2000—2020年若尔盖高原产水量时空变化与影响因素

胡韵哲 ,  张学霞 ,  张晓杰 ,  杨锐 ,  穆微 ,  余新晓

水土保持研究 ›› 2025, Vol. 32 ›› Issue (05) : 224 -233.

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水土保持研究 ›› 2025, Vol. 32 ›› Issue (05) : 224 -233. DOI: 10.13869/j.cnki.rswc.2025.05.018

2000—2020年若尔盖高原产水量时空变化与影响因素

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Analysis on spatiotemporal variation and influencing factors of water yield in Zoige Plateau from 2000 to 2020

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摘要

目的 分析若尔盖高原产水量的时空变化特征,厘清其主控因素,为区域水资源管理提供新的科学依据。 方法 基于土地利用以及气候、土壤、地形等数据,运用InVEST模型估算若尔盖高原年产水能力,分析其2000—2020年时空变化特征,同时运用Theil⁃Sen趋势分析和Mann⁃Kendall显著性检验判读年产水量的变化趋势,结合湿地景观演变函数重点分析了不同湿地景观变化类型下产水量的变化特征,并解析年产水量的影响因素。 结果 (1) 2000—2020年若尔盖高原多年平均产水量为183.62 mm,不同土地利用类型的产水能力各异,从大到小依次为未利用地(601.63 mm)>建设用地(488.74 mm)>草地(192.85 mm)>耕地(188.30 mm)>湿地(122.67 mm)>林地(108.64 mm),多年平均产水总量为77.98×108 m3,其中草地贡献了产水总量的75.63%。全区域产水量呈现“西高—北低—边缘高—中心低”的分布格局。(2) 近21年研究区年产水总量增长率达2.48×108 m3/a,其中68.40%的区域年产水量显著或极显著增加。湿地景观变化类型中稳定型(39.75%)和恢复型(34.38%)面积占比最大,恢复型湿地对产水量的提升贡献较大,稳定型湿地有助于维持产水功能,退化型仅占25.41%。(3) 区域产水量的空间格局主要受降水量和蒸散量驱动,同时受到根系深度、海拔以及植物可利用含水量等因素影响。 结论 若尔盖高原的产水能力呈显著上升趋势,气候变化起主导作用,湿地景观演变的影响也不容忽视。

Abstract

Objective This study aims to analyze the spatiotemporal variations of water yield in the Zoige Plateau, identify the dominant controlling factors, and provide new scientific insights for the optimization of regional water resource management. Methods Based on data related to land use, climate, soil, and topography, the InVEST model was applied to estimate the annual water yield capacity of the Zoige Plateau and analyze its spatiotemporal changes from 2000 to 2020. The Theil-Sen trend analysis and Mann-Kendall significance tests were employed to interpret the trends in annual water yield. Combined with the wetland landscape evolution function, the study focused on analyzing water yield changes under different wetland landscape change types and examined the influencing factors of annual water yield. Results (1) From 2000 to 2020, the average annual water yield of the Zoige Plateau was 183.62 mm. The water yield capacities varied among different land use types, in descending order: unused land (601.63 mm)>construction land (488.74 mm)>grassland (192.85 mm)>cropland (188.30 mm)>wetland (122.67 mm)>forest land (108.64 mm). The average total annual water yield was 7.798×109 m³, with grassland contributing 75.63% of the total. The spatial distribution of water yield exhibited a pattern of higher values in the west and peripheral areas, and lower values in the north and central regions. (2) Over the past 21 years, the annual water yield increased at a rate of 2.48×10⁸ m³ per year, with 68.40% of the area experiencing significant or highly significant increases in annual water yield. Among the wetland landscape change types, the stable type (39.75%) and the restoration type (34.38%) accounted for the largest areas. The restoration-type wetlands contributed significantly to water yield improvement, while stable wetlands helped maintain water yield functionality, and degraded wetlands only constituted 25.41% of the area. (3) The spatial pattern of regional water yield was mainly driven by precipitation and evapotranspiration, along with factors such as root depth, altitude, and plant available water content. Conclusions The water yield capacity of the Zoige Plateau showed a significant upward trend, primarily driven by climate change, with the impact of wetland landscape evolution also playing a crucial role.

Graphical abstract

关键词

产水量 / 时空变化 / InVEST模型 / 景观演变函数 / 若尔盖高原

Key words

water yield / spatiotemporal variation / InVEST model / landscape evolution function / Zoige Plateau

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胡韵哲,张学霞,张晓杰,杨锐,穆微,余新晓. 2000—2020年若尔盖高原产水量时空变化与影响因素[J]. 水土保持研究, 2025, 32(05): 224-233 DOI:10.13869/j.cnki.rswc.2025.05.018

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生态系统服务是生态系统为人类生存与发展提供的关键环境条件和功能,分为供给服务、调节服务、支持服务和文化服务四大类,代表了人类通过生态系统直接或间接获取的多种利益1。产水服务作为生态系统服务的重要组成部分,不仅直接影响水文循环及其相关的地球能量交换、化学物质转移、水净化、洪水控制和径流调节等关键过程,而且会通过影响水文循环过程来增强或抑制碳循环、植被生长等过程,从而可能会与碳储量、水土保持、生境质量等产生协同或权衡关系,对于高原水资源管理与区域可持续发展具有重要的作用2
近年来,随着遥感和地理信息技术的发展,使得基于生物地球化学过程与水文过程耦合的分布式物理模型和概念模型的开发成为可能,它们能够准确模拟复杂的水文过程,量化不同时空尺度的产水功能,如SWAT模型3、MIKE SHE模型4、TOPMODEL模型5和InVEST模型等6。其中,InVEST模型的产水量模块可实现在宏观区域尺度上进行年均产水量逐像元的空间模拟,其精度通常高度依赖于输入数据的质量和分辨率,如降水量、土地利用类型、土壤类型等6-7。如果这些输入数据的空间分辨率较低或数据质量不高,模拟的产水量可能偏离实际情况。其次,InVEST在大尺度上能够较好地捕捉产水量的空间分布,但对小尺度水文过程模拟不足8。InVEST模型在中国西北、东北、青藏高原等典型区域广泛应用69-10,并证实了其可靠性。例如,魏培洁等9模拟了疏勒河流域产水量,并通过地表径流实测数据验证,相对误差为1.11%。刘美娟等11在青海湖流域模拟产水量,计算产水模数与实际产水模数进行精度验证,强调产水量受到气候变化和土地利用改变的双重影响。王亚慧等12分析了横断山区产水量的时空特征及影响因素,得到产水量受到降水量和人类活动的影响;赖明等13评估了雅鲁藏布江下游流域的产水量,分析其对气候变化和土地利用变化的响应,发现降水量的变化对产水量的贡献比土地利用改变的贡献大;王晓峰等14利用相关性分析和地理加权回归方法(Geographically Weighted Regression, GWR)探究不同因素对秦岭地区产水服务变化的影响,得出降水因素主导的范围最大。
若尔盖高原地处青藏高原东缘,是黄河上游重要的水源涵养地,拥有世界上面积最大保存最完好的高原泥炭沼泽,其生态系统类型以草地、森林和湿地为主。不同生态系统通过调节蒸散、地表径流和土壤渗透等过程,对区域水循环和产水服务发挥着关键作用15-16。特别是湿地,作为地球上最具生产力的生态系统之一,不仅在生物多样性保护方面发挥重要作用,还在水文调节、碳储存和气候调节等方面具有不可替代的功能15。然而,湿地的水文功能更易受到气候变化与人类活动的双重压力影响,如全球变暖以及湿地退化等,进一步加剧了区域水资源紧张问题17
目前关于若尔盖高原产水量的研究十分匮乏,研究其时空动态及其驱动因素具有重要的生态、环境和社会意义。针对上述研究的不足,本研究选择若尔盖高原为研究区域,基于2000—2020年土地利用、气候、土壤、地形等多源数据,利用InVEST模型评估若尔盖高原的产水功能的年际动态和空间分异规律,量化不同湿地景观演变类型对区域产水量变化的相对贡献,深入分析驱动若尔盖高原产水量空间格局的主导因素。研究结果可为当地水资源优化配置、应对气候变化和湿地保护与修复一体化空间规划提供科学依据。

1 研究区概况

若尔盖高原位于青藏高原东南部甘肃、青海与四川三省的交界地带(31°51′60″—34°48′33″N,100°45′52″—103°37′00″E),行政区包括甘肃省甘南藏族自治州的碌曲县和玛曲县,以及四川省阿坝藏族羌族自治州的阿坝县、红原县和若尔盖县,总面积约4.24万km2图1)。研究区地势东至岷山,西抵巴颜喀拉山,北临西倾山,南至邛崃山,是较为完整的丘状高原,平均海拔3 687 m,是世界上最大的高原沼泽区之一。研究区属于高原亚寒带湿润气候,常年无夏,日照时间长,相对湿度高,年均温1.2~1.6 ℃,年降水量为540~886 mm。全区以草原、森林、湿地等自然植被为主,2020年湿地面积为4 744 km2,主要包括河渠、湖泊、滩地和沼泽地,是黄河上游的重要水源涵养地,具有重要的生态保护价值18

2 材料与方法

2.1 数据来源与预处理

根据InVEST模型产水模块以及影响因素分析的需要,研究所需数据主要包括土地利用、气候、土壤、数字高程模型等(表1)。以2000年、2005年、2010年、2015年、2020年土地利用数据分别表示2000—2002年、2003—2007年、2008—2012年、2013—2017年、2018—2020年的土地利用状况,经过野外调查验证,土地利用现状一级类型综合评价精度达到93%19。参考《土地利用现状分类》(GB/T21010-2017),将土地利用类型分为耕地、林地、草地、湿地、建设用地和未利用地6类。以上所有数据都基于ArcGIS软件重采样为1 km×1 km的空间分辨率,并转换为统一的Albers等面积投影坐标系。

2.2 研究方法

2.2.1 湿地景观演变方法

湿地景观演变函数FTj )以湿地景观数据集的时期为自变量(Tj ),湿地景观状态(Wij )为因变量22,依据其增减性,将若尔盖湿地景观的变化趋势划分为恢复型(单调递增)、稳定型(不增不减)、退化型(单调递减或先增后减)和波动型(其他)4种形态。函数形式如下:

FTj=j=1n10j-1Wij
Wij=1湿地景观0非湿地景

式中:F(Tj)湿地景观演变函数,理论值为2 nTj 为湿地景观数据集的时期;j=1,2,3,…,n为研究时段内湿地景观期数;i为景观变化类型,i=2,22,…,2 n-1,2 nWij 为在j年时湿地景观的状态值。

2.2.2 产水量计算模型

利用InVEST模型中的Water Yield模块估算若尔盖高原的产水量。由各个栅格单元的降水量减去实际的蒸散量从而得到该栅格单元的产水量923,计算公式如下:

Yxj=1-AETxjPx×Px

式中:Yxjj地类的栅格单元x的产水量(mm)。AET xjj地类栅格单元x的年实际蒸散发量(mm)。Px 为栅格单元x的年降水量(mm)。

土地利用/覆被类型的植被蒸散发AETxjPx,采用Budyko水热耦合平衡假设公式计算;

AETxjPx=1+ωxRxj1+ωxRxj+1Rxj

式中:Rxj 为第j土地利用类型栅格x的Budyko干燥指数。ωx表示植物有效可利用水与年均降水量的比值:

ωx=ZAWCxPx
Rxj=kxjET0xPx
AWCx=MinDS,Dr×PAWCx

式中:AWC x 为栅格x的植物有效可利用水(mm);Z即Zhang系数,也称为“季节常数”,取值范围1~30,代表区域降水分布及水文地质特征。kxj 为第j土地利用类型栅格x的植被类型的蒸散系数;ET0x 为栅格x的参考蒸散发量(mm);Ds 为土层深度(mm);Dr 为根系深度(mm);PAWC x 为栅格x的植物可利用水分(mm)。PAWC代表植物可利用含水率,采用周文佐等24提出的一种基于物理和化学性质计算PAWC的方法,具体计算公式为:

PAWC=54.509-0.132sand%-0.003(sand%)2-0.055silt%-0.006(silt%)2-0.738clay%+0.007(clay)2-2.688OM%+0.501(OM%)2

式中:sand,silt和clay分别为土壤砂粒、粉粒和黏粒含量(%);OM为土壤有机质含量(%)。

2.2.3 变化趋势分析

研究采用Theil-Sen斜率趋势分析耦合Mann-Kendall检验方法评价若尔盖高原年际产水功能退化或增加趋势的显著性。该方法能有效剔除异常值的干扰,可区分某一变化过程是处于自然波动还是存在确定的变化趋势,并能综合评估研究区显著变化的时空特征25。Theil⁃Sen趋势分析的变化斜率Slope计算公式为:

Slope=medianXk-Xik-i    k>i

式中:XkXi 分别为样本时序数据集合;median为中值函数;当Slope>0时,表示21年来若尔盖高原产水量呈上升趋势;反之呈下降趋势。

Mann⁃Kendall显著性检验可判断趋势是否具有显著性,统计量Z计算公式为:

Z=S-1varSS>0        0S=0S+1varSS<0
S=i=1n-1j=i+1nsgnXk-Xi
varS=nn-12n+518
sgnXk-Xi=1Xk-Xi>00Xk-Xi=0-1Xk-Xi<0

式中:var为计算方差函数;sgn为符号函数;k表示时间序列;n为时序长度。当|Z|<Z(1-α)/2时,即趋势不显著;当|Z|>Z(1-α)/2时,即趋势显著。变化斜率Slope在给定显著性水平α=0.05下显著时,检验结果的绝对值大于1.96,为显著变化;在α=0.01下显著时,为极显著变化。

3 结果与分析

3.1 产水量时空差异特征

若尔盖高原产水量和产水总量年际变异显著(p<0.05)。2000—2020年若尔盖高原多年平均产水量为183.62 mm,多年平均产水总量为77.98亿m3。产水量由2000年的143.24 mm增加至2020年的275.60 mm,产水总量则由60.83亿m3上升至117.04亿m3,增幅达到92.41%。2000—2020年产水总量呈显著增加趋势,增加趋势为2.48亿m3/a,产水总量最高值为137.40亿m3,出现在2019年,最小值为25.48亿m3,出现在2002年(图2)。

2000—2020年若尔盖高原产水量均呈现“西高—北低—边缘高—中心低”的空间分布格局(图3)。产水量高值区主要集中在若尔盖高原西部和东部的边缘,即玛曲县、阿坝县和红原县一带;而产水量低值区主要集中于北部地区,即碌曲县和若尔盖县一带。其中,2000年平均产水量为143.24 mm,产水量高值介于370~670 mm,大部分地区产水量低于340 mm。2005年,平均产水量显著提高,为233.06 mm,高值介于480~769 mm。与2005年相比,2010年平均产水量减少59.24 mm,低值区的产水量明显下降。2015年产水量继续下降达到最低值,平均产水量为106.57 mm。2020年产水量大幅度提高,平均产水量为275.60 mm,产水量高值介于600~824 mm;与2000年相比,不同区域的产水量有不同程度的提高,平均增加132.36 mm。

2000—2020年,若尔盖高原各土地利用类型的产水量变化大致相似,均呈现“增→减→增”的波动增加趋势(图4)。未利用地具有最强的产水能力,最大值出现在2020年,为710.15 mm。最小值出现在湿地2015年的产水量,仅为22.48 mm。2000—2020年各土地利用类型平均产水量从大到小依次为未利用地(601.63 mm)>建设用地(488.74 mm)>草地(192.85 mm)>耕地(188.30 mm)>湿地(122.67 mm)>林地(108.64 mm)。

受不同土地利用类型的平均产水能力和面积的共同影响,产水总量各土地利用类型之间存在较大差异。草地是若尔盖高原的主要土地利用类型,占研究区总面积的69.66%,并且具有较高的平均产水能力,所以草地是若尔盖高原产水总量的主要贡献者,贡献了整个高原总产水量的75.63%。林地和湿地分别贡献了全区8.81%和6.80%的产水总量,耕地、建设用地和未利用地对产水总量的贡献分别为0.51%,0.36%和7.89%。

3.2 产水量动态演变特征

2000—2020年若尔盖高原产水量的空间变异以显著和极显著增加为主,总占比为68.40%,其中,极显著增加区域主要分布在若尔盖县北部、碌曲县东部以及红原县东部区域;增加不显著的区域面积占比为18.50%,集中分布在若尔盖高原西南地区;减少不显著的区域面积仅有3.16%,零星分布在若尔盖高原的阿坝县和玛曲县;无变化区域面积为4 222 km2,占比9.94%,主要分布在黑河和白河流经的地势平缓地带(图5)。

湿地景观演变函数FTj )统计结果显示共有19种编码,划分为4种变化类型(图6)。其中,恢复型湿地面积占比34.38%,稳定型湿地面积占比39.75%,退化型25.41%,波动型0.47%。稳定型湿地大多分布于河流、湖泊等开放水体且地势平缓区域,这些区域自然环境良好,发达的水系有利于湿地的稳定发育;恢复型湿地主要分布在若尔盖湿地自然保护区内;退化型湿地在红原县北部有集中分布(图7)。

3.3 湿地景观产水量变化分析

非湿地景观的面积为36 101 km2,其中65.64%和9.92%的产水量分别表现出显著增加和极显著增加的趋势,剩余21.01%表现为不显著增加趋势,只有3.42%的非湿地景观呈现不显著下降趋势。湿地景观中恢复型湿地面积为2 189 km2,其中4.80%,6.53%和11.79%的产水量分别呈现出不显著减少、无变化和不显著增加趋势,剩余的66.42%表现为显著增加趋势。稳定型、退化型和波动型湿地的产水量绝大部分区域均呈现出无变化趋势,稳定型湿地占无变化趋势总面积的59.33%,退化型湿地占无变化趋势总面积的36.73%(表2)。

3.4 产水量空间格局的影响因素分析

若尔盖高原多年降水量均值为723.31 mm,以7.59 mm/a (p<0.05)的速率显著增加;潜在蒸散量多年均值为786.16 mm,以0.27 mm/a (p>0.05)速率轻微减少;实际蒸散量多年均值为539.69 mm,以1.76 mm/a (p<0.05)的速率递增。从降水量年际波动趋势来看,降水量与产水量变化趋势一致(图8)。

研究区的降水量、蒸散量、PAWC、根系深度和海拔在空间分布上具有明显的异质性。降水量的空间变化范围为624.59~833.86 mm,自西南向东北逐渐下降,且低海拔区低于高海拔区(图9)。潜在蒸散量的空间变化范围为440.07~1 007.40 mm,其高值区主要位于西南部低海拔区,低值区主要位于西北部的高海拔区。实际蒸散量的空间变化范围为88.01~734.70 mm,空间分布格局与潜在蒸散量的分布情况一致。PAWC处于0.13~0.55,高值主要分布在海拔较高的边缘地区,如玛曲县的西北部、红原县的东南部。根系深度均值为25 619.67 mm,高值介于66 763.27~163 083.00 mm,集中分布在若尔盖高原中心低海拔地区。

产水量与降水量、海拔和植物可利用含水量呈显著正相关,却与实际蒸散量、潜在蒸散量和根系深度呈显著负相关(p<0.001)。此外,海拔与年平均降水量呈显著的正相关,与实际蒸散和潜在蒸散量呈显著负相关(p<0.001),说明地形对水分的散失起着重要作用(图10)。

4 讨 论

4.1 产水量的时空变化和对景观演变响应

若尔盖高原多年平均产水能力为183.62 mm,产水总量与产水量呈现显著增加的趋势,2020年总产水量比2000年增加92.41%。上述研究结果表明,若尔盖高原是青藏高原水源涵养功能区的重要组成部分,其产水量存在明显的年际波动,但总体上随着时间推进呈现增加的趋势,这与当前戴尔阜等10发现的2000—2020年青藏高原产水量年际变化呈波动增加趋势的研究结果相似。

此外,从空间分异和时间变化角度来看,若尔盖高原产水量的变化与降水量和实际蒸散量之间有强烈的相关性。根据区域水量平衡,降水量和实际蒸散量是产水量量化的两个关键参数,三者在空间分布上表现出较高的吻合性12。若尔盖高原东部和西南部等边缘地区是降水量空间分布的高值区,并且由于这些区域实际蒸散量较低,因此成为了产水量的高值区。而研究区北部和中部,降水量较低而实际蒸散量较高,因此产水量偏低。从时间维度上看,若尔盖高原平均产水量与该时段内降水量以及实际蒸散量的变化具有一致性。2000—2020年,该区域降水量变化趋势与产水量变化趋势一致。2012年、2019年、2020年降水量较为充沛,约为789.86~886.11 mm;而2002年和2015年降水量则明显减少,为539.58~620.89 mm。有关我国青藏高原东部地区年际降水量变化的研究也表明,2002年和2015年是降水量相对较少的年份;2012年、2019年和2020年是降水量比较多的年份26。区域实际蒸散量尽管表现为增加趋势,但21年间的增幅仅为6.38%,与降水量的波动相比,变化较为缓和。

若尔盖高原不同土地利用类型平均产水量的大小依次为未利用地>建设用地>草地>耕地>湿地>林地。因为不同土地利用类型在土壤含水量、蒸散发能力、凋落物持水能力及冠层截留量方面存在差异,导致其产水能力也不同。土地利用类型的产水量与其蒸散量成反比21,未利用地多为裸地,没有植被截留降水,蒸散量较小,容易形成产流,因此平均产水量最高。林地的深根系能够有效拦截降水,其林冠层结构对降雨的截留效果也相对较强,这影响了大气与地表之间的水量和能量平衡,并且显著的蒸腾作用使得林地不易形成径流,因此其产水量最低27。湿地由于水面的蒸散发能力较强,大部分降水通过蒸散发过程返回大气,所以产水能力较弱14。湿地景观变化类型以恢复型、稳定型和退化型为主,波动型分布极少。在无变化趋势区域中,稳定型湿地占比最大,达到59.33%。这些区域主要分布在研究区中部的丘状高原,谷地开阔,河曲发达,主要河流有黑河、白河、噶曲等,地势平缓,泥炭沼泽湿地发育,对于区域产水量保持稳定发挥着重要作用。

4.2 产水量空间格局的驱动因素分析

研究结果表明若尔盖高原的降水量与产水量呈显著正相关(r=0.50),实际蒸散量与产水量呈负相关(r=-0.94),这与已有的研究结论一致28,降水和实际蒸散是决定产水量空间格局的关键要素,若尔盖高原的降水增加对产水量的贡献大于蒸散对水量的消耗,从而导致整体产水量的增加。海拔与潜在蒸散发和实际蒸散发均呈显著负相关,与降水量和植物可利用含水量呈正相关。因此,随着海拔的升高,产水量增加,这与谢余初等29和王懋源等25在白龙江流域和藏东地区的研究结果一致。

4.3 不足和展望

InVEST模型产水量模块所需的原始数据和参数来源多样,缺乏统一标准和适用性评估,模拟精度难以验证,但对产水量空间分布影响较小30。本文将模拟结果与《甘肃省水资源公报》中黄河流域河源至龙羊峡段的数据进行对比,认为结果是可信的。得到的若尔盖高原生态系统产水能力的时空分布格局与苑跃等31基于SEBAL模型得到的水源涵养功能的空间分布存在一致性。这些结果表明,InVEST模型能够有效模拟若尔盖高原生态系统的产水量时空变化特征及其变化趋势,为区域水资源管理和政策制定提供科学依据。本文主要研究1 km×1 km单元的逐年产水量,未考虑更小尺度上的年内变化。未来研究应聚焦于微小时空分辨率下的产水量模拟。此外,高海拔地区融雪和冻土冰川融化对产水量的贡献重要,但由于在栅格尺度上难以准确量化,本文未纳入研究。因此,未来开展高分辨率的融雪模拟及其对区域产水量影响的探讨,将有助于提高产水量模拟精度。

5 结 论

(1) 若尔盖高原产水量和降水量呈现显著的波动增加趋势,实际蒸散量的年际变化较小。产水量的空间分异显著,高值集中分布在若尔盖高原西部和东部的边缘,低值区主要集中于北部地区,呈现“西高—北低—边缘高—中心低”的空间分布格局。

(2) 若尔盖高原产水量主要呈显著增加和极显著增加趋势,占研究区总面积的68.40%,18.50%的区域产水量呈不显著增加趋势,不显著减少的区域面积仅有3.16%,9.94%的区域产水量保持稳定。

(3) 若尔盖高原湿地景观在过去的21年中发生了显著的变化,主要以恢复型和稳定型湿地为主。不同类型湿地的变化主导着若尔盖高原产水量的时空变异特征,恢复型湿地对产水量增加贡献最大,而稳定型湿地则有助于维持产水功能。

(4) 若尔盖高原产水量与降水量、海拔、植物可利用含水量正相关,与潜在蒸散量、实际蒸散量和根系深度负相关,气候因子是区域产水量空间格局的重要驱动因素。

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基金资助

国家自然科学基金(42230714)

国家自然科学基金(U2243202)

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