性破坏。FATEMI等^[5]研究表明，聚合物中10~100 μm的微裂纹就达到60%~80%的疲劳极限。因此，这些表面缺陷引起的微裂纹也是目前PE管材发生泄漏的主要原因之一。

裂纹的产生和增长对PE管使用寿命产生重要影响，其中耐慢速裂纹增长(RSCG)性能是PE管材使用寿命的重要评价指标之一^[6-8]。目前管材RSCG性能的主要测试方法包括切口管道试验(NPT)^[9-10]、宾夕法尼亚切口试验(PENT)^[11-13]、全切口蠕变试验(FNCT)^[14-15]等。这些试验方法主要通过预制缺口，然后通过管材在缺口处裂纹增长速率来评价管材的RSCG性能。为缩短测试时间，应变硬化模量(SH)法也被用来评价不同等级材料的RSCG性能^[16-18]。该方法主要基于银纹发展和银纹-裂纹转换的Kramer⁃Brown模型来加速表征材料抵抗初期裂纹产生和裂纹增长速率。此外，基于线弹性断裂力学的加速试验方法也用于预测PE管材的长期慢速裂纹增长行为^[6,19]。这些研究从整体性能方面为分析PE管材中裂纹的增长提供科学的评价方法，但是在微观层面，尤其是承载过程中裂纹增长速率的变化规律及其裂纹尖端应力应变变化仍缺乏定量研究结果，而这是了解和掌握PE管材断裂损伤行为和裂纹扩展机理的关键要素之一。

数字图像技术(DIC)又称数字散斑相关法，是近年来发展起来的一种用于测量物体在载荷作用下全局位移和应变场的非干涉、非接触式精密光测力学方法^[20-21]。其基本原理是通过相关算法计算变形前后被测试件散斑表面数字图像中像素匹配关系分析图像中各点在载荷作用下的位置变化，从而获得被测物体表面位移场和应变场^[22-23]。该技术具有试验设备简单、测量精度高、测量范围可调以及实时测量分析等优点。为此，本文使用自主研发设计的原位试验装置和数字图像采集系统分析不同缺口深度PE试样在拉伸过程中的位移和应变变化，定量分析其裂纹的扩展规律，从而为准确分析PE燃气管道的断裂损伤行为提供研究基础。

1 实验部分

1.1 主要原料

高密度聚乙烯(HDPE)燃气管，管材的外径为63 mm，壁厚为5.8 mm，密度为0.959 g/cm³，江苏星河集团有限公司。

1.2 仪器与设备

原位拉伸测试装置，Leekeys-01，东南大学和南京亓派智能科技有限公司联合开发；雕刻机，3020 Plus CNC，温州伟裕科技有限公司；工业相机，MV-CH100-60UC，杭州海康威视数字技术股份有限公司。

1.3 原位拉伸试验

图1a为试验使用的原位拉伸测试装置。利用雕刻机从HDPE管材取样，图1b为测试试样，样品尺寸参照GB/T 1040.1—2018，中间平行部分宽度为6.5 mm，如图1c所示，预制的缺口深度h分别为1.0、1.5、2.0 mm样品，对应的深度/宽度比分别为2/13、3/13和4/13，拉伸前在样品表面喷涂白色哑光漆作为散斑，拉伸过程中加载速率为1 mm/min，使用工业相机录制原位拉伸过程以进行DIC分析。

1.4 DIC分析

图2为DIC测量原理。在图2a中以拟分析点P(x₀，y₀)为中心选取(2M+1)×(2M+1)像素点组成的正方形参考子区，然后通过相关搜索算法，根据互相关函数进行相关计算，获得P(x₀，y₀)在变形后图像中对应点P'(x₀'，y₀')以及目标图像子区在变形后图像中的位置，如图2b所示。为描述试件的平移、拉伸和剪切变形，采用一阶形函数来描述变形后图像子区形状^[22]，将参考子区中心P(x₀，y₀)周围的点Q(x,y)的坐标映射到目标图像子区中的点Q'(x'，y')。

x'=x+u+u_X ∆x+u_Y ∆y(1)

y'=y+v+v_X ∆x+v_Y ∆y(2)

式(2)中：∆x=x-x₀；∆y=y-y₀；∆x、∆y表示像素点距离子区中心的距离，pixel；u和v是参考子区中心点在X和Y方向上的位移，pixel；u_X 、u_Y 和v_X 、v_Y 为参考子区的一阶位移梯度，pixel。然后使用局部位移场最小二乘拟合方法^[22]得到子区在X方向上柯西应变ε_X 、Y方向上柯西应变ε_Y 和XY方向上柯西应变ε_XY。

{\epsilon }_X=\frac{\partial u}{\partial x}(3)

{\epsilon }_Y=\frac{\partial v}{\partial y}(4)

{\epsilon }_{XY}=\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x}(5)

1.5 裂纹扩展速率测量

参考裂纹尖端张开位移方法(CTOD)^[24-26]分析裂纹扩展速率，测量缺口两侧端点(见图1c中A、B点)的距离变化d(mm)来表征裂纹张开位移幅值，然后通过分析d的变化速率来间接获得裂纹扩展速率。

2 结果与讨论

2.1 拉伸性能

图3a为无缺口和不同缺口深度HDPE试样的力-位移曲线。无缺口试样与缺口试样呈现出不同的拉伸行为，无缺口试样具有明显的塑性和延展性，而缺口试样则失去了其塑性阶段，试样达到屈服点后就进入断裂阶段。缺口试样的拉伸曲线表明缺口越深，失效时间越短。基于剩余屈服时间的静态损伤D^[27]的计算公式为：

D=\mathrm{1}-\frac{t_{\mathrm{R}}^{\text{'}}}{t_{\mathrm{R}}}(6)

式(6)中：t_R^' 为缺口试样的屈服时间，s；t_R为无缺口试样的屈服时间，s。

图3b为静态损伤与缺口深度之间的关系。从图3b可以看出，缺口样品的静态损伤D与缺口深度呈线性关系。

表1为不同缺口深度HDPE试样屈服强度和断裂伸长率。从表1可以看出，无缺口样品的屈服强度为21.8 MPa，断裂伸长率为448%。缺口深度为1.0 mm时，试样的屈服强度为19.2 MPa，但是断裂伸长率下降至46.1%。缺口深度为2.0 mm试样屈服强度与深度为1.5 mm试样相当，说明HDPE存在一定的缺口强化效应^[28-30]。尽管如此，缺口试样的屈服强度仍低于无缺口试样，HDPE具有明显的缺口敏感性。

图4~图7为试样达到屈服强度时的位移和应变分布。从图4可以看出，对于无缺口试样，X方向位移沿中心均匀对称分布，符合原位拉伸特点，X方向上应变(ε_X )、Y方向应变(ε_Y )和XY方向上应变(ε_XY )分布较为均匀。从图5~图7可以看出，当样品有缺口后，X方向和Y方向上位移在缺口附近呈不均匀分布，在沿缺口的截面上，靠近缺口处X方向位移大于远离缺口处的位移，但靠近缺口处Y方向位移小于远离缺口处Y方向上的位移，说明缺口存在造成缺口处材料内部应力状态发生改变。ε_X 和ε_Y 分布结果表明，在缺口附近材料出现明显的应变集中现象，随着缺口深度增加，在缺口附近的应变集中越明显。

图8为试样达到屈服强度时无缺口试样平均应变和缺口试样缺口尖端的应变。从图8可以看出，无缺口试样的平均ε_X 和ε_Y 分别为0.097和0.069；当缺口深度为1.0 mm时，缺口尖端处ε_X 和ε_Y 分别为0.174和0.124；缺口深度为1.5 mm时，缺口尖端处ε_x 和ε_y 分别为0.191和0.122；当缺口深度增加至2.0 mm时，缺口尖端处ε_X 和ε_Y 分别是无缺口试样的2.23倍和1.24倍，说明达到屈服强度前，缺口尖端局部区域已经存在较大的屈服区。同时不难发现，随着缺口深度增加，缺口尖端处ε_X 逐渐增加，X方向上应变集中越明显，但ε_Y 逐渐降低，说明缺口深度也会影响试样的应力和应变状态。

2.2 缺口尖端应变变化

图9为到屈服强度前无缺口试样平均应变和缺口试样缺口尖端应变随时间变化曲线。从图9a可以看出，ε_X 与时间之间呈指数关系，且随着拉伸进行，应变变化速率加快。缺口试样缺口尖端的ε_X 明显大于无缺口试样，并且缺口越深，ε_X 越大。从图9b可以看出，缺口试样尖端的ε_Y 同样大于无缺口试样，但是缺口深度为2.0 mm试样的ε_Y 增长速率小于缺口深度为1.5 mm的试样，说明缺口会同时造成缺口尖端附近的ε_X 和ε_Y 出现应变集中，但对ε_X 影响更为显著。

为进一步分析拉伸过程中X方向上无缺口试样平均应变和缺口试样缺口尖端应变ε_X 变化，使用式(7)对试样ε_X 进行拟合。

{\epsilon }_X=A(\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{t}{k}\right)-\mathrm{1})(7)

式(7)中：t为拉伸时间，s；A、k为拟合常数，s。

表2为不同试样ε_X 的拟合结果参数。从表2可以看出，拟合曲线决定系数(R²)接近1，表明数据拟合效果较好。从图9c可以看出，当达到屈服强度时，缺口深度为2.0 mm试样的ε_X 变化速率是无缺口的5.6倍，缺口存在会显著提高缺口附近的应变变化速率。

2.3 裂纹扩展速率

拉伸过程中缺口根部的应力集中不易因塑性变形而松弛，因应力集中形成的三向应力状态容易促成裂纹的萌生和扩展，从而降低断裂时间和强度。

图10为拉伸过程中缺口两侧端点的距离随时间的变化曲线及缺口试样的形状变化。从图10a可以看出，以达到屈服强度的时间点为分界线，d具有两段特征，对应裂纹的孕育阶段和扩展阶段，线性拟合分别得到d在裂纹孕育阶段的速率v₁和扩展阶段的速率v₂，如表3所示。从表3可以看出，在孕育阶段，随着缺口深度的增加，v₁逐渐增大，但均小于夹具的移动速率(0.016 7 mm/s)，缺口深度为2.0 mm试样的v₁约为缺口深度为1.0 mm试样的1.33倍，说明增加缺口深度会缩短裂纹的孕育期，加速裂纹的产生。当试样超过屈服强度时，即进入裂纹扩展阶段，相对裂纹孕育阶段，d的变化速率显著提高，缺口深度为1.0 mm试样的v₂达到0.02 mm/s，超过夹具的移动速率(0.016 7 mm/s)，同时可以发现在裂纹扩展阶段，缺口深度对裂纹扩展速率影响较小，当缺口深度由1.0 mm增加至2.0 mm时，v₂仅由0.020 0 mm/s变为0.019 3 mm/s。

从图10b可以看出，试样主要在缺口附近逐渐地发生变形和断裂。相关研究表明，缺口PE试样的断裂形式主要是银纹损伤，银纹损伤源于在材料内部缺陷或空穴处出现超过屈服极限的应力集中，此时由于HDPE具有冷流特性，在应力作用下银纹内的微纤会发生断裂形成裂纹，裂纹尖端又形成新的应力集中，产生新的银纹^[31-32]。在重复的银纹-裂纹转化过程中，裂纹不断发展最终导致材料开裂。因此，缺口样品中裂纹扩展的本质是低应力水平下PE分子链的解缠结过程，所以在裂纹增长过程中微纤的局部应力比缺口更加重要^[33]，相对缺口深度，材料的物性是决定裂纹扩展速率的重要因素。

3 结论

缺口存在会显著降低HDPE的断裂伸长率，基于剩余屈服时间的静态损伤与缺口深度呈线性关系，并且缺口尖端存在应变集中现象，试样达到屈服强度时，缺口深度为2.0 mm样品缺口尖端处ε_X 是无缺口试样的2.23倍。材料达到屈服强度前，缺口尖端X方向上应变ε_X 与时间呈指数关系，且缺口越深，ε_X 增长越快，当达到屈服强度时，缺口深度为2.0 mm试样的ε_X 增长速率是无缺口时的5.6倍。增加缺口深度可以缩短拉伸过程中缺口尖端处裂纹的孕育期，加速裂纹的产生，但对裂纹扩展阶段的裂纹扩散速率影响较小。

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基金资助

江苏省特种设备安全监督检验研究院科技计划项目（KJ（Y）2023009）