不同厚度分布下聚醚醚酮薄板弯曲力学性能分析

Analysis of Bending Mechanical Properties of Polyetheretherketone Thin Plates with Different Thickness Distributions

摘要

以梯度厚度聚醚醚酮（PEEK）薄板为研究对象，构建同质量、不同厚度分布模式下的试件，进行三点弯曲实验与模拟，揭示其在横向载荷下的弯曲变形行为，量化不同梯度形式对能量耗散的影响规律。结果表明：与等厚度板相比，厚度适当变化可提升力学性能，两端梯度厚度相差过大会降低性能。2.0~4.4 mm梯度板的失效载荷与吸能较等厚度板明显提升，而1.0~5.4 mm梯度板较等厚度板下降。主要是因为一侧厚度削减过大可导致结构还未发挥另一侧大厚度高抗弯的特点时就已失效，致使力学性能不增反降；梯度厚度变化适中，在弯矩向厚度较大一侧转移前能确保不失效，可提升力学性能。针对PEEK薄板，配合适当的梯度厚度分布模式，即可满足轻量化，也可提高耐撞与吸能效果，该设计有望应用于车身结构。

Abstract

Gradient-thickness polyether ether ketone (PEEK) thin plates were selected as the research object, and specimens with identical mass but different thickness distribution patterns were constructed. Three-point bending experiments and simulations were conducted to reveal the bending deformation behavior under transverse loading and to quantify the influence of different gradient forms on energy dissipation. The results showed that compared with the uniform-thickness plate, appropriate thickness variation could enhance the mechanical properties, whereas an excessively large thickness gradient between the two ends would degrade the performance. 2.0~4.4 mm gradient plates exhibited significantly higher failure loads and energy absorption compared to uniform-thickness plates, whereas the 1.0~5.4 mm gradient plates showed a decrease relative to uniform-thickness plates. This was primarily attributed to the fact that when the thickness reduction on one side was excessive, the structure could fail before the high bending resistance of the thicker side on the opposite end could be fully exploited, resulting in a decrease rather than an increase in mechanical performance. With a moderate gradient thickness variation, the structure could be ensured not to fail before the bending moment transferred toward the thicker side, thereby improving the mechanical properties. For PEEK thin plates, an appropriate gradient thickness distribution pattern could simultaneously satisfy lightweight requirements and enhance crashworthiness and energy absorption performance, and the design was expected to be applicable to vehicle body structures.

Graphical abstract

关键词

聚醚醚酮 / 薄板 / 梯度厚度 / 三点弯曲 / 吸能

Key words

PEEK / Thin plate / Graded thickness / Three-point bending / Energy absorption

在汽车、轨道及航空航天领域，为实现更优的燃油经济性、更低的排放以及更安全的结构设计，对兼具轻量化与高吸能效率的耐撞结构的需求日益迫切^[1]。现有研究主要通过材料更替与结构优化两大途径应对这一需求^[2-3]。在材料层面，金属因在力学性能与制造成本之间取得良好平衡，被广泛应用于吸能结构制造，其在不同工况下的失效机理与能量耗散模式等已得到深入研究。然而，日益严峻的能源问题对轻量化设计提出更高要求，普通金属材料固有的高密度特性限制其进一步减重^[4-5]。因此，在保证安全的前提下，采用具有更高比强度与更低密度的非金属材料替代金属，以达到增强减重效果的目的，已成为研究热点。聚醚醚酮(PEEK)作为一种高性能半结晶热塑性聚合物，不仅具有卓越的比强度与耐高温、耐磨损等性能，其工程适用性也已通过在轴承、机器人骨架中的应用得到验证^[6-7]。尽管如此，由于其在复杂载荷下的力学响应规律，特别是碰撞过程中的能量吸收行为尚未被完全揭示，限制其在汽车等交通工具车身结构中的进一步应用。在结构优化层面，为进一步提升吸能效率与轻量化效果，研究人员开发诸多具有复杂几何构型与先进制造工艺的薄壁结构，例如功能梯度厚度、泡沫填充、多胞元嵌套以及波纹夹层等一系列优化方式，均可不同程度地提升结构吸能效果^[8-9]。其中，功能梯度厚度优化通过实现材料的非均匀分布，展现出独特优势，可在不增重的前提下有针对性地增强关键区域的耐撞性并提升吸能效率。大量研究集中于梯度厚度金属薄壁结构，并证实其优越性。ZHANG等^[10]发现，与等厚方管相比，梯度厚度方管在轴向冲击下可在不增加初始峰值力的前提下，实现单位质量吸能效果30%的提升。ZHOU等^[11]对变厚度圆管在横向弯曲下的响应进行无量纲分析，指出梯度设计能够在不同耐撞性指标间取得更优平衡。综上所述，梯度厚度策略能够兼顾金属薄壁结构的轻量化与吸能效率。然而，鉴于聚合物与金属在屈服与失效等力学行为上存在显著差异，梯度厚度优化对PEEK结构能量吸收特性的影响机制，尤其是在复杂载荷工况下的失效行为，仍有待进一步探究。

薄壁构件目前广泛应用于车身结构，其在碰撞过程中主要承受横向或斜向载荷^[12]。研究表明，高达90%的车身薄壁板件在碰撞中会以弯曲倒塌模式失效^[13]。因此，提升车身薄壁板件在横向载荷下的抗弯性能与吸能效率具有重要的力学研究价值。在此背景下，通过材料替换与结构优化的协同路径，采用梯度厚度PEEK薄壁板件替代现有等厚度金属板件，为解决轻量化与安全性的矛盾提供新方案，具有显著的工程意义。

因此，本研究以梯度厚度PEEK薄壁板件为研究对象，系统构建相同质量、不同厚度分布模式的PEEK试件，进行三点弯曲实验与数值仿真模拟，揭示其在横向载荷下变形行为与失效机理，量化评估不同梯度形式对吸能特性与能量耗散模式的影响规律，旨在论证梯度厚度PEEK薄板结构作为下一代车身轻量化吸能部件的可行性，为相关防护结构的设计提供技术支撑。

1 实验部分

1.1 主要原料

PEEK整块板材，英国威格斯公司。

1.2 仪器与设备

电子万能试验机，UTM6104，浙江三思永恒有限公司；1370加工中心，HT300，山东海鲲数控设备有限公司。

1.3 样品制备

通过PEEK板材切削制备具有不同厚度分布的PEEK试件。所有试件的长和宽均为127.0 mm×12.7 mm，厚度尺寸分6种，依次为1.0~5.4、1.5~4.9、2.0~4.4、2.5~3.9、3.0~3.4 mm 5种梯度厚度试件以及3.2 mm等厚度试件，每种相同试件各制备9个，每个试件公差均保持在0.1 mm内，试件外表面可见少许切削痕迹，表面粗糙度均控制在3.2。图1为不同厚度分布下的PEEK薄板试件。由于采用两端梯度方式制备变厚度试件，各个试件的等效厚度均相同，所以6种不同试件的质量均为6.8 g，方便比较相同质量下PEEK板的能量吸收效果差异。

1.4 性能测试与表征

三点弯曲测试：依照ASTM D790—2017针对PEEK试件进行测试。测试设备上方圆柱压头半径为5 mm，下方采用夹紧方式紧固试件，两侧支撑圆柱半径为2.5 mm。实验弯曲跨距设置3种，分别为64、76、88 mm，压头下降速度设置为2 mm/min，直至结构发生表观断裂停止，记录各个试件的载荷-位移曲线，用于提取力学参数。为保证实验的可重复性，每组相同试件测试3次，取平均值。

依据不同厚度PEEK试件的几何形状，采用C3D8R网格，建立三维结构有限元模型，在结构厚度方向布置三层网格。为模拟三点弯曲实验条件，依据试验机尺寸，在PEEK模型上方和下方分别建立刚性压头与支撑，并在刚体中建立参考点，用于施加竖直向下的位移载荷与下表面完全约束。在模拟过程中有上方压头及下方支撑圆柱与PEEK试件上、下表面存在相互作用，依据文献[14]，在相互接触表面建立摩擦系数0.2的摩擦接触，完成轴向压力传递。依据PEEK材料特性及文献[15-16]报道，采用简化Johnson-Cook (J-C)本构模型进行仿真模拟。由于仿真条件为静态加载且在室温下进行，所以本构模型与加载速率及温度无关，简化后的J-C本构模型为：

{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\left(A+B{\epsilon }_{\mathrm{p}}^n\right)(1)

式(1)中：{\sigma }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}为等效应力，MPa；A为初始屈服应力，MPa；B为强化模量，MPa；{\epsilon }_{\mathrm{p}}为等效应变；n为强化指数。

相应的J-C本构失效模型也与应变速率和温度无关，简化后的J-C失效模型为：

{\epsilon }_{\mathrm{f}}=[D_{\mathrm{1}}+D_{\mathrm{2}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(D_{\mathrm{3}}\sigma \mathrm{*}\right)](2)

式(2)中：{\epsilon }_{\mathrm{f}}为失效应变；D_{\mathrm{1}}、D_{\mathrm{2}}、D_{\mathrm{3}}分别为应力三轴度的损伤变量；\sigma \mathrm{*}为应力三轴度。

表1为PEEK材料参数来源。

2 结果与讨论

2.1 PEEK薄板力学性能测试

图2为PEEK薄板在64 mm弯曲跨距作用下的载荷-位移曲线。其中，每条曲线为3个相同试件测试平均值所得。虽然不同厚度板的质量相同，但由于厚度分布差异，各结构的力学与吸能特性仍存在区别。从图2可以看出，各结构表观弹性模量差异明显，1.0~5.4 mm梯度厚度结构表观弹性模量最小，3.2 mm等厚度居中；2.0~4.4 mm梯度厚度结构表观弹性模量最大，但增大水平比较有限，相反降低水平却比较明显。由此说明，结构两侧梯度厚度差异过大会降低整体弹性模量，适当的梯度厚度设计可以小幅度提高弹性模量与整体刚度。虽然不同厚度板的力学性能不同，但曲线变形趋势基本一致，均以弹性变形为主，在经历较短的屈服阶段后发生表观失效，由此说明相同质量、不同厚度板结构在弯曲载荷下的失效机制相似，并未因为厚度分布改变而影响其失效行为。

表2为PEEK薄板在3种弯曲跨距作用下的力学性能。从表2可以看出，当在相同跨距弯曲作用时，不同厚度导致结构力学参数存在明显差异。根据变厚度尺寸不同，主要分为3种变厚度结构。1.0~5.4 mm与1.5~4.9 mm归属于变厚度程度较大一组；2.5~3.9 mm与3.0~3.4 mm归属于变厚度程度较小一组；2.0~4.4 mm归属于变厚度适中组。其中，1.0~5.4 mm梯度厚度板的初始峰值载荷、失效时的加载位移以及总吸能量均最少；1.5~4.9 mm结构次之。这说明板结构两侧梯度厚度程度过大，即使保持质量不变，结构的力学与吸能特性与等厚度相比也会发生明显下降，不利于承载与吸能。针对2.5~3.9 mm与3.0~3.4 mm变厚度结构，二者的初始峰值载荷与总吸能量虽然均超过等厚度结构，但超出程度有限，相对于等厚度吸能量有所提升说明较小程度的变厚度设计较等厚度可以提高结构力学性能，但提升程度有限。针对2.0~4.4 mm梯度厚度结构，其力学性能较等厚度结构有着较为明显的提升。这与文献[19]报道的适宜变厚度设计可以较等厚度提高吸能近30%相符。由此说明，与等厚度结构相比，适当的变厚度尺寸设计可以明显提升力学性能与吸能量。

图3为PEEK薄板在3种弯曲跨距作用下的载荷-位移曲线。从表2和图3可以看出，对于相同板结构，当弯曲跨距增大时，其所能承受的峰值载荷逐渐减小，但完全失效所需要的加载位移明显增加，导致最终结构吸能量也有所增大。当PEEK薄板承受横向弯曲载荷时，增大弯曲跨距，虽然会降低结构承载极限，但可以增加吸能总量，适当增加厚度，就有可能达到既耐撞又高效吸能的效果。

2.2 PEEK薄板有限元模拟准确性验证

为协助揭示不同厚度分布对PEEK薄板力学性能的影响机制，需要从仿真层面观察结构受力变化行为，因此对不同厚度板结构进行仿真模拟。由于模拟对象为PEEK薄板结构，几何形状相对简单，所以在保证厚度方向3层网格基础上，本文并未进行网格敏感性分析^[20]，选取4种不同厚度薄板结构进行测试。图4为PEEK薄板在64 mm弯曲跨距作用下的仿真与实验数据对比。从图4a可以看出，变厚度程度最大的1.0~5.4 mm梯度厚度板的模拟变形与实验测试过程较为吻合，而且从载荷-位移曲线也可以看出，二者曲线趋势一致，模拟失效载荷为1 482 N，与测试值仅相差1.51%。从图4d可以看出，针对等厚度结构的仿真模拟，无论失效载荷与失效位移数值，还是变形云图均与实验测试较为一致。

2.3 厚度分布变化对PEEK薄板力学性能影响机制解析

在验证仿真准确的基础上，针对所有实验过程也进行相对应的仿真分析，即针对6种厚度结构，分别进行跨距为64、76、88 mm的三点弯曲模拟。图5为两种梯度厚度的PEEK薄板弯曲变形过程对比。从图5a可以看出，由于1.0~5.4 mm板两侧厚度分布严重不均，在加载初期整体变形即呈现非对称趋势，即结构厚度小的左半区承担了过多弯矩。由于弯曲刚度随厚度减小而减小，随着载荷的增加，可以明显看出厚度较薄一侧变形大于另外一侧，直至结构完全失效始终如此，最大变形点处于加载中心偏左约4 mm位置。即使该结构右半边的厚度较大，但由于厚度较薄一侧承载极限与抗弯刚度过弱，在弯矩还未有效传导至右侧时，大变形已导致结构发生表观失效^[21]。吸能量从载荷-位移曲线上可以由表观弹性模量、失效载荷以及失效位移共同决定。从图2可以看出，1.0~5.4 mm梯度厚度结构这三个参数均明显小于其他结构，因此其能量吸收效果也相对最差^[22]。

从图5b可以看出，与图5a相比，虽然同为梯度厚度结构，但由于2.0~4.4 mm结构的左侧厚度足够，所以加载初期整体呈现均匀对称的变形云图，与1.0~5.4 mm结构加载初期变形不均不同。直到加载中期，云图显示其一直保持着两侧大致均匀的变形模式，说明在弹性阶段，结构没有发生较为明显的向左弯曲滑移现象，致使加载点始终落在结构的中心区域，所以并未引起表观弹性模量的下降。加载中期进入屈服阶段时，由于厚度差异，结构也不可避免地发生了小幅度的弯曲滑移，即变形最大点出现在中心偏左区域，但由于该板结构的梯度厚度变化程度适中，左侧区域厚度与抗弯刚度足够，所以向左滑移并不明显，这使左半侧区域在短时间内仍可承担一定加载，同时得益于PEEK材料内部应力波传递相对较快的特点，原本左侧区域承担的大部分弯矩，有从大变形区域向小变形区域转移的趋势，即从中心偏左向右侧转移^[23]。因此，在短时间内如果左侧区域承受住弯曲滑移，没有发生表观失效，那么弯矩即会部分转移到右侧区域，由于右侧区域厚度较大，具备更强的抗弯特性，因此结构呈现出更大的失效载荷与加载位移。从图5b中的最后一帧也能看出，已经发生偏移的最大变形点又逐渐回归至结构中心位置，这也验证弯矩开始集中于中心左侧，随后又逐渐向中心点转移的趋势。由于有效利用了结构右侧的较大厚度，所以失效载荷与位移均大于等厚度结构，在弹性模量没有降低的情况下，其吸能量也大于等厚度结构。

3 结论

通过梯度厚度设计能否提升薄板结构在横向载荷作用下的弯曲力学性能主要取决于两点。一是变厚度尺寸。如果一侧厚度削减过大，就可能导致板结构还未发挥其另一侧大厚度高抗弯的特点就已经发生表观失效，致使结构力学性能不增反降；如果整体厚度变化过小，又与等厚度结构力学性能差异不大；只有梯度厚度变化适中，在弯矩向厚度较大一侧转移前能够确保不发生表观失效，才有可能提升结构整体力学性能。二是与材料弯矩横向转移速度相关。像多数金属材料一样，应力波传递速度相对较慢，即使板结构的厚度变化适中，也可能由于弯矩未及时从弱侧转移至强侧，使结构过早发生表观失效。因此，针对PEEK薄板结构，其相对较快的内部弯矩传递速度，再配合适当的厚度变化模式，可使结构力学性能与能量吸收均明显提升。

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基金资助

江苏省高等学校基础科学研究重大项目(25KJA460011)

江苏高校“青蓝工程”中青年学术带头人资助项目