洮河流域水沙演变特征及归因分析

Evolution characteristics and attribution analysis of runoff and sediment in Taohe River Basin

摘要

目的 分析水沙变化趋势和原因，探究水沙变化之间的关系曲线，为科学认识水沙变化机制，促进黄河流域高质量发展提供支撑。 方法 基于1956—2023年月尺度径流量、输沙量等数据资料，采用M-K检验、Budyko方程和累积量斜率变化率比较法分析了年输沙量、年径流量变化趋势，诊断突变年份，构建水沙关系曲线，量化水沙变化原因。 结果 （1） 1956—2023年洮河流域年径流量、年输沙量均呈显著下降趋势。其中，红旗水文站年径流量和年输沙量下降速率最大，分别为-0.248亿m³/a和-46.68万t/a。岷县水文站年径流量和年输沙量下降速率最小，分别为-0.191亿m³/a和-3.38万t/a。（2） 1956—2023年洮河流域各水文站年径流量和年输沙量均发生了突变。其中，红旗水文站年径流量和年输沙量的突变时间分别为1987年、2003年。（3） 1956—2023年洮河流域各水文站的水沙关系曲线均呈幂函数。（4） 气候变化和人类活动对洮河流域径流减少的贡献率分别为42.54%和57.47%，对洮河流域输沙量减少的贡献率分别为8.53%和91.47%。 结论 洮河流域径流量、输沙量均呈显著减少趋势，人类活动对其的影响超过了50%，人类活动是洮河流域减水、减沙的主要影响因子。

Abstract

Objective This study aims to analyze the trends and causes of runoff and sediment changes and to explore the relationship curves between runoff and sediment changes， thereby providing support for understanding the mechanisms of runoff and sediment changes and promoting the high-quality development in the Yellow River Basin. Methods Based on the data of monthly runoff and sediment discharge from 1956 to 2023， the M-K test， Budyko equation， and cumulative slope change rate comparison method were used to analyze the trends of annual sediment discharge and annual runoff， identify abrupt change years， construct the runoff-sediment relationship curves， and quantify the causes of runoff and sediment changes. Results （1） The annual runoff and sediment discharge from 1956 to 2023 in the Taohe River Basin showed a significant declining trend. Among them， the Hongqi hydrological station had the largest decline rate of the annual runoff and sediment discharge， which were -2.48×10⁷ m³/a and -4.668×10⁵ t/a， respectively. The Minxian hydrological station had the smallest decline rates of annual runoff and sediment discharge， which were -1.91×10⁷ m³/a and -3.38×10⁴ t/a， respectively. （2） The annual runoff and sediment discharge of each hydrological station underwent abrupt changes in the Taohe River Basin from 1956 to 2023. Among them， the abrupt change years of annual runoff and sediment discharge at Hongqi hydrological station were 1987 and 2003， respectively. （3） The runoff-sediment relationship curves of different hydrological stations in the Taohe River Basin from 1956 to 2023 showed a power function. （4） The contribution rates of climate change and human activities to runoff reduction in the Taohe River Basin were 42.54% and 57.47%， respectively. The contribution rates of climate change and human activities to sediment discharge reduction in the Taohe River Basin were 8.53% and 91.47%， respectively. Conclusion The runoff and sediment discharge in the Taohe River Basin showed significant decreasing trends， with the impact of human activities on them accounting for over 50%. Human activities were the main influencing factors of runoff and sediment reduction in the Taohe River Basin.

Graphical abstract

关键词

径流 / 输沙量 / Budyko方程 / 累积量斜率变化率比较法 / 洮河流域

Key words

runoff / sediment discharge / Budyko equation / cumulative slope change rate comparison method / Taohe River Basin

黄河流域作为我国第二大河流，自20世纪80年代以来，一直呈现“水沙均减”的趋势^［1］。作为中国重要的生态屏障和粮食基地，黄河流域逐渐步入高质量发展的积极态势。但随着全球气候变暖和人类活动加剧，水资源短缺、水沙关系不协调、经济发展不平衡以及生态环境脆弱仍旧是黄河流域面临的严重挑战^［2］。因此，及时掌握水沙变化特征，科学认识水沙关系曲线，准确揭示水沙变化机制，对黄河流域系统治理、生态保护和高质量发展具有重要意义。

洮河流域是黄河上游右岸的第二大支流^［3］。流域内水库、引提水、水电站等水利水电开发工程和水平梯田、淤地坝等水土保持措施等人类活动影响频繁，加之地形和气候变化复杂多样，其产汇流机制的显著变化是目前水文领域学者关注的焦点。目前，学者们已经通过SWAT模型、多元统计分析法、相关系数法、弹性分析法等方法，对洮河流域径流变化的归因进行了分析^［4-6］。但由于大多数学者使用了不同的方法导致得到的结果有所差异，且使用多种方法时如何判别模拟效果最佳仍需深入探讨。如马亚丽等^［7］基于SWAT模型分离气候变化和人类活动对洮河流域实测径流变化的贡献率，结果表明气候变化和人类活动对径流变化的贡献率分别为20%和80%，人类活动是主要因素。而刘酌希等^［8］基于SWAT模型分离的气候变化和人类活动对径流变化的贡献率分别为58.9%和41.1%，气候变化是径流减少的主要原因。可见，即便是对同一个流域，使用同样研究方法，由于时间序列长度不一等因素也会导致研究结果不一致的现象。因此，如何有效阐明洮河流域水沙变化机制仍旧是当下亟需解决的热点问题。

综上，目前对洮河流域水文研究大多集中在径流方面，对于变化环境下输沙量变化原因的相关研究相对较少。同时，尽管关于洮河流域径流变化归因识别的研究相对较多，但由于研究尺度不一、方法不同等原因，目前气候变化和人类活动对洮河流域径流变化的响应具有不确定性。因此，为了准确掌握洮河流域水沙变化机制，本研究以红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站为研究站点，基于1956—2023年的月径流量、月输沙量数据，分析水沙变化趋势，诊断水沙突变年份，建立水沙关系曲线，识别水沙变化的主导性因素。研究结果有助于科学合理地认识洮河流域径流/输沙量的变化特征及其主导机制，对实现黄河流域生态保护与高质量发展具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

洮河流域位于青藏高原与黄土高原的过渡地带，干流全长673 km²，流域面积为25 527 km²（图1）。洮河流域是黄河上游右岸的第二大支流，地处干旱半干旱气候区，冬季寒冷干燥，夏季温暖湿润。洮河自上游到下游流经三大地貌单元，高原区、高山峡谷区和黄土丘陵区。海拔介于1 735~4 493 m，地貌类型多样，包括高山、高原、丘陵、盆地和河谷等^［4］。红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站是洮河流域主要的控制站（表1），流域面积分别为24 973 km²、19 693 km²、14 912 km²。流域的降水量主要集中在汛期，占年总降水量的65%以上^［9］。

1.2 数据来源

1956—2023年月径流、月输沙量数据来源于甘肃省临洮水文水资源勘测中心。综合考虑气象数据序列长度、数据完整性等特性，收集玛曲、岷县、合作、临洮、临夏、榆中等周边气象站同系列长度的日尺度气象数据（http：∥data.cma.cn/），包括降水量、平均气温、最高气温、最低气温、相对湿度、风速和日照时数等，潜在蒸散发量通过彭曼公式计算得到，对于数据缺测、漏测采用线性插补方法补齐。DEM数据来源于地理空间数据云（http：∥www.gscloud.cn/），1 km土地利用数据来自于中国科学院资源与环境科学数据中心（http：∥www.resdc.cn）。

1.3 研究方法

1.3.1 水沙变化特征研究方法

采用线性倾向估计法^［10］分析红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站年径流、年输沙量变化趋势。基于M-K检验方法^［11］对变化趋势进行显著性检验，并诊断洮河流域径流量、输沙量的突变年份。

1.3.2 水沙关系曲线

建立水沙关系曲线来分析径流量和输沙量的相关性^［12］。假设径流量和输沙量之间的关系曲线可用幂函数表示：

Q_{\mathrm{s}}=a{Q}^b（1）

式中：Q_s为输沙量；Q为径流量；a和b为拟合系数。

对公式（1）两边取对数：

\mathrm{l}\mathrm{g}{Q}_{\mathrm{s}}=\mathrm{l}\mathrm{g}a+b\mathrm{l}\mathrm{g}Q（2）

式中：lg _a 表示与人类活动关系密切，随时间发生变化，lg _a 值越高，表明流域内输沙量越大；b为取对数后的水沙关系曲线斜率，b值越大，表明流域输沙的能力就越强^［13］。

1.3.3 水沙归因分析

基于年径流量的突变年份，将1956—2023年划分为受人类活动影响时期（1987—2023）和未受人类活动影响的时期（1956—1986）。采用Budyko方程量化洮河流域1956—2023年径流量的变化原因。

本文采用由Choudhury和Yang等基于Budyko假设推导出的流域水热耦合平衡方程^［14-15］，结合水量平衡方程得到的表达式如下：

P-R=\frac{P\times \mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}{(P^n+\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}^n{)}^{\frac{\mathrm{1}}{n}}}（3）

式中：n（下垫面特征参数）由R（径流）、P（降水量）和ET₀（潜在蒸散量）反推得到。

气候和下垫面变化对径流的敏感性系数为：

{\epsilon }_P=\frac{(\mathrm{1}+{\phi }^n{)}^{\frac{\mathrm{1}}{n}+\mathrm{1}}-{\phi }^{n+\mathrm{1}}}{(\mathrm{1}+{\phi }^n)〔(\mathrm{1}+{\phi }^n{)}^{\frac{\mathrm{1}}{n}}-\phi 〕}（4）

{\epsilon }_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}=\frac{\mathrm{1}}{(\mathrm{1}+{\phi }^n)〔\mathrm{1}-(\mathrm{1}+{\phi }^{-n}{)}^{\frac{\mathrm{1}}{n}}〕}（5）

{\epsilon }_n=\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}+{\phi }^n)+{\phi }^n\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}+{\phi }^{-n})}{n(\mathrm{1}+{\phi }^n)〔\mathrm{1}-(\mathrm{1}+{\phi }^{-n}{)}^{\frac{\mathrm{1}}{n}}〕}（6）

式中：ε_P，{\epsilon }_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}，ε_n 分别表示径流对降水、潜在蒸发量、下垫面特征参数的敏感性系数；φ为干旱指数，\phi =\frac{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}{P}。

由降水、潜在蒸发量、下垫面特征参数变化引起的径流变化量为：

\frac{\mathrm{d}R}{R}={\epsilon }_P\frac{\mathrm{d}P}{P}+{\epsilon }_{E{T}_{\mathrm{0}}}\frac{\mathrm{d}\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}+{\epsilon }_n\frac{\mathrm{d}n}{n}（7）

式中：\frac{\mathrm{d}R}{R}为径流的变化量；\frac{\mathrm{d}P}{P}为降水的变化量；\frac{\mathrm{d}\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}为潜在蒸发量的变化量；\frac{\mathrm{d}n}{n}为下垫面特征参数的变化量。

由气候和下垫面变化分别引起的径流变化为：

\mathrm{d}{R}_C=\mathrm{d}{R}_P+\mathrm{d}{R}_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}={\epsilon }_P\frac{R}{P}\mathrm{d}P+{\epsilon }_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}\frac{R}{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}\mathrm{d}\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}（8）

\mathrm{d}{R}_n={\epsilon }_n\frac{R}{n}\mathrm{d}n（9）

因此，气候和下垫面变化对径流变化的贡献率分别为：

\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{C}}=\mathrm{d}{R}_{\mathrm{C}}/\mathrm{d}R（10）

\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{H}}=\mathrm{d}{R}_{\mathrm{H}}/\mathrm{d}R（11）

式中：Con_C为气候变化对径流变化的贡献率。Con_H为人类活动对径流变化的贡献率。

基于年输沙量的突变年份，将1956—2023年划分为受人类活动影响时期（2003—2023）和未受人类活动影响的时期（1956—2002）。采用累积量斜率变化率比较法量化洮河流域1956—2023年输沙量的变化原因。

累积斜率变化率法，简称SCRCQ法，假设所有影响径流变化驱动因子的贡献率总和为100%，则各驱动因子随时间累积的斜率变化率占输沙量累积斜率变化率的比值为其对输沙量变化的贡献率^［16］。因此，降水、潜在蒸发量对输沙量变化的贡献率为：

\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}=\frac{S_P}{S_S}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（12）

\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}=\frac{S_{E{T}_{\mathrm{0}}}}{S_S}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（13）

\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{H}}=\mathrm{1}-\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}-\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}（14）

式中：Con_P，\mathrm{C}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}，Con_H分别为降水、潜在蒸发、人类活动对输沙量变化的贡献率；S_S， S_P，S_{\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}}分别为变异前后累积输沙量、降水、潜在蒸发的斜率变化率。

2 结果与分析

2.1 洮河流域干流水沙变化趋势

1956—2023年洮河流域的年径流变化幅度较大，总体呈下降趋势（图2）。年径流量变化趋势排序为红旗（-0.248亿m³/a）>李家村（-0.246亿m³/a）>岷县（-0.191亿m³/a）。年输沙量变化趋势排序为红旗（-46.68万t/a）>李家村（-9.97万t/a）>岷县（-3.38万t/a）。经M-K检验发现，1956—2023年洮河流域各水文站年径流量、年输沙量均呈显著下降趋势。

1956—2023年经M-K检验计算的统计量U_Fk，U_Bk均在置信区间存在交点（图3），表明洮河流域各水文站年径流深、年输沙量均发生了突变。红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站年径流量的突变时间分别为1987年、1986年和1981年。红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站年输沙量的突变时间分别为2003年、2004年和1999年。

2.2 水沙关系曲线

以年输沙量发生突变的时间为节点，分别构建3个水文站突变点前后的水沙关系曲线。由图4可知，洮河流域各水文站年输沙量和年径流量之间存在显著的幂函数关系。由表2可知，2003年红旗水文站年输沙量发生突变以后，系数a值减小，指数b值增大。2004年李家村水文站年输沙量发生突变以后，系数a值、指数b值均增大。1999年岷县水文站年输沙量发生突变以后，系数a值、指数b值均减小。

2.3 水沙归因分析

2.3.1 基于Budyko方程分解径流变化原因

以年径流突变时间为节点，将研究时期划分为基准期和变异期。相比较基准期，变异期的下垫面特征参数变大，表明人类活动影响增强。同时，相比较基准期，变异期径流对降水、潜在蒸发量和下垫面特征参数的敏感性系数均变大，说明径流发生突变以来，径流对驱动因素的敏感性增强。

根据Budyko流域水热耦合平衡理论，同时结合表3的相关参数，计算得到洮河流域降水、潜在蒸发量和下垫面特征参数对流域径流变化的贡献率分别为25.66%，16.86%和57.47%，即气候变化（降水和潜在蒸发量）和人类活动（下垫面特征参数）对洮河流域径流深变化的贡献率分别为42.54%和57.47%。总的来说，1956—2023年人类活动是洮河流域径流减少的主要原因。

2.3.2 基于累积量斜率变化率比较法分解输沙量变化原因

基于年输沙量的突变年份，将研究时期划分为基准期（1956—2002）和变异期（2003—2023）。分别建立不同时期累积输沙量、累积降水和累积潜在蒸发量与年份的拟合关系式（图5）。1956—2002年洮河流域累积输沙量、累积降水量和累积潜在蒸发量的斜率分别为525.47万t/a，436.18 mm/a和849.58 mm/a，2003—2023年洮河流域累积输沙量、累积降水量和累积潜在蒸发量的斜率分别为2 640.85万t/a，442.29 mm/a和919.53 mm/a。相比较基准期，变异期累积输沙量、累积降水量和累积潜在蒸发量的斜率分别增加了-2 115.38万t/a，6.11 mm/a和69.95 mm/a。相应地，累积输沙量、累积降水量和累积潜在蒸发量的斜率变化率分别为80.10%，1.40%和8.23%。基于公式（12—14），发现降水、潜在蒸发量和人类活动对输沙量变化的贡献率分别为-1.75%，10.28%和91.47%。整体来看，人类活动是洮河流域输沙量变化的主要影响因素。

3 讨 论

3.1 气候变化对水沙变化的影响

气候变化主要通过影响降水和潜在蒸发量对径流产生影响^［17］。在“暖湿化”现象下，降水和蒸发增加的综合作用使得洮河流域径流和输沙量呈显著减少趋势。1956—2023年洮河流域年降水量呈下降趋势，年潜在蒸发量呈上升趋势（图6）。当年径流发生突变前，年降水量以1.16 mm/a的速率下降，年潜在蒸发量以5.92 mm/a的速率上升；年径流量发生突变后，年降水量由之前的下降趋势转为上升趋势，上升速率为1.28 mm/a，而潜在蒸发量仍呈上升趋势，但上升趋势相较于之前的速率减小为1.76 mm/a。降水“先减后增”、蒸发增加速率减缓，均表明20世纪90年代以来，洮河流域年径流的变化趋势有增长趋势，这与王逸飞等研究一致^［5］。当年输沙量发生突变前，年降水量以1.74 mm/a的速率下降，年潜在蒸发量以3.69 mm/a的速率上升（图6）；年输沙量发生突变后，年降水量由之前的下降趋势转为上升趋势，上升速率为0.15 mm/a，而潜在蒸发量由之前的上升趋势转为下降趋势，下降速率为0.68 mm/a。降水“先减后增”、蒸发“先增后减”，均表明年输沙量发生突变以来，洮河流域的年径流量具有增加趋势，导致下游河道泥沙输送能力提升。因此，洮河流域年输沙量呈显著下降趋势。

3.2 人类活动对水沙变化的影响

本研究指出，人类活动是引起洮河流域径流和输沙量减少的主要因素，这与以往研究结论一致^［17-18］。土地利用面积的变化可以直观反映人类活动的强度。草地是洮河流域主要的土地利用类型。1980—2020年洮河流域林地、城镇用地、水域、草地扩张，未利用土地、耕地缩减（表4），这与武磊等研究一致^［18］。20世纪90年代末，“三北防护林工程”和“天然林保护工程”等大规模造林项目实施，以及快速的城镇化发展均使得洮河流域的土地利用类型发生了较大的转变。与1980年相比，2020年，洮河流域城镇面积变化增加最大，增加面积为126 km²。耕地面积减少最多，减少面积为282 km²。因此，土地利用转变对流域下垫面的影响显著。此外，洮河流域是黄河上游的重要支流，水利工程修建和水土保持措施实施对流域径流和输沙量均产生了显著影响，如流域内修建了九甸峡水电站、引洮工程等水利工程。值得注意的是，九甸峡水电站和引洮工程修建前，年径流量和年输沙量均呈下降趋势。而九甸峡水电站和引洮工程修建后，年径流呈上升趋势，但年输沙量下降趋势变大。表明九甸峡水利枢纽和引洮工程的建设极大地改变了洮河流域下游河道的径流产汇流过程和泥沙输移过程，对径流和输沙量的影响较大。

4 结 论

（1） 1956—2023年洮河流域水沙均呈下降趋势。其中，红旗水文站的水沙变化趋势最大，其次是李家村水文站，最后是岷县水文站，表明洮河流域自上游至下游，水沙锐减趋势增大。

（2） 1956—2023年洮河流域各水文站年径流、年输沙量均发生了突变。红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站年径流量的突变时间分别为1987年、1986年和1981年。红旗水文站、李家村水文站和岷县水文站年输沙量的突变时间分别为2003年、2004年和1999年。

（3） 洮河流域各水文站年输沙量和年径流量之间存在显著的幂函数关系。且年输沙量发生突变均对水沙关系曲线产生了影响。

（4） 人类活动是洮河流域年径流深、年输沙量变化的主要因素。

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基金资助

甘肃省水利科学试验研究及技术推广项目“洮河上游受水利工程影响前后水文情势研究”(24GSLK039)