聚丙烯纤维增强泡沫混凝土弯曲疲劳性能研究

Study on Flexural Fatigue Performance of Foamed Concrete Reinforced with Polypropylene Fiber

摘要

为了研究聚丙烯纤维对泡沫混凝土抗弯曲疲劳性能的影响，开展不同纤维掺量（0、0.3%、0.6%、0.9%）和不同应力水平（0.55、0.65、0.75、0.85）下的泡沫混凝土弯曲疲劳试验。基于疲劳试验数据提出泡沫混凝土疲劳寿命概率分布模型，建立不同失效概率下泡沫混凝土的疲劳寿命方程，并进一步分析纤维掺量对泡沫混凝土疲劳性能的影响。结果表明：应力水平一定时，泡沫混凝土的疲劳寿命随纤维掺量的增加呈先增大后减小的趋势，并在纤维掺量为0.6%时达到最大值。不同纤维掺量泡沫混凝土疲劳寿命均服从Weibull概率分布，拟合相关系数在0.955以上；基于Weibull分布计算得到不同失效概率下理论疲劳寿命与应力水平能够较好地满足双对数疲劳方程。疲劳寿命为1×10⁶次时，泡沫混凝土所能承受的极限疲劳应力比在纤维掺量为0.6%时达到最大值；失效概率分别为0.05和0.50时对应的极限疲劳应力比最大值分别为0.44和0.53，相较于未掺纤维泡沫混凝土分别提升7.3%和8.2%。

Abstract

To investigate the effect of polypropylene fibers on the flexural fatigue performance of foamed concrete, the four-point flexural fatigue tests at different stress levels (0.55, 0.65, 0.75, 0.85) were carried on foamed concrete reinforced with different fiber dosages (0, 0.3%, 0.6%, 0.9%). Fatigue life probability distribution model for foamed concrete was proposed based on flexural fatigue test data, and then fatigue life equations were established under different failure probabilities. Furthermore, the effect of fiber content on fatigue performance of foamed concrete was analyzed. The results showed that the fatigue life of foamed concrete increased and then decreased with increasing fiber dosage at a certain stress level, and reached the maximum value when the fiber dosage was 0.6%. The fatigue life of foamed concrete with different fiber dosage followed Weibull probability distribution, and the fitting correlation coefficient was above 0.955. Under different failure probabilities, the established double logarithmic fatigue equation could well reflect the relationship between stress level and the theoretical fatigue life calculated by Weibull probability distribution model. The ultimate fatigue stress ratio of foamed concrete corresponding to a fatigue life equal to 1 million times reached the maximum value when the fiber dosage was 0.6%, and the maximum ultimate fatigue stress ratio was 0.44 and 0.53 respectively, when the failure probability was 0.05 and 0.50, which was 7.3% and 8.2% higher than that of the non-fibered foamed concrete respectively.

Graphical abstract

关键词

泡沫混凝土 / 疲劳寿命 / 纤维增强 / Weibull分布 / 失效概率

Key words

Foamed concrete / Fatigue life / Fiber reinforced / Weibull distribution / Failure probability

泡沫混凝土是一种将水泥浆液与泡沫均匀混合后硬化形成的多孔轻质材料，具有良好的轻质性、流动性和隔热性等特点，目前已被广泛应用于公路软基处理^[1-2]、道路拓宽路基填筑^[3-5]、墙体隔热抗震^[6]等工程领域。但作为一种多孔水泥基轻质材料，泡沫混凝土抗拉强度较低，内部孔隙率高，其在车辆、振动等反复动荷载作用下易发生疲劳破坏，如何实现泡沫混凝土的韧性提升成为近年来的热点研究方向之一^[7-8]。

国内外众多学者针对水泥基材料的增韧技术展开研究，其中纤维增强技术被认为是最有效的复合增韧途径之一^[9-11]。在纤维增强泡沫混凝土性能方面，王秀丽等^[12]提出以稻草纤维为增强基体制备纤维增强泡沫混凝土，发现纤维的掺入能够显著提升泡沫混凝土的抗折强度，且对低密度等级泡沫混凝土的增强效果更为明显。赵子斌等^[13]将硅烷偶联剂改性的碳纤维作为增强相，用于制备聚苯乙烯泡沫混凝土，通过力学性能、保温性能和耐久性能测试确定改性碳纤维的最优掺量为3%。李天窄等^[14]研究玄武岩纤维掺量对泡沫混凝土力学性能、导热性能以及耐久性能的影响。研究发现，纤维质量分数为1.2%时对泡沫混凝土性能的提升效果最佳。周程涛等^[15]、周兰庭等^[16]进一步开展不同体积掺量玄武岩纤维增强泡沫混凝土在单轴压缩和冻融环境下的细观结构损伤特征分析，发现纤维的掺入可有效延缓泡沫混凝土的裂纹发育和破坏进程。任大鹏等^[17]发现，适量聚丙烯纤维的掺入能够有效抑制泡沫混凝土的开裂和收缩，提升其导热性能和抗蚀性能，且其最优掺量为0.9%。总体来看，目前在纤维增强泡沫混凝土性能方面的研究主要关注其力学性能、导热性能、耐侵蚀性能等，而对于纤维增强泡沫混凝土弯曲疲劳性能的研究还鲜有报道，纤维掺入对泡沫混凝土弯曲疲劳性能的影响机理还有待于进一步探究。

针对上述问题，本研究以聚丙烯(PP)纤维为增强材料，通过开展纤维增强泡沫混凝土(FRFC)的三点弯曲疲劳试验，研究纤维掺量和应力水平对泡沫混凝土弯曲疲劳性能的影响规律；结合Weibull概率分布对泡沫混凝土疲劳寿命分布规律进行统计分析，建立不同纤维掺量下泡沫混凝土的疲劳寿命方程，并对其疲劳性能进行预测。研究结果为泡沫混凝土的纤维增韧设计提供参考。

1 实验部分

1.1 主要原料

水泥，P.O 42.5，太仓海螺水泥有限公司；发泡剂，L-02，无色透明状液体，广东盛瑞科技股份有限公司，其主要性能指标见表1；PP纤维，直径25 μm，密度0.91 g/cm³，抗拉强度460 MPa，弹性模量3.8 GPa，常州市博超材料有限公司。

1.2 仪器与设备

水泥砂浆搅拌机，HX-15，河北晟兴仪器设备有限公司；恒温恒湿养护箱，SHBY-60B，英徕铂科技(上海)有限公司；电子万能试验机，MTS-C40，美特斯工业系统(中国)有限公司。

1.3 样品制备

泡沫混凝土样品制备参照JGJ/T 341—2014中的配合比设计方法，设计湿密度为800 kg/m³，经多次预实验确定满足流动性要求的水灰比为0.65。为研究PP纤维掺量对泡沫混凝土弯曲疲劳性能的影响，设计纤维掺量(体积分数V_f)分别为0.3%、0.6%、0.9%，对应试样编号为PP0.3、PP0.6、PP0.9，并以未掺入纤维的PP0作为对照组。表2为纤维增强泡沫混凝土的配合比。按照表2中的配比将制备好的各组泡沫混凝土浆料浇筑至尺寸为40 mm×40 mm×160 mm的试模中，浇筑完成后的试件覆膜静置2 d后脱模，随后放入标准养护室内养护至28 d龄期，以待性能测试。

1.4 性能测试与表征

弯曲疲劳性能测试：采用万能试验机进行泡沫混凝土弯曲疲劳性能测试，试验过程参照文献[7]执行。疲劳试验荷载波形为正弦波，加载频率为10 Hz。试验过程采用应力控制，不同纤维掺量泡沫混凝土均在4个应力水平(S=0.55、0.65、0.75、0.85)下进行疲劳试验，考虑疲劳试验数据的离散性，每个应力水平下均重复进行5个试件的疲劳试验。试验以试件发生断裂作为终止条件。

2 结果与讨论

2.1 弯曲疲劳试验结果

表3为不同纤维掺量泡沫混凝土的疲劳寿命试验结果。从表3可以看出，相同纤维掺量下泡沫混凝土的疲劳寿命均随应力水平的增加而减小。图1为不同纤维掺量泡沫混凝土的平均疲劳寿命。从图1可以看出，随着纤维掺量的增加，泡沫混凝土平均疲劳寿命呈先增大后减小的趋势，并在V_f为0.6%时达到最大值。与未掺入纤维相比，应力水平分别为0.55、0.65、0.75和0.85时，V_f为0.6%的泡沫混凝土的平均疲劳寿命分别提升1.06、2.78、1.38、1.29倍，表明纤维的掺入可显著提升泡沫混凝土的疲劳寿命，改善其弯曲韧性。王述红等^[18]、周程涛等^[15]在开展纤维增强泡沫混凝土力学性能研究时也指出，纤维对水泥基体产生的约束作用可促使泡沫混凝土试件破坏形式由脆性向延性转化。这是因为纤维与水泥基体之间存在良好的桥接与拉结作用，可有效延缓疲劳荷载作用下泡沫混凝土试件的裂缝发育和孔结构损伤进程，从而提升其抗弯曲疲劳性能。

2.2 基于Weibull函数的疲劳寿命分布

作为一种多孔轻质材料，泡沫混凝土的力学性能受微观气孔结构及分布、基体材料以及试验条件等多种因素的影响，导致其疲劳试验结果表现出较大的离散性。国内外学者在疲劳寿命结果分析中引入概率统计分析模型，以避免数据离散性对试验结果造成影响，其中以Weibull概率分布模型应用最为广泛^[19-21]。本文利用Weibull概率分布函数建立不同纤维掺量的泡沫混凝土疲劳寿命分布模型。Weibull函数的表达式为：

P_{\mathrm{f}}=\mathrm{1}-\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-{\left(\frac{N}{\mu }\right)}^{\alpha }\right](1)

式(1)中：N为疲劳寿命；α和μ为Weibull函数的形状参数和尺度参数；P_f表示疲劳寿命为N时的失效概率，按式(2)进行计算。

P_{\mathrm{f}}=\frac{i}{n+\mathrm{1}}(2)

式(2)中：n为单组疲劳试验的试件数量；i为疲劳试验数据从小到大按照升序排列的序号。对式(1)两边同时取两次对数后可得到式(3)。

\mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{1}/\left(\mathrm{1}-P_{\mathrm{f}}\right)\right]=\alpha \mathrm{l}\mathrm{n}N-\alpha \mathrm{l}\mathrm{n}\mu(3)

令Y=\mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{1}/\left(\mathrm{1}-P_{\mathrm{f}}\right)\right]，X=\mathrm{l}\mathrm{n}N，\beta =\alpha \mathrm{l}\mathrm{n}\mu，则式(3)可变换为：

Y=\alpha X-\beta(4)

采用式(4)对表1中疲劳试验结果进行计算和线性回归分析。图2为得到的不同纤维掺量时泡沫混凝土疲劳寿命与失效概率的关系曲线，表4为不同纤维掺量泡沫混凝土疲劳试验回归分析结果。从图2和表4可以看出，各组试验结果的线性回归相关系数均在0.955以上，表明不同纤维掺量泡沫混凝土的疲劳寿命均能较好地符合Weibull分布模型。

2.3 P_f-S-N疲劳方程及疲劳性能分析

在混凝土材料中通常采用单对数或双对数疲劳方程描述材料的疲劳行为，其中单对数疲劳方程无法满足当N趋于无穷大时S趋于无穷小的边界条件^[22-24]。因此，本文采用物理意义更为明确的双对数疲劳方程描述不同纤维掺量泡沫混凝土的疲劳行为。其表达式为：

\mathrm{l}\mathrm{g}S=\mathrm{l}\mathrm{g}a-b\mathrm{l}\mathrm{g}N(5)

根据表4中给出的不同纤维掺量泡沫混凝土疲劳寿命分布模型参数，将式(3)进行变换，即可得到泡沫混凝土理论疲劳寿命计算公式，如式(6)所示。根据不同应力水平S下的理论疲劳寿命N的计算结果，采用式(5)对不同失效概率下的lg S和lg N进行线性拟合分析。图3为不同纤维掺量泡沫混凝土的P_f-S-N曲线，表5为不同失效概率下泡沫混凝土疲劳方程参数。从图3可以看出，不同失效概率下的S-N曲线近似平行；在一定的应力水平下，泡沫混凝土的理论疲劳寿命随失效概率的增大而增大。lg S与lg N之间存在较好的线性关系，拟合相关系数均大于0.942，表明双对数疲劳方程能较好地描述不同纤维掺量泡沫混凝土应力水平与理论疲劳寿命之间的关系。

N=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left\{\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{1}/\left(\mathrm{1}-P_{\mathrm{f}}\right)\right]}{\alpha }+\mathrm{l}\mathrm{n}\mu \right\}(6)

根据表5中的参数可建立P_f分别为0.05和0.50时不同纤维掺量泡沫混凝土的疲劳方程，结果见表6。在实际工程设计中需根据结构设计服役寿命确定其所能承受的极限疲劳应力水平^[25]。当预估疲劳寿命为1×10⁶次时，由此可计算得到失效概率分别为不同纤维掺量泡沫混凝土的极限疲劳应力比见表6。从表6可以看出，泡沫混凝土极限疲劳应力比随纤维掺量的增加呈先增大后减小的变化规律，且在V_f为0.6%时达到最大值。P_f分别为0.05和0.50时，无纤维泡沫混凝土的极限疲劳应力比分别为0.41和0.49；V_f为0.6%时，泡沫混凝土的极限疲劳应力比分别为0.44和0.53，较无纤维泡沫混凝土分别提升7.3%和8.2%，表明在设计疲劳寿命相同时，纤维的掺入可有效改善泡沫混凝土的抗疲劳性能，使其能够承受更大的疲劳荷载。

3 结论

掺入聚丙烯纤维可显著提升泡沫混凝土的疲劳寿命，且在V_f为0.6%时达到最大值；不同应力水平下纤维增强泡沫混凝土的平均疲劳寿命较未掺入纤维时最大可提升1.06~2.78倍。

不同纤维掺量泡沫混凝土疲劳寿命均能较好地服从Weibull分布。通过回归分析建立了考虑失效概率的泡沫混凝土双对数疲劳方程，拟合相关系数均在0.942以上。

考虑1×10⁶次疲劳寿命时，泡沫混凝土所能承受的极限疲劳应力比随纤维掺量的增大呈先增大后减小的变化规律，且在V_f为0.6%时达到最大值。P_f分别为0.05和0.50时，纤维增强泡沫混凝土极限疲劳应力比较未掺入纤维时最大可提升7.3%和8.2%。

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基金资助

广东省交通运输行业重点科技项目(2022-QD3-03)

佛山市科技计划项目(2220001004543)