基于人工智能算法优化采样点密度与分布

Optimization of sampling point density and distribution based on artificial intelligence algorithms — a case study of soil quality assessment in the middle reaches of Yarlung Zangbo River Basin （Nyingchi section）

摘要

目的 在充分考虑土壤质量指标空间异质性的前提下，探索如何减少采样点数量，以改进传统土壤质量评价方法，避免因忽视采样点数量与空间分布而影响评估结果准确性，从而实现对土壤质量的科学评估，为农业生产、生态恢复及环境保护提供可靠依据。 方法 依托雅鲁藏布江流域中游（林芝段）土壤资源调查数据库，运用模拟退火算法与人工神经网络模型，对土壤采样点的数量与布局开展优化工作。借助主成分分析确定最小数据集，并依据土壤质量综合指数法开展土壤质量评价。 结果 （1） 采样点数量从666个减少至312个优化率达53.15%，可显著提高采样效率并降低采样成本。（2） 优化前后土壤质量分级表现：Ⅰ级为0.00%和0.32%，Ⅱ级为15.32%和27.56%，Ⅲ级为60.21%和53.53%，Ⅳ级为24.47%和18.59%。优化前后采样点土壤质量分级表现出良好的变异性，且空间相关性增强，实现了在降低成本的同时提高采样方案对空间预测的准确性。 结论 模拟退火算法和人工神经网络相结合显著降低了采样点密度，且增强了样点的空间相关性。实现了在成本可控的前提下，极大地提升土壤属性空间预测的准确性，为更大范围土壤资源的调查与监测工作提供了科学、高效的技术路径，对提高土壤质量评价的效率与准确性起到了显著的推动作用。

Abstract

Objective This study aims to explore reducing the number of sampling points while fully considering the spatial heterogeneity of soil quality indicators， improve traditional soil quality assessment methods， and avoid inaccurate evaluation results caused by neglecting sampling point quantity and spatial distribution， thereby achieving scientific soil quality assessment and providing a reliable basis for agricultural production， ecological restoration， and environmental protection. Methods Utilizing the soil resource survey database of the middle reaches of the Yarlung Tsangpo River （Nyingchi section）， simulated annealing algorithm and artificial neural network model were used to optimize the quantity and distribution of soil sampling points. Principal component analysis was employed to determine the minimum data set， and soil quality assessment was conducted using the comprehensive soil quality index method. Results （1） Reducing the number of sampling points from 666 to 312， with an optimization rate of 53.15%， significantly improving sampling efficiency and reducing sampling costs. （2） The soil quality classification before and after optimization was： Grade Ⅰ0.00% and 0.32%， Grade Ⅱ 15.32% and 27.56%， Grade Ⅲ 60.21% and 53.53%， Grade Ⅳ 24.47% and 18.59%. The soil quality classification of sampling points before and after optimization exhibited good variability and enhanced spatial correlation， achieving improved spatial prediction accuracy of the sampling scheme while reducing costs. Conclusion The combination of simulated annealing algorithm and artificial neural network significantly reduces sampling point density and enhances spatial correlation of soil properties. It greatly improves spatial prediction accuracy while maintaining controllable costs. This approach provides a scientific and efficient technical solution for larger-scale soil resource surveys and monitoring and significantly promotes the efficiency and accuracy of soil quality assessment.

Graphical abstract

关键词

表土调查 / 采样点密度优化 / 土壤质量评价 / 人工神经网络 / 模拟退火算法

Key words

topsoil survey / sampling point density optimization / soil quality assessment / artificial neural network / simulated annealing algorithm

土壤质量是土壤在维持生物多样性、促进植物生长、改善水土保持以及支持生态系统功能等方面的综合能力^［1］。随着土地利用模式的变化及环境压力的加剧，科学评价土壤质量已成为土壤保护与可持续利用的核心任务。土壤质量评价在农业生产、生态恢复、环境保护等领域具有重要作用。在农业生产中，土壤质量直接决定作物生长与产量；在生态恢复与环境监测中，土壤质量作为生态健康的基础指标，能够反映生态系统的稳定性和可持续性。例如土壤有机碳含量、土壤酸碱度等指标是评估土壤健康的重要参数^［2］，可用于预测土壤退化、碳储量变化及土地利用的可持续性。在土壤质量评价中，数据的获取至关重要^［3］。然而，传统采样点的选择与空间布局通常基于经验或固定规则，忽略了采样点数量与空间分布对评估结果的显著影响^［4-6］。这些方法可能导致评估结果的不准确性或低效性，特别是在土壤质量指标呈现显著空间异质性时^［7］。因此，优化采样点的数量与分布，特别是在空间变异明显的区域，成为提高土壤质量评价精度和效率的关键挑战。

雅鲁藏布江流域中游林芝段位于青藏高原南缘，属于典型的高原山区生态系统，拥有复杂的地形、气候和土壤类型^［8］。该地区的土壤资源调查面临诸多挑战，包括地形的复杂性、土壤属性空间分布的不均匀性以及调查手段的局限性^［9-10］。传统调查方法受限于低效能和高复杂度，需耗费大量人力、物力进行实地采样，调查效率较低，在资源有限的条件下，难以全面准确地反映土壤属性的空间异质性^［7，11］。为克服传统方法在土壤资源调查中的不足，机器学习与人工智能算法正逐步成为优化土壤采样点分布的关键工具^［12-13］。基于人工智能算法，特别是模拟退火算法与人工神经网络模型^［14-15］，可有效应对土壤属性的空间异质性，优化采样点配置。

本研究旨在通过人工智能算法，结合不同土壤属性的空间异质性，提出一套科学有效的采样点优化方法。通过结合模拟退火算法和人工神经网络，优化采样点的密度和分布，提高土壤质量评价的准确性与效率，为雅鲁藏布江流域中游区域土壤调查提供新的技术路径，促进该地区生态保护和可持续发展。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

林芝地区位于西藏东南部的雅鲁藏布江中游，地理坐标范围为28°39′—29°50′N，93°07′—95°12′E，平均海拔为3 100 m，属高原温带湿润气候区，气候温暖湿润，热量条件适宜。研究区多年平均气温为8.6 ℃，极端最高气温和最低气温分别为29.7 ℃和-15.8 ℃；多年平均降水量为702.1 mm，一日最大降水量可达81.8 mm；相对湿度平均为71%；最大风速达18.6 m/s，平均年蒸发量为1 239.6 mm（数据来源：米林气象站）。

1.2 样品采集及处理

根据地理要素的代表性和土壤样品采集的可操作性等实际需求，共确定666个采样点。使用梅花布点法（5~8个）采集0—20 cm深度的混合土壤样品，所有样品充分混匀后通过2 mm筛，称量土壤和砾石重量，并计算砾石含量。环刀样品用于测定容重（Bulk Density， BD）和孔隙度等物理指标，样品经提取根系和石块后风干，研磨后分别通过2 mm，1 mm和0.149 mm筛分，用于测定有机碳（Soil Organic Carbon， SOC）、pH、土壤粒径分布、电导率、铵态氮、硝态氮、速效钾、速效磷、全磷及全氮等指标。

1.3 指标测定方法

土壤BD通过环刀法测定，土壤pH值通过玻璃电极法（2.5∶1水土比）测定，电导率（EC）通过电导率仪测定。粒径分布通过筛分质量法测定，土壤颗粒大小依据美国标准划分为黏粒（0~0.002 mm）、粉粒（0.002~0.05 mm）和砂粒（0.05~2 mm）^［16］。SOC通过H₂ SO₄-K₂Cr₂O₇氧化法测定。全氮、硝态氮和铵态氮通过KCl浸提后使用间断分析仪测定。全磷采用碳酸钠熔融—钼锑抗比色法测定，速效磷（Available Phosphorus， AP）通过碳酸氢钠浸提—钼锑抗分光光度法测定，速效钾（Available Potassium， AK）通过中性乙酸铵浸提—火焰光度计法测定。

2 方法

2.1 采样点优化方法

（1） 人工神经网络模型：BP神经网络采用三层结构，由输入层、隐藏层和输出层组成^［17］。本研究输入层包括高程（Digital Elevation Model， DEM）、坡度、坡向、土地利用方式、地形湿度指数（Topographic Wetness Index， TWI）和归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index， NDVI）；隐藏层采用3个神经元，分别为128，256，128层；输出层则包含SOC、BD、pH、黏粒、粉粒和砂粒六项土壤属性。地形属性由ArcGIS 10.2导出。

（2） 模拟退火算法：传统模拟退火算法（Conventional Simulated Annealing， CSA）在择优过程中，利用随机搜索定义临近扰动，导致搜索速度慢、结果精度低。本研究采用改进模拟退火算法（Improved Simulated Annealing， ISA），以提高搜索效率和优化精度，在ISA模型中，通过选择局部莫兰指数最大的采样点替换当前解中的一个采样点，从而优化采样点分布^［18］。局部莫兰指数通过Deoda软件计算得出。

（3） 联合模拟退火：在改进模拟退火算法的基础上，综合考虑SOC、BD、pH、黏粒、粉粒和砂粒六项土壤属性，完成采样点数量的综合优化。优化目标是最小化六项土壤属性当前解集合与最优解集合之间目标函数值的差异：

C_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{6}}}{\left(C_i-T_i\right)}^{\mathrm{2}}（1）

式中：C_i 为当前解集合下六项土壤属性的目标函数值；T_i 为六项单独土壤属性最优解集的目标函数值。

2.2 土壤质量评价方法

本研究选取电导率、铵态氮、硝态氮、速效氮、速效磷、速效钾、全磷、全氮、SOC、BD、黏粒、粉粒、砂粒、pH共14项土壤指标，构建全量数据集（Total Data Set，TDS）。采用主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）确定最小数据集（Minimal Data Set， MDS），并计算土壤质量综合指数（Soil Quality Index， SQI）^［19-20］。

（1） 主成分分析：利用SPSS 27.0对评价指标进行主成分分析，提取特征值≥1的主成分，并根据主成分载荷值（≥0.5）对指标进行分组。若某评价指标在多组主成分中都≥0.5，则将其划分到此指标与其他指标相关性较小的一组。若只有1个指标，则直接选入最小数据集；若不止一个指标，则分析各指标间相关性。考虑研究区范围较大，若指标间相关系数≥0.3，则综合载荷值大的指标进入最小数据集；若指标间相关系数<0.3，则认为预选指标都有一定价值被保留至MDS中。综合载荷值按以下公式计算：

N_{\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}}=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^k}\left(u_{ik}^{\mathrm{2}}\times {\lambda }_k\right)}（2）

式中：N_orm为综合载荷值；u_ik 为第i个指标在第k主成分上的载荷值；λ_k 为第k主成分的特征值。每组选取综合载荷值最高的90%范围内的指标进入MDS；若组内指标相关系数低于0.3，则所有指标均纳入MDS。

（2） 土壤质量指标标准化：将各土壤指标化为0至1之间的无量纲分数，使用非线性评分方程计算土壤指标非线性得分：

S=\frac{a}{\mathrm{1}+{\left(\frac{x}{x_{\mathrm{0}}}\right)}^b}（3）

式中：S为土壤指标非线性得分，取值范围为0~1；x为指标实测值；x₀为指标均值；a=1，b=2.5（正相关时为负，负相关时为正）。

（3） 土壤质量综合指数计算：利用主成分分析确定的权重，结合指标得分计算土壤质量指数：

\mathrm{S}\mathrm{Q}\mathrm{I}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{W}_i\times S_i（4）

式中：SQI为土壤质量指数；W_i 为第i项指标的权重；S_i 为对应指标的得分。SQI值范围为0至1，数值越大表示土壤质量越好。

3 结果与分析

3.1 原始采样点与优化采样点的描述性统计

土壤SOC含量是土壤肥力和碳循环的重要指标，能够反映土壤健康和生态系统碳储存能力，影响着土壤物理、化学和生物性质，进而影响着植物的分布格局^［21-22］。土壤BD、粒径分布与土壤物理结构和水分保持能力相关，影响着土壤渗透性和根系生长^［23］。土壤pH影响着养分的可用性和微生物活动，是决定植物生长和土壤化学性质的重要因素^［24］。因此，本研究分析的土壤物理化学性质主要有：SOC、BD、pH、粒径分布（黏粒、粉粒和砂粒）。通过这六项关键性质，可以更准确地捕捉土壤属性的空间异质性，提升土壤调查和管理的科学性和有效性。

研究区六项土壤属性的描述性统计见表1。在原始采样点，ISA单独优化采样点和联合优化采样点集合中，BD、pH、黏粒和粉粒均呈现低变异性（CV<15%），而SOC和砂粒表现出中等变异性（15%<CV<75%）。总体变异趋势为粉粒<pH<BD<黏粒<SOC<砂粒。

3.2 ISA单独优化土壤属性

3.2.1 数量

土壤属性的空间异质性决定了表达不同属性所需的采样点数量存在显著差异。在本研究的六项土壤属性中，SOC优化后仍需145个采样点，这与SOC在空间分布上的高变异性密切相关。其次是pH和粉粒，表明在该区域SOC、pH和粉粒的原始采样数据需要更多的采样点来反映其分布特征，分别需要98个和92个采样点，优化率分别为78.23%，85.29%和86.19%。BD需要最少的采样点，仅37个，优化率达到94.44%。

3.2.2 空间自相关性分析

借助GeoDa软件计算全局莫兰指数（表2），结果表明优化后所有土壤属性的空间相关性显著提高。其中，砂粒的全局莫兰指数增幅最大（0.074），而BD的增幅最小（0.008）。这一结果表明，ISA优化在减少采样点数量的同时，保留了空间异质性较强区域，从而显著提升了采样点的空间代表性。

3.3 联合模拟退火

通过联合模拟退火算法优化六项土壤属性，最终得到312个采样点，优化率为53.15%。尽管优化后的采样点分布与SOC的原始采样点有较多重合，但其他土壤属性的采样点在稀疏分布区域得到了显著补充。整体来看，优化后的采样点分布更加均衡，表现出较强的统一性，能够更有效地反映研究区土壤属性的空间特征。

3.4 模型精度预测

采用BP人工神经网络模型对优化后的采样点进行土壤属性预测，并通过RMSE和R²评估模型精度（表3）。结果显示，优化后以地形和植被属性为辅助变量的土壤属性预测模型中，R²值较高的为pH（99.6%）、BD（98.2%）和粉粒（99.2%），而砂粒的R²值最低（26.2%）。RMSE与R²的变化趋势一致，RMSE的显著降低进一步验证了ISA优化的有效性，表明土壤属性预测模型的精度得到显著提升。

3.5 土壤质量评价

3.5.1 土壤质量指数（SQI）的获取

对原始采样点的14项土壤指标进行主成分分析，共提取6个主成分，解释了研究区土壤理化指标对土壤质量的80.506%贡献（表4）。各土壤指标的公因子方差分析结果表明（表5），这些主成分可以解释铵态氮、速效氮、黏粒、粉粒、砂粒90%以上的差异；SOC、全氮80%以上的差异；全磷、速效磷70%以上的差异；BD、电导率和硝态氮60%以上的差异；速效钾、pH 50%以上的差异。根据每个土壤理化性质指标的载荷因子和相关性，最终筛选出包括SOC、全氮、铵态氮、全磷、速效磷、砂粒和黏粒在内的关键指标。

对优化后采样点的14项土壤指标进行主成分分析，共提取5个主成分，解释了研究区土壤理化指标对土壤质量75.019%的贡献（表6）。各土壤指标的公因子方差分析结果表明（表5），这些主成分可以解释铵态氮、速效氮、全氮及砂粒90%以上的差异；SOC 80%以上的差异；粉粒70%以上的差异；BD、电导率、黏粒、全磷、速效磷、速效钾和硝态氮60%以上的差异，以及pH值40%以上的差异。根据每个土壤理化性质指标的载荷因子和相关性，最终筛选出包括铵态氮、SOC、pH、电导率、速效磷、砂粒和硝态氮在内的关键指标。

通过比较SQI-TDS与SQI-MDS之间的一致性，验证了最小数据集（MDS）筛选指标的科学性及土壤质量指数的准确性。结果表明，原始采样点和优化后采样点的SQI-TDS与SQI-MDS均呈现显著正相关（p<0.01），相关系数分别为0.89，0.81（图1）。这表明，本研究采用最小数据集（MDS）具有较高的合理性，可以使用SQI-MDS代替SQI-TDS进行土壤质量评价。

3.5.2 土壤质量分级

将SQI划分为Ⅳ级（0~0.4）、Ⅲ级（0.4~0.6）、Ⅱ级（0.6~0.8）和Ⅰ级（0.8~1.0），分别对应从低到高的土壤质量。在原始采样点中，24.47%样点土壤质量为Ⅳ级，60.21%为Ⅲ级，15.32%为Ⅱ级。而在优化后采样点中，土壤质量等级显著改善，Ⅳ级占比降至18.59%，Ⅲ级和Ⅱ级分别为53.53%和27.56%，Ⅰ级为0.32%（图2）。

4 讨 论

雅鲁藏布江流域中游（林芝段）作为典型的高原山区生态系统，地形复杂、气候多样，这使得土壤属性空间异质性极为显著^［25］。从优化结果来看，SOC和砂粒受地形、植被等因素显著影响，空间变异性强，优化后的采样点在这些区域集中分布，这与区域内复杂的地形地貌以及植被覆盖差异密切相关^［26］。ISA准确捕捉区域土壤属性的变化特征，并合理调整采样点数量，在高变异区域增加采样点，有效提升了土壤属性空间分布的描述精度。对于粉粒、pH， BD等低变异性属性，优化后的采样点数量虽明显减少，但标准差变化更小，空间分布更加均衡。这一结果说明优化方法在减少采样成本的同时，能够保持对相对稳定土壤属性的有效监测。在研究区内相对平坦、成土母质相似的区域，土壤pH值和粉粒含量变化较小，优化后的采样点布局依然能够准确反映其分布特征，保证了数据的稳定性和可靠性。

本研究采用的模拟退火算法与人工神经网络模型相结合的优化方法具有多方面优势。在采样效率方面，成功将采样点数量从 666个减少至 312个，优化率达 53.15%，显著降低了采样成本，提高了工作效率。卡方检验结果表明，优化后的采样点在土壤质量分级上与原始采样点无显著差异（p值=1.000），说明尽管采样点数量减少，优化后的点仍能在统计意义上准确反映原始采样点的土壤质量分级，保证了评估精度。在空间预测准确性方面，优化后采样点土壤属性的空间自相关性显著增强，模型预测精度大幅提升，如以地形和植被属性为辅助变量的土壤属性预测模型中，pH， BD和粉粒的R²值分别达到 99.6%，98.2%和 99.2% 。

相较于以往研究，本方法在应对土壤属性空间异质性方面更具优势。传统研究中采样点选择多基于经验或固定规则，无法有效捕捉土壤属性空间变异性，从而影响后续分析和管理决策的有效性^［27］。而本研究充分考虑了土壤属性的空间异质性，利用模拟退火算法和人工神经网络模型，根据不同土壤属性的空间分布特征，智能调整采样点数量和布局。同时，在土壤质量评价中，通过主成分分析确定最小数据集，基于MDS构建的土壤质量综合指数更科学地反映了土壤质量状况^［28］，克服了以往权重分配缺乏区域化和生态学意义考量的问题。

该优化方法在未来具有广阔的应用潜力。在更大范围的土壤资源调查与监测中，能够有效推广应用，如在青藏高原其他区域或类似复杂地形的山区，可借助此方法提高调查效率，降低成本，同时保证数据的准确性和可靠性。在生态环境保护和土壤资源管理领域，通过精准的土壤质量评价，能够为土地合理利用、生态恢复和环境保护政策的制定提供科学依据，推动生态环境保护与土壤资源管理向智能化、精细化方向发展。此外，随着人工智能算法的不断发展，结合其他先进技术，如高分辨率遥感数据、地理信息系统（GIS）技术等，可进一步提升该方法的应用效果，实现对土壤质量的动态监测和长期评估。

5 结 论

本研究以雅鲁藏布江流域中游（林芝段）为对象，引入模拟退火算法与人工神经网络模型对土壤采样点的数量与分布进行优化，成效显著。优化后的采样点数量相较于原方案减少幅度超过50%，从666个优化至312个，优化率达53.15%，极大地提高了采样效率，降低了采样成本，有效解决了传统方法中采样点分布不均与代表性不足的问题。同时，优化后的采样点仍能有效代表原始采样点的土壤质量分级，在减少数量的情况下，不仅提高了空间预测的准确性，还增强了土壤指标的空间自相关性，有力保证了土壤质量评价的科学性与可靠性。这一优化方案在雅鲁藏布江流域土壤资源调查中效果良好，为今后类似地区土壤质量评价采样点的布设提供了重要参考，为土壤保护与可持续利用的研究和实践提供了新的思路与技术支持。随着人工智能算法的持续发展，基于空间异质性的土壤质量评价与采样点布设有望在更大范围内得到推广应用，推动生态环境保护与土壤资源管理朝着智能化、精细化方向迈进。

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基金资助

陕西省创新人才推进计划科技创新团队项目(2023-CX-TD-37)