基于BP神经网络和粒子群算法的RTP管道参数优化研究

Research on RTP Pipeline Parameter Optimization Based on BP Neural Network and Particle Swarm Optimization Algorithm

摘要

文章建立连续玻璃纤维增强复合管（RTP）的三维有限元模型，通过参数化分析获得125组数据，并构建10-15-8-4结构的反向传播（BP）神经网络模型以实现承载能力的预测，同时采用改进的粒子群算法进行参数的反向优化设计。结果表明：BP神经网络对爆破压力的预测相对误差仅为3.7%，具有良好的预测精度。基于多约束优化的设计方案使管道的爆破压力从14.85 MPa提升至19.67 MPa，提高32.5%，同时将最大等效应力从610 MPa降低至579 MPa，降低5.1%，在保证结构安全性的前提下实现承载能力的显著提升。研究结果为RTP管道在海洋工程中的设计与应用提供参考。

Abstract

The article established a three-dimensional finite element model of continuous glass fiber-reinforced composite pipe (RTP), obtained 125 sets of data through parametric analysis, and constructed a back-propagation (BP) neural network model with a 10-15-8-4 structure to predict the load-bearing capacity. Meanwhile, an improved particle swarm optimization algorithm was employed for the inverse optimization design of parameters. The results indicated that the relative error of the burst pressure prediction by the BP neural network was only 3.7%, demonstrating good prediction accuracy. The design scheme based on multi-constraint optimization increased the burst pressure of the pipe from 14.85 MPa to 19.67 MPa, with a 32.5% improvement, and decreased the maximum equivalent stress from 610 MPa to 579 MPa, with a 5.1% reduction, thereby significantly enhancing the load-bearing capacity while ensuring structural safety. The research findings provide a reference for the design and application of RTP pipeline in marine engineering.

Graphical abstract

关键词

RTP管道 / BP神经网络 / 参数优化 / 粒子群算法 / 承载能力

Key words

RTP pipeline / BP neural network / Parameter optimization / Particle swarm optimization / Load-bearing capacity

连续玻璃纤维增强复合管(RTP)作为海洋油气输送的关键设备，其力学性能在复杂海洋环境中面临严峻挑战。在RTP管道承载能力的研究方面，YOUNIS等^[1]研究纤维增强复合材料的弯曲性能，建立三维有限元模型以确定最优强化比例，预测误差仅为1.8%。LI等^[2]研究大型复杂结构的有限元分析问题，提出高效的并行网格生成方法，显著提升了计算效率。ZHANG等^[3]研究输流管道的振动特性预测，将Fourier特征神经网络应用于管道承载特性分析，相对误差降至1.8×10^-2，验证了神经网络预测的准确性。在海底管道承载能力的评估方面，陈严飞等^[4]研究含腐蚀缺陷的海底管道的屈曲承载能力计算，基于同伦分析方法和神经网络建立屈曲压力计算模型，该模型具有良好的泛化性能。张春会等^[5]研究管道损伤预测问题，建立六参数反向传播(BP)神经网络模型，准确预测了管道的损伤程度。在利用BP神经网络结合优化算法对管道几何参数进行优化以提升其承载能力的研究领域，SHOAEI等^[6]针对带挡板管道的几何参数优化问题展开研究，借助人工神经网络与遗传算法的结合，对管道几何尺寸实施多目标优化，经由几何参数的调整，成功实现了传热率与功耗的协同提升。MEI等^[7]基于改进型BP神经网络与粒子群算法(PSO)相结合，构建一套参数优化方法，通过优化管道几何参数，有效降低了管道振动，增强了结构的安全性，进而验证了神经网络在管道参数优化领域的可行性。冷建成等^[8]针对油气管道的应力监测与安全预警问题，构建了基于BP神经网络与灰色模型相结合的预测模型，实现了管道应力的精准预测。华东阳等^[9]针对液体管道仿真模型的参数校正问题，运用PSO算法对管道模型参数进行反向优化校正，经参数调整后，模型精度提升至2%以内。窦益华等^[10]与白桦等^[11]针对标准BP神经网络易陷入局部极值且训练时间较长的缺陷，采用拟牛顿算法对其进行优化，优化后的预测结果与标准试验的相对误差率被有效控制在1.7%~3.6%，充分证明了优化BP神经网络在管道性能预测方面的有效性。

然而，目前针对RTP管道的系统性多参数耦合分析研究仍存在不足，传统方法主要依赖经验公式和试验，成本高昂，效率低下。本研究将机器学习与有限元分析相结合，构建参数-承载能力映射模型，并通过改进的PSO算法进行多约束参数优化，形成一种智能化设计方法，为RTP管道承载能力的提升提供参考。

1 RTP管道有限元分析

1.1 有限元模型建立

RTP管道具有结构复杂性和材料各向异性特征，因此需要采用精细的有限元分析方法。本研究使用ABAQUS软件建立三维RTP管道模型，该模型包括内衬层、增强层和外保护层。图1为RTP管道有限元模型的结构。其中，内衬层和外保护层采用高密度聚乙烯(HDPE)材料，增强层则采用连续玻璃纤维增强预浸带(CFRT)。

管道的几何尺寸是根据工程实际需求设定的。表1为RTP管道有限元模型的几何、材料和网格参数。增强层的铺层设计尤为关键，模型中将增强层设置为4层结构，采用±52°交替缠绕方式，符合工程实际做法。

1.2 载荷及边界条件

在海洋油气输送过程中，RTP管道主要承受内压载荷的作用。本研究对管道内壁施加均匀分布的面压力，压力值从0 MPa开始逐步增加，直至管道达到极限承载能力。增压速率为28 MPa/min，与实际爆破试验中的加载速率保持一致^[12]。

图2为RTP管道的载荷及边界条件。从图2可以看出，模型的一端被设置为固定约束，限制了所有自由度，以模拟与平台的连接状态；而另一端仅限制径向和周向位移，允许轴向自由变形，从而避免因热膨胀受阻而导致应力集中，并使应力分布更接近实际工况。管道的有效长度(L)设定为1 000 mm。在层间采用绑定约束处理，假设各层之间没有相对滑移，并且能够有效地传递载荷。

鉴于RTP管道的多层复合结构特性，本研究选用最大应力准则作为材料失效的评判标准。当增强层纤维的最大主应力达到其抗拉强度极限2 400 MPa时，此时所对应的内压值即被认定为管道的爆破压力。这一准则适用于纤维增强复合材料，可有效预测RTP管道在内压载荷作用下的失效行为^[13]。

1.3 有限元仿真分析

基于所建立的有限元模型，本研究系统地开展了RTP管道在不同参数条件下的力学性能仿真分析。参数化研究主要围绕增强层缠绕角度(±46°、±52°、±58°、±62°、±66°)、增强层层数(3、5、7、9、11层)以及管道径厚比(13、16、19、22、25)这3个关键因素展开。通过全面的参数组合，形成125组不同的仿真工况，这些工况下的仿真结果构成一个全面的数据集，为后续研究提供数据支持。

仿真计算采用非线性求解策略，考虑材料的几何非线性与接触非线性，以确保结果的准确性。在静态分析中，采用自动增量法，初始增量步长为0.009，最小增量步长为1×10^-5，最大增量步长为0.090，在保证收敛性的同时有效控制计算时间^[14]。计算过程中重点关注管道的最大应力分布、关键部位的应变发展以及在极限载荷下的变形模式与失效形式。

图3为RTP管道最大等效应力分布。从图3可以看出，Von Mises等效应力分布呈现出明显的层间差异和轴向梯度特征。分析表明，增强层承受的最大等效应力最为显著，其中内表面区域的应力集中最为突出，最大等效应力达到610 MPa。外保护层的等效应力相对较低，沿轴向分布于245~345 MPa之间；增强层的应力水平最高，从内表面的610 MPa逐渐降低至外侧的487 MPa；内衬层的等效应力介于两者之间，分布于298~387 MPa的区间。这种应力分布模式验证了增强层内表面首先失效的理论预测，与厚壁圆筒在内压作用下的经典理论分析结果相一致^[15]。

基于最大应力失效准则，当增强层纤维的最大主应力达到抗拉强度极限2 400.00 MPa时，对应的内压即为爆破压力，其值为15.72 MPa。应力集中区域主要位于增强层的内表面，这一发现为后续的参数优化设计提供了重要的参考。

表2为有限元分析的部分样本数据集。这些数据经过预处理与归一化后，成为训练BP神经网络的基础数据。

2 BP神经网络模型构建

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，采用误差反向传播算法来调整网络权值，其结构包括输入层、隐藏层以及输出层^[16]。BP神经网络的学习过程由信息的正向传播和误差的反向传播两部分组成，通过调节网络参数，使网络的实际输出逐渐逼近期望输出^[17]。

2.1 训练数据集构建

训练数据集的构建是BP神经网络模型成功应用的关键环节。以有限元分析获得的125组参数-性能数据作为初始数据集，输入层参数包括纤维缠绕角度、增强层层数以及管道径厚比等3个关键指标；输出层指标包括爆破压力、最大等效应力以及失效模式等管道力学性能参数。

为消除量纲影响并提高网络训练效率，对训练数据进行了归一化处理。采用幅值归一化方法，将各指标映射到[0.1，0.9]区间内，归一化公式为：

X\mathrm{\text{'}}=\mathrm{0.1}+\mathrm{0.8}\times \frac{X-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}(1)

式(1)中：X\mathrm{\text{'}}为归一化后的值；X为原始值(根据具体物理量而定)；X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为该指标在数据集中的最小值(根据具体物理量而定)；X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为该指标在数据集中的最大值(根据具体物理量而定)。

当网络完成训练后，需要将预测结果反归一化为实际物理量，反归一化公式为：

X=X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\frac{(X\mathrm{\text{'}}-\mathrm{0.1})}{\mathrm{0.8}}\times (X_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-X_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})(2)

为增强数据集的代表性，本研究采用拉丁超立方采样方法，在原有125组数据的基础上额外生成45组数据，使数据集总量达到170组。最终，将数据集按照7∶2∶1的比例划分为训练集、验证集和测试集，分别用于模型的学习、调优与评估。

2.2 网络训练与测试

利用所建立的数据库对BP神经网络进行训练，通过多次对比实验确定最佳网络结构为10-15-8-4，即包含10个输入神经元、两个隐藏层(分别含15个与8个神经元)以及4个输出神经元的四层网络^[18]。隐藏层采用tansig激活函数，输出层采用purelin线性激活函数，以增强网络的非线性映射能力。

训练过程中采用莱文贝格-马夸尔特(LM)优化算法，该算法结合了最速下降法与高斯-牛顿法的优点，具有收敛速度快、精度高的特点。训练参数设置如下：学习率为0.01，动量因子为0.85，最大训练次数为5 000次，目标误差为0.000 1，验证检查次数为25。采用早停策略以避免过拟合，并通过多次随机初始化权值策略，在10次训练结果中选择最优模型^[19]。为全面评估模型性能，采用5折交叉验证方法，评估指标选用均方根误差(RMSE)与平均绝对百分比误差(MAPE)以及相关系数(R)。

图4为BP神经网络训练的误差收敛曲线。从图4可以看出，经过约400次迭代后，误差趋于稳定，网络达到了良好的收敛状态。

表3为BP神经网络模型预测性能评估结果。从表3可以看出，所构建BP神经网络模型具有良好精度与泛化能力。

3 RTP管道参数优化

3.1 优化目标与约束条件

RTP管道参数优化的目标是通过调整设计参数，在满足特定约束条件下实现管道承载能力的最大化。基于前述BP神经网络预测模型，建立参数优化的数学模型，将管道爆破压力作为主要优化目标，同时考虑最大等效应力与材料强度的安全裕度^[20]。

优化问题的数学模型可表示最大化：

f(X)=P_{\mathrm{B}}(X)(3)

式(3)中：f(X)为目标函数值，即爆破压力，MPa；P_{\mathrm{B}}(X)为爆破压力，MPa。

约束条件：(1)缠绕角度约束：46°≤α≤66°，α为纤维缠绕角度；(2)径厚比约束：13≤R/t≤25，R为管道半径，t为壁厚；(3)层数约束：3≤n≤11，n为增强层层数。其中X表示设计变量向量，约束条件综合考虑了几何可行性，工艺可实现性，力学性能要求以及经济性等多方面因素^[21]。

3.2 反向优化设计

反向优化设计基于训练完成的BP神经网络模型，采用PSO算法进行全局优化搜索。PSO算法通过模拟鸟群觅食行为，在参数空间中寻找全局最优解，使整个群体朝着最优区域移动^[22]。算法参数设置如下：粒子数量为50，最大迭代次数为200，惯性权重(w)从0.9线性递减至0.4，学习因子(c₁与c₂)均为2.0。

优化过程中，每个粒子代表一组管道设计参数，适应度函数为BP神经网络预测的爆破压力值，同时引入惩罚函数处理约束条件。粒子位置和速度更新公式为：

x_{id}^{t+\mathrm{1}}=x_{id}^t+v_{id}^{t+\mathrm{1}}(4)

v_{id}^{t+\mathrm{1}}=w·v_{id}^t+c_{\mathrm{1}}·r_{\mathrm{1}}·(p_{id}-x_{id}^t)+c_{\mathrm{2}}·r_{\mathrm{2}}·(p_{\mathrm{g}d}-x_{id}^t)(5)

式(4)和式(5)中：x_id^t 与v_id^t 分别为第i个粒子在第t次迭代时在第d维上的位置与速度，(°)/iter；p_{id}为该粒子迄今为止在第d维上的局部最佳位置，1/iter；p_{\mathrm{g}d}为所有粒子迄今为止在第d维上的全局最佳位置，1/iter；r₁与r₂分别为[0，1]区间内的随机数。

对RTP管道各设计参数进行敏感性分析，计算各参数对爆破压力的敏感性系数，可为参数优化提供重要指导。敏感性系数采用单因素扰动法计算，具体方法：将其他参数固定在基准值，单独改变目标参数±10%，计算爆破压力的相对变化率^[23]。敏感性系数计算公式为：

S_i=(\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{B}}/P_{\mathrm{B}})/(\mathrm{\Delta }{x}_i/x_i)(6)

式(6)中：\mathrm{\Delta }{P}_{\mathrm{B}}为爆破压力变化量，MPa；P_{\mathrm{B}}为基准爆破压力，MPa；\mathrm{\Delta }{x}_i为第i个参数变化量(根据具体参数而定)；x_i为第i个参数基准值(根据具体参数而定)。

图5为RTP管道设计参数对爆破压力敏感性系数的影响。从图5可以看出，管道参数对爆破压力的影响程度依次为增强层层数、缠绕角度以及径厚比，其中增强层层数对爆破压力具有决定性影响。

在径厚比敏感性分析中，固定增强层层数为4层，缠绕角度为54°，管道内径为200 mm，改变径厚比从10到20，分析爆破压力随径厚比变化的响应特性。在缠绕角度敏感性分析中，固定增强层层数为4层，径厚比为15，管道内径为200 mm，改变缠绕角度从45°到65°，分析爆破压力随缠绕角度变化的响应特性。图6为径厚比敏感性分析，图7为RTP管道的缠绕角度与爆破压力关系曲线。从图6和图7可以看出，径厚比与爆破压力呈负相关，而缠绕角度在54°附近时爆破压力达到最优值。

3.3 结果分析与验证

为验证基于BP神经网络的优化结果的可靠性，采用有限元方法对优化后的管道模型进行仿真计算。基于前述敏感性分析结果和约束条件，确定最终优化参数为：增强层层数为6层、缠绕角度为54°、管道内径为200 mm、壁厚为15 mm(对应径厚比13.3)。有限元分析沿用前述建立的模型与方法，但更新了几何参数与材料分布。图8为RTP管道优化方案的有限元验证分析。从图8可以看出，对于优化后管道沿周向的轴向应力分布，BP神经网络预测结果与有限元计算结果高度吻合，两者曲线变化趋势一致，数值偏差较小，验证了BP神经网络模型的预测精度^[24]。

图9为RTP管道优化前后性能指标对比。优化目标是在确保材料安全性的基础上，最大化管道的爆破压力性能。从图9可以看出，优化前的设计爆破压力为14.85 MPa，最大等效应力达到610 MPa。优化后，通过将增强层层数调整至6层、缠绕角度调整至54°以及径厚比调整至13.3，爆破压力提升至19.67 MPa(提升32.5%)，同时最大等效应力降低至579 MPa(降低5.1%)，成功实现承载能力与结构安全性的平衡优化。

图10为优化前后RTP管道径向应力分布对比。从图10可以看出，应力分布分析表明优化后的管道结构更为合理，应力集中现象得到显著改善。优化前的管道在内压作用下，径向应力呈现阶梯式急剧下降，从内表面的610 MPa骤降至增强层外层的280 MPa(下降330 MPa)，应力梯度达到60~140 MPa/层，存在严重的应力集中问题；而优化后的管道应力分布更加均匀，最大值降至579 MPa，各层间应力梯度控制在48~80 MPa/层的范围内，应力过渡更加平缓，有效改善了应力集中现象，最小值提升至135 MPa。这种应力分布的改善有助于提高管道的整体安全性与使用寿命^[25]。

优化方案的工程可行性评估主要从材料可获得性、制造工艺复杂度与成本控制3个方面展开。在材料方面，优化后的设计采用标准规格的HDPE与连续玻璃纤维预浸带，不需要特殊材料。在工艺方面，增强层缠绕角度54°与6层缠绕层数均在现有制造设备的能力范围内，仅需调整缠绕速度与张力参数。在成本方面，尽管材料用量有所增加，但所用材料均为常规工业材料，且制造工艺不需要额外投资。

基于以上分析，针对RTP管道的工程应用提出以下建议：增强层层数是影响承载能力的关键因素，适当增加层数可显著提升管道的爆破压力；缠绕角度应控制在54°左右以实现最优性能；径厚比与爆破压力呈显著负相关，在满足设计约束的前提下应选择较小的径厚比；在实际生产中，需严格控制缠绕质量与角度的一致性，确保设计参数的有效实现。理论分析与仿真验证表明，优化后的RTP管道设计方案在承载性能和安全性方面均有显著提升，所采用的材料和制造工艺具备良好的工程可行性。

4 结论

本研究建立基于BP神经网络与PSO算法的RTP管道参数优化方法，通过有限元分析与智能优化算法相结合，实现了管道承载能力的显著提升。主要结论如下：通过125组参数化分析发现，增强层层数是影响RTP管道承载能力的关键因素，层数增加可使爆破压力大幅提升；缠绕角度在54°时达到最优性能；径厚比与爆破压力呈显著负相关关系。构建的10-15-8-4结构BP神经网络模型对爆破压力的预测相对误差为3.7%，具有良好的预测精度和泛化能力，为参数优化提供了可靠的映射关系。采用PSO算法进行多约束参数优化，将增强层层数增至6层，缠绕角度调整为54°，径厚比降低至13.3，使管道爆破压力从14.85 MPa提升至19.67 MPa，提高32.5%，同时最大等效应力从610 MPa降低至579 MPa，降低5.1%。有限元验证结果与BP神经网络预测值的相对误差仅为3.7%，证实了所提出的智能化参数优化方法的有效性和工程适用性，研究结果为RTP管道在海洋工程中的优化设计提供参考。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2023YFC2810900)