赣江支流锦江流域日降雨侵蚀力模型建立及应用

Modeling and application of daily rainfall erosivity in Jinjiang River Basin， a tributary of the Ganjiang River

摘要

目的 探究影响赣江支流锦江流域降雨侵蚀力的主导雨型，构建日降雨侵蚀力的估算模型，寻找降雨侵蚀力时空分布特征，为减少土壤侵蚀的潜在风险，确保区域生态安全的可持续发展提供数据支撑。 方法 基于2021年的5 min雨量数据，揭示锦江流域在特定年份的降雨特征，构建针对研究区的日降雨侵蚀力模型，并与其他模型进行评估并量化偏差，随后，应用长时间序列的数据分析了R因子在流域内的时空异质性。 结果 （1） 研究区2021年降雨多以小中雨为主，但大雨和暴雨是降雨量的主要来源，降雨侵蚀力集中在3—8月，与强降雨事件的分布时间一致；（2） 模型率定指标MAPE值为0.07~0.21，RMSE为170.55~689.38，MBE为-191.02~136.62，NSE为0.47~0.90，各月指标均是构建模型结果最佳，验证了模型在研究区的优越性；（3） 流域R因子在7 000 MJ · mm/（hm² · h · a）以上，标志着该区域的降雨条件对土壤侵蚀具有显著的潜在影响，其中大雨和暴雨所产生的侵蚀力贡献了57%~70%。 结论 流域强降雨是造成降雨侵蚀力高值的主要原因，多年平均降雨侵蚀力集中在西北部，在设计和实施水土保护措施时，需要特别考虑这类降雨事件的应对方案。

Abstract

Objective This study aims to explore the dominant rainfall patterns influencing the rainfall erosivity in the Jinjiang River Basin， a tributary of the Ganjiang River， and construct an estimation model for daily rainfall erosivity to identify its spatiotemporal distribution characteristics， providing data support for mitigating potential soil erosion risks and ensuring sustainable development of regional ecological security. Methods Based on the 5 minutes rainfall data from 2021， the rainfall characteristics of the Jinjiang River Basin for that year were revealed. A daily rainfall erosivity model tailored to the study area was constructed， evaluated against other models， and deviations were quantified. Subsequently， long-term data series were applied to analyze the spatial and temporal heterogeneity of the R-factor in the basin. Results （1） In 2021， rainfall in the study area was mainly light to moderate， but heavy rainfall and storms were the primary sources of total rainfall. Rainfall erosivity was concentrated from March to August， aligning with the distribution time of intense rainfall events； （2） The model calibration indicators showed that the MAPE values ranged from 0.07 to 0.21， RMSE ranged from 170.55 to 689.38， MBE ranged from -191.02 to 136.62， and NSE ranged from 0.47 to 0.90. The indicators for each month showed the best results， verifying the superiority of the model in the study area； （3） The R-factor in the basin was above 7 000 MJ · mm/（hm² · h · a）， indicating that the rainfall conditions in the region have a significant potential impact on soil erosion. Erosive forces generated by heavy rainfall and storms contributed 57% to 70% of the total erosivity. Conclusion Intense rainfall within the basin was the primary cause of high rainfall erosivity. The multi-year average rainfall erosivity was concentrated in the northwestern part of the region. When designing and implementing soil and water conservation measures， special consideration must be given to response plans for such rainfall events.

Graphical abstract

关键词

降雨侵蚀力 / 次降雨 / 估算模型

Key words

rainfall erosivity / single rainfall / estimation model

降雨引起的土壤侵蚀是全球土壤流失的主要原因之一，对土壤生态系统的完整性和功能构成重大威胁^［1］。采用土壤侵蚀预测模型，如通用土壤流失方程及其修订版（RUSLE），是实施土壤侵蚀定量评估的一种高效且有效的方法，并在全球流域各区域尺度上得到广泛应用^［1-3］。

在侵蚀模型中，降雨侵蚀力是一个相当关键的动力影响因子，其被定义为降雨动能E与最大30 min雨强I₃₀的乘积^［4］，决定了土壤侵蚀预测的可靠性和精度^［5］。R因子是表征多年平均降雨侵蚀力的关键参数，R因子图的出现使得即便在没有数据的区域也可以从图上获得降雨侵蚀力信息，但其可靠性受数据源精度、密度、地域气候差异以及空间插值方法选择的影响。Panagos等通过计算1—60 min降雨数据绘制了全球R因子图^［6］，该研究没有在一些不发达国家和偏远收集足够的雨量计数据，采用高斯过程回归的插值模型来估算侵蚀力时可能会存在低估或高估的现象，从而增加土壤侵蚀的风险^［7］。Yue等采用小时和日降雨资料生成中国大陆的R因子图，展示了其方法的总体有效性^［8］，然而也有学者指出该研究受限于所采用数据的时间分辨率较低，存在高估倾向，且不同流域的表现存在显著差异^［9］。Chen等研究指出雅鲁藏布江大峡谷地区受西南季风影响，降水量远大于周围地区，强调了直接使用周边测站数据推算该区域侵蚀力的不合理性^［10］。由于USLE要求R因子的资料时间间隔小于30 min，且时间序列长度至少需要22 a^［11］。许多国家和地区很难获得该类型资料，而且计算过程复杂繁琐，因此建立降雨侵蚀力简易算法，即利用气象站常规降雨统计资料估算侵蚀力，具有重要的应用实践意义^［12］。根据所采用的降雨资料的尺度差异可以将简易算法归纳为年、月、日降雨侵蚀力计算模型^［13-16］，发现使用日数据开发的估算模型比基于月或年降雨量的估算模型表现出更高的精度，且估计模型通常表现为指数形式^［17-18］，模型参数值随季节和位置而变化。

我国许多研究记录了过去几十年中国大部分地区的侵蚀性降雨加剧，但在局部尺度上，不同地区降水时空差异明显，降水量、降水强度和降水历时的高度不确定性导致降雨侵蚀力改变^［19］，从而影响土壤侵蚀特征，对于给定区域，将大尺度模型的结果调整到更小尺度得到的降雨侵蚀力在时空上的分辨率不高^［11］，因此，量化局部和流域尺度的侵蚀性降雨及其侵蚀力的趋势和变化显得极为重要^［20］。本文拟采用赣江下游支流锦江流域86个雨量站的2021年5 min降雨资料，对区域估算模型进行精确校准，以优化模型参数，提高模拟的准确性和可靠性。在此基础上，为进一步验证新模型的适用性和精确度，结合14个雨量站22 a（2001—2022年）的日降雨，评估新模型在计算R因子的表现。为赣江流域制定精细化水土保护措施和流域治理，减少土壤侵蚀的潜在风险，确保区域生态安全的可持续发展提供依据。

1 研究区概况

锦江为赣江下游左岸一级支流，位于江西省西北部，主河道长307 km，流域面积7 886 km²，东西长南北窄，呈狭长叶状。流域多年平均降水量为1 617.5 mm^［21］，地处中亚热带季风湿润气候区，四季分明，降雨量年内分配不均，夏天炎热潮湿，降水丰富且强度很大，容易遭受雨水冲刷，产生较严重的土壤侵蚀。

2 数据来源与方法

2.1 数据来源

本文采用的数据来自赣江下游水文水资源监测中心。选取赣江下游锦江流域86个雨量站2021年5 min间隔降雨数据，作为训练、测试集校准验证新的降雨侵蚀力模型。此外，14个雨量站2001—2022年日雨量资料验证新模型在计算锦江流域R因子的性能。站点位置信息见图1。

2.2 研究方法

降雨并不总是持续进行的，若降雨之间的时间间隔较短，则可以作为一次降雨过程，即次降雨，Wische-mier^［4］将这个时间间隔定义为6 h，依此作为标准，将研究时段内的降雨记录划分为若干次降水事件。在此基础上，采用修订版通用土壤流失方程（RUSLE2）计算次降雨的侵蚀力指标，具体公式如下所示：

R=E{I}_{\mathrm{30}}（1）

E={\displaystyle \sum _{r=\mathrm{1}}^n}{e}_r·P_r（2）

e_r=\mathrm{0.29}〔\mathrm{1}-\mathrm{0.72}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\mathrm{0.082}{i}_r\right)〕（3）

式中：E为单次降雨能量（MJ/hm²）；I₃₀为单次降雨最大30 min雨强（mm/h）；e_r 为第r分钟单位降雨动能〔MJ/（ hm² · mm）〕；P_r 为分钟侵蚀性次降雨量（mm）；i_r 为第r分钟降雨强度（mm/h）。

YU等^［18］基于澳大利亚降雨资料建立的模型，以下简称为A模型：

R_i=\alpha 〔\mathrm{1}+\eta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{2}\pi fi+\omega \right)〕{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{P}_d^{\beta }（4）

式中：R_i 表示第i个月的降雨侵蚀力〔MJ · mm/（hm² · h）〕；k表示第i个月的有效降雨序列长度；P_d 为有效日雨量（mm），若小于12.7 mm则为0；f余弦函数的频率，取1/12；该年雨量峰值月份在5月，故\omega取5π/6；S为下半年降雨量（mm）；P为年平均降雨量（mm），其余参数则遵循以下等式。

\eta =\mathrm{0.58}+\frac{\mathrm{0.25}P}{\mathrm{1000}}（5）

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{l}\mathrm{g}\alpha =\mathrm{2.11}-\mathrm{1.75}\beta P>\mathrm{1050}\mathrm{m}\mathrm{m}\\ \alpha =\mathrm{0.395}〔\mathrm{1}+\mathrm{0}.{\mathrm{098}}^{\mathrm{3.26}\left(S/P\right)}〕P\le \mathrm{1050}\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}\right.（6）

谢云等^［22］推导了一个新的但更简单的模型，该模型可以做出更准确的预测，因此适用范围更广，以下简称为B模型：

R_i=\alpha {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{P}_d^{\mathrm{1.7265}}（7）

式中：P_d 为有效日降雨量，即大于10 mm的日降雨量（mm）；α在5—9月份为0.3937，10—4月为0.3101。

章文波等^［12］利用日降雨量和雨强计算半月侵蚀力，以下简称为C模型：

R_i=\alpha {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^k}{\left(P_j\right)}^{\beta }（8）

\alpha =\mathrm{21.586}{\beta }^{-\mathrm{7.1891}}（9）

\beta =\mathrm{0.8363}+\frac{\mathrm{18.144}}{P_{d\mathrm{12}}}+\frac{\mathrm{24.455}}{P_{y\mathrm{12}}}（10）

式中：R_i 、k同B模型；P_j 为大于12 mm的有效降雨量（mm）；P_d12为日均有效雨量（mm）；P_y12表示年平均有效雨量（mm）。

3 结果与分析

3.1 事件降雨特性

3.1.1 降雨雨型

参考降雨量等级划分国家标准（GB/T28592-2012）^［23］，将降雨事件划分为小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨6类等级。各站不同降雨量级的频次不同，但都以中小雨为主，二者占比在各站不尽相同，其余降雨量级发生次数按照等级的增大而减少。不同月份降雨量级频次不同（图2），小雨与中雨作为更为常见的降雨类型，呈现出全年均有分布，频次呈现三峰分布。二者主峰分别在4月、8月，峰值出现规律大致相同。对于大雨等更为强烈的降雨类型，其发生频次则明显受到季节因素的影响，具体表现为：在1月、10—12月期间几乎不发生，5月是大雨、暴雨的主峰月，大雨在该月频次超过中雨，成为该月第二常发生雨型；大暴雨在这一年发生13次，分布在3—8月；特大暴雨更是在观测的整年度内未出现。值得注意的是，8月份为各类雨型的高频月份，除大、特大暴雨外其他雨型都在此月出现主峰或小副峰，这一现象可能与夏季季风活动的鼎盛、水汽输送的增多以及大气不稳定性的提升等气候特征密切相关。

上述分析中提到，小雨和中雨是流域的主要发生雨型，但实际降雨量主要是大雨和暴雨贡献。流域每个站点大雨和暴雨量之和占总雨量的36.7%~77.6%不等，平均占比为62.5%，变异系数0.12，偏态系数-0.47，该比例离散程度小且分布向右斜偏。

上游地区总体是以大雨作为主要来源，31个站大雨是最大雨量来源，与总雨量占比在27.9%~56.6%，其余10个站的最大雨量来源是暴雨量级，占比范围28.1%~42.1%，地区暴雨量和大雨量比相差较大。在中游，将暴雨作为最大降雨来源的观测站点比重增至总站点数的一半，其雨量占比也有所增加，为29.5%~50.1%。地区虽然仍以大雨作为主要雨量来源，但暴雨量和大雨量差距明显减小。在下游，主要雨量来源已经变为暴雨雨型，暴雨量占比持续增加，达到29.1%~51.3%，地区仅2个站点最大雨量来源为大雨雨型。暴雨虽然不常出现，但在极端情况下其对降雨量的贡献是不可忽视的，特别是在下游区域，暴雨的占比相对较高，应当引起关注。

3.1.2 降雨历时

一场降雨的历时是指实际降雨时段的总和，即降雨历时可以是整个降雨过程的时间，也可以是降雨过程中几个连续时段的时间之和。2021年各站降雨事件累计时间在643.6~1 209.1 h，场降雨平均历时变化范围为8.3~11.3 h。

雨量站最大降雨历时多发生在10月，其次是2月，时段长在27~73 h。观察在10月份出现最大降雨历时的50个站点发现，最大降雨历时发生的时间都集中在10月19日至20日，且降雨雨型均为中雨。

从分布上看，最大历时大于48 h的站点上游15个，中游2个而下游1个，最短历时均小于1 h，上游段虽单场最大降雨历时较中下游段时间短，但在单场最短降雨历时中存在极大值50 min，极差小。

3.1.3 次降雨侵蚀力

各雨量站点在单场降雨事件中所记录的最大降雨侵蚀力展现出显著变化，其广泛分布于516.1~5 169.1 MJ · mm/（hm² · h），平均值1 844.5 MJ · mm/（hm² · h），变差系数0.08，偏度系数1.3，数据点大多紧密围绕在均值左侧。极端侵蚀力峰值的高频出现月份为8月，共有30个雨量站记录到该月份的最大值，次之是6月，有25个站点同样记录到了最大降雨侵蚀力值。此外，5月也有16个站点记录到显著的最大值。综上可知，最大降雨侵蚀力的高发时段集中于3—8月的春夏两季，这一时期内的降雨事件对地表侵蚀贡献极大。最小降雨侵蚀力变化范围在1.4~9.8 MJ · mm/（hm² · h），出现时间多在10—12月，1—2月秋冬季，雨量站事件降雨侵蚀力极值比变化大。

降雨侵蚀力年内分配明显不均，3—8月贡献量占据了全年总量的80%~99%不等（仅6个站占比小于90%），这一分配可能与前文所述的降雨频次特征紧密相关。由于其他月份雨型多以小中雨为主，而中小雨往往不足以引发显著的土壤侵蚀，侵蚀力贡献微乎其微。相反，3—8月期间，随着大雨等高强度降雨事件的频发，降雨动能显著增强，土壤侵蚀风险的急剧上升，使得成为降雨侵蚀力贡献的绝对主体月份。

3.2 构建模型

3.2.1 参数拟合

基于上述发现，3—8月降雨侵蚀力的变化特征足以反映全年降雨对土壤侵蚀的主要贡献，对模型精度的影响并不显著，因此选择研究区域内站点3—8月的数据作为研究基础。流域内站点分布不均，使用分层交叉验证法，根据地区将雨量站划分为上中下游3个层次，按照2∶1的比例在每个层次内随机划分训练集和测试集，得到涵盖各区域的51个训练集和35个测试集。

Richardson等^［17］建立了幂函数结果形式的日雨量侵蚀力模型：R_{\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{y}}=\alpha P_d^{\beta }，但模型中的参数具有明显的区域差异和季节变化，本研究基于该函数形式拟合参数，建立适合研究区的模型。

为了建立降雨侵蚀力模型，将次降雨量以及侵蚀力转化为日降雨和侵蚀力，形成对应系列，每组系列长度不一，由该站当月的日降雨特征决定。对各系列按最小二乘法进行幂函数关系拟合，提取系数α及指数β。按月对所有建模站点α、β做散点图，建立了6个月的α、β关系式（图3）。

选择指数β平均数作为参数β_j，依据图3提供的各月幂函数关系，即可计算得到各月的系数α_j，经算法优化，得到利用日降雨量计算降雨侵蚀力的估算模型，具体参数见表1，下文代称为模型D。

3.2.2 模型结果及精度率定

应用测试集对多模型进行3—8月每个月份的估算值精度率定，图4结果显示，A模型在3月份展现出较高的MAPE值（0.55），偏离了其他模型月份相对稳定的MAPE表现；若忽略偏差的正负符号，A模型和B模型在偏差值的月际差异上呈现出较大的波动性，两者6—8月偏差值趋于接近，而在3—5月期间，B模型的偏差值相对较小，相比之下，D模型则展现出更为接近零的偏差值，且其月度间的变化更为平稳；而当考虑偏差的正负符号可能引发的抵消效应时，A，B模型均呈现出整体低估的状态，即预测值普遍低于实际值，A模型在这一低估现象上表现得更为明显，其MBE值多低于500 MJ · mm/（hm² · h），而对于B模型，尽管也呈现出低估倾向，但在3—5月其MBE值接近0，暗示这段时间内模型的预测与实际值较为接近，低估现象有所缓解。C模型要求使用多年雨量均值，若仅用当年雨量代替多年雨量计算结果将不具有普遍性，考虑到这一点，采用研究区内2001—2022年14个雨量站日降雨资料进行计算，提取2021年结果进行对比；C模型估算值偏差较大，MBE在前3个月接近500 MJ · mm/（hm² · h），而在后3个月小于-500 MJ · mm/（hm² · h），变化幅度大，除6月NSE接近1，其他月份均在0.5以下，甚至出现负值，而D模型的NSE值结果精度最高。

从以上研究发现，针对锦江流域，A模型拟合结果最差，这可能是由于模型构建基础源自澳大利亚的数据，与中国在气候条件和地形地貌上存在显著差异，而导致模型拟合效果不佳；B模型相较于A模型有所改善，但在训练数据上的拟合效果并不理想，这可能是因为该模型在训练过程中仅选择了江西省一个站点，在赣江流域的泛化能力不足；C模型基础数据源自1984年之前中国71个降水站的观测记录，这些数据可能已无法全面反映当前复杂多变的气候状况下的降雨模式。本文建立的模型即D模型在各项关键性能指标上均展现出了卓越的性能，进一步验证了其作为优选模型在该流域的适用性。

3.3 模型应用

3.3.1 流域降雨侵蚀力空间特征

使用从赣江下游锦江支流14个雨量站22 a（2001—2022年）收集的数据比较A， B， C， D各模型。由D模型计算得出的流域多年平均降雨侵蚀力（下简称为R_D，其他模型同理）为9 056.4 MJ · mm/（hm² · h · a），最大值10 963.9 MJ · mm/（hm² · h · a），最小值7 404.9 MJ · mm/（hm² · h · a），这一发现与Chen等基于多年1 min气象观测数据计算得到结果^［9］形成印证，各站离散系数在0.33~0.63，属于中等变异性，数据能够在一定程度上体现总体的特征，如图5所示，可以清晰地看到模型R因子呈现出一个明显的梯度，即由西北逐渐向外递减的趋势，在流域最西端达到最小。

通过A，B模型的运算，我们得出的R因子分布虽与R_D 相似但数值均处于较低范围，R_A 数值范围在3 520.4~5 039.6 MJ · mm/（hm² · h · a），与R_D 差2倍以上，R_B 数值整体都高于R_A，数值范围为5 464.4~8 259.7 MJ · mm/（hm² · h · a），二者同属中等变异性。C模型估算结果与D模型十分相近，但鉴于3.2.2节的2021年拟合精度对比以及该模型的基础数据源自1984年之前中国71个降水站的观测记录，可能已无法全面反映近年来气候变化对降雨模式的影响，其应用前景受到一定限制，综合以上结果，认为D模型在估算多年平均降雨侵蚀力方面表现最佳。

运用4种估算模型，得到的R因子空间分布特征近似，变异程度相同，可能是归因于这些模型所依赖的算法核心在基本原理上是一致，这种一致性确保了它们在处理空间数据时能够产生相似的空间分布趋势和变异模式。而各模型在数值上展现出的巨大差异，主要源于在参数设置上的不同，每个模型其独特的参数体系对于量化降雨量、降雨强度等因素持有各异的权重和考量标准，从而导致了即使面对相同的降雨数据，各模型也会计算出截然不同的R因子数值。

3.3.2 不同量级降雨对应降雨侵蚀力空间

图6直观揭示流域型对地表产生的R因子之间的差异，其中小于10 mm/d的小雨由于未达到侵蚀性降雨的阈值，几乎不对地表造成侵蚀作用，因此在图中未予特别标示。中雨虽能产生一定的侵蚀力，但其范围相对稳定，集中在1 055~1 314 MJ · mm/（hm² · h · a）。大雨、暴雨是侵蚀力的主要来源，大雨不仅显著提升了侵蚀力水平，并且与R因子在空间分布上呈现出了一定的差异，即下游向中游西北部递增的趋势，而暴雨侵蚀力的高值区较大雨进一步扩大和增强，分别在西部和北部形成两个高值中心，这与《江西河湖大典》对锦江流域暴雨中心的描述相契合。大暴雨产生的侵蚀力因发生频率的缘故，数值有所回落，在1 071~2 156 MJ · mm/（hm² · h · a），尽管大暴雨频次远低于中雨，但其单次事件所引发的侵蚀力总体上却超过中雨，彰显了其极端而强烈的侵蚀效应。特大暴雨在各雨量站22年间发生次数有限甚至没有，故在此不参与讨论。

综上所述，流域内的强降雨事件，构成了降雨侵蚀力的主要驱动力，进一步验证了强降雨在塑造流域侵蚀格局中的核心作用。

4 结 论

（1） 锦江流域2021年次降雨特征显著。降雨类型以小中雨为主，事件最长降雨历时都由此雨型构成，强降雨事件历时相对较短，但降雨量主要源于强降雨事件，3—8月是频发时段，降雨侵蚀力也集中在此期间，对全年侵蚀力的贡献超过90%。

（2） 构建的模型有良好的精度。率定指标MAPE值为0.07~0.21，RMSE为170.55~689.38，MBE为-191.02~136.62，NSE为0.47~0.90，各月指标均是构建模型结果最佳，验证了模型在特定情境下的优越性，也为未来模型开发和应用提供了有益的启示：即针对不同研究区域，构建定制化的预测模型，是提升预测精度和可靠性的有效途径。

（3） 流域各站R因子为7 404.9~10 963.9 MJ · mm/（hm² · h · a），均值为9 056.4 MJ · mm/（hm² · h · a），属中等变异性，标志着该区域的降雨条件对土壤侵蚀具有显著的潜在影响，其中大雨和暴雨所产生的侵蚀力贡献了57%~70%，鉴于其在降雨侵蚀力中的主导地位，针对这些极端降雨事件的防治措施显得尤为重要。

参考文献

[1] Alewell C， Borrelli P， Meusburger K， et al. Using the USLE： chances， challenges and limitations of soil erosion modelling［J］. International Soil and Water Conservation Research， 2019，7（3）：203-225.

[2] Li C D， Li Z B， Yang M Y， et al. Grid-Scale impact of climate change and human influence on soil erosion within East African Highlands（Kagera Basin）［J］. International Journal of Environmental Research and Public Health， 2021，18（5）：2775.

[3] Pal S C， Chakrabortty R， Roy P， et al. Changing climate and land use of 21st century influences soil erosion in India［J］. Gondwana Research， 2021，94：164-185.

[4] Wischmeier W H. A rainfall erosion index for a Universal Soil-Loss Equation［J］. Soil Science Society of America Journal， 1959，23（3）：246-249.

[5] Liu Y， Zhao W W， Liu Y X， et al. Global rainfall erosivity changes between 1980 and 2017 based on an erosivity model using daily precipitation data［J］. Catena， 2020，194：104768.

[6] Panagos P， Borrelli P， Meusburger K， et al. Global rainfall erosivity assessment based on high-temporal resolution rainfall records［J］. Scientific Reports， 2017，7（1）：4175.

[7] Lu S J， Chen Y L， Duan X W， et al. Rainfall erosivity estimation models for the Tibetan Plateau［J］. Catena， 2023，229：107186.

[8] Yue T Y， Yin S Q， Xie Y， et al. Rainfall erosivity mapping over mainland China based on high-density hourly rainfall records［J］. Earth System Science Data， 2022，14（2）：665-682.

[9] Chen Y， Xie Y， Duan X W， et al. Rainfall erosivity mapping in mainland China using 1-minute precipitation data from densely distributed weather stations［J］. Earth Sys-tem Science Data， 2024， DOI：10.5194/essd-2024-195 .

[10] Chen Y L， Duan X， Ding M H， et al. New gridded dataset of rainfall erosivity（1950—2020） on the Tibetan Plateau［J］. Earth System Science Data， 2022，14（6）：2681-2695.

[11] Li X H， Ye X C. Variability of rainfall erosivity and erosivity density in the Ganjiang River Catchment， China： characteristics and influences of climate change［J］. Atmosphere， 2018，9（2）：48.

[12] 章文波，谢云，刘宝元.利用日雨量计算降雨侵蚀力的方法研究［J］.地理科学，2002，22（6）：705-711.

[13] Zhang W B， Xie Y， Liu B Y. Rainfall erosivity estimation using daily rainfall amounts［J］. Scientia Geographica Sinica， 2002，22（6）：705-711.

[14] Lee J H， Heo J H. Evaluation of estimation methods for rainfall erosivity based on annual precipitation in Korea［J］. Journal of Hydrology， 2011，409（1/2）：30-48.

[15] Hernando D， Romana M G. Estimating the rainfall erosivity factor from monthly precipitation data in the Madrid Region（Spain）［J］. Journal of Hydrology and Hydromechanics， 2015，63（1）：55-62.

[16] Alves G J， Mello C R， Guo L， et al. Natural disaster in the mountainous region of Rio de Janeiro state， Brazil： assessment of the daily rainfall erosivity as an early warning index［J］. International Soil and Water Conservation Research， 2022，10（4）：547-556.

[17] Zhu Q G Z， Yang X H， Yu B F， et al. Estimation of event-based rainfall erosivity from radar after wildfire［J］. Land Degradation & Development， 2019，30（1）：33-48.

[18] Richardson C W， Foster G R， Wright D A. Estimation of erosion index from daily rainfall amount［J］. Transactions of the Asae， 1983，26（1）：153-156.

[19] Yu B， Rosewell C J. An assessment of a daily rainfall erosivity model for New South Wales［J］. Australian Journal of Soil Research， 1996，34（1）：139-152.

[20] Yin S Q， Nearing M A， Borrelli P， et al. Rainfall erosivity： an overview of methodologies and applications［J］. Vadose Zone Journal， 2017，16（12）：1-16.

[21] Guan Y H， Zheng F L， Zhang X C， et al. Trends and variability of daily precipitation and extremes during 1960—2012 in the Yangtze River Basin， China［J］. International Journal of Climatology， 2017，37（3）：1282-1298.

[22] 黄旭华，王永文，李喻鑫.江西省锦江流域降水变化特征研究［J］.中国农村水利水电，2020（1）：100-105.

[23] Huang X H， Wang Y W， Li Y X. Research on the precipitation variation characteristics of Jinjiang River Basin in Jiangxi Province［J］. China Rural Water and Hydropower， 2020（1）：100-105.

[24] Xie Y， Yin S Q， Liu B Y， et al. Models for estimating daily rainfall erosivity in China［J］. Journal of Hydrology， 2016，535：547-558.

[25] 国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会. 降水量等级 ［S］.北京：中国标准出版社，GB/T 28592— 2012，2012.

[26] General Administration of Quality Supervision， Inspection and Quarantine of the People′s Republic of China， National Standardization Administration of the People′s Republic of China. Grade of precipitation ［S］. Beijing： Standards Press of China， GB/T 28592— 2012， 2012.

基金资助

2023年度江西省科学教育学会在校研究生课题(2023KXJYS010)

南昌工程学院2023大学生创新创业训练计划立项项目(2023094)

南昌工程学院2024大学生创新创业训练计划立项项目(2024146)