基于离散元法大型双螺杆挤出机输送特性及磨损规律研究

Study on Conveying Characteristics and Wear Mechanism of Large Twin-screw Extruders Based on Discrete Element Method

摘要

文章采用离散元法（DEM）对大型同向啮合双螺杆挤出机固体输送段的颗粒输送性能及螺杆磨损规律进行系统研究。通过EDEM仿真软件分析不同物料填充率对颗粒在输送段中的分布、输送速率、速度分布及受力特点的影响，揭示颗粒运动模式及螺杆磨损特征。结果表明：较高的物料填充率显著提高输送速率，但同时导致螺杆磨损加剧，尤其在螺棱顶部区域。各区域受力分析表明，啮合区在输送过程中始终是颗粒受力的集中区域。研究结果为优化螺杆设计及工艺参数提供参考依据，进而提高工业生产中的设备效率和使用寿命。

Abstract

This article systematically investigates the particle conveying performance and screw wear behavior in the solid conveying section of a large-scale co-rotating intermeshing twin-screw extruder using the Discrete Element Method (DEM). EDEM simulation software is employed to analyze the influence of varying material filling rates on particle distribution, conveying velocity, velocity profiles, and force characteristics within the conveying section, thereby revealing particle motion patterns and screw wear mechanisms. The results demonstrate that a higher material filling rate significantly enhances conveying velocity, but simultaneously intensifies screw wear, particularly at the crest of the screw flights. Force analysis across different regions indicates that the intermeshing zone consistently serves as a high-stress concentration area during the conveying process. These findings provide valuable guidance for optimizing screw design and process parameters, ultimately improving equipment efficiency and service life in industrial applications.

Graphical abstract

关键词

离散元法 / 双螺杆挤出机 / 螺杆磨损 / 物料填充率

Key words

DEM / Twin screw extruder / Screw wear / Material filling rate

大型同向双螺杆挤出机在聚烯烃混炼领域占据重要地位，广泛应用于塑料、食品、化工等行业，因其优异的混合、输送、剪切与分散能力以及良好的自清洁特性，尤其在聚烯烃材料的加工和混炼方面具有不可替代的优势^[1-3]。

大型双螺杆挤出机的固体输送特性易受螺杆转速和物料特性等因素的显著影响，从而导致输送过程的稳定性下降^[4]。为提高输送效率并保障混炼过程的稳定，对螺杆结构和操作参数进行优化已成为相关研究的核心方向^[5]。BAWISKAR等^[6]通过可视化试验研究双螺杆和单螺杆挤出机的固体输送，发现固体输送中存在多个输送区。LUTE等^[7]研究表明，双螺杆造粒机中填充度对颗粒压实性能和粒径分布具有调控作用。MOYSEY等^[8]利用离散元法(DEM)建立单螺杆挤出机固体输送的模型，模拟聚合物固体在三维环境下的流动行为。结果表明：DEM模拟能够描述固体颗粒的运动规律及挤出系统内在的流动波动。OWEN等^[9]通过DEM对螺旋输送机的性能进行模拟研究，探讨螺旋转速、倾角和物料填充率等操作条件对输送性能的影响。结果表明：DEM可以预测颗粒速度、质量流率、能量耗散和功率消耗等参数的变化规律。MATSUSHITA等^[10]结合实验和DEM研究填充率对连续双螺杆造粒机颗粒性能的影响，发现高填充率可增强颗粒间的黏附力和压实效果，从而显著提升输送段的颗粒均匀性和片剂硬度。ZHENG等^[11]利用DEM对双螺杆造粒过程中的颗粒停留时间分布(RTD)进行分析。LIAN等^[12]利用DEM对煤与圆柱形生物质颗粒在螺旋输送器中的混合进料过程进行数值研究。研究发现，较低的进料速率会导致生物质颗粒的波动性增加，而提高进料速率和螺杆转速可显著提升混合进料过程的稳定性。ARTHUR等^[13]利用DEM对单螺杆造粒机中液体黏合剂对颗粒性能的影响进行模拟研究，发现液固比(L/S)是影响颗粒强度与粒径分布(GSD)的关键参数，模拟结果与实验数据一致，验证了模型的准确性。

在聚合物加工生产中，由于螺杆在高温高压环境下运行，受到填料和增强剂的持续磨损作用，其磨粒磨损和腐蚀问题尤为严重，显著影响设备的使用寿命与产能^[14-15]。CAI等^[16]利用DEM对双螺杆锥形混合器中的颗粒混合行为进行数值模拟。研究表明：螺杆边缘的磨损率较高，而颗粒破碎的可能性较低。MICHELANGELLI等^[17]通过DEM研究单螺杆挤出机中颗粒与机筒间摩擦系数对固体输送行为的影响。XU等^[18]通过DEM对管道弯头内的冲蚀现象进行模拟，并验证其准确性，研究发现颗粒浓度对冲蚀的影响显著。亓鸣宇^[19]通过DEM对单螺杆挤出机中颗粒的磨损行为进行数值模拟，发现磨损主要发生在螺棱边缘部位，且与螺杆的几何结构和操作参数密切相关。KURUNERU等^[20]利用DEM和机器学习方法分析多级颗粒输送设备中的颗粒流动和磨损行为，指出螺杆转速和颗粒特性对磨损和颗粒破碎的影响显著，且振动辅助输送方式能够有效降低磨损并提高输送效率。

然而，挤出机内部结构复杂，难以直接观察^[21]，这限制了传统实验方法对物料流动与输送过程的准确研究，进一步增加研究工作的难度。为此，本研究基于DEM，利用EDEM软件对大型双螺杆挤出机固体输送过程进行仿真分析，系统探讨物料填充率对输送性能的影响，揭示颗粒的分布与受力特点，并分析物料填充率对固体输送段磨损规律的影响。在此基础上，提出针对螺杆设计与工艺参数优化的建议。研究成果不仅为双螺杆挤出机的优化设计提供参考，还能够提高设备的工作效率与混炼质量，并为聚烯烃材料的加工工艺改进提供借鉴。

1 数学模型

离散元法通过建立颗粒接触力模型并求解其运动方程来获得颗粒的整体运动行为^[22-23]。物料中的颗粒同时进行平移与旋转运动，这两种运动形式均受牛顿第二定律支配，对应的数学表达式分别为：

m_{\mathrm{p}}\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}t}=m_{\mathrm{p}}g+F_{\mathrm{c}\mathrm{n}}+F_{\mathrm{d}\mathrm{n}}+F_{\mathrm{c}\mathrm{t}}+F_{\mathrm{d}\mathrm{t}}(1)

I_{\mathrm{p}}\cdot \frac{\mathrm{d}{\omega }_{\mathrm{p}}}{\mathrm{d}t}=-T_{\mathrm{p}}(2)

式(1)~式(2)中：m_p为颗粒的质量，kg；V为颗粒的速度，m/s；g为重力加速度，m/s²；F为颗粒受力，N；F_cn为接触面法线方向的弹性恢复力，N；F_dn为接触面法线方向的黏性阻尼力，N；F_ct为接触面切向方向的弹性恢复力，N；F_dt为接触面切向方向的黏性阻尼力，N；I_p为颗粒的惯性矩张量，kg·m²；ω_p为颗粒的角速度，rad/s；T_p为颗粒的转矩，N·m。T_p的定义式为：

T_{\mathrm{p}}=R\times \left(F_{\mathrm{c}\mathrm{t}}+F_{\mathrm{d}\mathrm{t}}\right)(3)

式(3)中：R为颗粒的位置矢量，m。

在双螺杆固体输送过程中，颗粒之间以及颗粒与壁面之间存在括弹性变形、黏性阻尼和摩擦等复杂的相互作用。Hertz-Mindlin接触模型^[24]能够结合这些相互作用，精确地描述颗粒间在法向和切向的接触行为，从而更准确地反映颗粒在螺杆啮合区和自由输送区中的特性。

使用Hertz-Mindlin接触模型计算颗粒与颗粒之间或颗粒与壁面之间接触力，该模型的法线方向弹性恢复力F_cn的定义式为：

F_{\mathrm{c}\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{3}}{E}^{\mathrm{*}}\sqrt[]{R^{\mathrm{*}}}{\delta }_{\mathrm{n}}^{\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}}(4)

式(4)中：E*为接触颗粒的平均弹性模量，GPa；R*为平均颗粒半径，m；δ_n为法线方向的重叠量，m。法线方向的黏性阻尼力F_dn的定义式为：

F_{\mathrm{d}\mathrm{n}}=-\mathrm{2}\sqrt[]{\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{6}}}\beta \sqrt[]{S_{\mathrm{n}}{m}_{\mathrm{p}}}{V}_{\mathrm{n}}(5)

式(5)中：m_p为颗粒质量，kg；V_n为法线方向的相对速度，m/s；黏性阻尼系数β和法线方向的阻尼系数S_n分别由式(6)和式(7)表示；e为恢复系数。

\beta =\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}e}{\sqrt[]{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}+{\left(\mathrm{l}\mathrm{n}e\right)}^{\mathrm{2}}}}(6)

S_{\mathrm{n}}=\mathrm{2}{E}^{\mathrm{*}}\sqrt[]{R^{\mathrm{*}}\left|{\delta }_{\mathrm{n}}\right|}(7)

接触面切向方向的弹性恢复力F_ct的定义式为：

F_{\mathrm{c}\mathrm{t}}=-S_{\mathrm{t}}{\delta }_{\mathrm{t}}(8)

式(8)中：δ_t为切向方向的重叠量，m。切向方向的黏性阻尼系数(S_t)由式(9)给出：

S_{\mathrm{t}}=\mathrm{8}{G}^{\mathrm{*}}\sqrt[]{R^{\mathrm{*}}\left|{\delta }_{\mathrm{n}}\right|}(9)

式(9)中：G*为平均剪切模量，GPa。此外，剪切模量(横向弹性系数)G、弹性模量(纵向弹性系数)E和泊松比ν之间的关系如下：

G=\frac{E}{\mathrm{2}\left(\mathrm{1}+v\right)}(10)

切向方向的黏性阻尼力F_dt的计算公式为：

F_{\mathrm{d}\mathrm{t}}=-\mathrm{2}\sqrt[]{\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{6}}}\beta \sqrt[]{S_{\mathrm{t}}{m}_{\mathrm{p}}}{V}_{\mathrm{t}}(11)

式(11)中：V_t为切向方向的颗粒相对速度，m/s。切向方向的力受库仑摩擦限制，当满足以下条件时可判断发生滑移：

当\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{t}}\right|\le {\mu }_{\mathrm{s}}\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{n}}\right|时(不滑动)，F_{\mathrm{d}\mathrm{t}}=\mathrm{0}(12)

当\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{t}}\right|>{\mu }_{\mathrm{s}}\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{n}}\right|时(滑动)，F_{\mathrm{d}\mathrm{t}}={\mu }_{\mathrm{s}}\left|F_{\mathrm{c}\mathrm{n}}\right|(13)

式(12)~式(13)中：μ_s为静摩擦系数。

2 仿真模型及参数设置

2.1 仿真模型建立

本文主要研究双螺杆固体输送段，为与实际情况一致，几何模型末端的开度与机筒直径相同^[25]。为减少加料位置和速度对输送特性的影响，加料口设置在螺杆正上方，宽度与机筒一致，以保证物料均匀分布，从而研究螺杆的输送作用。利用SolidWorks建立双螺杆模型，机筒采用整体建模，螺纹元件以模块化方式组装到芯轴上，与机筒配合形成完整结构。螺杆啮合置于机筒内，确保同步旋转且无摩擦碰撞。表1为螺杆和机筒模型的几何参数，图1为大型同向啮合双螺杆挤出机几何模型。

2.2 仿真参数设置

本研究使用直径为4 mm的球形聚丙烯(PP)颗粒作为输送材料，螺杆材料选用耐磨、耐腐蚀且韧性较高的34CrAlNi7-10合金钢，机筒采用31CrMoV9合金钢整体结构。颗粒与挤出机及颗粒间的接触模型基于Hertz-Mindlin模型。为快速填充料斗并使输送过程稳定，颗粒在料斗表面生成时赋予沿y轴0.1 m/s的初速度。表2为挤出机和颗粒的物性参数，表3为接触参数。仿真设置中，瑞利时间步为20%，接触搜索范围为颗粒直径的3倍，总仿真时间为15 s。

2.3 基本假设

由于摩擦和剪切作用，颗粒在输送过程中会产生热量，进而影响物料的物理化学特性。因此，在仿真中进行如下假设：颗粒为刚性体，保持球形，不受热产生黏附或液桥力，摩擦因数恒定。根据机筒中的物料分布情况，将双螺杆输送区域划分为4部分，分别计算各部分的输送量，得到总输送量。图2为物料输送区划分。

3 仿真结果分析

为研究物料填充率对大型同向啮合双螺杆固体输送段中颗粒输送特性及螺杆磨损的影响，利用EDEM仿真软件建立球形颗粒模型，在螺杆转速150 r/min下，保持物料密度、恢复系数和动摩擦系数等参数不变，开展4组不同填充率的模拟实验。通过EDEM后处理，选取螺杆垂直于机筒的3个螺距(540 mm)的截面进行分析。

3.1 不同填充率下的固体输送特性分析

图3为不同填充率双螺杆中的物料分布。从图3可以看出，不同填充率下，物料在双螺杆中的分布存在显著差异^[26]。从图3a和图3b可以看出，当物料填充率较低时，大部分物料堆积在螺杆Ⅰ和螺杆Ⅱ的下方，即下输送区，同时有部分物料堆积在啮合区的上半部分。物料进入加料槽后，受螺杆旋转运动和重力作用，集中于螺杆下方区域，同时，在重力作用下，部分堆积于啮合区上半部分。啮合区内的物料受到螺棱的推动，沿着螺杆轴线方向进行正位移输送。从图3c和3d可以看出，随着物料填充率的增加，左输送区首先被填满，当填充率达到30%时，物料在螺杆中呈现“∞”字形的运动增多^[27-28]。因此，可以预测随着填充率的升高，右输送区最后被填满。

3.2 不同填充率对输送速率以及各子区域输送量的影响

图4为不同填充率下的输送速率。

从图4可以看出，在双螺杆固体输送中，不同填充率对输送速率的影响显著。当其他条件相同时，物料填充率越高，输送产量越大。特别是在填充率从20%增加至30%时，输送速率明显提升。随着模拟时间的增加，输送速率呈现出先增加后略微下降的趋势。总体来看，物料填充率显著影响双螺杆的输送速率。随着填充率的增加，特别是在20%~30%的范围内，输送速率的提升最为明显。同时，模拟初期由于预加料效应，输送速率存在阶段性峰值。

图5为不同填充率下的子区输送速率。从图5可以看出，随着物料填充率的增加，物料输送量最高的区域从下输送区逐渐转变为左输送区。这是因为在低填充率条件下，垂直加料方式的物料颗粒受重力作用落入螺杆的啮合区。由于螺杆啮合间隙较小，物料在上啮合区堆积，当该区域堆满后，后续物料在螺杆旋转和重力作用下被带入下输送区。因此，在低填充率下，下输送区的输送量最高。随着填充率的增加，左输送区逐渐成为物料输送量最多的区域。当物料填充率从20%增加至30%时，左输送区的填充率显著增加。这是因为左输送区螺槽的几何容积大于上下输送区，导致在相同的物料填充率下，左输送区的输送量普遍高于上下输送区。

3.3 不同填充率对物料的速度及受力的影响

图6为不同填充率下颗粒在螺杆中的速度及速度矢量。

从图6可以看出，随着物料填充率的增加，颗粒速度分布逐渐趋于均匀，其中右输送区的颗粒速度最高。这是螺杆几何结构与重力作用共同影响的结果。当啮合区内物料堆积高度达到螺杆根径时，螺杆Ⅰ将物料从啮合区带出并抛向非啮合区的内壁，从而提升右输送区的速度。此外，填充率增加后，啮合区内的物料速度显著提高，这主要是由于螺杆剪切力和挤压力的增强使该区域内物料运动更加剧烈。因此，在高填充率条件下，右输送区和啮合区成为物料传输的关键区域。

图7为不同填充率下颗粒在螺杆中的受力云图。从图7a和图7b可以看出，在低填充率下，各子输送区的界限清晰，啮合区颗粒受力最强，上啮合区的物料受到强剪切和挤压作用。从图7c和图7d可以看出，随着填充率提高，上下输送区的物料共同参与啮合过程，刚进入啮合区的颗粒受力达到峰值。尽管填充率增加，重力仍对颗粒运动产生影响，各区界限依然存在，且啮合区始终是受力最集中的部位。由此可见，填充率的变化显著影响颗粒受力分布，啮合区在物料传输过程中承担重要作用。

3.4 不同填充率对螺杆磨损的影响

图8为不同填充率下对应的螺杆磨损量分布云图。

从图8可以看出，随着填充率的提高，螺杆磨损加剧，集中在螺棱顶部，推力面磨损范围逐步扩大，并延伸至螺棱背面和螺杆根部。相比之下，螺杆Ⅰ的磨损增幅小于螺杆Ⅱ。这是因为颗粒输送过程中，撞击和摩擦是磨损的主要原因，螺棱顶部因接触频繁受力较大，磨损最为明显。填充率增加扩大了颗粒接触面积，导致磨损量和范围增加。但右输送区填充度较低，接触面积较小，其磨损主要由啮合区堆积的颗粒引起，增幅较小。

图9为不同填充率下螺杆磨损深度的变化。从图9可以看出，单位时间内螺杆的平均磨损深度和最大磨损深度均随物料填充率的提高而增加，且填充率越高，磨损速率越大。当填充率从10%提升至40%时，平均磨损深度增长约77.9%，最大磨损深度增长36.4%。这是因为填充率增加扩大了颗粒与螺杆的接触面积，从而加剧整体磨损。然而，低填充率下，物料在螺杆内受力分布较均匀，导致最大磨损深度的增长幅度相对较小。

图10为不同填充率下的磨损速率随位置的变化。从图10可以看出，不同填充率下的磨损深度沿轴向位置呈现明显变化。输送段料槽下方的螺杆磨损明显高于后段，磨损速率在入口处达到最大值，随后随着轴向距离的增加逐渐降低，尤其接近出口位置时下降更加显著。尽管不同填充率条件下均表现出相似的趋势，但在出口附近(约900 mm处)，填充率为30%和40%时，磨损速率显著降低，而填充率为10%和20%时下降较为缓和。

4 结论

在不同填充率条件下，物料在双螺杆内的分布模式差异明显。随着填充率的提高，物料在输送段的填充度增大，左输送区通常较早填满，而右输送区填充速度较慢。在高填充率时，物料运动呈现“∞”字形的输送规律。模拟结果表明，较高的物料填充率提升了输送速率，尤其当填充率从20%升至30%时，这种增幅尤为显著。填充率的增加逐步使颗粒速度分布更为均匀，右输送区内的颗粒速度达到最大值。在高填充率条件下，啮合区的颗粒受力增大，显示出更加剧烈的运动特征。该区域在不同填充率下始终是颗粒受力的集中点。随着填充率的提高，螺杆的磨损加剧，主要集中在螺棱顶部。单位时间内的平均与最大磨损深度均随着填充率增加而显著提高，其中40%填充率的磨损量远大于10%填充率。轴向观察显示，入口段的磨损速率最大，靠近出口处磨损速率逐渐减小，这在不同填充率条件下均一致。综上所述，物料填充率是影响双螺杆挤出机固体输送性能与螺杆磨损的重要变量。适度提高填充率有助于提升输送速率，但也会加剧关键部位的磨损。因此，优化填充率及螺杆设计可在提高输送效率与设备耐久性之间实现平衡，从而提高工业生产效率和设备寿命。

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基金资助

国家能源集团2030重大项目先导项目(GJNY2030XDXM-19-12.4)